幫助:公式
MediaWiki 使用 AMS-LaTeX 標記的一個子集，該子集是 LaTeX 標記的超集，而 LaTeX 標記又是 TeX 標記的超集，用於數學公式。它根據 使用者偏好 和表示式的複雜程度，生成 PNG 影像或簡單的 HTML 標記。將來，隨著更多瀏覽器變得更加智慧，它將能夠在許多情況下生成增強的 HTML 甚至 MathML。
技術
語法
數學標記位於 <math> ... </math> 之間。 編輯工具欄 有一個為此提供的按鈕。
與 HTML 類似，在 TeX 中，額外的空格和換行符將被忽略。
TeX 程式碼必須按字面意思放置：MediaWiki 模板、預定義模板和引數不能在數學標記內使用：雙括號對會被忽略，而 "#" 會導致錯誤訊息。但是，數學標記可以在 #if 等的 then 和 else 部分中使用。
渲染
PNG 顏色以及字型大小和型別與瀏覽器設定或 CSS 無關。字型大小和型別通常會偏離 HTML 渲染的結果。與周圍文字的垂直對齊也可能是一個問題。
PNG 影像的替代文字（顯示給視障人士和其他無法看到影像的讀者）預設為生成該影像的維基文字，不包括 <math> 和 </math>。可以透過顯式為 math 元素指定 alt 屬性來覆蓋此預設值。例如，<math alt="Square root of pi">\sqrt{\pi}</math> 會生成一個影像 ，其替代文字為“Square root of pi”。
除了函式和運算子名稱之外，正如數學中的慣例，變數和字母都是斜體的；數字不是。對於其他文字（如變數標籤），為了避免像變數一樣以斜體形式渲染，請使用 \text 或 \mathrm。例如，<math>\text{abc}</math> 會得到 。這對於特殊字元無效；它們會被忽略，除非整個 <math> 表示式在 HTML 中渲染
- <math>\text {abcdefghijklmnopqrstuvwxyzàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþÿ}</math>
- <math>\text {abcdefghijklmnopqrstuvwxyzàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþÿ}\,\!</math>
得到
TeX 與 HTML
在介紹用於生成特殊字元的 TeX 標記之前，應該注意的是，正如這個比較表所示，有時可以在 HTML 中獲得類似的結果。
| TeX 語法（強制 PNG） | TeX 渲染 | HTML 語法 | HTML 渲染 |
|---|---|---|---|
<math>\alpha\,\!</math>
|
{{math|<var>α</var>}}
|
α | |
<math>\sqrt{2}</math>
|
{{math|{{radical|2}}}}
|
√2 | |
<math>\sqrt{1-e^2}</math>
|
{{math|{{radical|1 − ''e''²}}}}
|
√1 − e² |
左側的程式碼會生成右側的符號，但是除了‘=’之外，後者也可以直接放在維基文字中。
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω | α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ | ∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ ≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥ × · ÷ ∂ ′ ″ ∇ ‰ ° ∴ Ø ø ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ ¬ ∧ ∨ ∃ ∀ ⇒ ⇔ → ↔ ↑ ℵ - – — |
HTML 和 TeX 在某些情況下都有各自的優勢。
HTML 的優點
- HTML 中的公式更像普通文字。內聯 HTML 公式始終與其他 HTML 文字正確對齊，並且在某種程度上可以進行剪下和貼上。公式的背景和字型大小與其他 HTML 內容匹配，外觀符合 CSS 和瀏覽器設定，而字型型別會方便地更改以幫助您識別公式。使用數學模板輸入的公式的顯示可以透過修改相關模板來方便地更改；此修改將影響所有相關公式，無需任何手動干預。使用 HTML 程式碼排版的公式將可供客戶端指令碼連結（又稱指令碼）訪問。
- 使用 HTML 程式碼排版公式的頁面載入速度會更快。
- HTML 程式碼（如果輸入得當）將包含所有語義資訊，以根據需要將等式轉換回 TeX 或任何其他程式碼。它甚至可以包含 TeX 通常不會捕獲的差異，例如
{{math|''i''}}用於 虛數單位 以及{{math|<var>i</var>}}用於任意索引變數。
TeX 的優點
- TeX 在語義上比 HTML 更精確。
- 在 TeX 中，"
<math>x</math>" 表示 "數學變數 "，而在 HTML 中，"x" 是通用的，並且有些模稜兩可。 - 另一方面，如果您將相同的公式編碼為 "
{{math|<var>x</var>}}"，您將獲得相同的視覺效果 x 並且不會丟失任何資訊。這需要勤奮和更多的輸入，這可能會使您在輸入公式時更難理解。但是，由於讀者遠遠多於編輯，因此值得考慮這種努力。
- 由此產生的一個結果是，TeX 程式碼可以轉換為 HTML，但反之則不行。這意味著在伺服器端，我們始終可以根據公式的複雜性和文字中的位置、使用者偏好、瀏覽器型別等來轉換公式。因此，在可能的情況下，可以保留 HTML 的所有優點，以及 TeX 的優點。當前情況並非理想，但這並非放棄資訊/內容的充分理由。另一個結果是，TeX 可以轉換為 MathML，以便支援它的瀏覽器使用，從而保留其語義並允許渲染更適合閱讀者的圖形裝置。
- 在 TeX 中，"
- TeX 是大多數專業數學家、科學家和工程師首選的文字格式化語言。如果他們可以使用 TeX 編寫，更容易說服他們做出貢獻。TeX 專為排版公式而設計，因此如果您習慣於使用它，輸入會更容易、更自然，如果您專注於單個公式而不是整個包含頁面，則輸出會更美觀。一旦公式在 TeX 中正確完成，它就會可靠地呈現，而 HTML 公式的成功在一定程度上取決於瀏覽器或瀏覽器版本。此依賴關係的另一個方面是字型：用於渲染公式的襯線字型取決於瀏覽器，並且可能缺少一些重要的字形。雖然瀏覽器通常能夠從不同的字體系列中替換匹配的字形，但這可能不適用於組合字形（比較 “ a̅ ’ 和 “ a̅ ’）。[1]
- TeX 公式預設情況下呈現得更大，通常比 HTML 公式更易讀，並且不依賴於客戶端瀏覽器資源（例如字型），因此結果更可靠地 WYSIWYG。
- 雖然 TeX 不會幫助您查詢 HTML 程式碼或 Unicode 值（您可以在瀏覽器中檢視 HTML 原始碼獲得這些值），但從維基百科中的 TeX PNG 剪下並貼上到純文字中將返回 LaTeX 原始碼。
在某些情況下，最佳選擇可能既不是 TeX 也不是 html 替代品，而是使用標準鍵盤的簡單 ASCII 符號（請參閱以下示例）。
函式、符號、特殊字元
重音/變音符號 | |
|---|---|
\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}
|
|
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}
|
|
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}
