LaTeX/Picture

The picture 環境允許在 LaTeX 中直接程式設計圖片。一方面，存在相當嚴格的約束，因為線段的斜率和圓形的半徑被限制在一組狹窄的值中。另一方面，LaTeX2e 的 picture 環境帶來了 \qbezier 命令，“q” 代表 _二次_。許多常用的曲線，例如圓形、橢圓和 懸鏈線 可以透過二次貝塞爾曲線得到令人滿意的近似，儘管這可能需要一些數學上的努力。如果使用 Java 等程式語言生成 LaTeX 輸入檔案的 \qbezier 塊，picture 環境將變得非常強大。

儘管在 LaTeX 中直接程式設計圖片受到嚴格限制，並且通常非常繁瑣，但仍然有這樣做的理由。因此生成的文件在位元組方面“很小”，並且沒有額外的圖形檔案需要拖動。

像 pict2e、epic、eepic 或 pstricks 這樣的包增強了原始的 picture 環境，並極大地增強了 LaTeX 的圖形能力。

基本命令

一個 picture 環境可以在任何 LaTeX 發行版中使用，無需載入任何外部包。此環境是使用以下兩個命令之一建立的

\begin{picture}(x, y) ... \end{picture}

或

\begin{picture}(x, y)(x0, y0) ... \end{picture}

第一對，$(x,y)$，影響文件中為圖片保留的矩形空間。

可選的第二對，$(x_{0},y_{0})$，將任意座標分配給保留矩形的左下角。

數字 x、y、x0、y0 是 \unitlength 單位的數字（長度），可以隨時重置（但不能在 picture 環境中）使用以下命令

\setlength{\unitlength}{1.2cm}

\unitlength 的預設值為 1pt.

大多數繪圖命令具有以下兩種形式之一

\put(x, y){object}

或

\multiput(x, y)(dx, dy){n}{object}

貝塞爾曲線是一個例外。它們使用以下命令繪製

\qbezier(x1, y1)(x2, y2)(x3, y3)

使用 picture 包，除了相對於 \unitlength 的數字之外，還允許使用絕對尺寸（如 15pt）和表示式。

線段

線段使用以下命令繪製

\put(x, y){ \line(x1, y1){length} }

\line 命令有兩個引數

1. 一個方向向量，
2. 一個“長度”（有點像：這個引數在垂直線段的情況下是垂直長度，在所有其他情況下是線的水平距離，而不是線段本身的長度）。

方向向量的分量被限制為整數 (−6, −5, ... , 5, 6) 並且它們必須互質（除了 1 之外沒有公因子）。下圖說明了第一象限中所有 25 種可能的斜率值。長度相對於 \unitlength。

\setlength{\unitlength}{5cm} \begin{picture}(1,1) \put(0,0){\line(0,1){1}} \put(0,0){\line(1,0){1}} \put(0,0){\line(1,1){1}} \put(0,0){\line(1,2){.5}} \put(0,0){\line(1,3){.3333}} \put(0,0){\line(1,4){.25}} \put(0,0){\line(1,5){.2}} \put(0,0){\line(1,6){.1667}} \put(0,0){\line(2,1){1}} \put(0,0){\line(2,3){.6667}} \put(0,0){\line(2,5){.4}} \put(0,0){\line(3,1){1}} \put(0,0){\line(3,2){1}} \put(0,0){\line(3,4){.75}} \put(0,0){\line(3,5){.6}} \put(0,0){\line(4,1){1}} \put(0,0){\line(4,3){1}} \put(0,0){\line(4,5){.8}} \put(0,0){\line(5,1){1}} \put(0,0){\line(5,2){1}} \put(0,0){\line(5,3){1}} \put(0,0){\line(5,4){1}} \put(0,0){\line(5,6){.8333}} \put(0,0){\line(6,1){1}} \put(0,0){\line(6,5){1}} \end{picture}

箭頭

箭頭使用以下命令繪製

\put(x, y){\vector(x1, y1){length}}

對於箭頭，方向向量的分量比線段的限制更窄，即限制為整數 (−4, −3, ... , 3, 4)。分量也必須互質（除了 1 之外沒有公因子）。請注意 \thicklines 命令對指向左上角的兩個箭頭產生的影響。

