電路理論/相量/示例

由於引入相量和微分方程，步驟發生了改變。

所有這些問題都假設穩態。稍後，這將被稱為一階線性微分方程的“特解”。點選方程檢視它們的來源。每個計算都包含 Matlab 和 Mupad 檔案。點選齊次方程將跳轉到課程的後面。

微積分	diff eq	常量	功率因式分解	LR 解
${\textstyle d \over dt}$	$\textstyle \surd$	A，C 發現之後齊次	.93	$V_{s}(t)=120{\sqrt {2}}cos(377t+120^{\circ })$ $V_{s}(t)=Ri(t)+L{d \over dt}i(t)$ $i_{S_{P}}(t)=15.9cos(377t+1.73)$ $i_{S_{H}}(t)=2.5781*e^{-{\frac {t}{0.001}}}$
${\textstyle d \over dt}$		無	.93	$I_{s}(t)=120{\sqrt {2}}cos(377t+120^{\circ })$ $V_{s}(t)=Ri(t)+L{d \over dt}i(t)$ $V_{s}=1814cos(377t+2.45)$ 已經解決... 沒有微分方程！
${\textstyle \int }$		$\textstyle \surd$	.37	$V_{s}(t)=120{\sqrt {2}}cos(377t+120^{\circ })$ ${dI_{s}(t) \over dt}={\frac {1}{R}}{dV_{s} \over dt}+{\frac {V_{s}}{L}}$ $i_{s}(t)=48.1cos(377t+0.844)$ 已經解決... 沒有微分方程！
${\textstyle \int }$	$\textstyle \surd$	A，C 發現之後齊次	.37	$I_{s}(t)=120{\sqrt {2}}cos(377t+120^{\circ })$ ${dI_{s}(t) \over dt}={\frac {1}{R}}{dV_{s} \over dt}+{\frac {V_{s}}{L}}$ $V_{S_{P}}(t)=599\cos(377t+3.30)$ $V_{S_{H}}(t)=-258*e^{\frac {-t}{0.0001}}$

電容問題需要更改符號。交換電流源和電壓源，交換並聯和串聯，並用電容替換電感器，數學運算相同。ICE 而不是 ELI ... 對端點關係和相位檢查都是如此。

更復雜的問題涉及多個反應性元件，而不僅僅是一個。這可能導致在求解多個微分方程組的同時進行上述數學運算……使用相量很容易做到。

以下是關於 matLab 的學習總結。

在內部，matLab 以直角座標形式儲存複數。
angle 命令將複數轉換為小於 $\pi$ 的角度，如果在第三或第四象限則新增負號。
在時域中新增角度需要在腦海中描繪相量，以弄清楚發生了什麼。目標是將數字加在一起，無論如何。這可能導致答案大於 $\pi$ 或 $2\pi$ ，這將需要一些轉換回小於 $\pi$ 的正數或負數。
拉普拉斯變換隻是將實部轉換為餘弦項，將虛部轉換為正弦項，並帶有隨機的正負號。

Mupad 似乎減少了錯誤的數量，但它很令人沮喪。所以這裡有一些建議

無需使用 Mupad 下標命令。Mupad 區分 i1 和 i 以及 I1 和 I
Mupad 使用 "I" 表示 ${\sqrt {(}}-1)$ ，而不是 matLab 的 "i"
Mupad 使用 "PI" 表示 π，而不是 matLab 的 "pi"
Mupad 認為 "j" 是一個變數，而不是 ${\sqrt {(}}-1)$
當 Mupad 使用 linsolve 說 "fail" 時，大多數情況下方程的數量與未知數的數量不匹配
當 Mupad 說 "proc" 並且沒有求解任何東西時，請刪除等號，以便 "linsolve=([equations],[unknowns])" 讀取 "linsolve([equations],[unknowns])"
當 Mupad 在輸入 "numeric::linsolve" 後沒有給出數值答案時，請檢視所有輸出中是否有您沒有輸入的奇怪符號。請記住，Mupad 通常會更改字型，以及渲染輸出時您鍵入內容的大小寫。
Mupad 中的數值答案可以放在剪貼簿中……將所有藍色輸出視為一行……用滑鼠拖動螢幕，而不是嘗試從右上角拖動到左下角，或從頂部拖動到底部。
到目前為止，無法從 mupad 中獲取極座標中的數值答案。mupad abs 和 arg 函式返回符號答案，但似乎不適用於表示變數（已知值）的符號，而僅適用於表示數字的符號。使用 matlab 代替。
在 matlab 中，angle 和 arg 是相同的函式。