R 程式設計/計數資料模型

泊松模型

假資料模擬

我們假設 y 服從均值為 exp(1 + 1 * x) 的泊松分佈。我們將資料儲存在“df”資料框中。

N <- 1000
x <- rnorm(N)
alpha <- c(1,1)
y <- rpois(N,exp(alpha[1] + alpha[2] * x))
df <- data.frame(x,y)
plot(x,y)

最大似然估計

我們使用glm()函式和選項family = poisson來估計這個簡單的模型。

fit <- glm(y ~ x, family = poisson, data = df)
summary(fit)

貝葉斯估計

該模型也可以使用貝葉斯方法進行估計，MCMCpack 包中提供了 MCMCpoisson() 函式。

library("MCMCpack")
posterior <- MCMCpoisson(y ~ x, data = df)
plot(posterior)
summary(posterior)

過度分散檢驗

• dispersiontest()(AER 包) 提供了等分散檢驗。

零膨脹模型

參見 zic 包

雙變數泊松迴歸

• bivpois 包用於雙變數泊松迴歸。

參考文獻

• 參見 UCLA 網站的示例
• Zeileis, A., Kleiber, C. 和 Jackman, S. R 中計數資料的迴歸模型
• Cameron 和 Trivedi 1998 年書籍 的複製檔案在 AER 包 中提供。你可以直接輸入 ?CameronTrivedi1998，然後你就能找到原始碼。