\setlength{\unitlength}{0.75mm} \begin{picture}(60,40) \put(30,20){\vector(1,0){30}} \put(30,20){\vector(4,1){20}} \put(30,20){\vector(3,1){25}} \put(30,20){\vector(2,1){30}} \put(30,20){\vector(1,2){10}} \thicklines \put(30,20){\vector(-4,1){30}} \put(30,20){\vector(-1,4){5}} \thinlines \put(30,20){\vector(-1,-1){5}} \put(30,20){\vector(-1,-4){5}} \end{picture}

圓形

命令

\put(x, y){\circle{diameter}}

繪製一個以 (x, y) 為中心，直徑（不是半徑）由 diameter 指定的圓形。picture 環境只允許大約 14mm 的直徑，即使在這個限制以下，也不是所有直徑都是可能的。 \circle* 命令生成圓盤（填充圓形）。與線段一樣，可能需要使用其他包，例如 eepic、pstricks 或 tikz。

\setlength{\unitlength}{1mm} \begin{picture}(60, 40) \put(20,30){\circle{1}} \put(20,30){\circle{2}} \put(20,30){\circle{4}} \put(20,30){\circle{8}} \put(20,30){\circle{16}} \put(20,30){\circle{32}} \put(40,30){\circle{1}} \put(40,30){\circle{2}} \put(40,30){\circle{3}} \put(40,30){\circle{4}} \put(40,30){\circle{5}} \put(40,30){\circle{6}} \put(40,30){\circle{7}} \put(40,30){\circle{8}} \put(40,30){\circle{9}} \put(40,30){\circle{10}} \put(40,30){\circle{11}} \put(40,30){\circle{12}} \put(40,30){\circle{13}} \put(40,30){\circle{14}} \put(15,10){\circle*{1}} \put(20,10){\circle*{2}} \put(25,10){\circle*{3}} \put(30,10){\circle*{4}} \put(35,10){\circle*{5}} \end{picture}

picture 環境中還有另一種可能性。如果你不害怕進行必要的計算（或者將它們留給程式），則可以將任意圓形和橢圓從二次貝塞爾曲線中拼湊起來。請參閱 _LaTeX2e 中的圖形_ 以獲取示例和 Java 原始檔。

文字和公式

正如本示例所示，可以使用 \put 命令在環境中以通常的方式寫入文字和公式

\setlength{\unitlength}{0.8cm} \begin{picture}(6,5) \thicklines \put(1,0.5){\line(2,1){3}} \put(4,2){\line(-2,1){2}} \put(2,3){\line(-2,-5){1}} \put(0.7,0.3){$A$} \put(4.05,1.9){$B$} \put(1.7,2.95){$C$} \put(3.1,2.5){$a$} \put(1.3,1.7){$b$} \put(2.5,1.05){$c$} \put(0.3,4){$F=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$} \put(3.5,0.4){$\displaystyle s:=\frac{a+b+c}{2}$} \end{picture}

\multiput 和 \linethickness

命令

\multiput(x, y)(dx, dy ){n}{object}

有 4 個引數：起點、從一個物件到下一個物件的平移向量、物件的數量以及要繪製的物件。該\linethickness命令適用於水平和垂直線段，但不適用於斜線段或圓形。但是，它確實適用於二次貝塞爾曲線！

\setlength{\unitlength}{2mm} \begin{picture}(30,20) \linethickness{0.075mm} \multiput(0,0)(1,0){26}% {\line(0,1){20}} \multiput(0,0)(0,1){21}% {\line(1,0){25}} \linethickness{0.15mm} \multiput(0,0)(5,0){6}% {\line(0,1){20}} \multiput(0,0)(0,5){5}% {\line(1,0){25}} \linethickness{0.3mm} \multiput(5,0)(10,0){2}% {\line(0,1){20}} \multiput(0,5)(0,10){2}% {\line(1,0){25}} \end{picture}

橢圓

命令

\put(x, y){\oval(w, h)}

或

\put(x, y){\oval(w, h)[position]}

生成一個以(x, y)為中心，寬度為w，高度為h的橢圓。可選的位置引數b, t, l, r分別代表“頂部”，“底部”，“左側”，“右側”，可以組合使用，如示例所示。線條粗細可以透過兩種命令控制：一方面是\linethickness{''length''}，另一方面是\thinlines和\thicklines。雖然\linethickness{''length''}僅適用於水平和垂直線（以及二次貝塞爾曲線），但\thinlines和\thicklines也適用於斜線段以及圓形和橢圓。

