LaTeX/數學

LaTeX
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當唐納德·克努斯開始開發最初的 TeX 系統時，最偉大的動力之一是創造一種工具，可以簡單地構建數學公式，同時在列印時看起來很專業。他成功的事實很可能是 TeX（後來是 LaTeX）在科學界如此受歡迎的原因。排版數學是 LaTeX 最大的優勢之一。由於存在大量的數學符號，這也成了一個龐大的話題。

如果你的文件只需要一些簡單的數學公式，那麼基本的 LaTeX 就包含了你會用到的所有工具。如果你正在編寫一篇包含大量複雜公式的科學文件，那麼 amsmath 包^[1] 介紹了一些新的命令，這些命令比基本的 LaTeX 提供的命令更強大、更靈活。 mathtools 包修復了 amsmath 的一些問題，併為 amsmath 添加了一些有用的設定、符號和環境。^[2] 為了使用這兩個包，在文件的序言中包含

\usepackage{amsmath}

或者

\usepackage{mathtools}

在文件的序言中。 mathtools 包載入了 amsmath 包，因此如果使用 mathtools，則無需在序言中使用 \usepackage{amsmath}。

數學環境

LaTeX 需要知道文字何時是數學文字。這是因為 LaTeX 以不同於普通文字的方式排版數學符號。因此，為這個目的聲明瞭特殊的環境。根據它們如何呈現，可以將它們區分為兩類

文字 - 文字公式以行內方式顯示，即在宣告公式的文字主體中顯示，例如，我可以說 $a+a=2a$ 在這句話中。
顯示 - 顯示的公式在單獨的一行上。

由於數學需要特殊的環境，自然地，可以使用標準方式來使用適當的環境名稱。但是，與大多數其他環境不同，有一些方便的縮寫形式用於宣告你的公式。下表總結了它們

型別	行內（文字內）公式	顯示的方程式	顯示的並自動編號的方程式
環境	`math`	`displaymath`	`equation`
LaTeX 縮寫	`$...$`	`\[...\]`
TeX 縮寫	$...$	`$$...$$`
註釋			`equation*`（帶星號的版本）禁止編號，但需要 amsmath

建議：應避免使用 $$...$$，因為它可能會導致問題，尤其是在使用 AMS-LaTeX 宏時。此外，如果出現問題，錯誤訊息可能沒有幫助。

equation* 和 displaymath 環境在功能上是等效的。

如果你正在正常輸入文字，則稱你處於文字模式，但當你輸入這些數學環境之一時，則稱你處於數學模式，它與文字模式相比有一些不同之處

大多數空格和換行符都沒有意義，因為所有空格都是從數學表示式中邏輯地推匯出來的，或者必須使用特殊的命令來指定，例如 \quad
不允許空行。每個公式只允許一個段落。
每個字母都被認為是變數的名稱，並將按此方式排版。如果你想在公式中排版普通文字（普通直立字型，正常間距），則必須使用專用命令來輸入文字。

在文字塊中插入“顯示”數學

為了讓一些運算子，例如 \lim 或 \sum，在一些數學環境（閱讀 $......$ ）中正確顯示，在環境內部寫入 \displaystyle 類可能很方便。這樣做可能會導致行變高，但會使一些數學運算子的指數和索引正確顯示。例如， $\sum$ 會列印一個較小的 Σ，而 $\displaystyle \sum$ 會列印一個較大的 Σ $\displaystyle \sum$ ，就像在方程式中一樣。^{[注 1]} 可以透過在前言中（即在 \begin{document} 之前）宣告 \everymath{\displaystyle}，強制所有數學環境都執行此行為。

符號

數學有很多符號！以下是可以直接從鍵盤訪問的一組符號

+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *

除了上面列出的符號之外，為了顯示所需的符號，必須發出不同的命令。有很多例子，例如希臘字母、集合和關係符號、箭頭、二元運算子等。

例如

\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon

$\forall x\in X,\quad \exists y\leq \epsilon \,$

幸運的是，有一個工具可以大大簡化搜尋特定符號的命令。在下面的外部連結部分中查詢“Detexify”。另一個選擇是檢視下面的外部連結部分中的“LaTeX 符號列表”。

希臘字母

希臘字母在數學中很常見，而且在數學模式中很容易輸入。你只需要在反斜槓後輸入字母的名稱：如果第一個字母是小寫，你將得到一個小寫希臘字母；如果第一個字母是大寫（並且只有第一個字母是大寫），那麼你將得到一個大寫字母。注意，一些大寫希臘字母看起來像拉丁字母，所以 LaTeX 沒有提供它們（例如，大寫Alpha 和Beta 只是“A”和“B”，分別）。小寫 epsilon、theta、kappa、phi、pi、rho 和 sigma 提供了兩種不同的版本。備用或變體版本是透過在字母名稱之前新增“var”來建立的。

\alpha, \Alpha, \beta, \Beta, \gamma, \Gamma, \pi, \Pi, \phi, \varphi, \mu, \Phi

$\alpha ,\mathrm {A} ,\beta ,\mathrm {B} ,\gamma ,\Gamma ,\pi ,\Pi ,\phi ,\varphi ,\mu ,\Phi$

向下滾動到 #數學符號列表以獲取完整的希臘符號列表。

運算子

運算子是一個以單詞形式表示的函式：例如三角函式 (sin、cos、tan)、對數和指數函式 (log、exp)、極限 (lim)，以及跡和行列式 (tr、det)。LaTeX 定義了很多這樣的函式作為命令

\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta

$\cos(2\theta )=\cos ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta \,$

對於某些運算子，例如極限，下標放在運算子下方

\lim\limits_{x \to \infty} \exp(-x) = 0

$\lim _{x\to \infty }\exp(-x)=0$

對於模運算子，有兩個命令：\bmod 和 \pmod

a \bmod b

$a\,{\bmod {\,}}b\,$

x \equiv a \pmod{b}

$x\equiv a{\pmod {b}}\,$

要使用未預定義的運算子，例如 argmax，請參閱自定義運算子

冪和指數

冪和指數等效於普通文字模式中的上標和下標。插入符號 (^; 也稱為抑音符) 字元用於提升某物，而下劃線 (_) 用於降低某物。如果包含多個字元的表示式被提升或降低，則應使用花括號 ({ 和 }) 進行分組。

k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}

$k_{n+1}=n^{2}+k_{n}^{2}-k_{n-1}\,$

對於多位數的冪，用 {} 將冪括起來。

x^{1.01}

$x^{1.01}\,$

下劃線 (_) 可以與豎線 ( $|$ ) 一起使用，以在數學中表示使用下標表示法的求值。

f(n) = n^5 + 4n^2 + 2 |_{n=17}

$f(n)=n^{5}+4n^{2}+2|_{n=17}\,$

分數和二項式

分數使用 \frac{numerator}{denominator} 命令建立（對於那些需要重新整理記憶的人來說，那就是分別是 *頂部* 和 *底部*！）。類似地，二項式係數（也稱為選擇函式）可以使用 \binom 命令編寫：^{[注 1]}

