物理學習指南/力

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力

作用於物體的合力會導致物體加速。加速度的大小取決於物體的慣性（或物體抵抗運動變化的趨勢），慣性用物體的質量來衡量。當艾薩克·牛頓提出牛頓力學時，他發現了三個基本的運動定律。

後來，阿爾伯特·愛因斯坦證明了這些定律只是一種方便的近似。然而，這些定律極大地簡化了計算，並在研究速度遠小於光速的物體時使用。

摩擦

它是阻礙兩個接觸面之間相對運動或相對運動趨勢的力，用 f 表示。當兩個表面彼此相對運動或有彼此相對運動的趨勢時，在接觸點（或表面）處會出現一個力，該力阻礙兩個接觸面之間相對運動或相對運動趨勢。它作用於兩個接觸面，大小相等，方向相反（牛頓第三定律）。摩擦力試圖阻止兩個接觸面之間相對運動，如果有的話，當兩個接觸面相對於彼此處於靜止狀態時，摩擦力試圖保持這種相對靜止。摩擦力可以承受保持兩個接觸面之間相對靜止所需的力的大小（小於一個稱為最大靜摩擦力的最大值）。由於這個原因，摩擦力被稱為自調節力。

早些時候，人們認為摩擦是由兩個接觸表面的粗糙度引起的。然而，現代理論規定，摩擦的原因是存在於相互接觸區域表面的原子之間的庫侖力。

公式：最大摩擦力 = (摩擦係數)(正壓力)

靜摩擦力 = 使物體保持相對靜止的摩擦力。

動摩擦力 = 滑動摩擦力

牛頓第一運動定律

(慣性定律)

一個沒有合力作用的靜止物體將保持靜止，或者如果在運動中，它將保持恆定速度

這意味著，本質上，如果沒有力的存在，就不會發生加速度。物體傾向於保持其運動狀態。如果它處於靜止狀態，它將保持靜止，如果它以一定速度運動，它將保持以相同速度運動。物體保持其運動狀態的這種趨勢對於較大的質量更大。因此，“質量”是物體慣性的度量。

在平衡狀態下，物體處於靜止狀態或以恆定速度運動，每個方向上的合力必須等於 0。

以恆定速度（包括零速度），力的總和為 0。如果力的總和不等於零，物體將加速（隨時間變化速度）。

需要注意的是，該定律僅適用於非加速座標系。之所以這樣，是因為在加速系統中力的感知是不同的。例如，在一個加速升降機中，一個處於平衡力系統下的物體，在地球參考系中受到一個合力作用。

慣性是物體保持其速度即抵抗加速度的趨勢。

• 慣性不是一種力。
• 慣性與質量成正比。

牛頓第二運動定律

• 動量隨時間的變化率與作用力成正比，並且在力的方向上發生。

• 物體的加速度與作用在其上的力成正比。

這兩句話的意思相同，並以以下基本形式表示（選擇測量系統，使得比例常數為 1） 

${\vec {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\vec {v}})$

質量和速度的乘積，即 mv，稱為動量。因此，作用在粒子上的合力等於粒子動量隨時間的變化率。一般來說，所考慮物體的質量是恆定的，因此可以從導數中取出。

${\vec {F}}=m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=m{\vec {a}}$

力等於質量乘以加速度。牛頓第二運動定律的這種版本假設物體的質量不隨時間變化，因此不代表該定律的一般數學形式。因此，該方程不能應用於火箭的運動，例如，火箭會隨著時間的推移而損失質量（損失的質量從火箭後部噴出）。

例如：如果我們想找出地球上一個物體受到的向下重力，我們可以使用以下公式

$\|{\vec {F}}\|=m\|{\vec {g}}\|$

因此，如果我們用任何合適的質量代替 m，並將其乘以 9.806 65 m/s²，它將給出地球重力作用在所討論物體上的力（換句話說，物體的重量）。

牛頓第三運動定律

力成對出現，大小相等，方向相反

這意味著，對於物體 A 對物體 B 作用的每個力，物體 B 會受到大小相等、方向完全相反的力。這是因為力只能由一個物體施加到另一個物體。這裡要注意的是，一對力作用於兩個不同的物體上，影響它們的運動狀態。這強調一對大小相等的力不會相互抵消。

沒有自發力。

非常重要的是要注意，上面描述的“牛頓第三定律對”中的力永遠不能作用在同一個物體上。一個作用於 A，另一個作用於 B。一個常見的錯誤是想象作用在靜止物體上的重力與支撐該物體的桌子的向上“接觸力”是相等的，這是由牛頓第三定律決定的。這是不對的。它們可能是相等的 - 但由於第二定律（它們的總和必須為零，因為物體沒有加速），而不是由於第三定律。

作用在物體上的重力（= 地球的拉力）的“牛頓第三定律對”是物體吸引地球的力，向上拉它。桌子向上推它的“牛頓第三定律對”是它反過來向下推桌子。

方程式

求位移

$\Delta x=t{\vec {v}}_{i}+{\frac {t^{2}{\vec {a}}}{2}}$

求最終速度

${\vec {v}}_{f}={\vec {v}}_{i}+t{\vec {a}}$

求最終速度

$(v_{f})^{2}=(v_{i})^{2}+2a\Delta x$

求質量變化時的力

${\vec {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\vec {v}})$

求質量恆定時力

${\vec {F}}=m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=m{\vec {a}}$

變數
${\vec {F}}$ 力 (N) $m\$ 質量 (kg) ${\vec {a}}$ 加速度 (m/s2) ${\vec {p}}$ 動量 (kg m/s) $t\$ 時間 (s) ${\vec {T}}$ 張力 (N) ${\vec {g}}$ 地球表面附近的重力加速度 ($\|{\vec {g}}\|=9.806\ 65\mathrm {m/s^{2}}$ 見 物理常數)

定義
力 (F)：力等於動量隨時間的變化率。（牛頓第二定律）。向量。單位：牛頓 (N) 牛頓 (N)：定義為使一公斤物體以每秒平方米 (每秒平方米) 的加速度加速所需的力，也就是說，使一公斤物體從靜止加速到 1 米/秒，並在 1 秒內保持該速度所需的推力 $1\mathrm {N} =1\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$ 質量 (m) ：也稱為慣性。物體抵抗運動變化的趨勢，以及它對重力場的反應。標量。單位：公斤 (kg) 加速度 (a)：速度變化 (Δv) 除以時間 (t)。向量。單位：米每秒平方 (米每秒平方) (m/s2) 動量 (p)：質量乘以速度。表達物體的運動及其抵抗運動變化的趨勢。向量。單位：kg m/s