A-level 物理/力、場和能量/電磁學

電流在磁場中的力

下面的公式計算電流在磁場中所受的力。

$F=BIL\sin(\theta )$

F 是電流所受的力 - 以牛頓 (N) 為單位。

B 是電荷所在的磁場強度（或磁通密度）（即每單位面積的磁力線數） - 以特斯拉 (T) 為單位。

I 是電流的電流 - 以安培 (A) 為單位。

L 是磁場中導體的長度 - 以米 (m) 為單位

θ 是電流與磁場之間的夾角 - 以弧度或度數 (^C 或 °) 為單位

當電流向量垂直於磁場向量時，電流所受的力大小最大（即當 θ = 90° 時力最大），因為 Sin(90°) = 1。但是當電流向量平行於磁場向量時，電流所受的力大小為 0 N（即當 θ = 0° 時力為 0 N），因為 Sin(0°) = 0。

力的方向可以使用右手定則來確定，如下所示

1. 食指指向速度向量 v 的方向。
2. 中指指向磁場向量 B 的方向。
3. 拇指指向 v 和 B 的叉積的方向，它等於力向量 F 的方向。

例如，對於一個向北運動的帶正電粒子，在磁場指向西部的區域，合力指向向上。

運動電荷在磁場中的力

F = BqV

F 是電荷所受的力 - 以牛頓 (N) 為單位

B 是電荷所在的磁場強度（或磁通密度）（即每單位面積磁鐵的磁力線數） - 以特斯拉 (T) 為單位

q 是電荷的電荷 - 以庫侖 (C) 為單位。

v 是電荷的速度 - 以米每秒 (ms^-1) 為單位

力的方向可以使用右手定則來確定。

軌道電荷

如右手定則所述，進入磁場的電荷所受力的方向（假設磁場向量方向和電荷的速度向量方向不同）將垂直於速度方向和磁場向量方向的平面。

由於電荷粒子的速度由於力的作用而發生變化，因此力向量也會發生變化。這會導致電荷粒子在磁場中做圓周運動。因此，電荷的路徑具有半徑和向心力。這些由以下公式描述

$r={\frac {mv}{Bq}}$

r 是電荷路徑的半徑 - 以米 (m) 為單位

m 是電荷的質量 - 以千克 (kg) 為單位

v 是電荷的速度 - 以米每秒 (ms^-1) 為單位

B 是電荷所在的磁場強度（或磁通密度）（即每單位面積磁鐵的磁力線數） - 以特斯拉 (T) 為單位

q 是電荷的電荷 - 以庫侖 (C) 為單位。

$F={\frac {mv^{2}}{r}}$

F 是電荷所受的向心力 - 以牛頓 (N) 為單位

m 是電荷的質量 - 以千克 (kg) 為單位

v 是電荷的速度 - 以米每秒 (ms^-1) 為單位

r 是電荷路徑的半徑 - 以米 (m) 為單位

平行載流導線

F/l=k (I₁ I₂)/d

其中 F = 力；牛頓 N

l = 平行載流導體的長度。

k = 常數；mu0/2p = 2 x 10-7 SI 單位

I₁ 和 I₂ 分別是載流導體

d = 載流導體之間的距離（mm）

快速筆記

對於質量更大、速度更快的粒子，半徑更大。當磁場強度大時，半徑更小