|
|
標準函式 | |
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
|
|
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
|
|
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
|
|
\arcsin h, \arccos i, \arctan j
|
|
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n
|
|
\operatorname{sh} k, \operatorname{ch} l, \operatorname{th} m, \operatorname{coth} n
|
|
\operatorname{argsh} o, \operatorname{argch} p, \operatorname{argth} q
|
|
\sgn r, \left\vert s \right\vert
|
|
邊界 | |
\min x, \max y, \inf s, \sup t
|
|
\lim u, \liminf v, \limsup w
|
|
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
|
|
投影 | |
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z
|
|
微分和導數 | |
dt, \operatorname{d}t, \partial t, \nabla\psi
|
|
\operatorname{d}y/\operatorname{d}x, {\operatorname{d}y\over\operatorname{d}x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y
|
|
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y
|
|
類似字母的符號或常量 | |
\infty, \alef, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar
|
|
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS
|
|
模算術 | |
s_k \equiv 0 \pmod{m}
|
|
a\,\bmod\,b
|
|
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
|
|
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid
|
|
根式 | |
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}
|
|
運算子 | |
+, -, \pm, \mp, \dotplus
|
|
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash
|
|
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
|
|
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
|
|
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
|
|
\circleddash, \circledcirc, \circledast
|
|
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot
|
|
集合 | |
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing
|
|
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
|
|
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap, \setminus, \smallsetminus
|
|
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
|
|
\subset, \Subset, \sqsubset
|
|
\supset, \Supset, \sqsupset
|
|
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
|
|
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
|
|
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
|
|
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq
|
|
關係 | |
=, \ne \neq, \equiv, \not\equiv
|
|
\doteq, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=
|
|
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
|
|
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
|
|
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
|
|
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
|
|
\le \leq, \lneq, \leqq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
|
|
\ge \geq, \gneq, \geqq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
|
|
\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless
|
|
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless
|
|
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
|
|
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox
|
|
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
|
|
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq
|
|
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
|
|
\preccurlyeq, \curlyeqprec
|
|
\succcurlyeq, \curlyeqsucc
|
|
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox
|
|
