交通經濟學/pri

交通經濟學

關於

交通經濟學針對的是高階本科生和研究生，包括土木工程、規劃、商業和經濟學專業，但該材料也可能為從業人員提供有用的回顧。雖然包含理論，但本課程具有很強的應用性，因為所有涵蓋的思想都旨在幫助為實際決策（或應該做出的決策）提供資訊。

本書使用兩個核心思想

1. 個人（公司、機構、代理人、行動者）的行為取決於其環境提供的激勵措施。
2. 環境是由個人的集體行為塑造的。

每頁的材料可以在 90 分鐘的講座中涵蓋。

作者

本書的作者包括 David Levinson、David Gillen、Michael Iacono 以及其他 ...

簡介

花園州高速公路上的收費站。

交通系統受到約束，並面臨資源配置問題。供求、均衡和失衡等主題應運而生，並塑造了交通系統的使用和能力。

什麼是交通經濟學？

傳統上，交通經濟學被認為是微觀經濟學和土木工程的交叉學科。

或者，傳統的微觀經濟學只是交通經濟學的一個特例，空間和時間是固定的，或者移動的商品是貨幣。

交通經濟學是對人和貨物在空間和時間上的移動的研究。它是經濟學的一個分支，處理交通部門的資源配置。從歷史上看，它被認為是微觀經濟學和土木工程的交叉學科，如右圖所示。

然而，如果我們仔細想想，傳統的微觀經濟學只是交通經濟學的一個特例，空間和時間是固定的，移動的商品是貨幣，如右圖所示。

與交通經濟學相關的傳統主題包括私有化、國有化、監管、定價、經濟刺激、融資、資金、支出、需求、生產和外部性。

需求曲線

人們願意為交通課的“A”付出多少代價？

• 有多少人願意為“A”支付 5000 美元？
• 有多少人願意為“A”支付 500 美元？
• 有多少人願意為“A”支付 50 美元？
• 有多少人願意為“A”支付 5 美元？

如果我們將這些數字畫出來，以價格為 Y 軸，願意支付這個價格的人數為 X 軸，我們將繪製出一條通常是非線性的需求曲線。除了極端道德或荒謬的群體，價格越低，願意支付的人數就越多。這條規則適用於任何商品或服務，例如汽油的價格，它將獲得類似但並不完全相同的曲線。

交通中的需求和預算

人們常說，“旅行是派生需求。”如果沒有在行程結束時進行的活動，就沒有旅行。旅行很少是為了它本身而被消費，除了偶爾的“週日駕駛”或自然散步。另一方面，人們總是需要離開家：家庭和工作場所之間 20-30 分鐘的間隔很常見，每天總共 60-90 分鐘的旅行也很常見，即使是非工作者也是如此。我們知道，某樣東西越貴，消費的量就越少。例如，如果汽油價格翻倍，旅行次數就會減少。同樣，從 A 到 B 所花費的時間越長，人們從 A 到 B 的可能性就越小。

簡而言之，我們正在處理一條向下傾斜的需求曲線，該曲線本身不僅取決於所討論商品的特徵，還取決於其互補品或替代品。

旅行需求與成本的圖表。

需求的形狀

處理需求時，我們需要估計兩件事。首先，需求的形狀（是線性還是曲線，凸還是凹，什麼函式最能描述它）。其次，對於特定事物（一種方式、一對起點和終點、一條連線線、一天中的時間）的需求對價格和時間的敏感程度——換句話說，它的彈性。

• 選擇是連續的（行駛的里程數）還是離散的（汽車與公共汽車）？
• 我們將需求視為絕對值還是機率？
• 該機率適用於個人（非彙總）還是整個人口（彙總）？
• 金錢和時間之間的權衡是什麼？
• 作為競爭或互補選擇（交叉彈性）的時間和金錢成本函式，需求會受到什麼影響？

供給曲線

你需要付多少錢才能讓我為你寫一篇關於交通課的 20 頁的“A”級學期論文？

• 有多少人願意為 100,000 美元寫它？
• 有多少人願意以 10,000 美元的價格來寫它？
• 有多少人願意以 1,000 美元的價格來寫它？
• 有多少人願意以 100 美元的價格來寫它？
• 有多少人願意以 10 美元的價格來寫它？

如果我們把所有潛在的創業者的這些數字都畫出來，我們會畫出一條供給曲線。價格越低，願意提供紙張的人數就越少。

供需均衡

供需平衡的示意圖。

與獲得分數一樣，交通不是免費的；它既需要時間也需要金錢。在交通經濟學中，成本用供給曲線表示，該曲線隨著需求的交通量而上升。如上所述，需求（例如，想要使用設施的車輛數量）取決於價格：價格越低，需求就越高。這兩條曲線在均衡點相交。在示例圖中，它們在每公里 0.50 美元的收費和每小時 3000 輛車的流量處相交。為了簡化分析，時間通常轉換為貨幣。

成本可能是可變的，可以包括使用者的時間和直接成本。直接成本可以按每次旅行或每次行駛距離支付，例如，收費和汽油，或者固定，例如，保險或購買汽車，這些成本只偶爾支付，並且與每次旅行的成本無關。

負反饋系統中的平衡

負反饋迴路

供求關係構成了經濟學家對交通系統的看法。它們是平衡系統。這意味著一個系統會受到負反饋過程的影響

A 的增加會導致 B 的減少。B 的增加會導致 A 的增加。用數學術語來說，A 與 B 成反比，而 B 與 A 成正比，因此間接地導致自身減少。

示例：如果 A 是交通擁堵，B 是交通需求，那麼擁堵的增加會減少需求，但需求的增加會增加擁堵。

失衡

然而，交通系統的許多要素並不一定導致平衡。以 A 增加導致 B 增加的情況為例。B 的增加會導致 A 的增加。一個例子是，A，交通需求的增加會導致 B，燃油稅收入的增加，這會導致道路建設的增加，反過來會導致交通需求的增加。這個例子假設燃油稅從由此產生的道路建設中產生的需求比它對需求和價格的敏感性所花費的成本更多，換句話說，投資是值得的。這被稱為正反饋系統，在某些情況下被稱為“良性迴圈”，其中“美德”是價值判斷（儘管這種“美德”並不一定積極）。

類似地，存在相反的“惡性迴圈”，其中 A 減少導致 B 減少，而 B 減少導致 A 減少。一個典型的例子是，A 是公交服務，B 是公交需求。同樣，“惡性”是一個價值判斷。服務減少會導致公交乘客人數減少，而公交乘客人數減少會減少對交通資源的需求，導致更多服務削減。

