R 程式設計/Tobit 和選擇模型

Tobit (型別 1 Tobit)

在本節中，我們將介紹簡單的 tobit 模型，其中結果變數僅在超過或低於給定閾值時才能觀察到。

• tobit()在 AER 包中。這是一個用於survreg().

N <- 1000
u <- rnorm(N)
x <- - 1 + rnorm(N)
ystar <- 1 + x + u
y <- ystar*(ystar > 0)
hist(y)

ols <- lm(y ~ x)
summary(ols)
#Plot a correlation matrix and scatter plot
library(GGally)
library(ggplot2)
library(ggfortify)
ggcorr(DATA)
ggpairs(DATA)
#
M<lm(y~.)
library(ggfortify)
autoplot(M, label.size = 3)
#












library(AER)
tobit <- tobit(y ~ x,left=0,right=Inf,dist = "gaussian")

選擇模型（型別 2 tobit 或 heckit）

在本節中，我們將介紹內生選擇過程。結果 y 僅在 d 等於 1 時才能觀察到，其中 d 是一個二進位制變數，與 y 的誤差項相關。

• heckit()和selection()在 sampleSelection 中。該命令被稱為 heckit()，以紀念 詹姆斯·赫克曼。

N <- 1000
u <- rnorm(N)
v <- rnorm(N)
x <- - 1 + rnorm(N)
z <- 1 + rnorm(N)
d <- (1 + x + z + u + v> 0)
ystar <- 1 + x + u
y <- ystar*(d == 1)
hist(y)

ols <- lm(y ~ x)
summary(ols)

library(sampleSelection)
heckit.ml <- heckit(selection = d ~ x + z, outcome = y ~ x, method = "ml")
summary(heckit.ml)

heckit.2step <- heckit(selection = d ~ x + z, outcome = y ~ x, method = "2step")
summary(heckit.2step)

多指標選擇模型

在本節中，我們將介紹匹配市場中的內生選擇過程。匹配關注的是誰與誰交易，以及如何交易。例如，哪些學生就讀於哪所大學。結果 y 僅針對均衡的學生-大學對（或匹配）進行觀察。這些匹配用 d 等於 1 表示，其中 d 是一個二進位制變數，與 y 的誤差項相關。

• stabit()和stabit2()在 matchingMarkets 中。 該命令被稱為 stabit()，指的是 穩定匹配市場中的應用。

模擬 20 個市場的雙邊匹配資料（m=20），每個市場有 100 名學生（nStudents=100）和 20 所大學，每個大學有 5 個學生名額（nSlots=rep(5,20)）。選擇和結果方程中的真實引數都等於 1。

library(matchingMarkets)
xdata <- stabsim2(m=20, nStudents=100, nSlots=rep(5,20),
  colleges = "c1",
  students = "s1",
  outcome = ~ c1:s1 + eta + nu,
  selection = ~ -1 + c1:s1 + eta
)

觀察學生和大學之間排序造成的偏差。

lm1 <- lm(y ~ c1:s1, data=xdata$OUT)
summary(lm1)

透過執行 Sorensen（2007）中的吉布斯取樣來修正排序偏差。

fit2 <- stabit2(OUT = xdata$OUT,
           colleges = "c1",
           students = "s1",
           outcome = y ~ c1:s1, 
           selection = ~ -1 + c1:s1,
           niter=1000
)
summary(fit2)

截斷

• truncreg 包
• DTDA "用於分析截斷資料的 R 包" pdf。