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox
|
|
幾何 | |
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
|
|
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
|
|
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
|
|
\bigcirc, \triangle \bigtriangleup, \bigtriangledown
|
|
\vartriangle, \triangledown
|
|
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright
|
|
邏輯 | |
\forall, \exists, \nexists
|
|
\therefore, \because, \And
|
|
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee
|
|
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge
|
|
\bar{q}, \overline{q}, \lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top
|
|
\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models
|
|
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash
|
|
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
|
|
箭頭 | |
\Rrightarrow, \Lleftarrow
|
|
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
|
|
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
|
|
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
|
|
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
|
|
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
|
|
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
|
|
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
|
|
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
|
|
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
|
|
\mapsto, \longmapsto
|
|
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
|
|
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
|
|
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
|
|
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow
|
|
特殊 | |
\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
|
|
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
|
|
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp
|
|
未分類（新內容） | |
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
|
|
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
|
|
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
|
|
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
|
|
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq
|
|
\Coppa\coppa\varcoppa\Digamma\Koppa\koppa\Sampi\sampi\Stigma\stigma\varstigma
|
|
![{\displaystyle \surd ,{\sqrt {2}},{\sqrt[{n}]{}},{\sqrt[{3}]{x^{3}+y^{3} \over 2}}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9d0eb602bb67c297148e7454c160c7750cf84d7)
有關這些符號的更多語義資訊，請參見簡短的TeX 食譜。
較大的表示式
下標、上標、積分
| 功能 | 語法 | 渲染後的外觀 | |
|---|---|---|---|
| HTML | PNG | ||
| 上標 | a^2 |
||
| 下標 | a_2 |
||
| 分組 | 10^{30} a^{2+2} |
||
a_{i,j} b_{f'} |
|||
| 組合上下標，帶和不帶水平間距 | x_2^3 |
||
{x_2}^3 |
|||
| 上上標 | 10^{10^{8}} |
||
| 前置和/或附加上下標 | \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b |
||
{}_1^2\!\Omega_3^4 |
|||
| 疊加 | \overset{\alpha}{\omega} |
||
\underset{\alpha}{\omega} |
|||
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} |
|||
\stackrel{\alpha}{\omega} |
|||
| 導數（HTML 中斜體 f 可能與撇號重疊） | x', y'', f', f'' |
||
| 導數（HTML 中錯誤） | x^\prime, y^{\prime\prime} |
||
| 導數（PNG 中錯誤） | x\prime, y\prime\prime |
||
| 導數點 | \dot{x}, \ddot{x} |
||
| 下劃線、上劃線、向量 | \hat a \ \bar b \ \vec c |
||
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} |
|||
\overline{g h i} \ \underline{j k l} |
|||
| 箭頭 | A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C |