這些系統相互作用，例如，道路建設的增加可能會吸引公交乘客乘坐汽車，而額外的司機則支付燃油稅，從而產生更多道路。

正反饋迴路（良性迴圈）。

正反饋迴路（惡性迴圈）。

有人可能會問正反饋系統是收斂還是發散。答案是它取決於系統，特別是觀察系統的時間或地點。可能存在一個點，無論建造多少條額外的道路，都不會有更多的交通需求，因為所有司機都已經消耗了可以達到的最大交通量。對於道路來說，我們還沒有達到這個點，但另一方面，對於許多商品來說，我們已經做到了。在美國大多數地區，水的價格可能不會影響用水量，而自來水價格降低不會增加消費率。如果替代品（瓶裝水、送水服務、雨水收集）的價格更低，或者自來水更昂貴，可能會使用替代品。價格可能會影響諸如草坪澆水和洗車之類的行為，而不是飲用水之類的行為。

供應

提供交通服務的業務涵蓋公共和私營部門。

• 在美國，道路通常為公有，但在其他國家，高速公路並非如此。此外，公有制並不總是常態；許多國家有長期的私營收費公路的歷史，例如，在美國，從其歷史開始到 20 世紀初，私營道路很常見。
• 鐵路通常為私營。
• 承運人（航空公司、公交公司、卡車公司和火車運營商）通常是私營企業。
• 自 20 世紀 50 年代以來，以前私營的城市公交運營商被地方政府接管，這個過程被稱為市政化。隨著汽車的興起，公交系統穩步地失去了乘客和資金。

這種情況因承包或特許經營的概念而變得複雜。通常，私營企業運營“公共交通”路線，要麼是根據合同，要麼是根據固定價格，要麼是根據協議，私營企業在該路線（特許經營協議）上收集收入。如果路線虧損，特許經營可能會得到補貼，或者如果路線盈利，可能需要招標。英國普遍存在私人提供公共交通的現象。

一輛倫敦 Routemaster 公交車。

原則

公路運輸的具體原則包括

• 使用者將大量的時間用於消費最終產品。換句話說，他們花時間旅行。你可以把它看作是使用該服務的“成本”的一部分。雖然使用者時間在所有部門中或多或少地都有所體現，但這一事實是公路旅行的主要特徵。
• 連線是運輸路線。它們被收集到構成路線的大型捆綁中。單個連線可能只佔捆綁的一小部分。如果我們首先假設每個連線都是“自主”的，那麼最終的消費捆綁包括大量的非完美互補品。
• 公路網路具有非常特殊的幾何形狀。以替代路線的形式，起點和終點之間的競爭幾乎總是存在的。然而，在很大程度上存在空間壟斷；每個連線都佔據獨特的空間，空間位置會影響使用者的貢獻，即時間。
• 存在顯著的擁堵效應，無論是否定價。
• 使用者不僅選擇旅行的路線，而且還選擇是否進行旅行，更改目的地，或延遲在公路網路上的旅行。這些選擇是由使用者的先前經驗決定的。參見獎勵系統。
• 單個連線可以服務於多個市場（起點-終點對）。透過在服務不同市場的路線中使用相同的連線，可以實現經濟效益。這是導致道路等級制度的一個因素。
• 在短期內無法控制數量。一旦道路部署完畢，它就位於網路中，其全部容量可供使用。然而，道路難以部署，對需求的響應緩慢，並且在實際意義上，部署是不可撤銷的。

思考問題

1. 政府應該補貼公共交通嗎？為什麼或者為什麼不？
2. 政府應該運營公共交通系統嗎？
3. 即使道路建設會導致更多的交通需求，這也是一個好主意嗎？

示例問題

問題 (解答)

關鍵詞

• 供應
• 需求
• 負反饋
• 正反饋
• 均衡
• 失衡
• 公共部門
• 私營部門

代理

一個遊戲

首先，讓我們玩一個奇偶遊戲。

這是一個經典的遊戲，用來決定決勝局或解決比賽。它只需要你的手指。

1. 無限次重複迴圈賽（即使用下面連結中的賽程表進行迴圈賽，然後重複進行，直到教授在某個不可預測的重複次數後叫停）。
2. 支付矩陣（見下文），支付以 [A, B] 的形式給出，第一個數字是玩家 A 的支付，第二個是玩家 B 的支付。玩家 A 是迴圈賽賽程表中的第一個玩家。
3. 遊戲 奇偶遊戲
4. 策略（寫下來，暫時保密）
5. 記分（記錄你的分數……榮譽制度）
6. 獎品：同伴的敬畏

使用 迴圈賽排程器 來確定錦標賽的賽程。

		玩家 B
		奇數	偶數
玩家 A	奇數	[3, 3]	[0, 5]
	偶數	[5, 0]	[1, 1]

討論

這一切意味著什麼？

系統理性 vs. 使用者理性

以牙還牙 vs. 近視自私

參見 阿納托爾·拉波波特，他為類似的基於計算機的策略開發了成功的以牙還牙策略。

博弈論

博弈論關注經濟主體之間戰略性相互作用的一般分析，這些主體的決策會互相影響。

可以用博弈論分析的問題

• 擁堵
• 融資
• 合併
• 公共汽車 vs. 汽車
• …

每個遊戲中的主體是誰？

策略

在博弈論中，支配（也稱為戰略支配）是指一種策略優於玩家的另一種策略，無論該玩家的對手如何行動。許多簡單的博弈可以用支配來解決。相反，非傳遞性發生在博弈中，一種策略可能優於或劣於玩家的另一種策略，具體取決於玩家的對手如何行動。（參考：支配策略）

納什均衡（NE）：如果 A 的選擇在給定 B 的情況下是最佳的，而 B 的選擇在給定 A 的情況下是最佳的，則一對策略被定義為 NE。NE 可以被解釋為對每個人選擇的預期，一旦一個人做出選擇，這兩個個體都不想改變自己的行為。

如果一個博弈中存在一個玩家的嚴格支配策略，那麼該玩家將在博弈的每個納什均衡中都使用該策略。如果兩個玩家都有嚴格支配策略，那麼該博弈只有一個唯一的納什均衡。然而，納什均衡並不一定是帕累托最優的，這意味著可能存在非均衡博弈結果對兩個玩家來說都更好。用於說明這一點的經典博弈是囚徒困境。（參考：支配策略）

		玩家 B
		i	j
玩家 A	i	[3,3]*	[2,2]
	j	[2,2]	[1,1]

玩家 A 的支付以單元格中第一個數字表示，玩家 B 的支付以該單元格中第二個數字表示。因此，策略對 [i,i] 意味著玩家 A 的支付為 3，玩家 B 的支付也為 3。NE 在上面的插圖中用星號表示。這代表一種情況，即每個公司或個人都在做出最佳選擇，前提是其他公司或個人也做出選擇。在這裡，A 和 B 都明顯更喜歡選擇 i 而不是選擇 j。因此 [i,i] 是一個 NE。

