應用數學

應用數學是數學的一個分支，它處理數學在現實世界問題中的應用，這些問題通常來自工程或理論物理學領域。它與純粹數學不同，純粹數學處理更抽象的問題。還有一種叫做適用數學的學科，它處理需要純粹數學中通常使用的技術和思維方式的現實世界問題。這些區別在學校階段的數學中並不明顯。

應用數學主題

• 流體動力學：流體流動的數學
• 應用於工程和計算機科學問題的量子力學

1. 1. 數值微積分
      1. 誤差計算
      2. 數值解線性方程
      3. 求解線性方程的特殊方法
   2. 求解微分方程的數值方法
   3. 最佳化
   4. 流體動力學
2. 傅立葉變換理論及其應用
   1. 傅立葉變換理論基礎
   2. 傅立葉級數
   3. 一般傅立葉變換
   4. 傅立葉正弦級數
   5. 傅立葉餘弦級數
   6. 傅立葉積分變換
   7. 帕塞瓦爾定理
   8. 訊號處理與分析
   9. 量子理論
3. 貝塞爾函式
4. 拉普拉斯變換
5. 復積分
6. 線性代數
   1. 基礎
   2. 列昂惕夫投入產出模型
   3. 馬爾可夫鏈
   4. 尋找特徵值
   5. 正交化和歸一化
   6. 最小二乘擬合
   7. 求逆
   8. 厄米特矩陣
   9. 奇異值分解
7. 變分法
   1. 拉格朗日方程
8. 向量微積分
9. 應用於物理問題的數學
   1. 廣義相對論和狹義相對論
   2. 量子力學
   3. 狀態方程

1. 附錄
   1. 附錄 A：歷史概述
   2. 附錄 B：應用數學與計算機科學
   3. 附錄 C：應用數學與物理學