\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}

${\frac {n!}{k!(n-k)!}}={\binom {n}{k}}$

您可以在分數中巢狀分數

\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}

${\frac {{\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}}{y-z}}$

請注意，當出現在另一個分數內部或內聯文字中時 ${\tfrac {a}{b}}$ ，分數明顯小於顯示的數學。 \tfrac 和 \dfrac 命令^{[注 1]} 強制使用各自的樣式，\textstyle 和 \displaystyle。類似地，\tbinom 和 \dbinom 命令排版二項式係數。

對於相對簡單的分數，特別是在文字中，使用冪和索引可能會在美學上更令人愉悅。

^3/_7

$^{1}/_{x}\,$

如果這看起來有點“鬆散”（即間距過大），可以透過插入一些負間距來定義一個更緊湊的版本。

%running fraction with slash - requires math mode.
\newcommand*\rfrac[2]{{}^{#1}\!/_{#2}}

\rfrac{3}{7}

${{}^{3}\!/_{7}}$

如果您在整個文件中使用它們，建議使用 xfrac 包。此包提供 \sfrac 命令來建立傾斜分數。用法

Take $\sfrac{1}{2}$ cup of sugar, \dots
 
  3\times\sfrac{1}{2}=1\sfrac{1}{2}
 

Take ${}^1/_2$ cup of sugar, \dots
 
  3\times{}^1/_2=1{}^1/_2

如果分數用作指數，則必須在 \sfrac 命令周圍使用花括號。

 $x^\frac{1}{2}$ % no error
 $x^\sfrac{1}{2}$ % error
 $x^{\sfrac{1}{2}}$ % no error

$x^\frac{1}{2}$ % no error

$t^{\frac {5}{2}}$

在某些情況下，僅使用該包會導致有關某些字型形狀不可用的錯誤。在這種情況下，還需要新增 lmodern 和 fix-cm 包。

或者，nicefrac 包提供了 \nicefrac 命令，其用法類似於 \sfrac。

連分數

連分數應該使用 \cfrac 命令編寫：^{[注 1]}

\begin{equation}
  x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 
          + \cfrac{1}{a_2 
          + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4} } } }
\end{equation}

$x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{a_{4}}}}}}}}}$

兩個數的乘法

為了使乘法在視覺上類似於分數，可以使用巢狀陣列。例如，將上下排列的數字相乘可以按如下方式排版

\begin{equation}
\frac{
    \begin{array}[b]{r}
      \left( x_1 x_2 \right)\\
      \times \left( x'_1 x'_2 \right)
    \end{array}
  }{
    \left( y_1y_2y_3y_4 \right)
  }
\end{equation}

${\frac {\begin{array}{r}\left(x_{1}x_{2}\right)\\\times \left(x'_{1}x'_{2}\right)\end{array}}{\left(y_{1}y_{2}y_{3}y_{4}\right)}}$

根式

\sqrt 命令建立一個圍繞表示式的平方根。它接受一個可選引數，該引數在方括號（[ 和 ]）中指定以更改幅度

\sqrt{\frac{a}{b}}

${\sqrt {\frac {a}{b}}}$

\sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}

${\sqrt[{n}]{1+x+x^{2}+x^{3}+\dots +x^{n}}}$

有些人更喜歡在根號的“封閉”處寫根號，覆蓋其內容。這種方法可能使根號範圍內的內容更清晰。這種習慣通常不在計算機寫作中使用，但是如果您仍然想改變平方根的輸出，LaTeX 為您提供了這種可能性。只需在文件的序言中新增以下程式碼

% New definition of square root:
% it renames \sqrt as \oldsqrt
\let\oldsqrt\sqrt
% it defines the new \sqrt in terms of the old one
\def\sqrt{\mathpalette\DHLhksqrt}
\def\DHLhksqrt#1#2{%
\setbox0=\hbox{$#1\oldsqrt{#2\,}$}\dimen0=\ht0
\advance\dimen0-0.2\ht0
\setbox2=\hbox{\vrule height\ht0 depth -\dimen0}%
{\box0\lower0.4pt\box2}}

此 TeX 程式碼首先將 \sqrt 命令重新命名為 \oldsqrt，然後根據舊的命令重新定義 \sqrt，新增更多內容。左側圖片中的新平方根與右側的舊平方根進行了比較。不幸的是，如果您想使用多個根號，此程式碼將不起作用：如果您嘗試在使用上述程式碼後編寫 ${\sqrt[{b}]{a}}$ 作為 \sqrt[b]{a}，您只會得到錯誤的輸出。換句話說，只有在整個文件中不使用多個根號的情況下，才能以這種方式重新定義平方根。

允許使用多個根號的另一種 TeX 程式碼是

\usepackage{letltxmacro}
\makeatletter
\let\oldr@@t\r@@t
\def\r@@t#1#2{%
\setbox0=\hbox{$\oldr@@t#1{#2\,}$}\dimen0=\ht0
\advance\dimen0-0.2\ht0
\setbox2=\hbox{\vrule height\ht0 depth -\dimen0}%
{\box0\lower0.4pt\box2}}
\LetLtxMacro{\oldsqrt}{\sqrt}
\renewcommand*{\sqrt}[2][\ ]{\oldsqrt[#1]{#2} }
\makeatother


