AP 化學/氣體

有用的提示！
	在液體上方的氣體計算中，必須考慮液體的蒸汽壓。

分子動理論

理想氣體並不存在，但如果存在，它們將符合以下描述

充滿了微小的粒子，這些粒子彼此相距很遠
既不相互吸引也不相互排斥
不斷隨機移動，產生壓力
在碰撞時不會損失能量。

壓力

用氣壓計（測量大氣壓力）或壓力計（測量封閉氣體容器的壓力）測量壓力。

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單位: 物質 · 原子結構 · 鍵合 · 反應 · 溶液 · 物質的相 · 平衡 · 動力學 · 熱力學 · 元素
附錄: 元素週期表 · 單位 · 常數 · 方程式 · 還原電位 · 元素及其性質

氣體定律

作為許多不同科學實驗的結果，已經發現了幾個氣體定律。這些定律將氣體的各種狀態變數聯絡起來。 Template:Text Box 這些氣體定律可以用來比較兩種不同的氣體，或者確定氣體在其中一個狀態變數發生變化後的性質。

${\frac {V}{n}}={\text{constant}}$	${\frac {n_{1}}{V_{1}}}={\frac {n_{2}}{V_{2}}}$	阿伏伽德羅定律指出，在相同溫度和壓力下，所有理想氣體的等體積都包含相同數量的分子。
$P\times V={\text{constant}}$	$P_{1}\times V_{1}=P_{2}\times V_{2}$	波義耳定律指出，在溫度恆定（溫度不變）時，壓力與體積成反比。
${\frac {V}{T}}={\text{constant}}$	${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$	查理定律指出，在壓力恆定（壓力不變）時，體積與溫度成正比。請記住，溫度必須用開爾文測量。
${\frac {P}{T}}={\text{constant}}$	${\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}$	阿蒙頓定律指出，在體積恆定（體積不變）時，壓力與溫度成正比。

混合氣體定律

將查理定律、波義耳定律和阿蒙頓定律結合起來，我們得到了聯合氣體定律。

${\frac {P\times V}{T}}={\text{constant}}$	對於摩爾質量不變的氣體，其他三個狀態變數是相互關聯的。
${\frac {P_{1}\times V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}\times V_{2}}{T_{2}}}$	聯合氣體定律可用於任何氣體之間的比較。

理想氣體定律

當考慮阿伏伽德羅定律時，所有四個狀態變數都可以合併成一個方程。此外，上述氣體定律中使用的“常數”變為普適氣體常數 (R)。

為了更好地理解理想氣體定律，您應該首先了解它如何從上述氣體定律推導而來。

$V\propto n\,$ 以及 $V\propto {\frac {T}{P}}$	這只是對阿伏伽德羅定律和聯合氣體定律的重新表述。
$V\propto {\frac {n\times T}{P}}$	現在我們可以將這些定律結合在一起。
${\frac {V}{\frac {n\times T}{P}}}=R$	令 R 為常數，並將比例表示為方程的形式。
${\frac {P\times V}{n\times T}}=R$	重新排列分數將得到理想氣體定律的一種形式。

理想氣體定律是最有用的定律，應該記住它。如果您知道理想氣體定律，則不需要知道任何其他氣體定律，因為它結合了所有其他定律。如果您知道氣體的四個狀態變數中的三個，則可以使用此定律找到未知的變數。如果您有兩個具有不同狀態變數的氣體，則可以將它們進行比較。

理想氣體定律有三種寫法，但它們都是彼此的代數變換。

$PV=nRT\,$	這是最常見的形式。
${\frac {PV}{nT}}=R$	這種形式對於預測狀態變數變化的影響很有用。為了保持 R 的常數值，分子中的任何變化都必須導致分母中的比例變化，反之亦然。例如，如果在體積恆定的容器中降低壓力，則可以使用這種形式輕鬆預測溫度必須降低。
${\frac {P_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}}$	由於 R 對所有氣體都是相同的常數，因此此方程可用於將兩種氣體相互關聯。

使用理想氣體定律的規則

始終將溫度轉換為開爾文 (K)。
始終將質量轉換為摩爾 (mol)。
始終將體積轉換為升 (L)。
最好將壓力轉換為千帕 (kPa)。普適氣體常數 R 為 8.314 (L·kPa)/(mol·K)。

分子動理論

維基百科在 動理論 中有相關資訊

動理論試圖解釋氣體定律。它描述了微觀氣體分子的行為，以解釋氣體的宏觀行為。根據該理論，理想氣體由持續運動的體積可忽略不計的分子組成。分子以直線運動，除非它們相互碰撞或碰撞到容器壁上。

$P={\frac {F}{A}}$	氣體對容器的壓力可以解釋為氣體分子在碰撞時對容器壁或其他分子施加的力。壓力等於碰撞平均力除以容器的總表面積。
$T={\frac {2}{3k_{B}}}K$	氣體的溫度與分子的平均動能成正比。 $K$ 表示分子的平均動能，而 $k_{B}$ 是玻爾茲曼常數 (1.388 x 10^-23)。