囚徒困境

之前，我們玩了一個有限的一次性遊戲和一個無限重複的遊戲。該遊戲被表述為所謂的“囚徒困境”。

囚徒困境這個詞來源於這樣一種情況，兩個犯罪同夥被逮捕並分別接受問訊。如果他們都“堅持到底”，由於證據不足，他們會得到輕判（比如各判一年）。如果他們在審訊中都崩潰並認罪，他們都會分擔犯罪時間（比如各判十年）。但如果一個人認罪而另一個人沒有，認罪的人就會成為汙點證人（並獲得假釋），並幫助定罪另一個（他在監獄裡服刑 20 年）。

在一次性或有限重複的囚徒困境遊戲中，認罪（收費、背叛、偶數）是一種支配策略，當兩個囚徒都認罪（收費、背叛、偶數）時，這是一個支配策略均衡。

博弈論在交通運輸中的應用

邊境收費

（基於 Levinson, David (1999) 邊境收費：博弈論分析. 第 14 屆國際交通與交通理論研討會論文集 173-187。）

兩個州（特拉華州和新澤西州）被一片水域隔開。它們透過一座橋樑連線起來。他們應該如何為這座橋樑及其道路網提供資金？

他們應該收費還是徵稅？

令 $r_{I}$ 和 $r_{J}$ 為兩個司法管轄區的通行費。需求是負指數函式。（目標是最大化地方福利（居民的效用加上非居民的通行費收入（居民的通行費收入被視為轉移支付））。

		司法管轄區 J（新澤西州）
		i	j
司法管轄區 I（特拉華州）	i	[1153, 1153]*	[2322,883]
	j	[883, 2322]	[1777,1777]

表格的解讀方式如下：每個司法管轄區都選擇兩種策略之一（收費或徵稅）。實際上，司法管轄區 1（特拉華州）選擇一行，司法管轄區 2（新澤西州）選擇一列。每個單元格中的兩個數字表示當選擇相應的策略對時，兩個州的結果。逗號左邊的數字表示選擇行的司法管轄區（特拉華州）的支付，而逗號右邊的數字表示選擇列的州（新澤西州）的支付。因此（從第一列向下讀）如果他們都收費，每個州的福利都會獲得 1153 美元/小時，但如果新澤西州收費而特拉華州徵稅，新澤西州將獲得 2322 美元，而特拉華州只獲得 883 美元。

所以：如何解決這場博弈？如果兩個州都想要最大化福利，“理性”的策略是什麼？新澤西州可能會這樣推理：“可能會發生兩種情況：特拉華州可以收費，或者特拉華州可以繼續徵稅。假設特拉華州收費。那麼如果我不收費，我只獲得 883 美元，如果我收費，我將獲得 1153 美元，所以在這種情況下，收費是最好的。另一方面，如果特拉華州徵稅而我收費，我將獲得 2322 美元，如果我們都徵稅，我們都將獲得 1777 美元。無論哪種情況，收費對我來說都是最好的。因此，我將收費。”

但特拉華州也以類似的方式推理。因此他們都收費，損失了 624 美元/小時。然而，如果他們採取了“非理性”的行動，並徵稅，他們每個州都可以獲得 1777 美元/小時。

協調遊戲

在英國、日本、澳大利亞和其他一些島國，人們在道路的左側行駛；在美國和歐洲大陸，人們在道路的右側行駛。但無論在哪裡，每個人都和其他地方的人一樣，在同一側行駛，即使該側在不同地方是不同的。

這種安排是如何實現的？

有兩種策略：靠左側行駛和靠右側行駛。有兩種可能的結果：兩輛車順利透過彼此或發生碰撞。我們任意將順利透過的值設為 1，將碰撞的值設為 -10。以下是收益表

		梅賽德斯
		左側	右側
別克	左側	[1,1]	[-10,-10]
	右側	[-10,-10]	[1,1]

(目標：最大化收益)

驗證 LL 和 RR 都是納什均衡。

但是，如果我們不知道該選擇哪一邊，那麼我們隨機選擇 LR 或 RL 併發生碰撞的可能性很大。我們如何知道該選擇哪一邊呢？答案當然是我們依靠社會習俗來解決這種協調博弈。相反，我們知道在這個博弈中，社會習俗非常強大和持久，在解決方案是 LL 的國家和解決方案是 RR 的國家中，社會習俗同樣強大。

參見 左側或右側行駛的歷史討論

博弈論中的問題

• 什麼是“理性”？
• 當理性策略取決於其他人的策略時會發生什麼？
• 如果資訊不完整會發生什麼？
• 如果存在不確定性或風險會發生什麼？
• 在什麼情況下合作優於自私？在什麼情況下合作是自私的？
• 持續互動與一次性事件有何不同？
• 道德可以從理性的自私中推匯出嗎？
• 現實如何與博弈論相比較？

思考題

無限次或無限次重複的囚徒困境博弈與有限次重複或一次性博弈有何不同？為什麼？

問題

兩家航空公司（美聯航，美航）都提供從紐約到洛杉磯的 1 個航班。

價格 = $/pax，收益 = $/航班。

每架飛機載客 500 人。

固定成本為每個航班 50000 美元，當價格為 200 美元時，總需求為 500 人。

當價格為 400 美元時，總需求為 250 人。

乘客選擇最便宜的航班。

收益 = 收入 - 成本

兩人一組（4 分鐘）

1. 制定博弈的收益矩陣。

2. 什麼是均衡？

解決方案

解決方案

零和

零和博弈：如果我們將博弈中的輸贏加起來，將損失視為負數，並且發現對於每組選擇的策略，總和都為零，那麼該博弈就是“零和博弈”。

問題擴充套件

3. 如果有第三個價格 300 美元，需求為 375 人會發生什麼？

重新制定問題。

解決方案

解決方案

混合策略

混合策略：如果博弈中的玩家根據特定機率隨機選擇兩種或多種策略，則這種選擇稱為“混合策略”。

進一步應用

• Levinson, David (2005) 交通擁堵和定價的微觀基礎：博弈論視角。交通研究 A 部分 39 卷，第 7-9 期，2005 年 8 月 - 11 月，第 691-704 頁。
• Levinson, David (2000) 串聯網路上的收益選擇。交通經濟與政策雜誌 34,1: 69-98。

所有權

所有權

CosaNostra 比薩店 #3569 位於維斯塔路，就在國王公園購物中心附近。維斯塔路以前屬於加州，現在被稱為 Fairlanes，Inc. Rte. CSV-5。它主要的競爭對手曾經是一條美國高速公路，現在被稱為 Cruiseways，Inc. Rte. Cal-12。在山谷的更遠的地方，這兩條競爭的高速公路實際上交叉。曾經發生過激烈的爭端，十字路口因零星的狙擊火力而關閉。最後，一位大型開發商購買了整個十字路口，並將其改造成一個免下車購物中心。現在道路通向一個停車系統——不是一個停車場，也不是一個坡道，而是一個系統——並失去了自己的身份。穿過十字路口需要透過停車系統追蹤路徑，許多像胡志明小道一樣交織在一起的方向絲線。CSV-5 的吞吐量更好，但 Cal-12 的路面更好。這是典型的——Fairlanes 道路強調讓你到達那裡，適合 A 型司機，而 Cruiseways 強調享受，適合 B 型司機。（斯蒂芬森 1992）