$\sqrt[a]{b} \quad \oldsqrt[a]{b}$

但是，這需要 \usepackage{letltxmacro} 包。

求和與積分

\sum 和 \int 命令分別插入求和符號和積分符號，使用插入符號 (^) 和下劃線 (_) 指定限制。求和的典型符號是

\sum_{i=1}^{10} t_i

$\textstyle \sum _{i=1}^{10}t_{i}\,$

或者

\displaystyle\sum_{i=1}^{10} t_i

$\displaystyle \sum _{i=1}^{10}t_{i}\,$

積分的限制遵循相同的符號。同樣重要的是要用一個直立的 d 表示積分變數，在數學模式下，它是透過 \mathrm{} 命令獲得的，並且用一個小的空格將它與被積函式分開，這是透過 \, 命令實現的。

\int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x

$\int _{0}^{\infty }\mathrm {e} ^{-x}\,\mathrm {d} x\,$

還有許多其他以類似方式運作的“大型”命令。

`\sum`	$\sum \,$	`\prod`	$\prod$	`\coprod`	$\coprod$
`\bigoplus`	$\bigoplus$	`\bigotimes`	$\bigotimes$	`\bigodot`	$\bigodot$
`\bigcup`	$\bigcup$	`\bigcap`	$\bigcap$	`\biguplus`	$\biguplus$
`\bigsqcup`	$\bigsqcup$	`\bigvee`	$\bigvee$	`\bigwedge`	$\bigwedge$
`\int`	$\int$	`\oint`	$\oint$	`\iint`^{[note 1]}	$\iint$
`\iiint`^{[note 1]}	$\iiint$	`\iiiint`^{[note 1]}	$\iiiint$	`\idotsint`^{[note 1]}	$\int \!\cdots \!\int$

有關更多積分符號，包括預設情況下未包含在 Computer Modern 字型中的符號，請嘗試使用 esint 包。

\substack 命令^{[note 1]} 允許使用 \\ 在多行上寫入極限。

\sum_{\substack{
   0<i<m \\
   0<j<n
  }} 
 P(i,j)

$\sum _{\overset {\scriptstyle 0<i<m}{\scriptstyle 0<j<n}}P(i,j)\,$

如果你想要積分的上下限出現在符號的上方和下方（像求和符號一樣），請使用 \limits 命令

\int\limits_a^b

$\int \limits _{b}^{c}\,$

但是，如果你希望這適用於所有積分，最好在載入 amsmath 包時指定 intlimits 選項

\usepackage[intlimits]{amsmath}

下標和上標在其他情況下，以及與它們相關的 amsmath 包的其他引數，在高階數學章節中描述。

對於更大的積分，你可以使用個人宣告，或者 bigints 包^[3]。

括號、大括號和分隔符

如何在多行方程中使用大括號在高階數學章節中描述。

當處理除最簡單的方程之外的任何內容時，使用分隔符（如括號）變得很重要。如果沒有它們，公式可能會變得模稜兩可。此外，諸如矩陣之類的特殊型別的數學結構通常依靠分隔符來包圍它們。

LaTeX 提供了各種可用於分隔符

( a ), [ b ], \{ c \}, | d |, \| e \|,
\langle f \rangle, \lfloor g \rfloor,
\lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner,
/ j \backslash

$(a),[b],\{c\},|d|,\|e\|,\langle f\rangle ,\lfloor g\rfloor ,\lceil h\rceil ,\ulcorner i\urcorner ,/j\backslash$

其中 \lbrack 和 \rbrack 可用於代替 [ 和 ]。

自動調整大小

通常，數學符號的大小會不同，在這種情況下，包圍表示式的分隔符應該相應地變化。可以使用 \left、\right 和 \middle 命令來自動執行此操作。任何前面的分隔符都可以與這些命令結合使用

\left(\frac{x^2}{y^3}\right)

$\left({\frac {x^{2}}{y^{3}}}\right)\,$

P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)

大括號使用 \left\{ 和 \right\} 進行不同的定義，

\left\{\frac{x^2}{y^3}\right\}

$\left\{{\frac {x^{2}}{y^{3}}}\right\}\,$

如果表示式只有一側需要分隔符，那麼可以使用句點 (.) 表示另一側的不可見分隔符。

\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1

$\left.{\frac {x^{3}}{3}}\right|_{0}^{1}\,$

手動調整大小

在某些情況下，\left 和 \right 命令生成的尺寸可能不理想，或者你可能只想更細緻地控制分隔符尺寸。在這種情況下，可以使用 \big、\Big、\bigg 和 \Bigg 修飾符命令

( \big( \Big( \bigg( \Bigg(

$({\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg (}\,$

這些命令主要在處理巢狀分隔符時有用。例如，當排版

\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \left( k g(x) \right)

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\left(kg(x)\right)$

我們注意到 \left 和 \right 命令生成的分隔符大小與巢狀在其中的分隔符大小相同。這可能難以閱讀。要解決此問題，我們寫道

\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \big( k g(x) \big)

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}{\big (}kg(x){\big )}$

當一個方程式太大，超出頁面邊緣，必須使用對齊命令將其分成兩行時，手動調整大小也很有用。雖然命令\left. 和 \right. 可用於平衡每行上的定界符，但這可能會導致定界符大小錯誤。此外，手動調整大小可用於避免過大的定界符 - 如果一個 \underbrace 或類似命令出現在定界符之間。

矩陣和陣列

可以使用 matrix 環境^{[注 1]} 建立一個基本矩陣：與其他表格結構一樣，條目按行指定，列之間用一個 ampersand (&) 分隔，新行之間用雙反斜槓 (\\) 分隔。

\[
 \begin{matrix}
  a & b & c \\
  d & e & f \\
  g & h & i
 \end{matrix}
\]

${\begin{matrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{matrix}}$

要指定表格中列的對齊方式，請使用帶星號的版本^{[注 2]}。

\begin{matrix}
  -1 & 3 \\
  2 & -4
 \end{matrix}
 =
 \begin{matrix*}[r]
  -1 & 3 \\
  2 & -4
 \end{matrix*}

${\begin{matrix}-1&3\\2&-4\end{matrix}}={\begin{matrix}-1&\,\;\;3\\\,\;\;2&-4\end{matrix}}$

