算術

歡迎來到算術手冊！

算術是數學的一個分支，它處理數字的運算。本書將教你算術的來龍去脈，包括分數、根式、指數、底數等等！雖然建議（並且假設，考慮到你能閱讀此書）你瞭解基本的數學知識，但你不需要任何數學基礎就可以開始閱讀本書！只需選擇最頂層的頁面，從那裡開始閱讀即可。每個頁面的底部都會有示例，以幫助你進一步理解這些概念。盡情享受吧！

目錄

序言

• 本書的組織方式

第一部分：初級算術

• 算術導論
• 數字運算
  • 加法
  • 減法
  • 乘法
  • 除法
• 數字型別
• 自然數導論
• 運算導論
• 零和大於九的數字
• 小於零的數字
• 數軸
• 數字的拼寫
• 讀小數
• 四捨五入
• 截斷
• 第一部分複習與測試

第二部分：基礎算術

• 整數運算
• 加法和減法
• 乘法和除法
• 關於乘法的更多內容
  • 關於乘法的更多內容/算術基本定理
• 運算的性質
• 運算順序
• 估計
• 綜合練習
  • 綜合練習/方程
  • 綜合練習/不等式
  • 綜合練習/不等式用無窮大是不是很容易？
  • 綜合練習/更復雜的組合
  • 綜合練習/填空
  • 綜合練習/初識代數
  • 綜合練習/更多領域：初識小於1的數
  • 綜合練習/複習與測驗
• 第二部分複習與測試

第三部分：中級算術

• 初識十進位制
• 分數入門
  • 分數入門/什麼是分數？
  • 分數入門/用派和比薩理解分數
  • 分數入門/用數字表示分數
  • 分數入門/分子和分母
  • 分數入門/最小公分母
  • 分數入門/數軸上的分數
  • 分數入門/展望：分數是什麼型別的數？
  • 分數入門/複習與測驗
• 分數運算
  • 分數運算/約分
  • 分數運算/分數的等值
  • 分數運算/分數的大小比較
  • 分數運算/假分數
  • 分數運算/帶分數
  • 分數運算/太多的轉換！
  • 分數運算/複習與測驗
• 分數的運算
  • 分數的運算/正分數和負分數
  • 分數的運算/絕對值
  • 分數的運算/加法
  • 分數的運算/減法
  • 分數的運算/乘法
  • 分數的運算/除法
  • 分數的運算/分數本身就是除法
  • 分數的運算/複習與測驗
• 重溫十進位制
  • 重溫十進位制/位數與乘以10的關係
  • 重溫十進位制/反向操作：位數與除以10的關係
  • 重溫十進位制/小數點
  • 重溫十進位制/0.1的真正含義是什麼？
  • 重溫十進位制/一個數可以有多少位數字？
  • 重溫十進位制/複習與測驗
• 小數運算
  • 小數運算/正小數、負小數和絕對值
  • 小數運算/四捨五入
  • 小數運算/加法
  • 小數運算/減法
  • 小數運算/乘法
  • 小數運算/除法
  • 小數運算/複習與測驗
• 有理數入門
  • 有理數入門/什麼是 有理數？
  • 有理數入門/展望：無理數
  • 有理數入門/有理數的應用場景
  • 有理數入門/複習與測驗
• 第三部分複習與測試
  • 第三部分複習與測試/複習
  • 第三部分複習與測試/測試

第四部分：高階算術

• 指數入門
  • /指數入門#關注平方數/
  • /指數入門#什麼是指數？/
  • /指數入門#關注立方數/
  • /指數入門#指數運算/
  • /指數入門#指數的性質/
  • /指數入門#複習與測驗/
• 極大數和極小數
  • 極大數和極小數/什麼是科學記數法？
  • 極大數和極小數/為什麼要使用科學記數法？
  • 極大數和極小數/科學記數法的術語

  • 非常大與非常小的數/科學記數法
  • 非常大與非常小的數/趣味：有哪些非常大的數？
  • 非常大與非常小的數/複習與測驗
• 根式的介紹
  • 根式的介紹/重點關注平方根
  • 根式的介紹/什麼是根式？
  • 根式的介紹/重點關注立方根
  • 根式的介紹/根式的運算
  • 根式的介紹/定義域：2的平方根是多少？
  • 根式的介紹/再次展望無理數
  • 根式的介紹/定義域：負數的平方根是多少？
  • 根式的介紹/複習與測驗
• 指數與根式深入
  • 指數與根式深入/根式作為指數
  • 指數與根式深入/負指數
  • 指數與根式深入/更多根式和指數的性質
  • 指數與根式深入/根式和指數的運算
  • 指數與根式深入/重新審視根式和指數的性質
  • 指數與根式深入/複習與測驗
• 實數的介紹
  • 實數的介紹/無理數的介紹
  • 實數的介紹/將有理數和無理數放在一起
  • 實數的介紹/什麼是實數？
  • 實數的介紹/展望：如果有實數……
  • 實數的介紹/無理數的運算
  • 實數的介紹/數軸上的實數
  • 實數的介紹/展望：一些特殊的無理數
  • 實數的介紹/複習與測驗
• 綜合應用
  • 綜合應用/數的種類
  • 綜合應用/等式和不等式
  • 綜合應用/運算
  • 綜合應用/複習與測驗
• 第四部分複習與測試
  • 第四部分複習與測試/複習
  • 第四部分複習與測試/測試

第五部分：超越算術

• 進位制
  • 進位制/再次審視十進位制（十進位制）
  • 進位制/什麼是進位制？
  • 進位制/新的進位制：八進位制（八進位制）
  • 進位制/進位制和位：它們是如何工作的
  • 進位制/特殊的進位制：二進位制（二進位制）
  • 進位制/進位制之間的轉換
  • 進位制/其他進位制的運算
  • 進位制/當您需要更多數字時：十六進位制（十六進位制）
  • 進位制/十六進位制的運算
• 虛數運算
  • 虛數運算/什麼是虛數？
  • 虛數運算/再次展望代數
  • 虛數運算/虛數的運算
  • 虛數運算/複數的介紹
  • 虛數運算/複數的運算
• 重新審視數的種類
  • 重新審視數的種類/數的種類在語境中
  • 重新審視數的種類/自然數從哪裡來？
  • 重新審視數的種類/還有其他型別的數字嗎？
• 質數再訪
  • 質數再訪/什麼是質數？
  • 質數再訪/質數在因式分解中的應用
  • 質數再訪/趣味：為什麼質數很重要？
• 機器算術
  • 機器算術/計算器和計算機
  • 機器算術/計算機如何進行算術運算
  • 機器算術/有效數字：算術精度
• 下一步去哪裡？
  • 下一步去哪裡？/算術在數學中的地位如何？
  • 下一步去哪裡？/代數、幾何和微積分
  • 下一步去哪裡？/數論和邏輯
• 第五部分複習與測試
  • 第五部分複習與測試/複習
  • 第五部分複習與測試/測試

附錄

• 綜合考試
• 測驗、測試和考試答案

現有材料

分數

• 分數
• 分數加法
• 分數乘法
• 百分數、小數和分數
• 最小公倍數
• 最大公約數

高階算術

• 絕對值
• 指數
• 根式
• 因式分解
• 科學記數法