\setlength{\unitlength}{0.75cm} \begin{picture}(6,4) \linethickness{0.075mm} \multiput(0,0)(1,0){7}% {\line(0,1){4}} \multiput(0,0)(0,1){5}% {\line(1,0){6}} \thicklines \put(2,3){\oval(3,1.8)} \thinlines \put(3,2){\oval(3,1.8)} \thicklines \put(2,1){\oval(3,1.8)[tl]} \put(4,1){\oval(3,1.8)[b]} \put(4,3){\oval(3,1.8)[r]} \put(3,1.5){\oval(1.8,0.4)} \end{picture}

預定義圖片框的多重使用

圖片框可以透過命令進行宣告

\newsavebox{name}

然後透過以下命令進行定義

\savebox{name}(width,height)[position]{content}

最後，可以任意多次使用以下命令進行繪製

\put(x, y){\usebox{name}}

可選的位置引數的作用是定義儲存框的“錨點”。在示例中，它被設定為“bl”，將錨點放置在儲存框的左下角。其他位置指定符為頂部和右側。

name引數引用一個 LaTeX 儲存箱，因此具有命令性質（這解釋了當前示例中的反斜槓）。框圖可以巢狀：在本示例中，\foldera在\folderb的定義中使用。\oval命令必須使用，因為如果線段長度小於約 3 毫米，\line命令將無法工作。

\setlength{\unitlength}{0.5mm} \begin{picture}(120,168) \newsavebox{\foldera} \savebox{\foldera} (40,32)[bl]{% definition \multiput(0,0)(0,28){2} {\line(1,0){40}} \multiput(0,0)(40,0){2} {\line(0,1){28}} \put(1,28){\oval(2,2)[tl]} \put(1,29){\line(1,0){5}} \put(9,29){\oval(6,6)[tl]} \put(9,32){\line(1,0){8}} \put(17,29){\oval(6,6)[tr]} \put(20,29){\line(1,0){19}} \put(39,28){\oval(2,2)[tr]} } \newsavebox{\folderb} \savebox{\folderb} (40,32)[l]{% definition \put(0,14){\line(1,0){8}} \put(8,0){\usebox{\foldera}} } \put(34,26){\line(0,1){102}} \put(14,128){\usebox{\foldera}} \multiput(34,86)(0,-37){3} {\usebox{\folderb}} \end{picture}

二次貝塞爾曲線

命令

\qbezier(x1, y1)(x, y)(x2, y2)

繪製一個二次貝塞爾曲線，其中$P_{1}=(x_{1},y_{1})$，$P_{2}=(x_{2},y_{2})$表示端點，而$S=(x,y)$表示中間控制點。相應的切線斜率，$m_{1}$和$m_{2}$，可以從以下方程式中獲得

${\begin{cases}x={\frac {m_{2}x_{2}-m_{1}x_{1}-(y_{2}-y_{1})}{m_{2}-m_{1}}}\\y=y_{i}+m_{i}(x-x_{i});\quad (i=1,2\,{\hbox{ gives same solution}})\end{cases}}$

參見LaTeX2e 中的圖形，獲取一個生成必要\qbezier命令列的 Java 程式。

\setlength{\unitlength}{0.8cm} \begin{picture}(6,4) \linethickness{0.075mm} \multiput(0,0)(1,0){7} {\line(0,1){4}} \multiput(0,0)(0,1){5} {\line(1,0){6}} \thicklines \put(0.5,0.5){\line(1,5){0.5}} \put(1,3){\line(4,1){2}} \qbezier(0.5,0.5)(1,3)(3,3.5) \thinlines \put(2.5,2){\line(2,-1){3}} \put(5.5,0.5){\line(-1,5){0.5}} \linethickness{1mm} \qbezier(2.5,2)(5.5,0.5)(5,3) \thinlines \qbezier(4,2)(4,3)(3,3) \qbezier(3,3)(2,3)(2,2) \qbezier(2,2)(2,1)(3,1) \qbezier(3,1)(4,1)(4,2) \end{picture}