交通網路的所有權：一個理由

為了解釋美國和其他地方交通網路的公私所有權模式，需要對交通系統的發展進行更長遠的觀察。雖然這種解釋超出了本文的範圍，但可以在其他地方找到。 我們將重點關注一些導致觀察結果的常見經濟主題。

市場失靈

交通網路的公有制在歷史上某些地點和某些時間更為普遍。在現代，支援交通設施公有制的一個常見理由是 市場失靈。雖然市場失靈的正式概念是近期的現象，可以追溯到 20 世紀初福利經濟學的進展，但它更早的形式被用來為美國某些交通設施的公有制辯護。在殖民時期的美國，聯邦政府維持著一個郵政道路系統（將在後面討論），因為這些道路被認為對通訊至關重要。大多數郵件和其他型別的通訊都是透過道路運輸的，因此，政府行政（也許還有司法）職能的正常執行被認為取決於這些道路的維護。第二個理由是這些道路將促進貿易和州際商務。這是一種積極外部性論證。雖然這些道路中的一些可能由私人資助和建造，但人們擔心所需的網路發展速度不夠快，連線農村腹地和已建成的城市中心的低優先順序道路將大大滯後於其他路段的建成，從而導致農村地區通訊線路狀況不佳。

其他型別的市場失靈論證也可能適用於當前情況。一些道路和鐵路網路可能表現出規模經濟，導致少量高產出企業更有效地提供服務。在極端情況下，強烈的規模經濟可能表明存在自然壟斷，即一家供應商更有效地生產商品。除了壟斷或市場力量的理由外，交通網路還具有一些公共產品的特徵。下一節將討論道路作為不同型別商品的性質，其中一些本地道路具有公共產品的特徵（非競爭性和非排他性）。如果私人企業沒有足夠的動機（即利潤）來提供公共產品，那麼他們可能會供應不足。

政府失靈

儘管在某些情況下，市場失靈的存在可能為公共擁有交通網路提供理論依據，但也存在著反對將公共擁有作為應對市場失靈的措施的相反論點。公共部門對市場失靈的類比被稱為政府失靈，指的是政府幹預導致資源配置效率低於沒有干預的情況下的情況。

政府失靈有很多型別，但在交通政策背景下最相關的往往是立法性質的。它們包括交換投票、利益輸送和尋租等問題。

交換投票是指政治分配過程中，政治機構成員之間進行投票交換的行為。詹姆斯·布坎南和戈登·塔洛克在其關於政治經濟學的開創性著作《同意計算》中描述了一個簡單多數投票的正式模型，其中以一組農村農民維護當地道路為例。布坎南和塔洛克展示了參與者之間的討價還價（投票交換）如何達成協議，確保所有道路的維護。然而，這種討價還價的成本被證明是資源的總量過度投入，因為每個農民都必須支付所有其他當地道路的維護費用，以確保為其財產服務的道路的維護。這種過程與美國國會用來為交通分配資源的過程之間存在直接的類比。最近重新授權週期中聯邦交通計劃的快速增長，不僅在絕對支出方面，而且在計劃的數量和範圍方面，都為這一點提供了強有力的證據。

利益輸送已成為美國交通政策中最普遍的政府失靈形式之一。該術語指的是民選官員為其家鄉地區的成員獲得專案或計劃支出的過程。這種做法已成為撥款過程的代名詞，在撥款過程中，法案或委員會報告中包含條款，將支出直接用於具體專案，通常沒有任何形式的評估來確定專案的社會價值。2005 年授權的最新聯邦交通法案包括 6000 多項撥款，總支出超過 240 億美元。最能體現交通運輸中利益輸送最惡劣例子的專案是阿拉斯加提出的價值 3.98 億美元的格拉維納島大橋，俗稱“通往無處的大橋”。利益輸送的其他突出例子包括波士頓的大挖工程、約翰斯敦機場和賓夕法尼亞州的99 號州際公路，以及佛羅里達州的椰子路立交橋。利益輸送也影響了聯邦公路和公共交通計劃的設計，這兩個計劃的結構都是為了將利益儘可能廣泛地分配到各個國會選區，以確保當地支援。

尋租是指私人個人或團體操縱經濟環境以獲取經濟租金。政府是尋租者的主要目標，因為政府可以以預算分配或監管待遇的形式提供特殊特權，並且容易受到利益集團遊說的影響。交通領域的一個典型例子是戴維斯-貝肯法案，該法案適用於美國所有聯邦資助的公共工程專案。該法案要求對參與此類專案的工人支付“當地普遍”的工資。術語“普遍”通常被理解為指當地工會的工資水平，包括福利待遇。該法案最初於 1931 年透過，儘管經歷了多次廢除或削弱其條款的嘗試，但由於工會化建築工人的政治支援，該法案仍然存在。戴維斯-貝肯法案，以及其他條款（例如美國製造法案），被認為是許多聯邦資助專案建設成本上升的原因。

在實踐中，市場失靈和政府失靈都影響了交通運輸供應中所有權安排的性質。除了這些因素外，不同交通資產所代表的商品型別不僅會影響公共所有制與私有所有制的區別，還會影響在公共所有制情況下，哪個級別的政府應該負責提供交通基礎設施和服務。正如我們也將看到的那樣，在交通運輸的供應中，私人參與的程度存在多種可能的結果。

交通運輸作為商品的性質及其所有權

車輛/公路系統的要素

現有的車輛/公路系統可以被描述為一種準私有所有制形式。雖然許多要素是公共擁有的

• 道路基礎設施
• 交通管制
• 公共交通服務

該系統確實有一些由私人提供的要素，包括

• 私人車輛
• 時間
• 路邊服務（汽油、食品、住宿）
• 起點
• 目的地
• 停車

按商品型別劃分的公路功能分類

有四種類型的商品，它們由其關於排他性和競爭性的技術特徵決定

		排他性
		是	否
競爭性	是	私人物品	“擁擠性”
	否	俱樂部物品	公共物品

公共物品是非排他性的，也是非競爭性的。

私人物品既是排他性的，又是競爭性的。

俱樂部物品（例如鄉村俱樂部會員資格）是排他性的，但是非競爭性的（在沒有擁擠的情況下）。

擁擠性商品是競爭性的，但不是排他性的，例如擁擠的街道。雖然個人無法被排除在城市街道之外，但該人的存在可能會讓你額外花費時間，他佔用空間確實阻止你在特定時間佔用相同空間。（請注意，有限制通行權的高速公路可能會被排除在外，與城市街道不同）。