預設對齊方式是 c，但它可以是 array 環境中有效的任何列型別。

但是，矩陣通常用某種定界符括起來，雖然可以使用 \left 和 \right 命令，但還有各種其他預定義的環境，它們會自動包含定界符。

環境名稱	周圍定界符	說明
pmatrix^{[注 1]}	$(\,)$	預設情況下將列居中。
pmatrix*^{[注 2]}	$(\,)$	允許在可選引數中指定列的對齊方式。
bmatrix^{[注 1]}	$[\,]$	預設情況下將列居中。
bmatrix*^{[注 2]}	$[\,]$	允許在可選引數中指定列的對齊方式。
Bmatrix^{[注 1]}	$\{\,\}$	預設情況下將列居中。
Bmatrix*^{[注 2]}	$\{\,\}$	允許在可選引數中指定列的對齊方式。
vmatrix^{[注 1]}	$\|\,\|$	預設情況下將列居中。
vmatrix*^{[注 2]}	$\|\,\|$	允許在可選引數中指定列的對齊方式。
Vmatrix^{[注 1]}	$\\|\,\\|$	預設情況下將列居中。
Vmatrix*^{[注 2]}	$\\|\,\\|$	允許在可選引數中指定列的對齊方式。

當寫下任意大小的矩陣時，通常使用水平、垂直和對角線三個點（稱為省略號）來填充某些列和行。可以使用 \cdots、\vdots 和 \ddots 分別指定它們。

A_{m,n} = 
 \begin{pmatrix}
  a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
  a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
  \vdots  & \vdots  & \ddots & \vdots  \\
  a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} 
 \end{pmatrix}

$A_{m,n}={\begin{pmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&\cdots &a_{1,n}\\a_{2,1}&a_{2,2}&\cdots &a_{2,n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m,1}&a_{m,2}&\cdots &a_{m,n}\end{pmatrix}}$

在某些情況下，您可能希望更精細地控制每列中的對齊方式，或者在列或行之間插入線條。這可以使用 array 環境來實現，它本質上是 tabular 環境的數學模式版本，它要求預先指定列。

\begin{array}{c|c}
  1 & 2 \\ 
  \hline
  3 & 4
 \end{array}

${\begin{array}{c|c}1&2\\\hline 3&4\end{array}}$

您可能會發現，當與分數一起使用時，AMS 矩陣類環境不會留下足夠的空格，從而導致類似於此的輸出。

$M={\begin{bmatrix}{\frac {5}{6}}&{\frac {1}{6}}&0\\{\frac {5}{6}}&0&{\frac {1}{6}}\\0&{\frac {5}{6}}&{\frac {1}{6}}\end{bmatrix}}$

為了解決這個問題，可以透過可選引數在 \\ 命令中新增額外的前導空格。

M = \begin{bmatrix}
       \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0           \\[0.3em]
       \frac{5}{6} & 0           & \frac{1}{6} \\[0.3em]
       0           & \frac{5}{6} & \frac{1}{6}
     \end{bmatrix}

$M={\begin{bmatrix}{\frac {5}{6}}&{\frac {1}{6}}&0\\[0.3em]{\frac {5}{6}}&0&{\frac {1}{6}}\\[0.3em]0&{\frac {5}{6}}&{\frac {1}{6}}\end{bmatrix}}$

如果您需要在矩陣上新增“邊框”或“索引”，則純TeX提供宏 \bordermatrix。

M = \bordermatrix{~ & x & y \cr
                  A & 1 & 0 \cr
                  B & 0 & 1 \cr}

行文中的矩陣

要插入一個小矩陣，而不增加包含它的行的前導空格，請使用 smallmatrix 環境。

A matrix in text must be set smaller:
$\bigl(\begin{smallmatrix}
a&b \\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)$
to not increase leading in a portion of text.

在方程中新增文字

數學環境在文字表示方面與文字環境不同。以下是一個嘗試在數學環境中表示文字的示例。

50 apples \times 100 apples = lots of apples^2

$50apples\times 100apples=lotsofapples^{2}\,$

有兩個明顯的問題：單詞或數字之間沒有空格，並且字母是斜體的，並且比正常的文字間距更大。這兩個問題僅僅是數學模式的產物，因為它將文字視為數學表示式：空格被忽略（LaTeX根據自己的規則對數學進行空格處理），並且每個字元都是一個獨立的元素（因此與普通文字相比，它們的位置不那麼緊密）。

有許多方法可以正確新增文字。典型的方法是用 \text{...} 命令^{[note 1]}（類似的命令是 \mbox{...}，儘管這會導致下標出現問題，並且名稱沒有那麼具有描述性）。讓我們看看當上述方程程式碼被修改後會發生什麼。

50 \text{apples} \times 100 \text{apples} 
 = \text{lots of apples}^2

$50{\text{apples}}\times 100{\text{apples}}={\text{lots of apples}}^{2}\,$

文字看起來更好了。但是，數字和單詞之間沒有空格。不幸的是，您需要顯式地新增它們。有很多方法可以新增數學元素之間的空格，但為了簡單起見，我們可以簡單地將空格字元插入 \text 命令中。

50 \text{ apples} \times 100 \text{ apples}
 = \text{lots of apples}^2

$50{\text{ apples}}\times 100{\text{ apples}}={\text{lots of apples}}^{2}\,$

格式化文字

使用 \text 很好，並且可以得到基本結果。但是，還有另一種選擇，它提供了更大的靈活性。您可能還記得字型格式化命令的介紹，例如 \textrm，\textit，\textbf 等。這些命令將相應地格式化引數，例如，\textbf{bold text} 會得到 bold text。這些命令在數學環境中同樣有效，可以包含文字。這裡額外的好處是，您可以更好地控制字型格式，而不是使用 \text 所實現的標準文字。

50 \textrm{ apples} \times 100
 \textbf{ apples} = \textit{lots of apples}^2

$50\;{\textrm {apples}}\times 100\;{\textbf {apples}}={\textit {lotsofapples}}^{2}\,$

格式化數學符號

另見：w:數學字母數字符號、w:幫助：顯示公式#字母和字型和 w:維基百科：LaTeX 符號#字型

現在我們可以格式化文字；那麼如何格式化數學表示式呢？有一組格式化命令非常類似於剛剛使用的字型格式化命令，只是它們專門針對數學模式下的文字（需要 amsfonts 包）。