||
| 上括號 | \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} |
||
| 下括號 | \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} |
||
| 求和 | \sum_{k=1}^N k^2 |
||
| 求和（強制 `\textstyle`） | \textstyle \sum_{k=1}^N k^2 |
||
分數中的求和 (預設 \textstyle) |
\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a} |
||
分數中的求和 (強制 \displaystyle) |
\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a} |
||
| 乘積 | \prod_{i=1}^N x_i |
||
乘積 (強制 \textstyle) |
\textstyle \prod_{i=1}^N x_i |
||
| 餘積 | \coprod_{i=1}^N x_i |
||
餘積 (強制 \textstyle) |
\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i |
||
| 極限 | \lim_{n \to \infty}x_n |
||
極限 (強制 \textstyle) |
\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n |
||
| 積分 | \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
||
| 積分 (備用限制樣式) | \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
||
積分 (強制 \textstyle) |
\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx |
||
積分 (強制 \textstyle, 備用限制樣式) |
\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
||
| 二重積分 | \iint\limits_D \, dx\,dy |
||
| 三重積分 | \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz |
||
| 三重積分 | \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt |
||
| 曲線積分或路徑積分 | \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy |
||
| 閉合曲線積分或閉合路徑積分 | \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy |
||
| 交集 | \bigcap_{i=_1}^n E_i |
||
| 並集 | \bigcup_{i=_1}^n E_i |
||
![{\displaystyle A{\xleftarrow {n+\mu -1}}B{\xrightarrow[{T}]{n\pm i-1}}C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0645e6df7ace8a40eba2d92f293f5fbd6f929411)
分數、矩陣、多行
| 功能 | 語法 | 渲染後的外觀 |
|---|---|---|
| 分數 | \frac{2}{4}=0.5 或 {2 \over 4}=0.5 |
|
| 小分數 | \tfrac{2}{4} = 0.5 |
|
| 大（標準）分數 | \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a |
|
| 大（巢狀）分數 | \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a |
|
| 二項式係數 | \binom{n}{k} |
|
| 小二項式係數 | \tbinom{n}{k} |
|
| 大（標準）二項式係數 | \dbinom{n}{k} |
|
| 矩陣 | \begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix} |
|
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix} |
||
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix} |
||
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix} |
||
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix} |
||
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix} |
||
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
|
||
| 情況區分 | f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases} |
|
| 多行公式 | \begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
|
|
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
|
||
| 多行公式 (必須定義使用的列數 ({lcr}) (除非需要，否則不應使用) | \begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array} |
|
| 多行公式 (更多) | \begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array} |
|
| 將一個很長的表示式拆開，以便在需要時換行，但代價是破壞正確的間距 |
<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>
|
|
| 聯立方程組 | \begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases} |
|
| 陣列 | \begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
|
對大型表示式、括號和豎線進行分組
| 功能 | 語法 | 渲染後的外觀 |
|---|---|---|
| 錯誤 | ( \frac{1}{2} )
|
|
| 正確 | \left ( \frac{1}{2} \right )
|
可以使用各種分隔符與 \left 和 \right 結合使用
| 功能 | 語法 | 渲染後的外觀 |
|---|---|---|
| 圓括號 | \left ( \frac{a}{b} \right )
|
|
| 方括號 | \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
