觀察的量子理論

觀察的量子理論包括用量子物理學的工具研究觀察過程。被觀察系統和觀察者系統（測量裝置）都被認為是量子系統。測量過程由它們的相互作用決定，並由一個么正演化算符來描述。

這種理論方法是由約翰·馮·諾依曼（1932）發起的。它不同於量子力學（尼爾斯·玻爾，哥本哈根解釋）的通常解釋，這些解釋要求測量裝置被視為一個經典系統，它不遵循量子物理學。這種要求是不合理的，因為量子定律是普遍的。它們適用於所有物質，微觀和宏觀系統。這種普遍性是這些原理的直接結果：如果兩個量子系統被組合在一起，它們共同形成一個新的量子系統（參見 2.1，量子物理學的第三個原理）。因此，元件的數量不會改變系統的量子性質。

觀察的量子理論邀請我們放棄波函式坍縮的假設，因為它不需要解釋連續觀察之間的相關性，並且因為它與薛定諤方程相矛盾。因此，觀察的量子理論是埃弗雷特理論的另一個名稱，也稱為多世界解釋，宇宙波函數理論，或量子力學的“相對狀態”公式，因為透過將薛定諤方程應用於觀察過程，我們獲得了代表觀察者及其相對世界的多種命運的解。

參考文獻

關於本書

摘要

第一章提供了一個介紹，旨在面向第一次接觸量子物理學的讀者。它介紹了偉大的量子原理，即狀態疊加存在的原理，並開始展示如何理解它。

第二章陳述並解釋了所有量子原理，我們從中推匯出第一個結論：多種命運的存在，狀態的不完全可辨識性和測量的不可相容性。

下一章將觀察的量子理論應用於一些簡單的例子（馬赫-曾德爾干涉儀、CNOT 門和 SWAP 門）。

第 4 章是本書中最重要的部分，因為量子糾纏對於解釋觀察的真實性至關重要。從狀態相對性的定義（埃弗雷特）出發，它表明波函式約化的假設不是必要的，因為觀察導致狀態向量約化是一種外觀，這種外觀源於觀察者系統和被觀察系統之間的真實糾纏。然後我們推匯出許多結論：無法看到非區域性化的宏觀狀態（但我們仍然可以觀察它們）、量子解釋主體間性、糾纏對中相關性的觀察、無法相遇的共存和時空糾纏、不可克隆定理、糾纏狀態理想測量的可能性以及為什麼它不允許觀察我們其他命運、為什麼糾纏對不允許通訊、透過糾纏導致的退相干以及為什麼它同時解釋費曼規則、干涉圖樣的後驗重建和非區域性化宏觀狀態的脆弱性，以及最後，“薛定諤的貓”型實驗的可能性和真實性。我們可以得出結論，多種命運的存在定理是經驗可驗證的。一個觀察者不能觀察到她的其他命運，但第二個觀察者原則上可以透過“薛定諤的貓”型實驗來觀察它們。

在薛定諤設想的實驗中，矛盾的狀態 $|alive\rangle +|dead\rangle$ 被產生，但該實驗並非旨在透過觀察來驗證它是否真的被產生了，因為它會被開啟盒子破壞。然而，一個稍微修改的實驗使我們能夠觀察到類似於 $|alive\rangle +|dead\rangle$ 的狀態實際上被產生了。因此，原則上我們可以驗證觀察者系統的兩種命運是同時真實的。但這種結論僅限於可逆觀察過程。由於生命過程是不可逆的，因此無法觀察到活著的生物體的多種命運同時存在。

觀察的量子理論迄今為止已用於理想測量。第 5 章表明，它可以推廣到所有觀察系統，並且在理想測量（多種命運、玻恩規則……）中獲得的結果仍然有效。它還表明，環境引起的退相干足以解釋測量儀器指標狀態的選擇。

觀察者的多種命運形成一棵樹。第 6 章將該理論應用於包含許多觀察者的宇宙，並獲得了一個多種命運之林作為解，每個觀察者都有一棵樹。每個分支都是一種命運。當觀察者相遇或交流時，森林中所有樹木的分支都可以糾纏在一起。但有些分支永遠不會相遇。它們代表的命運是不可避免地分離的。本書稱它們為不可分解的命運。

談論命運之林的增長只是描述薛定諤方程應用於理想觀察者系統時解的一種方式。這是一個關於描述從簡單假設中得出的數學解的問題。它不是妄想的想象，而是對數學原理的推論的計算。