LaTeX 命令	示例	描述	常用
`\mathnormal{…}` （或者簡單地省略任何命令）	$ABCDEF~abcdef~123456\,$	預設的數學字型	大多數數學符號
`\mathrm{…}`	$\mathrm {ABCDEF~abcdef~123456} \,$	這是預設或正常字型，不斜體	計量單位，單字函式
`\mathit{…}`	${\mathit {ABCDEF~abcdef~123456}}\,$	斜體字型	多字母函式或變數名。與 `\mathnormal` 相比，單詞間距更自然，數字也斜體。
`\mathbf{…}`	$\mathbf {ABCDEF~abcdef~123456} \,$	粗體字型	向量
`\mathsf{…}`	${\mathsf {ABCDEF~abcdef~123456}}\,$	無襯線字型	類別
`\mathtt{…}`	${\mathtt {ABCDEF~abcdef~123456}}\,$	等寬（固定寬度）字型
`\mathfrak{…}` （需要 amsfonts 或 amssymb 包^{[注 3]}）	${\mathfrak {ABCDEF~abcdef~123456}}\,$	哥特體	李代數的幾乎規範字體，環論中的理想
`\mathcal{…}`	${\mathcal {ABCDEF}}\,$	書法（僅限大寫^{[注 3]}）	常用於層/概形和範疇，用於表示密碼學概念，例如定義字母表（ ${\mathcal {A}}$ ），訊息空間（ ${\mathcal {M}}$ ），密文空間（ ${\mathcal {C}}$ ）和金鑰空間（ ${\mathcal {K}}$ ）；克萊尼的 ${\mathcal {O}}$ ；描述邏輯中的命名約定；拉普拉斯變換（ ${\mathcal {L}}$ ）和傅立葉變換（ ${\mathcal {F}}$ )
`\mathbb{…}` （需要amsfonts或amssymb包^{[注 3]}）	$\mathbb {ABCDEF} \,$	黑板粗體（僅大寫^{[注 3]}）	用於表示特殊集合（例如，實數）
`\mathscr{…}` （需要mathrsfs包^{[注 3]}）		手寫體（僅大寫^{[注 3]}）	範疇和層的一種替代字型。

這些格式化命令可以包裝在整個方程周圍，而不僅僅是文字元素：它們只格式化字母、數字和大寫希臘字母，其他數學命令不受影響。

要使小寫希臘字母或其他符號變為粗體，請使用\boldsymbol命令^{[注 1]}；這隻有在當前字型中存在該符號的粗體版本時才有效。作為最後的手段，可以使用\pmb命令^{[注 1]}（窮人粗體）：它列印多個版本稍微偏移的字元。

\boldsymbol{\beta} = (\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n)

${\boldsymbol {\beta }}=(\beta _{1},\beta _{2},\dotsc ,\beta _{n})\,$

要更改數學模式中的字型大小，請參閱更改字型大小。

重音

那麼，當你用完符號和字型時該怎麼辦？好吧，下一步是使用重音

`a'` 或 `a^{\prime}`	$a'\,$	`a''`	$a''\,$
`\hat{a}`	${\hat {a}}\,$	`\bar{a}`	${\bar {a}}\,$
`\grave{a}`	${\grave {a}}\,$	`\acute{a}`	${\acute {a}}\,$
`\dot{a}`	${\dot {a}}\,$	`\ddot{a}`	${\ddot {a}}\,$
`\not{a}`	$\not {a}\,$	`\mathring{a}`	å
`\overrightarrow{AB}`	${\overrightarrow {AB}}\,$	`\overleftarrow{AB}`	${\overleftarrow {AB}}\,$
`a'''`	$a'''\,$	`a''''`	$a''''\,$
`\overline{aaa}`	${\overline {aaa}}\,$	`\check{a}`	${\check {a}}\,$
`\breve{a}`	${\breve {a}}\,$	`\vec{a}`	${\vec {a}}\,$
`\dddot{a}`^{[note 1]}		`\ddddot{a}`^{[note 1]}
`\widehat{AAA}`	${\widehat {AAA}}\,$	`\widetilde{AAA}`	${\widetilde {AAA}}$
`\stackrel\frown{AAA}`	${\stackrel {\frown }{AAA}}$
`\tilde{a}`	${\tilde {a}}\,$	`\underline{a}`	${\underline {a}}\,$

顏色

包 xcolor，在顏色中描述，允許我們為方程新增顏色。例如，

k = {\color{red}x} \mathbin{\color{blue}-} 2

$k={\color {red}x}{\mathbin {\color {blue}-}}2$

唯一的問題是，這破壞了預設的 $L a T e X$ 圍繞 - 運算子的格式。要解決此問題，我們將它包含在 \mathbin 環境中，因為 - 是二元運算子。此過程在這裡進行了描述。

加號和減號

LaTeX 以兩種可能的方式處理 + 和 − 符號。最常見的是作為二元運算子。當符號兩側出現兩個數學元素時，它被認為是二元運算子，因此，它在符號兩側分配一些空間。另一種方式是符號指定。這是指明數學量是正還是負。對於後者來說，這很常見，因為在數學中，這樣的元素被認為是正的，除非它們前面加了 − 。在這種情況下，您希望符號緊挨著相應的元素，以顯示它們的關聯性。如果您在 + 或 − 之前沒有任何東西，但您希望它像二元運算子一樣被處理，則可以在運算子之前使用 {} 新增一個不可見字元。這在您編寫多行公式並且新行可能以 − 或 + 開頭時很有用，例如，然後您可以新增必要的不可見字元來修復一些奇怪的對齊方式。

加減號寫成

\pm

$\pm$

類似地，也存在減加號

\mp

$\mp$

控制水平間距

LaTeX 顯然非常擅長排版數學公式——這是 LaTeX 所擴充套件的核心 TeX 系統的主要目標之一。但是，它並不總是能可靠地按您的意願解釋公式。在存在模稜兩可的表示式時，它必須做出某些假設。結果往往是水平間距略有不正確。在這種情況下，輸出仍然令人滿意，但任何完美主義者無疑都希望微調他們的公式以確保間距正確。這些通常是非常細微的調整。

還有其他一些情況，LaTeX 做得很好，但您只是想新增一些空格，也許是為了新增一些註釋。例如，在以下等式中，最好確保數學公式和文字之間有足夠的空格。

\[ f(n) =
  \begin{cases}
    n/2       & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
    -(n+1)/2  & \quad \text{if } n \text{ is odd}
  \end{cases}
\]

$f(n)={\begin{cases}n/2&\quad {\text{if }}n{\text{ is even}}\\-(n+1)/2&\quad {\text{if }}n{\text{ is odd}}\end{cases}}$

