物理學習指南/功

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功

功 等於 力 和 位移 的標量積。

$W={\vec {F}}\cdot {\vec {d}}$

兩個向量的標量積定義為它們長度的乘積與它們之間夾角的餘弦的乘積。功 等於 力 乘以 位移 乘以 力 和 位移 方向之間的夾角的餘弦。

$W=\|{\vec {F}}\|\ \|{\vec {d}}\|\cos \theta$

功 等於 動能 的變化加上 勢能 的變化，例如由於重力引起的勢能。

$W=\Delta \mathrm {KE} +\Delta \mathrm {PE} _{g}\$

功 等於 平均功率 乘以 時間 。

$W=Pt\$

將物體從點 1 移到點 2 的力所做的功為

$W_{1,2}=\int _{{\vec {x}}_{1}}^{{\vec {x}}_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}$

功實際上只是能量的轉移。當我們對物體“做功”時，我們將其部分能量轉移給它。這意味著對物體所做的功是其能量的增加。實際上，動能和勢能是透過計算對物體所做的功來測量的。重力勢能（存在多種勢能）是透過“mgh”來測量的。mg 是重量/力，h 是距離。乘積只是所做的功。即使動能也是從直線運動定律中簡單推匯出來的。嘗試在動能公式中代入 v^2。

變數

W: 功 (J) F: 力 (N) d: 位移 (m)

術語定義

功 (W): 力乘以距離。單位：焦耳 (J) 力 (F): 質量乘以加速度（牛頓經典定義）。一個向量。單位：牛頓 (N)

當功施加於物體或系統時，它會向該物體或系統新增或移除動能。更準確地說，當一個方向上的淨力施加於一個與該力方向相反或相同方向移動的物體時，動能將被新增到該物體或從該物體中移除。請注意，功和能量使用相同的單位，焦耳 (J) 來測量。

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