排他性

排他性意味著商品提供者可以阻止使用者在沒有支付費用的情況下獲得商品

例如，國防是非排他性的，美國的核武器保護著任何在該國的人，無論他們是否願意。另一方面，商店中任何東西的銷售都是排他性的——店主可以阻止顧客獲得商品，除非顧客支付（假設財產權等可執行）。

競爭性

競爭性意味著一個人消費特定商品會阻止另一個人消費該商品。

國防再次是非競爭性的——一個人的保護不會阻止另一個人的保護。鞋子是競爭性的，一次只能一個人穿一雙。

道路

道路等級劃分哪條道路服務於財產通行，哪條道路服務於移動

道路主要存在於兩個目的：移動和通行（具體而言，是通行到財產）。不同型別的道路根據其功能分類具有不同型別商品的特徵。換句話說，道路的功能分類與它所代表的商品型別之間存在對應關係。哪種型別的道路屬於哪種型別的商品？

有限通行權的高速公路（高速公路）和一些帶有訊號燈交叉路口和很少的通行點的幹線道路，可以被認為是私人物品，因為可以使用適當的收費技術識別和排除使用者。這些道路也是競爭性的，因為在沒有定價或其他措施限制需求的情況下，額外的使用者會影響其他人對道路的使用。

從功能分類的角度來看，地方道路處於光譜的另一端，因為它們主要存在於提供房產通行。如果限制了對當地街道的通行，則當地街道可以是排他性的。通行限制可能採取多種形式，從簡單的張貼指示通行僅限於居民的標誌到實際的物理限制，例如大門。後一種型別的限制通常與封閉式社群或其他形式的私人住宅開發相關聯。由於其低交通量水平通常可以避免擁堵問題，因此地方街道通常也是非競爭性的。這種特徵組合（排他性和非競爭性）表明，一些地方街道可能被視為俱樂部商品。 美國最古老的例子是密蘇里州聖路易斯的本頓廣場，鄰近的業主被要求加入一個私人協會，該協會負責道路維護，並對每個協會成員徵收評估費用。

地方街道通常由地方政府提供，沒有任何通行限制。在沒有通行限制的情況下，地方街道可能既非競爭性又非排他性，導致它們更像公共產品。請注意，在這種情況下，“公共產品”一詞是由商品的經濟特徵定義的，而不是僅僅因為它是由公共部門提供的。

在有限通行高速公路和地方街道之間，是連線地方街道和有限通行高速公路的中級道路，即集散道路。這些“連線集散道路”既服務於通行，也服務於流動功能，因為它們還可以為一些相鄰的房產提供通行。這些道路可能被認為是“擁擠的”或共同商品。

根據功能分類對道路的特徵描述還可以為關於哪個級別的政府應該負責提供特定道路的決策提供參考（假設決策是公開提供道路）。地方政府單位似乎最適合提供地方街道，因為它們最接近問題。提供更高水平移動的道路，例如有限通行高速公路，應該由更高級別的管轄區提供，例如州。當然，這些決策中都涉及權衡取捨。較小的管轄區可能無法完全實現規模經濟，而較大的管轄區可能會遇到控制範圍問題。在這兩個極端之間，不同級別政府之間存在著某種最優支出組合，可以最大程度地減少資本和運營成本。

公共和私人參與領域

交通基礎設施所有權譜

人們可以將公共和私人參與交通基礎設施提供的程度視為介於完全公共所有權和完全私人所有權之間的一個連續體。回到道路提供的例子，圖中概述了各種可能的公共和私人所有權結構，以及它們可能適用的功能類別道路。

在傳統的政府所有權和提供形式下，道路提供的責任在聯邦、州和地方政府之間分配。聯邦和州政府對幹線道路（包括美國洲際公路系統）負主要責任，州政府也運營一些使用更頻繁的集散道路。地方政府提供集散道路和地方道路的某種組合。此外，一些地方道路也可能由非政府組織提供，例如業主協會和個人私人土地所有者（例如公寓大廈）。

人們還可以設想道路是在公共事業框架下提供的，其中道路維護和運營的責任轉移到一個準公共機構。這可能是提供連線地方道路和更高級別幹線（有限通行高速公路）併兼具通行和流動功能的連線集散道路網路的可接受方式。

或者，私營部門可以不同程度地參與道路的提供。大多數公共工程和交通部門至少在規劃、設計、施工和維護等活動中都將私營部門納入其中。

私營部門在道路提供方面的有限形式傾向於包括將道路設計、施工和維護活動外包給私人諮詢和建築公司。私人承包商可以與政府機構簽訂服務合同，以提供某些指定的運營和維護活動。這些合同可能適用於所有類別的公有道路。外包還可以應用於更全面的管理合同，其中承包商可能負責道路的設計和施工（通常是在所謂的設計建造專案交付系統下），有時還包括運營和主要維護活動的條款。這些型別的合同通常適用於新建幹線道路的建設，在這種情況下，公共機構不願意放棄對專案的完全控制。

透過公共當局和私人承包商之間關於道路專案特許經營的協議，可以實現私營部門在專案融資和風險承擔方面的更大參與。 特許經營協議通常將道路的所有權保留在公共部門手中，同時將其出租給私人運營商，這些運營商同意在合同規定的特定期限內運營和維護道路。這種方法通常適用於新建幹線道路專案，其中承包商負責設計、施工、融資、運營和維護活動的某種組合。許多合同的結構使得道路資產的管理和運營將在合同到期後返還給公共當局。高速公路的特許經營安排也通常涉及包含關於定價、運營和維護要求的相當詳細條款的合同。

透過公共部門對現有道路的剝離，私營部門在道路提供方面的最大參與成為可能。剝離涉及將現有道路直接出售給一傢俬人公司，該公司然後可以自由地運營道路並從使用者那裡收取費用以資助其運營。儘管美國很少出現完全剝離道路的例子，但正如稍後將討論的那樣，近年來對現有高速公路的特許經營又重新引起了一些興趣。

公共部門在私人基礎設施提供中的作用

公共部門通常在與私營部門互動提供交通基礎設施方面發揮了三種不同的作用。

• 公共部門可能是私人提供的基礎設施的接收者。傳統上，公共部門擁有、運營和維護街道和道路基礎設施。但是，開發商可能會建造地方道路和街道，並將它們獻給公共部門，作為其使土地適合居住的一部分。這些私人實物捐款是私人提供基礎設施的最常見型別。
• 公共部門可能在基礎設施的提供中扮演促進者的角色。政府機構可能會在預期基礎設施專案的開發過程中提供規劃和協調活動，可能包括為徵用權組裝土地（在某些情況下可能需要使用徵用權）。一些公共實體還將提供經濟誘因來促進基礎設施的提供。除了對基礎設施專案融資的私人投資者提供的一些稅收優惠（將在下一節中討論）之外，公共實體有時還會提供配套資助以鼓勵私人投資。公共部門在促進私人投資方面的更傳統角色是，國家充當基礎設施專案的經紀人，將傳統的協調活動與從多個競爭提案中選擇私人開發商的自由裁量權結合起來。
• 公共部門可能扮演的第三種角色是作為基礎設施專案的投資者。政府可以作為某些私人專案的股東，儘管這種做法在美國有限（參見前一節關於州參與美國道路提供的歷史，以瞭解該政策的早期先例）。在某些情況下，公共部門可能會成立一個交通走廊開發公司來指導基礎設施專案的開發。最後，公共部門可能會在基礎設施專案中扮演更傳統的開發商角色。