此程式碼在 Miktex 2.9 中產生錯誤，並且不會產生右側顯示的結果。使用 \mathrm 而不是 \text。

(請注意，這個特定的示例可以透過 cases 結構以更優雅的程式碼表達，該結構由 amsmath 包提供，如高階數學章節中所述。）

LaTeX 定義了兩個命令，可以在文件的任何位置使用（不僅僅是在數學公式中）來插入一些水平空格。它們是 \quad 和 \qquad

A \quad 是等於當前字型大小的空格。因此，如果您使用的是 11pt 字型，那麼 \quad 提供的空格也將是 11pt（當然是水平的）。\qquad 提供兩倍的量。從上面示例的程式碼中可以看出，\quad 用於在數學公式和文字之間新增一些間隔。

好的，現在回到文件開頭提到的微調。一個很好的例子是顯示 y 關於 x 的不定積分的簡單方程

$\int y\,\mathrm {d} x$

如果您要嘗試一下，您可以寫

\int y \mathrm{d}x

$\int y\mathrm {d} x$

但是，這並沒有給出正確的結果。LaTeX 不尊重程式碼中留下的空格來表示 y 和 dx 是獨立的實體。相反，它把它們全部 lumped together。在這種情況下一 \quad 顯然是過分了——需要使用一些小空格來在這種情況下使用，而這就是 LaTeX 提供的

命令	描述	大小
`\,`	小空格	3/18 個 quad
`\:`	中等空格	4/18 個 quad
`\;`	大空格	5/18 個 quad
`\!`	負空格	-3/18 個 quad

注意，您可以按順序使用多個命令來實現更大的空間，如果需要的話。

因此，要糾正當前問題

\int y\, \mathrm{d}x

$\int y\,\mathrm {d} x$

\int y\: \mathrm{d}x

$\int y\;\;\!\!\mathrm {d} x$

\int y\; \mathrm{d}x

$\int y\;\mathrm {d} x$

負空格可能看起來很奇怪，但是，如果它沒有某種用途，它就不會存在！以下面的例子為例

\left(
    \begin{array}{c}
      n \\
      r
    \end{array}
  \right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$\left({\begin{matrix}n\\r\end{matrix}}\right)={\frac {n!}{r!(n-r)!}}$

用於表示二項式係數的矩陣式表示式過於冗長。括號和實際內容之間留有太多空白。這可以透過在左括號後和右括號前新增一些負空格來輕鬆修正。

\left(\!
    \begin{array}{c}
      n \\
      r
    \end{array}
  \!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$\left(\!{\begin{matrix}n\\r\end{matrix}}\!\right)={\frac {n!}{r!(n-r)!}}$

無論如何，應儘可能避免手動新增空格：這會使原始碼更復雜，並且違反了所見即所得方法的基本原則。最好的做法是使用您想要的空格定義一些命令，然後，當您使用命令時，您就不需要新增任何其他空格。之後，如果您改變了對水平空格長度的想法，您可以輕鬆地更改它，只需要修改之前定義的命令即可。讓我們舉個例子：您希望積分中dx的d為羅馬字型，並且與其餘部分有一小段距離。如果您想輸入類似於\int x \, \mathrm{d} x的積分，您可以定義一個像這樣的命令

\newcommand{\dd}{\mathop{}\,\mathrm{d}}

在文件的前言中。我們選擇\dd只是因為它讓人想起它所替換的“d”，並且輸入速度很快。這樣，您積分的程式碼就變成了\int x \dd x。現在，無論何時您寫積分，您只需要使用\dd代替“d”，您所有的積分將具有相同的樣式。如果您改變主意，您只需要改變前言中的定義，所有積分將相應地更改。

手動指定公式樣式

要手動使用文字樣式顯示公式的一部分，請用花括號括起該片段，並在該片段前加上\textstyle。需要花括號，因為\textstyle宏會改變渲染器狀態，以文字樣式渲染所有後續數學。花括號將此狀態更改限制在封閉的片段內。例如，要僅對求和符號使用文字樣式，您將輸入

\begin{equation}
   C^i_j = {\textstyle \sum_k} A^i_k B^k_j
\end{equation}

與命令相同的是這樣

\newcommand{\tsum}[1]{{\textstyle \sum_{#1}}}

注意額外的花括號。只在一組表示式周圍是不夠的。這將導致\tsum k之後的數學都以文字樣式顯示。

要以顯示樣式顯示公式的一部分，請執行相同的操作，但使用\displaystyle代替。

高階數學：AMS 數學包

AMS（美國數學學會）數學包是一個強大的包，它在數學 LaTeX 語言之上建立了一個更高的抽象層；如果您使用它，它將使您的生活更輕鬆。一些命令amsmath引入將使其他純 LaTeX 命令過時：為了保持最終輸出的一致性，您最好在可能的情況下使用amsmath命令。如果您這樣做，您將獲得優雅的輸出，而無需擔心對齊和其他細節，使您的原始碼可讀。如果您想使用它，您需要在前言中新增以下內容

\usepackage{amsmath}

在公式中引入點

amsmath還定義了\dots命令，它是現有\ldots的泛化。您可以在文字和數學模式下使用\dots，LaTeX 將用三個點“…”替換它，但它將根據上下文決定是將其放在底部（如\ldots）還是居中（如\cdots）。

點

LaTeX 提供了幾個命令，以便在您的公式中插入點（省略號）。如果您需要輸入大型矩陣並省略元素，這將特別有用。首先，以下是 LaTeX 提供的主要與點相關的命令

程式碼	輸出	註釋
`\dots`	$\dots$	通用點（省略號），用於文字（也用於公式之外）。它根據上下文自動管理前後空格，這是一個更高層的命令。
`\ldots`	$\ldots$	輸出類似於上一個，但沒有自動空格管理；它在更低級別上工作。
`\cdots`	$\cdots$	這些點相對於字母的高度居中。還有二元乘法運算子`\cdot`，如下所述。
`\vdots`	$\vdots$	垂直點
`\ddots`	$\ddots$	對角點
`\iddots`		反向對角點（需要mathdots包）
`\hdotsfor{n}`	$\ldots \ldots$	用於矩陣中，它會建立跨越 n 列的一行點。

不要使用 \ldots 和 \cdots，而是使用語義導向的命令。這樣可以根據需要動態調整您的文件以適應不同的約定，例如，如果您需要將文件提交給堅持遵循內部傳統的出版商。