|
|
| 花括號 | \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
|
|
| 尖括號 | \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
|
|
| 豎線和雙豎線 | \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \|
|
|
| 向下取整和向上取整函式 | \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
|
|
| 斜槓和反斜槓 | \left / \frac{a}{b} \right \backslash
|
|
| 向上、向下和上下箭頭 | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
|
|
| 定界符可以混合使用， 只要 \left 和 \right 匹配 |
\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |
|
|
| 如果不需要定界符出現，可以使用 \left. 和 \right. 不要出現定界符 |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X
|
|
| 定界符的大小 | \big( \Big( \bigg( \Bigg( \dots \Bigg] \bigg] \Big] \big]/
|
|
\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \dots \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle
|
||
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big|
|
||
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor \dots \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil
|
||
\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow
|
||
\big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow
|
||
\big / \Big / \bigg / \Bigg / \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash
|
![{\displaystyle \left[{\frac {a}{b}}\right]\quad \left\lbrack {\frac {a}{b}}\right\rbrack }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8680e564275ad3a1c6179240f28c07f34f7b2858)
![{\displaystyle {\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg (}\dots {\Bigg ]}{\bigg ]}{\Big ]}{\big ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99a1bc12a65fb66cd61b030303e928983587fa7c)
字母和字型
Texvc 無法渲染任意的 Unicode 字元。 它可以處理的字元可以透過以下表達式輸入。 對於其他字元，例如 Cyrillic，它們可以在文字中作為 Unicode 或 HTML 實體輸入，但不能在顯示的公式中使用。
| 希臘字母 | |
|---|---|
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta
|
|
\Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu
|
|
\Nu \Xi \Pi \Rho \Sigma \Tau
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\Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
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\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta
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\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu
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\nu \xi \pi \rho \sigma \tau
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\upsilon \phi \chi \psi \omega
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\varepsilon \digamma \varkappa \varpi
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\varrho \varsigma \vartheta \varphi
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| 黑板粗體/指令碼 | |
\mathbb{A} \mathbb{B} \mathbb{C} \mathbb{D} \mathbb{E} \mathbb{F} \mathbb{G}
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\mathbb{H} \mathbb{I} \mathbb{J} \mathbb{K} \mathbb{L} \mathbb{M}
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|
\mathbb{N} \mathbb{O} \mathbb{P} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{S} \mathbb{T}
|
|
\mathbb{U} \mathbb{V} \mathbb{W} \mathbb{X} \mathbb{Y} \mathbb{Z}
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| 粗體字（向量） | |
\mathbf{A} \mathbf{B} \mathbf{C} \mathbf{D} \mathbf{E} \mathbf{F} \mathbf{G}
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\mathbf{H} \mathbf{I} \mathbf{J} \mathbf{K} \mathbf{L} \mathbf{M}