如本例所示，將圓形拆分成 4 個二次貝塞爾曲線並不令人滿意。至少需要 8 個。圖再次顯示了\linethickness命令對水平或垂直線的影響，以及\thinlines和\thicklines命令對斜線段的影響。它還顯示了兩種命令都影響二次貝塞爾曲線，每個命令覆蓋所有之前的命令。

懸鏈線

\setlength{\unitlength}{1cm} \begin{picture}(4.3,3.6)(-2.5,-0.25) \put(-2,0){\vector(1,0){4.4}} \put(2.45,-.05){$x$} \put(0,0){\vector(0,1){3.2}} \put(0,3.35){\makebox(0,0){$y$}} \qbezier(0.0,0.0)(1.2384,0.0) (2.0,2.7622) \qbezier(0.0,0.0)(-1.2384,0.0) (-2.0,2.7622) \linethickness{.075mm} \multiput(-2,0)(1,0){5} {\line(0,1){3}} \multiput(-2,0)(0,1){4} {\line(1,0){4}} \linethickness{.2mm} \put( .3,.12763){\line(1,0){.4}} \put(.5,-.07237){\line(0,1){.4}} \put(-.7,.12763){\line(1,0){.4}} \put(-.5,-.07237){\line(0,1){.4}} \put(.8,.54308){\line(1,0){.4}} \put(1,.34308){\line(0,1){.4}} \put(-1.2,.54308){\line(1,0){.4}} \put(-1,.34308){\line(0,1){.4}} \put(1.3,1.35241){\line(1,0){.4}} \put(1.5,1.15241){\line(0,1){.4}} \put(-1.7,1.35241){\line(1,0){.4}} \put(-1.5,1.15241){\line(0,1){.4}} \put(-2.5,-0.25){\circle*{0.2}} \end{picture}

在本圖中，懸鏈線$y=\cosh x-1$的每個對稱半部分都由一個二次貝塞爾曲線近似。曲線的右側半部分在點 (2, 2.7622) 處結束，那裡的斜率值為 m = 3.6269。再次使用方程式 (*)，我們可以計算中間控制點。它們結果是 (1.2384, 0) 和 (-1.2384, 0)。十字表示真實懸鏈線的點。誤差幾乎不可察覺，小於百分之一。本例指出了\{picture}命令可選引數的用法。圖片在方便的“數學”座標中定義，而透過命令

\begin{picture}(4.3,3.6)(-2.5,-0.25)

它的左下角（用黑色圓盤標記）被分配座標 (-2.5, -0.25)。

繪製圖表

\setlength{\unitlength}{1cm} \begin{picture}(6,6)(-3,-3) \put(-1.5,0){\vector(1,0){3}} \put(2.7,-0.1){$\chi$} \put(0,-1.5){\vector(0,1){3}} \multiput(-2.5,1)(0.4,0){13} {\line(1,0){0.2}} \multiput(-2.5,-1)(0.4,0){13} {\line(1,0){0.2}} \put(0.2,1.4) {$\beta=v/c=\tanh\chi$} \qbezier(0,0)(0.8853,0.8853) (2,0.9640) \qbezier(0,0)(-0.8853,-0.8853) (-2,-0.9640) \put(-3,-2){\circle*{0.2}} \end{picture}

兩個貝塞爾曲線的控制點是根據公式 (*) 計算的。正分支由 $P_{1}=(0,0)$，$m_{1}=1$ 和 $P_{2}=(2,\tanh 2)$，$m_{2}=1/\cosh ^{2}2$。同樣，影像在數學上方便的座標系中定義，左下角被分配了數學座標 (−3,−2) (黑色圓盤)。

picture 環境和 gnuplot

強大的科學繪圖軟體包 gnuplot 能夠直接輸出到 LaTeX picture 環境。直接繪製到 LaTeX 通常會方便得多，因為它可以避免處理可能存在問題的 PostScript 檔案。以這種方式繪製科學資料（或數學圖形）提供了比其他方式（例如 PostScript）更大的控制能力，當然也提供了排版能力。然後可以使用 \include{} 命令將這些影像新增到文件中。

注意，gnuplot 是一款功能強大的軟體，擁有大量命令。本說明無法全面討論 gnuplot。請參閱 [1] 獲取教程。