程式碼	輸出	註釋
`A_1,A_2,\dotsc,`		用於 "帶逗號的點"
`A_1+\dotsb+A_N`		用於 "帶二元運算子/關係的點"
`A_1 \dotsm A_N`		用於 "乘法點"
`\int_a^b \dotsi`		用於 "帶積分的點"
`A_1\dotso A_N`		用於 "其他點"（不包括以上型別）

使用 align 環境編寫方程式

如何在使用 amsmath 包的情況下，使用 align 環境編寫方程式，請參見高階數學中的描述。

數學符號列表

以下是 \TeX\ 包中所有預定義的數學符號。更多符號可在其他包中獲取。

關係符號
符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼
$<\,$	`<`	$>\,$	`>`	$=\,$	`=`	$\parallel \,$	`\parallel`	$\nparallel \,$	`\nparallel`
$\leq \,$	`\leq`	$\geq \,$	`\geq`	$\doteq \,$	`\doteq`	$\asymp \,$	`\asymp`	$\bowtie \,$	`\bowtie`
$\ll \,$	`\ll`	$\gg \,$	`\gg`	$\equiv \,$	`\equiv`	$\vdash \,$	`\vdash`	$\dashv \,$	`\dashv`
$\subset \,$	`\subset`	$\supset \,$	`\supset`	$\approx \,$	`\approx`	$\in \,$	`\in`	$\ni \,$	`\ni`
$\subseteq \,$	`\subseteq`	$\supseteq \,$	`\supseteq`	$\cong \,$	`\cong`	$\smile \,$	`\smile`	$\frown \,$	`\frown`
$\nsubseteq \,$	`\nsubseteq`	$\nsupseteq \,$	`\nsupseteq`	$\simeq \,$	`\simeq`	$\models \,$	`\models`	$\notin \,$	`\notin`
$\sqsubset \,$	`\sqsubset`	$\sqsupset \,$	`\sqsupset`	$\sim \,$	`\sim`	$\perp \,$	`\perp`	$\mid \,$	`\mid`
$\sqsubseteq \,$	`\sqsubseteq`	$\sqsupseteq \,$	`\sqsupseteq`	$\propto \,$	`\propto`	$\prec \,$	`\prec`	$\succ \,$	`\succ`
$\preceq \,$	`\preceq`	$\succeq \,$	`\succeq`	$\neq \,$	`\neq`	$\sphericalangle \,$	`\sphericalangle`	$\measuredangle \,$	`\measuredangle`
$\therefore \,$	`\therefore`	$\because \,$	`\because`

二元運算
符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼
$\pm \,$	`\pm`	$\cap \,$	`\cap`	$\diamond \,$	`\diamond`	$\oplus \,$	`\oplus`
$\mp \,$	`\mp`	$\cup \,$	`\cup`	$\bigtriangleup \,$	`\bigtriangleup`	$\ominus \,$	`\ominus`
$\times \,$	`\times`	$\uplus \,$	`\uplus`	$\bigtriangledown \,$	`\bigtriangledown`	$\otimes \,$	`\otimes`
$\div \,$	`\div`	$\sqcap \,$	`\sqcap`	$\triangleleft \,$	`\triangleleft`	$\oslash \,$	`\oslash`
$\ast \,$	`\ast`	$\sqcup \,$	`\sqcup`	$\triangleright \,$	`\triangleright`	$\odot \,$	`\odot`
$\star \,$	`\star`	$\vee \,$	`\vee`	$\bigcirc \,$	`\bigcirc`	$\circ \,$	`\circ`
$\dagger \,$	`\dagger`	$\wedge \,$	`\wedge`	$\bullet \,$	`\bullet`	$\setminus \,$	`\setminus`
$\ddagger \,$	`\ddagger`	$\cdot \,$	`\cdot`	$\wr \,$	`\wr`	$\amalg \,$	`\amalg`

集合和/或邏輯符號
符號	指令碼	符號	指令碼
$\exists \,$	`\exists`	$\rightarrow \,$	`\rightarrow` 或 `\to`
$\nexists \,$	`\nexists`	$\leftarrow \,$	`\leftarrow` 或 `\gets`
$\forall \,$	`\forall`	$\mapsto \,$	`\mapsto`
$\neg \,$	`\neg`	$\implies \,$	`\implies`
$\cap$	`\cap`
$\cup$	`\cup`
$\subset \,$	`\subset`	⟸	`\impliedby`
$\supset \,$	`\supset`	$\Rightarrow \,$	`\Rightarrow` 或 `\implies`
$\in$	`\in`	$\leftrightarrow \,$	`\leftrightarrow`
$\notin \,$	`\notin`	$\iff \,$	`\iff`
$\ni \,$	`\ni`	$\Leftrightarrow \,$	`\Leftrightarrow` （等價（iff）的首選）
$\land \,$	`\land`	$\top \,$	`\top`
$\lor \,$	`\lor`	$\bot \,$	`\bot`
$\angle \,$	`\angle`	$\emptyset \,$ 和 $\varnothing \,$	`\emptyset` 和 `\varnothing`^[1]
		$\rightleftharpoons \,$	`\rightleftharpoons`

定界符
符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼
$\|\,$	`\|` 或 `\mid` (間距不同)	$\\|\,$	`\\|`	$/\,$	`/`	$\backslash \,$	`\backslash`
$\{\,$	`\{`	$\}\,$	`\}`	$\langle \,$	`\langle`	$\rangle \,$	`\rangle`
$\uparrow \,$	`\uparrow`	$\Uparrow \,$	`\Uparrow`	$\lceil \,$	`\lceil`	$\rceil \,$	`\rceil`
$\downarrow \,$	`\downarrow`	$\Downarrow \,$	`\Downarrow`	$\lfloor \,$	`\lfloor`	$\rfloor \,$	`\rfloor`

