分形/計算機圖形學中的數學

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       "It can be argued that the mathematics behind these images is even prettier than the pictures themselves." Robert L. Devaney

      "We choose to do mathematics, not because it is easy, but because it is hard." user "Haskell Curry "
      
      
       You don't need to be a mathematician to appreciate the impressive beauty of fractals, and many times intuition and curiosity are two of the more important ingredients that drive mathematical discovery. Víctor José García Garrido

      "whereas mathemathical idea is a timless thing, few things are more ephemeral then computer hardware and software" Tristan Needham in Visual Complex Analysis

計算機圖形學中的數學

數字
- 按進位制
  - 二進位制數
  - 十進位制
- 序列
- 週期
- 連分數
函式，對映，迭代函式
計算
- 數值方法，精度，誤差
  - 求解方程的根
    - 牛頓法
    - 杜蘭德-克納法
  - 從序列中找到函式，曲線擬合，模型擬合
- 符號方法
  - 揉捏序列
群論
向量場
- 一個復變數中的多項式向量場
  - 線積分卷積 (LIC) 向量場的全域性視覺化
- 從離散動力系統到連續動力系統
動力系統
- 離散對映
- 差分方程
- 微分方程
計算拓撲學
- 點雲資料的拓撲結構 (PCD)
  - 從 PCD 到單純復形
- 曲面拓撲：法線曲線和曲面，平面中的路徑
- 拓撲圖論，輪廓樹的計算和等值面的拓撲結構
- 距離場：SDF
- 噪聲
- 莫爾斯理論將流形 (幾何) 上函式的臨界點與流形的拓撲結構聯絡起來
計算幾何 在許多其他研究領域都有直接應用，包括計算機圖形學、網格生成、地理資訊系統、VLSI 設計和機器人技術。
- 具體問題
  - 凸包
  - Voronoi 圖
  - 線段交點
  - 多邊形三角剖分
  - 幾何範圍搜尋
  - 低維線性規劃
  - 幾何最短路徑
  - 可見性
- 部分
  - 離散幾何（包括數字幾何 = 計算機圖形和影像分析，幾何處理 = 網格處理）
  - 計算共形幾何
  - 離散微分幾何
  - 雙曲幾何
- 軟體
  - cgal 計算幾何演算法庫