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|
\mathbf{N} \mathbf{O} \mathbf{P} \mathbf{Q} \mathbf{R} \mathbf{S} \mathbf{T}
|
|
\mathbf{U} \mathbf{V} \mathbf{W} \mathbf{X} \mathbf{Y} \mathbf{Z}
|
|
\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c} \mathbf{d} \mathbf{e} \mathbf{f} \mathbf{g}
|
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\mathbf{h} \mathbf{i} \mathbf{j} \mathbf{k} \mathbf{l} \mathbf{m}
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|
\mathbf{n} \mathbf{o} \mathbf{p} \mathbf{q} \mathbf{r} \mathbf{s} \mathbf{t}
|
|
\mathbf{u} \mathbf{v} \mathbf{w} \mathbf{x} \mathbf{y} \mathbf{z}
|
|
\mathbf{0} \mathbf{1} \mathbf{2} \mathbf{3} \mathbf{4}
|
|
\mathbf{5} \mathbf{6} \mathbf{7} \mathbf{8} \mathbf{9}
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|
| 粗體（希臘字母） | |
\boldsymbol{\Alpha} \boldsymbol{\Beta} \boldsymbol{\Gamma} \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{\Epsilon} \boldsymbol{\Zeta}
|
|
\boldsymbol{\Eta} \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{\Iota} \boldsymbol{\Kappa} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{\Mu}
|
|
\boldsymbol{\Nu} \boldsymbol{\Xi} \boldsymbol{\Pi} \boldsymbol{\Rho} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{\Tau}
|
|
\boldsymbol{\Upsilon} \boldsymbol{\Phi} \boldsymbol{\Chi} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{\Omega}
|
|
\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta} \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\delta} \boldsymbol{\epsilon} \boldsymbol{\zeta}
|
|
\boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\theta} \boldsymbol{\iota} \boldsymbol{\kappa} \boldsymbol{\lambda} \boldsymbol{\mu}
|
|
\boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\pi} \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{\sigma} \boldsymbol{\tau}
|
|
\boldsymbol{\upsilon} \boldsymbol{\phi} \boldsymbol{\chi} \boldsymbol{\psi} \boldsymbol{\omega}
|
|
\boldsymbol{\varepsilon} \boldsymbol{\digamma} \boldsymbol{\varkappa} \boldsymbol{\varpi}
|
|
\boldsymbol{\varrho} \boldsymbol{\varsigma} \boldsymbol{\vartheta} \boldsymbol{\varphi}
|
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| 斜體 | |
\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C} \mathit{D} \mathit{E} \mathit{F} \mathit{G}
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\mathit{H} \mathit{I} \mathit{J} \mathit{K} \mathit{L} \mathit{M}
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\mathit{N} \mathit{O} \mathit{P} \mathit{Q} \mathit{R} \mathit{S} \mathit{T}
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\mathit{U} \mathit{V} \mathit{W} \mathit{X} \mathit{Y} \mathit{Z}
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|
\mathit{a} \mathit{b} \mathit{c} \mathit{d} \mathit{e} \mathit{f} \mathit{g}
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\mathit{h} \mathit{i} \mathit{j} \mathit{k} \mathit{l} \mathit{m}
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|
\mathit{n} \mathit{o} \mathit{p} \mathit{q} \mathit{r} \mathit{s} \mathit{t}
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|
\mathit{u} \mathit{v} \mathit{w} \mathit{x} \mathit{y} \mathit{z}
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|
\mathit{0} \mathit{1} \mathit{2} \mathit{3} \mathit{4}
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|