私營部門在公共部門的作用

在許多情況下，私營部門在公共部門提供交通方面也發揮著作用。以高速公路為例。私營部門通常深入參與高速公路開發的多個方面。私人顧問經常被聘用來為特定道路專案的規劃和設計工作提供專業知識。私人建築承包商被聘用來在設計工作完成後管理實際的交通專案建設。有時，這些功能更緊密地整合到所謂的“設計建造”合同中。

私營部門也可以被邀請參與公共設施的運營。在某些情況下，現有的資產，例如收費公路，將被公開招標，以獲取在有限時間內運營它們的權利。最近的例子包括印第安納州收費公路和芝加哥空中通道。有時，公共實體會將資產出售給私人投資者，然後從投資者那裡租賃回來並繼續運營，這種安排被稱為回租計劃。在這種計劃下，公共實體可以通過出售資產籌集現金而受益，而投資者則可以從折舊中獲得稅收優惠。

私營部門也可以被鼓勵在新的基礎設施建設中發揮更大的作用。除了傳統的規劃、設計和施工功能之外，公共實體還可以頒發合同，要求私營企業承擔道路的融資和持續運營責任。這些合同被稱為設計-建造-運營-維護（DBOM）或建造-運營-移交（BOT）合同，後者包含在給定的特許期後將資產移交給公共所有權的條款。

各國交通運輸所有權的差異

國際上在交通網路的所有權和發展方面存在著很大的差異。在這裡，我們將簡要介紹世界上一些較為發達的工業化國家在這方面的經驗。

美國

美國憲法第一條第八款規定：

國會擁有權徵稅、徵收關稅、徵收進口稅和消費稅，以償還債務，併為美利堅合眾國的共同防禦和公共福利提供資金；但所有關稅、進口稅和消費稅應在整個美利堅合眾國實行統一；……建立郵局和郵路；……

第九條修正案補充道：

憲法中列舉的某些權利，不得解釋為否認或貶低人民保留的其他權利。

此外，第十條修正案規定：

憲法沒有授予美利堅合眾國，也沒有禁止各州行使的權力，分別保留給各州或人民。

上述條款在交通基礎設施的所有權和運營方面究竟規定了什麼，尚不明確。一方面，第一條第八款規定建立郵路，最初是指連線城市的交通要道，基本上相當於現代的高速公路。然而，隨著人口的增長和郵政服務的普及，郵路的界定變得越來越模糊。此外，1838年透過的一項法律將所有鐵路都納入了郵路範圍。第十條修正案的增加表明，不屬於聯邦政府管轄範圍內的交通活動（例如第一條中提到的活動），應留給各州或私人個人。各州反過來可以將某些權力下放給地方政府。

早期的聯邦公路法案遭到詹姆斯·麥迪遜、詹姆斯·門羅和安德魯·傑克遜總統的否決，主要理由是這些法案超出了憲法授予聯邦政府的權力範圍。

人們可以將上述條款解釋為規定聯邦政府在交通運輸方面扮演一個相當有限的角色，尤其是考慮到聯邦指定郵路的日益減少的重要性以及相當完善的道路網路的發展。相反，聯邦政府在交通運輸方面的地位不斷提高，尤其是在20世紀後半葉。雖然各州在交通網路的建設和維護方面承擔著越來越重要的角色，但聯邦政府在監管政策和資金方面仍然發揮著重要作用。這兩個活動是美國實施交通政策的主要工具。

目前，美國政府提供大部分公路和高速公路系統。反過來，政府透過徵收燃油稅、車輛牌照費、機動車銷售稅、卡車重量距離收費以及其他各種費用和罰款（罰款）來收回部分成本。聯邦機動車燃料稅部分，目前為每加侖18.4美分，被用於聯邦公路信託基金。聯邦信託基金的大部分收入被分配給各州，用作高速公路和橋樑建設的援助資金。剩餘部分被分配給城市的大眾交通補助金以及與地下漏油儲罐相關的環境修復專案。各州另外徵收自己的機動車燃料稅，這使得美國全國平均機動車燃料稅達到每加侖47美分。一些州和地方政府也運營收費設施，主要是公路和橋樑，這些設施佔所有交通運輸相關收入的5%多一點。美國的大多數收費設施都位於較老的東北部州，其中許多建於州際公路系統啟動之前。近年來，加利福尼亞州、佛羅里達州和德克薩斯州等快速增長的陽光地帶州，在美國收費公路里程的增長中佔了很大比例。

州際公路系統（也稱為德懷特·D·艾森豪威爾國家州際和國防公路系統）是美國交通運輸系統的一個獨特特徵。它由一個覆蓋全國的網路組成，包括46,000多英里的等級分離、有限通行的高速公路。該網路最初是在20世紀40年代美國參與二戰期間規劃的，並被公開宣傳為國家國防的關鍵組成部分。其目標是快速將大量部隊和裝備運送到全國各地。第二個重要目標是促進州際貿易，這與商用卡車運輸的增長相吻合，儘管這一目標並沒有得到那麼顯著的宣傳。州際公路系統的建設始於1956年，在艾森豪威爾政府時期。如今，各州仍然承擔著維護州際公路系統的大部分責任，而聯邦政府則提供由聯邦燃油稅資助的撥款。州際公路系統仍然是公共所有，主要是因為國防對於國家安全至關重要，不能置於私人手中。

美國大多數機場由市政府或地方當局擁有和運營。儘管最近試圖將芝加哥的中途機場私有化，但這種情況仍然存在。私有化提案於2008年提出，將採取長期（99年）租賃的形式，芝加哥市將以25億美元的預付款換取租賃權。當負責運營機場的財團無法籌集到完整的融資方案時，租賃安排就失敗了。

聯邦航空管理局（FAA）對航空燃料、乘客機票和其他一些航空相關物品徵稅，以資助機場和航空信託基金（AATF）。該信託基金於1970年根據機場和航空發展法案授權成立，為空中交通管制以及地方當局的機場改進提供資金。這些資金得到了地方機場當局從各種來源籌集的收入的補充，這些來源包括著陸費（基於飛機的最大著陸重量）、乘客設施費（PFC）、停車費以及主要機場零售活動的特許經營權。每個機場都有自己的使用者收費表。機場擴建成本通常由簽署承運人（主要承運人）擔保的機場債券來支付。這使得簽署航空公司擁有否決任何重大著陸費結構或機場航班分配系統變更的權力。這種否決權已被證明具有影響力，例如，當拉瓜迪亞機場的現有航空公司阻止了最近一項在交通高峰時段拍賣機場航班的提案時。

