一些圖形分析

到目前為止，我們已經處理了 $\mathbf {A}$ 作為常數矩陣，以及其他好的性質；但是當情況並非如此，從而導致非線性微分方程時，尋找解的最佳方法是透過圖形手段。透過將自變數放在圖表的軸上，我們可以注意到幾種表明解的形式的行為。

所以，毫不拖延，以下是主要的幾種行為型別及其建議原因

節點源（圖形趨向於遠離一個點）：實數、不同的正特徵值。

節點匯（圖形趨向於接近一個點）：實數、不同的負特徵值。

鞍點（圖形從一端接近，然後從另一端偏離）：實數、不同的、相反的特徵值。

螺旋點（沿一個點螺旋進入或螺旋遠離）：復特徵值。

圍繞一個點的橢圓系列：純虛數特徵值。

星點（直線從一個點偏離或走向一個點）：重複的特徵值。