\mathit{5} \mathit{6} \mathit{7} \mathit{8} \mathit{9}
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| 羅馬字型 | |
\mathrm{A} \mathrm{B} \mathrm{C} \mathrm{D} \mathrm{E} \mathrm{F} \mathrm{G}
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|
\mathrm{H} \mathrm{I} \mathrm{J} \mathrm{K} \mathrm{L} \mathrm{M}
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\mathrm{N} \mathrm{O} \mathrm{P} \mathrm{Q} \mathrm{R} \mathrm{S} \mathrm{T}
|
|
\mathrm{U} \mathrm{V} \mathrm{W} \mathrm{X} \mathrm{Y} \mathrm{Z}
|
|
\mathrm{a} \mathrm{b} \mathrm{c} \mathrm{d} \mathrm{e} \mathrm{f} \mathrm{g}
|
|
\mathrm{h} \mathrm{i} \mathrm{j} \mathrm{k} \mathrm{l} \mathrm{m}
|
|
\mathrm{n} \mathrm{o} \mathrm{p} \mathrm{q} \mathrm{r} \mathrm{s} \mathrm{t}
|
|
\mathrm{u} \mathrm{v} \mathrm{w} \mathrm{x} \mathrm{y} \mathrm{z}
|
|
\mathrm{0} \mathrm{1} \mathrm{2} \mathrm{3} \mathrm{4}
|
|
\mathrm{5} \mathrm{6} \mathrm{7} \mathrm{8} \mathrm{9}
|
|
| 哥特字型 | |
\mathfrak{A} \mathfrak{B} \mathfrak{C} \mathfrak{D} \mathfrak{E} \mathfrak{F} \mathfrak{G}
|
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\mathfrak{H} \mathfrak{I} \mathfrak{J} \mathfrak{K} \mathfrak{L} \mathfrak{M}
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|
\mathfrak{N} \mathfrak{O} \mathfrak{P} \mathfrak{Q} \mathfrak{R} \mathfrak{S} \mathfrak{T}
|
|
\mathfrak{U} \mathfrak{V} \mathfrak{W} \mathfrak{X} \mathfrak{Y} \mathfrak{Z}
|
|
\mathfrak{a} \mathfrak{b} \mathfrak{c} \mathfrak{d} \mathfrak{e} \mathfrak{f} \mathfrak{g}
|
|
\mathfrak{h} \mathfrak{i} \mathfrak{j} \mathfrak{k} \mathfrak{l} \mathfrak{m}
|
|
\mathfrak{n} \mathfrak{o} \mathfrak{p} \mathfrak{q} \mathfrak{r} \mathfrak{s} \mathfrak{t}
|
|
\mathfrak{u} \mathfrak{v} \mathfrak{w} \mathfrak{x} \mathfrak{y} \mathfrak{z}
|
|
\mathfrak{0} \mathfrak{1} \mathfrak{2} \mathfrak{3} \mathfrak{4}
|
|
\mathfrak{5} \mathfrak{6} \mathfrak{7} \mathfrak{8} \mathfrak{9}
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| 書法/手寫 | |
\mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{D} \mathcal{E} \mathcal{F} \mathcal{G}
|
|
\mathcal{H} \mathcal{I} \mathcal{J} \mathcal{K} \mathcal{L} \mathcal{M}
|
|
\mathcal{N} \mathcal{O} \mathcal{P} \mathcal{Q} \mathcal{R} \mathcal{S} \mathcal{T}
|
|
\mathcal{U} \mathcal{V} \mathcal{W} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z}
|
|
| 希伯來符號 | |
\aleph \beth \gimel \daleth
|
|
混合文字樣式
| 功能 | 語法 | 渲染後的外觀 | |
|---|---|---|---|
| 非斜體字元 | \text{xyz}
|
||
| 混合斜體（錯誤） | \text{if} n \text{is even}
|
||
| 混合斜體（正確） | \text{if }n\text{ is even}
|
||
| 混合斜體（可選：~ 或“ ” 強制空格） | \text{if}~n\ \text{is even}
|
||
顏色
方程可以使用顏色
{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
請注意，顏色不應作為唯一識別事物的途徑，因為在黑白媒體或色盲人士看來，它將變得毫無意義。
格式問題
間距
請注意，TeX 會自動處理大多數間距，但有時您可能需要手動控制。
| 功能 | 語法 | 渲染後的外觀 |
|---|---|---|
| 雙四倍間距 | a \qquad b | |
| 四倍間距 | a \quad b | |
| 文字間距，強制間距 | a\ b a~b |
|
| 文字空間，不進行 PNG 轉換 | a \text{ } b | |
| 大空格 | a\;b | |
| 中等空格 | a\>b [不支援] a\;\;\!\!b |
|
| 小空格 | a\,b | |
| 無空格 | ab | |
| 小負空格 | a\!b |
自動間距在非常長的表示式中可能會出現問題（因為它們在 TeX 中會導致 overfull hbox）
- <math>0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\cdots</math>
可以透過在整個表示式周圍加上一對花括號 { } 來解決此問題
- <math>{0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\cdots}</math>
與普通文字流的對齊
由於預設的 CSS
img.tex { vertical-align: middle; }
像 這樣的內聯表示式應該看起來很好。