機場擁堵在美國許多地方已成為一個反覆出現的問題，經常影響承運人的準點率。只有少數幾個機場，例如紐約市地區的機場和波士頓的洛根機場，在高峰時段使用著陸費來緩解擁堵。這些費用通常旨在讓小型飛機將航班轉移到非高峰時段或其他附近、交通量較少的機場。機場登機口和著陸時段是分配高峰容量的類似機制。一些著陸時段可以在承運人之間轉讓。然而，大多數機場用於將時段分配給承運人的方法往往會給現有承運人帶來意外收益。

近年來，由於政治和環境因素，擴大美國機場的容量已變得很困難。當進行物理擴建時，通常是在現有機場上增加一條跑道，而不是新建一個機場。在美國，丹佛國際機場是自1974年以來唯一新建的機場。

加拿大

政府提供公路和高速公路系統；

• 透過燃油稅、車輛牌照費以及其他費用和罰款來收回部分成本；
• 收費公路和橋樑數量有限。

加拿大交通部擁有和運營加拿大的大多數機場，並提供航路空中交通管制和導航援助服務；

• 1992年，多倫多、蒙特利爾的多瓦爾、溫哥華、埃德蒙頓和卡爾加里機場被移交給各自的地方當局。
• 機場設施私營化的一些例子；
  • 多倫多機場的3號航站樓（5億美元）
  • 1號和2號航站樓的翻新和重建（7.5億美元）
• 推動進一步將機場非聯邦化和私有化。
• 透過航空運輸稅、著陸費、特許經營權和其他租賃、通用航站樓費、停車費等來收回部分成本。

加拿大的交通政策發展與美國存在一些重要的區別。與美國一樣，加拿大在交通運輸方面保持了國家政府和10個省份之間的某種程度的共同責任。然而，與美國不同的是，加拿大將責任下放給了更低級別的政府。除航空運輸和海上航行外，大多數交通運輸職能都下放給了省級和更低級別的政府。^[11] 加拿大還採取了更廣泛的措施，將某些型別的基礎設施和服務私有化，特別是在航空運輸方面（例如機場和空中交通管制）。

加拿大的交通政策，特別是對交通基礎設施所有權問題的政策，自 1980 年代中期以來發生了重大變化，當時經濟自由化浪潮影響了加拿大經濟的許多部門，包括交通運輸。加拿大交通部門監管改革的根源可以追溯到 1961-1962 年的麥克弗森皇家交通委員會，該委員會的任務是研究鐵路行業的問題，該行業在 1950 年代開始因商業流量流向長途卡車和水道等競爭模式而陷入財務困境。該委員會建議對交通運輸部門進行更廣泛的監管自由化，並減少政府補貼在指導交通政策方面的作用。該委員會關於加拿大鐵路的許多建議都隨著 1967 年的《國家運輸法》的頒佈而被採納，但關於其他運輸方式監管自由化的建議卻未能得到採納。在更保守的國家政府領導下，1980 年代期間，針對其他運輸方式的自由化政策再次被提上日程。

鐵路公司本身提供自己的基礎設施；路基、軌道、貨場和車站；加拿大港口公司是一家國有企業，擁有和運營著加拿大的主要港口；每個港口管理局（例如溫哥華港）都享有相當大的自治權。

雖然加拿大政府的一個部門——加拿大交通部——對加拿大交通運輸的監管和政策制定負有廣泛責任，但道路建設的決定則由加拿大的各個省負責。橫加公路是一條橫貫大陸的高速公路，它是透過聯邦-省級合作關係建設的，該合作關係強調連線和升級各省內主要區域間聯絡。除了這項工作外，聯邦政府幾乎沒有參與道路建設。道路成本部分透過燃油稅、車輛牌照費和其他費用和罰款回收。加拿大燃油稅包括聯邦和省級消費稅和銷售稅，其中一部分被用於為“燃油稅基金”提供資金，該基金用於為市政基礎設施提供資金。

加拿大各省在道路部門對收費設施的使用有限。加拿大道路收費的主要用途是為道路建設發行的債券提供償還資金。一些最初收費的高速公路後來取消了收費。最近，考基拉高速公路在 2008 年取消了收費。這條高速公路於 1987 年建成，耗資 8.48 億美元，在運營了 20 年後，收費站被撤銷，因為卑詩省政府已經收取了大致等量的收入。

私人參與道路基礎設施建設僅限於少數幾個主要設施。安大略省 407 號省道是在 1980 年代後期到 1990 年代後期之間建設的，由一個私人財團租賃 35 年。根據最初的協議，這條高速公路將在租賃期結束時移交給省政府。然而，1999 年安大略省政府通過了一項平衡預算的決議，其中包括將這條高速公路租賃 99 年給一個私人財團。407 號公路是世界上為數不多的採用全電子收費系統的高速公路之一。加拿大另一個主要的私人開發的道路基礎設施專案是聯邦大橋，這是一座長 8 英里的收費大橋，連線著加拿大東海岸的新不倫瑞克省和愛德華王子島省。聯邦大橋於 1997 年建成，加拿大政府與私人開發商海峽跨越發展公司簽署了建設-運營-移交協議。開發商的子公司海峽跨越橋樑有限公司（SCBL）將運營這座大橋 35 年並收取通行費，在租賃期結束時，大橋的運營將移交給加拿大政府。SCBL 透過收費收入和加拿大政府對渡輪服務的補貼來償還為建設大橋發行的債務，加拿大政府繼續運營這些渡輪服務，儘管虧損，但仍然提供給行人、騎行者和其他型別的車輛使用，因為這些車輛被禁止使用大橋。需要指出的是，建設大橋的最初動機是為了在諾森伯蘭海峽上提供一個固定連線，以更好地連線愛德華王子島和加拿大大陸，並部分取代此前將大部分交通運往該島的渡輪服務。

加拿大交通部在加拿大的航空系統中也發揮著重要作用。在 1996 年之前，它負責航空監管和空中交通服務的提供。雖然它保留了大部分監管職能，但加拿大交通部對提供空中交通服務的責任已大大減少。1990 年代初，隨著國家機場政策的實施，許多較小的機場被剝離，而加拿大交通部保留了國家機場系統中較大機場的所有權。較大的機場被出租給當地的私人運營機構。國家機場政策也導致了航空系統其他方面的私有化。一家新的私人非營利公司——加拿大導航公司——擁有和運營著加拿大的空中交通管制和空中導航系統。

