A-level 物理/力、場和能/電場

像引力場一樣，電場是作用於距離的力場，其中此處的力是由帶電物體對另一個帶電物體施加的。均勻電場從正極到負極，徑向電場是作用於點電荷的電場。您可能已經熟悉異性電荷相吸，同性電荷相斥。在這裡，我們將以類似於引力場的方式，研究計算場強和施加力的大小的方法。

表示電場

電場線總是從正極指向負極，就像電流流動一樣。就像磁場和引力場一樣，線的間隔告訴我們相對強度。

徑向場

徑向場從中心點繪製。場在物體表面附近更強，並且隨著您越遠離而減弱。對於正電荷，箭頭指向外，對於負電荷，箭頭指向內。

場指向負點電荷...

...並且它從正點電荷向外指向。

均勻場

兩塊極性相反的板（來自電容器內部）以及代表它們之間均勻場的線。

均勻電場可以根據電場源的行為分為兩種型別。

靜態均勻電場

在靜態均勻電場中，電場的強度或強度在每個點與時間無關，並且與該點相對於電場源的位置無關。換句話說，電場強度對於所有點都是恆定的。電場線由平行線表示。源由靜止的電荷組成。可以在靠近帶電片的點處建立靜態均勻電場。例如，平行板電容器在其板之間的介質中提供靜態均勻電場。場在板的邊緣略微向外彎曲，重要的是要像這樣繪製它。這些是保守場。

移動均勻電場

在移動均勻電場中，電場的強度或強度在每個點都取決於經過的時間，但與該點相對於電場源的位置無關。換句話說，電場強度僅隨時間變化。電場線由平行線表示。源由移動的電荷組成。可以在靠近靜止帶電片的點處建立移動均勻電場。例如，平行板電容器在其板之間的介質中提供移動均勻電場，同時正在充電。場在板的邊緣略微向外彎曲，重要的是要像這樣繪製它。這些是非保守場。

庫侖定律

庫侖定律與牛頓萬有引力定律非常相似，只是它沒有將兩個質量之間的力聯絡起來，而是將兩個電荷之間的力聯絡起來，$Q_{1}$ 和 $Q_{2}$。由於這兩個電荷是具有徑向場的點電荷，因此它們遵循平方反比定律。

因此，關係可以表示為

$F\propto {\frac {Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}}$.

或者，用語言來說

任何兩個點電荷都相互施加力，該力與它們的電荷乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。

就像牛頓定律一樣，我們需要引入一個比例常數來使其成為一個方程，在這種情況下是 k

$F=k{\frac {Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}}$.

其中 $k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\approx 8.99\times 10^{9}$.

自由空間的介電常數

$\epsilon _{0}$ 稱為真空介電常數，約為 $8.85\times 10^{-12}$。通常，記住 $k\approx 8.99\times 10^{9}$ 在真空中很有用，但您還需要知道 $k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}$，因為您可能會得到不同介質的介電常數。

電荷的符號

請注意，對於每個電荷，您必須在方程中保持符號完整。如果您在方程中使用兩個正電荷或兩個負電荷，結果將為正數；但如果您使用一個負電荷和一個正電荷，最終答案將為負數。答案的符號告訴我們兩個電荷之間的力是吸引還是排斥，同種電荷會排斥，異種電荷會吸引。這也解釋了牛頓萬有引力定律中的負號，因為兩個質量之間的力總是吸引力。

電場強度

就像重力場強度是作用在單位質量上的力一樣，我們可以用電荷來定義電場強度

某點的電場強度是指作用在放置在該點上的正電荷上的單位電荷的力。

這就像說電場強度是一個 +1 庫侖電荷在該電場中所經歷的力。因此，我們可以透過以下公式求得電場強度 E：

$E={\frac {F}{Q}}$.

從這個方程式中可以看出，電場強度的單位是 $NC^{-1}$。

均勻電場的場強

您可以透過給兩個極板充電來建立一個均勻電場。增加它們之間的電壓將增加場強，而將極板移開將降低場強。可以根據這兩點推匯出一個簡單的場強公式

$E={\frac {V}{d}}$

其中 V 是極板之間的電壓，d 是它們之間的距離。

這裡您可以看到電場強度的單位是 $Vm^{-1}$。 $NC^{-1}$ 等於 $Vm^{-1}$。

徑向場的場強

由於電場強度可以被認為是作用在 +1C 電荷上的力，因此我們可以將 1 庫侖代入庫侖定律中的 $Q_{2}$。然後我們得到以下方程式

$E={\frac {kQ}{r^{2}}}$，或者

$E={\frac {Q}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}$

這將告訴我們電荷 Q 在距離 r 處的場強。

粒子上的力

為了計算電子在一個均勻場中所受的力，我們可以將$E={\frac {F}{Q}}$與$E=-{\frac {V}{d}}$結合起來，按照以下步驟

${\frac {F}{Q}}=-{\frac {V}{d}}$

${F}=-{\frac {QV}{d}}$

對於電荷為 -e 的電子，這變成了

${F}={\frac {eV}{d}}$，或者$eE$

如果您被要求找出電子在一個均勻場中所受的力，這將很有用，這在陰極射線管中最為常見。

電場和引力場的比較

正如您可能已經注意到的，電場和引力場非常相似。您應該瞭解它們之間的異同。

相似之處

• 對於點電荷或點質量，力隨距離的變化遵循平方反比定律。
• 兩者都從遠處施加力，無需接觸。
• 兩種場強的定義都是指單位引起力的物體性質（即質量和電荷）所受的力。

不同之處

• 引力場只能產生引力，而電場可以產生引力和斥力。
• 物體可以遮蔽電場，但無法遮蔽引力場。
• 電場只作用於帶電質量，而引力場作用於所有質量。