如果您需要以其他方式對其進行對齊，請使用 <math style="vertical-align:-100%;">...</math> 並調整 vertical-align 引數，直到您獲得正確的結果。但是，其外觀可能會因瀏覽器和瀏覽器設定而異。
另請注意，如果您依賴此解決方法，如果/當伺服器上的渲染在將來的版本中得到修復時，由於此額外的手動偏移，您的公式將突然對齊不正確。因此，請謹慎使用，或者根本不要使用。
強制 PNG 渲染
要強制公式作為 PNG 渲染，請在公式末尾新增 \,（小空格）（在未渲染的地方）。如果使用者處於“如果簡單則為 HTML”模式，這將強制使用 PNG，但對於“如果可能則為 HTML”模式則不會（數學渲染設定在 首選項 中）。
您也可以在公式末尾使用 \! 來強制使用 PNG，即使在“如果可能則為 HTML”模式下，也不像 \, 那樣。如果出於某種原因在公式末尾新增 \! 是可以理解的，那麼它也可以用在開頭，或者組合 \,\! 和 \!\,（一個負空格和一個正空格，它們相互抵消）可以出現在數學表示式中的任何位置以強制使用 PNG。
強制使用 PNG 對於保持證明中公式渲染的一致性，例如修復在 HTML 中渲染錯誤的公式（有一段時間，a^{2+2} 渲染時會多出一個下劃線），或者演示當通常顯示為 HTML 時某事物是如何渲染的（如上面的示例）非常有用。
例如
| 語法 | 渲染後的外觀 |
|---|---|
| a^{c+2} | |
| a^{c+2} \, | |
| a^{\,\!c+2} | （此示例在表示式中間使用 \,\!。） |
| a^{b^{c+2}} | （使用“如果可能則為 HTML，否則為 PNG”選項時，結果錯誤！） |
| a^{b^{c+2}} \, | (使用“如果可能使用 HTML，否則使用 PNG”選項是錯誤的！) |
| a^{b^{c+2}}\approx 5 | (由於 "" 正確顯示，不需要程式碼 "\!") |
| a^{b^{c+2}}\! | |
| \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
此功能已在該頁面上大多數公式中進行了測試，並且似乎完美執行。
您可能希望在 HTML 中添加註釋，以防止人們透過刪除它來“修正”公式。
- <!-- \! 用於將公式渲染為 PNG 而不是 HTML。請勿刪除它。-->
已實現的 TeX 公式示例
交換圖
<math>
\begin{array}{lcl}
& X & \overset{f}\longrightarrow & Z & \\
&g \downarrow &&\downarrow g'\\
&Y & \underset{f'}\longrightarrow& W & \\
\end{array}
</math>
二次多項式
<math>ax^2 + bx + c = 0</math>
二次多項式（強制 PNG 渲染）
<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>
二次公式
<math>x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2a}</math>
高括號和分數
<math>2 = \left(
\frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x}
\right)</math>
<math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left( 5-T \right) ^2} {2}</math>
積分
<math>\int_a^x \!\!\!\int_a^s f(y)\,dy\,ds
= \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>
求和
<math>\sum_{i=0}^{n-1} i</math>
<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>
微分方程
<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>
複數
<math>|\bar{z}| = |z|,
|(\bar{z})^n| = |z|^n,
\arg(z^n) = n \arg(z)</math>
極限
<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>
積分方程
<math>\phi_n(\kappa) =
\frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R}
\frac{\partial}{\partial R}
\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>
![{\displaystyle \phi _{n}(\kappa )={\frac {1}{4\pi ^{2}\kappa ^{2}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin(\kappa R)}{\kappa R}}{\frac {\partial }{\partial R}}\left[R^{2}{\frac {\partial D_{n}(R)}{\partial R}}\right]\,dR}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f6695154ee0e388c6ea1da20c2e19810282251a)
例子
<math>\phi_n(\kappa) =
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad
\frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>
續集和情況
<math>
f(x) =
\begin{cases}
1 & -1 \le x < 0 \\
\frac{1}{2} & x = 0 \\
1 - x^2 & \text{otherwise}
\end{cases}
</math>
字首下標
<math>{}_pF_q(a_1,\dots,a_p;c_1,\dots,c_q;z)
= \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n}
\frac{z^n}{n!}</math>
分數和小分數
<math>\frac{a}{b}\ \tfrac{a}{b}</math>
迴圈小數
<math>0.10\overline{00101010}</math>
四邊形的面積
<math>S=dD\,\sin\alpha\!</math>
球體的體積 - 標準
<math>V=\tfrac16\pi h\left[3\left(r_1^2+r_2^2\right)+h^2\right]</math>
![{\displaystyle V={\tfrac {1}{6}}\pi h\left[3\left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}\right)+h^{2}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e53e38960f474a3df7f0de37fd289c3dd70ca654)