注意：在 LaTeX 中使用與拉丁字母外觀相同的希臘字母，只需使用拉丁字母：例如，使用 A 而不是 Alpha，使用 B 而不是 Beta，等等。

希臘字母
符號	指令碼	符號	指令碼
$\mathrm {A} \,$ 和 $\alpha \,$	`A` 和 `\alpha`	$\mathrm {N} \,$ 和 $\nu \,$	`N` 和 `\nu`
$\mathrm {B} \,$ 和 $\beta \,$	`B` 和 `\beta`	$\Xi \,$ 和 $\xi \,$	`\Xi` 和 `\xi`
$\Gamma \,$ 和 $\gamma \,$	`\Gamma` 和 `\gamma`	$\mathrm {O} \,$ 和 $\mathrm {o} \,$	`O` 和 `o`
$\Delta \,$ 和 $\delta \,$	`\Delta` 和 `\delta`	$\Pi \,$ ， $\pi \,$ 和 $\varpi$	`\Pi`, `\pi` 和 `\varpi`
$\mathrm {E} \,$ ， $\epsilon \,$ 和 $\varepsilon \,$	`E`, `\epsilon` 和 `\varepsilon`	$\mathrm {P} \,$ , $\rho \,$ 和 $\varrho \,$	`P`、`\rho` 和 `\varrho`
$\mathrm {Z} \,$ 和 $\zeta \,$	`Z` 和 `\zeta`	$\Sigma \,$ , $\sigma \,$ 和 $\varsigma \,$	`\Sigma`、`\sigma` 和 `\varsigma`
$\mathrm {H} \,$ 和 $\eta \,$	`H` 和 `\eta`	$\mathrm {T} \,$ 和 $\tau \,$	`T` 和 `\tau`
$\Theta \,$ , $\theta \,$ 和 $\vartheta \,$	`\Theta`、`\theta` 和 `\vartheta`	${\mbox{Y}}\,$ , $\Upsilon \,$ 和 $\upsilon \,$	`Y`、`\Upsilon` 和 `\upsilon`
$\mathrm {I} \,$ 和 $\iota \,$	`I` 和 `\iota`	$\Phi \,$ , $\phi \,$ , 和 $\varphi \,$	`\Phi`, `\phi` 和 `\varphi`
$\mathrm {K} \,$ , $\kappa \,$ 和 $\varkappa \,$	`K`, `\kappa` 和 `\varkappa`	$\mathrm {X} \,$ 和 $\chi \,$	`X` 和 `\chi`
$\Lambda \,$ 和 $\lambda \,$	`\Lambda` 和 `\lambda`	$\Psi \,$ 和 $\psi \,$	`\Psi` 和 `\psi`
$\mathrm {M} \,$ 和 $\mu \,$	`M` 和 `\mu`	$\Omega \,$ 和 $\omega \,$	`\Omega` 和 `\omega`

其他符號
符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼
$\partial \,$	`\partial`	$\imath \,$	`\imath`	$\Re \,$	`\Re`	$\nabla \,$	`\nabla`	$\aleph \,$	`\aleph`
$\eth \,$	`\eth`	$\jmath \,$	`\jmath`	$\Im \,$	`\Im`	$\Box \,$	`\Box`	$\beth \,$	`\beth`
$\hbar \,$	`\hbar`	$\ell \,$	`\ell`	$\wp \,$	`\wp`	$\infty \,$	`\infty`	$\gimel \,$	`\gimel`

^ 在 LaTeX 2 中未預定義。請使用 latexsym、amsfonts、amssymb、txfonts、pxfonts 或 wasysym 包中的一個。

三角函式
符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼	符號	指令碼
$\sin \,$	`\sin`	$\arcsin \,$	`\arcsin`	$\sinh \,$	`\sinh`	$\sec \,$	`\sec`
$\cos \,$	`\cos`	$\arccos \,$	`\arccos`	$\cosh \,$	`\cosh`	$\csc \,$	`\csc`
$\tan \,$	`\tan`	$\arctan \,$	`\arctan`	$\tanh \,$	`\tanh`
$\cot \,$	`\cot`	$\operatorname {arccot} \,$	`\arccot`	$\coth \,$	`\coth`

如果 LaTeX 不包含您想要使用的數學運算子的命令，例如 \cis（cosine 加上 i 乘以 sine），請在您的前言中新增

\DeclareMathOperator\cis{cis}

然後，您就可以像使用 \cos 或任何其他數學運算子一樣在文件中使用 \cis。

摘要

正如您所見，排版數學公式有時會很棘手。但是，由於 LaTeX 提供瞭如此多的控制，您可以用相對較少的努力獲得專業質量的數學排版（當然，在您練習了一段時間之後！）。由於可能性似乎無窮無盡，因此可以詳細說明數學的細枝末節。但是，使用本教程，您應該能夠足夠地進行操作。

待辦事項

從 [2] 介紹符號
從 [3] 新增符號
考慮從 [4] 新增符號 - 幾乎所有可用於 LaTeX 的符號列表
考慮使用 [5] 中已介紹的內容，而不是使用上述提到的符號，而不是重新鍵入表格
如何在 align 環境中框定一個方程式
方程式中的顏色

參考文獻

說明

↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q ^r ^s ^t 需要 amsmath 包
↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f 需要 mathtools 包
↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f mathalpha 包允許指定在 \mathfrak{}、\mathbb{}、\mathcal{} 和 \mathscr{} 命令中使用的更廣泛的字型。例如，命令 \usepackage[bb=pazo]{mathalpha} 使 \mathbb{} 使用 "pazo" 字型。 mathalpha 的文件對不同的字型選項進行了比較；其中一些具有預設情況下沒有的小寫字母、希臘字母或數字。

進一步閱讀

meta:幫助：顯示公式: 維基媒體使用 LaTeX 命令的子集。

外部連結

detexify: 透過繪製它們查詢 LaTeX 符號的小程式
amsmath文件
LaTeX - 學生房間
LaTeX 符號列表
數學符號的完整列表

上一個：規則和撐杆

索引

下一個：高階數學

[1] ttp://www.ams.org/publications/authors/tex/amslatex

[2] ttp://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/mathtools/mathtools.pdf

[LM-4] ttp://hdl.handle.net/2268/6219

[amsmath-3] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q ^r ^s ^t 需要 amsmath 包

[mathtools-5] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f 需要 mathtools 包

[mathalfa-6] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f mathalpha 包允許指定在 \mathfrak{}、\mathbb{}、\mathcal{} 和 \mathscr{} 命令中使用的更廣泛的字型。例如，命令 \usepackage[bb=pazo]{mathalpha} 使 \mathbb{} 使用 "pazo" 字型。 mathalpha 的文件對不同的字型選項進行了比較；其中一些具有預設情況下沒有的小寫字母、希臘字母或數字。

[1]

[2]

[注 1]

[3]

[注 2]

[注 3]

[1]