氣體定律現在可以透過氣體分子的微觀行為來解釋。

玻意耳定律：氣體的壓力與其體積成反比。容器的體積和表面積顯然成正比。根據壓力方程，體積（以及表面積）的增加會導致壓力的下降。
查理定律：氣體的體積與其溫度成正比。當體積（和表面積）增加時，除非力也增加，否則壓力會下降。當壓力恆定時，體積和溫度必須成正比。上面的溫度方程解釋了原因：分子的能量（及其碰撞力）與溫度成正比。
蓋-呂薩克定律：氣體的溫度與其壓力成正比。溫度的升高會增加分子的動能（如溫度方程所示）。更大的動能導致分子移動更快。它們與容器的碰撞將具有更大的力，從而增加壓力。
阿伏伽德羅定律：在相同溫度和壓力下，等體積的所有理想氣體包含相同數量的分子。根據動力學分子理論，單個分子的尺寸與分子之間的距離相比可以忽略不計。即使不同的氣體具有不同大小的分子，尺寸差異也可以忽略不計，體積也是相同的。

理想氣體定律的推導

假設在一個邊長為 $s$ 的立方容器中，有 $N$ 個分子，每個分子的質量為 $m$ 。即使分子在所有方向上運動，我們也可以假設平均而言，三分之一的分子沿著 x 軸運動，三分之一沿著 y 軸運動，三分之一沿著 z 軸運動。我們可以做出這樣的假設，因為分子的運動是隨機的，所以沒有方向是優先的。
假設分子的平均速度為 $u$ 。讓容器的特定壁面標記為 A。因為動力學分子理論中的碰撞是完全彈性的，所以碰撞後的速度為 $-u$ 。因此，每次碰撞的動量（質量和速度的乘積）變化的平均值為 $2mu$ 。每個分子平均在兩次連續碰撞壁 A 之間行駛距離為 $2s$ 。因此，它將每秒與壁 A 碰撞 $u/2s$ 次。
$2mu\times {\frac {u}{2s}}={\frac {mu^{2}}{s}}$	每個分子每秒的動量變化的平均值。
${\frac {Nmu^{2}}{3s}}$	因此，這是與壁 A 碰撞的 $(1/3)N$ 個分子的動量每秒的總變化量。這是施加在壁 A 上的每秒的動量。因為力等於動量變化量除以時間，所以這個值是施加在壁 A 上的力。
${\frac {Nmu^{2}}{3s}}\times {\frac {1}{s^{2}}}={\frac {Nmu^{2}}{3s^{3}}}$	壓強被定義為單位面積上的力，所以這就是氣體的壓強 $P$ 。
$PV={\frac {Nmu^{2}}{3}}$	因為容器的體積是 $V=s^{3}$ ，我們可以重新排列等式。
$K={\frac {1}{2}}mu^{2}$	單個粒子的動能由該方程式給出。
$PV={\frac {2}{3}}NK$	將動能代入 $PV$ 方程。
$PV=Nk_{B}T$	代入溫度方程（來自上一節）。
$PV=N_{A}nk_{B}T$	阿伏伽德羅常數 $N_{A}$ 等於每摩爾分子的數量。
$R=k_{B}N_{A}$	根據定義，理想氣體常數等於玻爾茲曼常數乘以阿伏伽德羅常數。
$PV=nRT$	理想氣體定律是從氣體動理論推匯出來的。

理想氣體定律的偏差

在理想氣體中，不存在分子間吸引力，並且氣體粒子的體積可以忽略不計。然而，沒有一種真實的氣體能夠完全符合這種行為，因此理想氣體定律只是對氣體行為的近似。這種近似在高溫和低壓下非常有效。

在高溫下，分子具有很高的動能，因此分子間吸引力最小。在低壓下，氣體佔據更大的體積，使單個分子的尺寸可以忽略不計。這兩個因素使氣體表現出理想行為。

在低溫或高壓下，單個分子的尺寸和分子間吸引力變得很重要，而理想氣體近似變得不準確。

量氣管和水蒸氣

一種 **量氣管** 是一種測量氣體 *向下排氣* 的裝置。此過程的裝置包括一個裝滿水的倒置容器或罐子，並浸沒在水盆中。罐子的蓋子有一個開口，用於透過該開口傳遞待收集的氣體。隨著氣體進入倒置容器，它會迫使水離開罐子（向下排出）。要將整個容器充滿氣體，必須向容器中泵入足夠的氣體，以排出所有水。

氣體是透過燃燒釋放甲烷的物質產生的。右邊的 *量氣管* 在氣體生成之前已充滿水。透過測量體積變化，可以計算出氣體的量。

如該圖所示，向下排氣涉及水。因此，在收集氣體的容器中，存在不需要的水蒸氣。為了解釋水蒸氣，從容器中氣體的壓力中減去水蒸氣的壓力，以找到收集的氣體的壓力。這只是道爾頓分壓定律的重述。

P_{\text{total}}=P_{\text{water vapor}}+P_{\text{gas}}

可以在此網頁上找到水蒸氣的壓力。

氣體定律練習題

在聯合氣體定律和理想氣體定律之間，哪一個解釋了化學變化？解釋。
計算氫氣在 298 K 的溫度和 100.0 kPa 的壓力下的密度。
5.3 摩爾的氧氣在 313 K 和 96.0 kPa 下佔據的體積是多少？
氫氣和硫磺發生化學反應，生成硫化氫氣體，反應方程式如下： ${\ce {H2 (g) + S (s) -> H2S (g)}}$ 。為了生成 7.4 升的硫化氫氣體（在標準狀況下：273 K，101.3 kPa），需要多少升的氫氣？