本章最後指出，我們必須區分多種命運和費曼路徑，量子計算的並行性不同於命運的並行性。

最後一章表明，量子物理學甚至可以解釋物質的經典外觀。宇宙的量子演化不能等同於經典命運，但它足以確定觀察者及其相對世界的多種命運之林的增長。因此，我們解釋了相對世界的經典外觀，而無需假設宇宙本身必須具有這種外觀。觀察者的經典外觀來自描述多種命運之林的量子演化。

有時人們錯誤地認為，解釋量子原理（參見 2.1）需要高階數學。量子物理學中的偉大概念，疊加（1.1）和狀態的不完全可辨識性（2.6），測量的不可相容性（2.7），部分的糾纏（4.1），狀態的相對性（4.3），糾纏引起的退相干（4.17），指標狀態的選擇（5.4）和命運的不可分解性（6.4）……都可以用最少的數學形式來解釋。只要知道複數（1.4）以及如何在有限維空間中新增向量就足夠了。量子物理學的應用通常需要高階數學技術，但解釋原理並非如此。這適用於所有科學。當我們開始學習時，我們必須理解的原理。它們是使我們能夠進步的主要工具。因此，它們可以用相當基本的水平來解釋是正常和自然的。

哲學導論：多種命運的量子理論，來自我的認識論概要。

無法相遇的共存和命運的不可分解性是首次在這本書中發表。這些是為教育目的而作出的發現，因此將它們發表在教育圖書館中是自然的。它們解釋瞭如何在一個時空內容納觀察者多種命運的相對世界，以及為什麼這些命運可以共存而不相遇。

這本書針對誰？主要針對已經修過量子物理學入門課程的學生（例如費曼 1966、Cohen-Tannoudji、Diu & Laloë 1973、Griffiths 2004 的前幾章）。更一般地說，它針對任何對希爾伯特空間或么正算符等表達不感到害怕的感興趣讀者。

教學目標：在閱讀完本書後，讀者將掌握研究觀察的量子理論所需的主要元素。他們還可以為量子計算和資訊研究（Nielsen 和 Chuang 2010）做好準備。

詳細內容

量子理論入門
1. 偉大原理：量子疊加的存在
2. 波粒二象性
3. 光的偏振
4. 什麼是複數？
5. 為什麼量子現實用複數表示？
6. 標量積和么正算符
7. 張量積和糾纏
8. 量子位元
基本概念和原理
1. 量子物理學原理
2. 理想測量
3. 多種命運的存在定理
4. 觀察導致的資訊破壞
5. 玻恩規則
6. 我們可以觀察到量子態嗎？
7. 量子態的正交性和不完全可辨識性
8. 量子測量的不可相容性
9. 不確定性和密度算符
測量示例
1. 用馬赫-曾德爾干涉儀觀察量子疊加
2. 理想測量：CNOT 門
3. 非理想測量：SWAP 門
4. 量子門的實驗實現
糾纏
1. 定義
2. 相互作用、糾纏和解糾纏
3. 埃弗雷特相對狀態
4. 觀察導致的狀態向量坍縮是一種解糾纏。
5. 表觀解糾纏源於被觀察系統與觀察者之間的真實糾纏。
6. 狄拉克的錯誤
7. 我們能看到非局域的宏觀狀態嗎？
8. 量子對主體間性的解釋
9. 愛因斯坦、貝爾、阿斯佩和量子糾纏的真實性
10. 共存而不存在可能的相遇
11. 糾纏時空
12. 作用、反作用和不可克隆
13. 糾纏態的理想測量
14. 為什麼測量糾纏態不能讓我們觀察到其他命運？
15. 約化密度算符
16. 相對密度算符
17. 為什麼糾纏對不能讓我們進行通訊？
18. 透過糾纏實現退相干
19. 費曼規則
20. 干涉圖案的後驗重建
21. 非局域宏觀態的脆弱性
22. “薛定諤的貓”型別的實驗
23. 多個命運的存在定理是否可以經驗證實？
量子測量的廣義理論
1. 測量算符
2. 可觀察量和投影儀
3. 關於探測器狀態和測量超算符的不確定性
4. 指標態的選擇和環境壓力
5. 微觀探針的指標態
6. 觀察儀器設計中的雙重約束
命運之林
1. 理想觀察者命運的樹狀結構
2. 觀察者的絕對命運與其環境的相對命運
3. 命運的機率
4. 命運的不可組合性
5. 命運森林的生長
6. 虛擬量子命運和費曼路徑
7. 量子計算的並行性和虛擬過去的多種性
8. 如果我們忘記了過去，我們能擁有多個過去嗎？
量子宇宙中相對經典世界的出現
1. 經典現象是否證明量子物理是不完整的？
2. 空間和質量
3. 宇宙的量子演化決定了相對世界的經典命運

參考文獻