日本

日本的主要長途公路由地區性的公共企業擁有和運營。

地區性的公共企業擁有和運營著主要的長途公路；

• 其他道路由燃油稅提供資金
• 許多收費公路在償還建設和擴建成本後實現盈利。

地方政府擁有主要機場，例如成田機場和關西國際機場；

• 著陸費和乘客費很高；
• 政府補貼建設和擴建成本

歐洲

歐盟委員會提議成立一家鐵路基礎設施公司，負責擁有和維護鐵路軌道和車站，並讓鐵路運營商以收費的方式使用這些設施，以提供競爭服務。

私有化

Gomez-Ibanez 和 Meyer^[12] 已經確定了三種可能適用於交通運輸系統的私有化型別。私有化可以採取出售現有國有企業、私人基礎設施開發或透過與私人供應商簽訂合同將傳統公共部門職能外包的形式。

出售現有國有企業

第一種私有化型別是出售以前的國有企業（國有企業）。在 1980 年代，歐洲和發展中國家（尤其是南美洲）的許多政府開始出售國有企業。以法國和英國為首的西歐國家急於將二戰後國有化的許多行業迴歸私營部門。這些行業包括公共事業、交通運輸和一些重工業（例如英國鋼鐵公司）。類似的發展正在發展中國家發生，以智利和阿根廷等南美國家為首。其理由大體相同：認為私營部門可以更高效地運營這些企業。大約在同一時期，蘇聯解體和前社會主義陣營的解體迫使許多東歐國家向市場經濟過渡。這種過渡影響了許多國家的交通運輸部門，這些國家的政府都渴望促進私營部門參與提供城市和城際公交服務等職能。波蘭^[13] 和匈牙利^[14] 等國家對早期改革經驗的回顧已經開始出現。

私人基礎設施開發

第二種私有化涉及私人參與基礎設施建設。雖然近年來美國以外地區在私人交通基礎設施建設方面積累了更多經驗，但在國內也有一些有限的例子。其中包括加利福尼亞州的私人開發的SR 91 快車道，位於華盛頓特區北部弗吉尼亞州郊區的杜勒斯綠道，以及拉斯維加斯單軌鐵路，這是美國為數不多的私營融資客運鐵路系統之一。在大多數邀請私營部門參與交通基礎設施建設的案例中，其主要動機是為交通籌集新的資金，而在依賴稅收融資的體制下，實現這一目標可能會更加困難。

透過與私人供應商簽訂合同，將傳統的公共部門職能外包

第三種私有化是透過與私人供應商簽訂合同將傳統的公共部門職能外包。這種型別的私有化在美國獲得了更廣泛的認可，並且已經成為許多交通運輸和公共工程部門的標準做法。道路維護和公路管理等職能通常會承包給私人公司。

美國許多城市公共交通機構也與私人供應商簽訂合同，提供維護服務、某些公交線路的直接運營，或兩者兼而有之。例如，美國東北部的一些城市已與美鐵或幾家私人公司簽訂合同，運營通勤鐵路服務。在某些情況下，選擇美鐵作為運營商是因為美鐵擁有某些線路的鐵路基礎設施，它還在這些線路提供城際客運服務。

在這兩種情況下，外包維護、管理或運營的主要動機都是政府的經濟利益。許多政府透過競爭性服務承包，在交通基礎設施的提供和維護方面實現了成本節約。 然後，這些節約可用於擴大或提高服務質量，償還現有債務水平，或減輕公民承擔的稅收負擔。

私有化的弊端

交通基礎設施和服務的私有化也可能存在一些弊端。這些弊端可以根據它們是適用於私人公司還是更廣泛的社會來進行分類。

對私人公司的弊端

• 私人公司必須繳稅
• 私人公司必須以市場利率借款
• 私人公司沒有徵用權

對社會的弊端

• 第一類私有化（出售國有企業）可能會擾亂現有的財產/股權關係。會產生贏家和輸家。
• 當公司削減無利可圖的服務時，成本節約可能會導致失業。這些工人必須在經濟的其他領域找到工作，在經濟衰退時期，這可能並不容易做到。
• 環境敏感性可能不在私人公司的目標函式中。

成功經驗

私有化在以下情況下更容易進行

• 投入和產出市場存在競爭
• 可能的效率提升很大
• 需要很少的重新分配或轉移
• 環境爭議很少，或者反對經濟增長
• 一項活動或服務可以覆蓋其成本，但利潤不會太高

公交車私有化

在過去幾十年中，交通運輸行業中私有化勢頭強勁的一個行業是公交運輸，特別是城市（市內）公交服務。與公交服務提供相關的固定成本相對較低，這為一個准入門檻相對較低、競爭激烈的市場提供了可能性。

監管週期

與許多交通方式一樣，城市公交運輸也經歷了多個增長、成熟、衰退和一定程度的合理化階段。Gomez-Ibanez 和 Meyer 確定了 10 個階段的監管和私有化週期，它大體反映了世界許多國家公交運輸的經驗。這 10 個階段如下所示。

1. 創業階段
2. 整合階段
3. 票價和特許經營權監管
4. 利潤下降
5. 資本和服務撤出
6. 公共接管
7. 公共補貼
8. 效率下降
9. 補貼削減、票價上漲、服務削減、乘客減少的惡性迴圈
10. 私有化 [轉到 1 或 3]

雖然大多數城市從週期的第一階段（創業階段）開始，但有些城市仍處於公共所有權和補貼階段（第 6 和第 7 階段），而另一些城市則已進入不同程度的私有化階段（第 10 階段）。在私有化已經發生的地方，週期表明，城市通常會迴歸到創業階段，或者回歸到服務由私人提供，但票價和特許經營權等某些提供方面受到監管的階段。

私有化型別

根據所追求的政策目標，公交運輸私有化可以消除或補充公共所有制。在政府希望剝離對公交服務的擁有權和經營權，並終止或限制補貼提供的情況下，他們可以允許私人提供者更大程度地進入，並限制監管參與。部分私有化形式也可以讓政府繼續追求某些社會目標（例如，為低收入使用者提供服務），同時保持對公交服務的擁有權。一個例子是公交服務的競爭性招標，這是美國更常見的區域性私有化形式，在這種形式下，公共部門保留對公交服務的擁有權，但與私人提供者簽訂合同，運營該服務。關於票價、時間安排和服務水平的決定通常掌握在公共組織手中。

私有化條件

票價

• 票價放松管制（斯里蘭卡科倫坡，智利聖地亞哥）[科倫坡保留了票價低廉、擁擠嚴重的國有公司；聖地亞哥出現了多種交通方式，司機組成了路線協會，提高了票價，服務質量有所提升，但仍然擁擠]
• 票價監管（其他所有地方）

路線

• 路線放松管制... 對特定路線進行直接補貼
• 路線監管... 必須在無利可圖的路線提供服務 -> 交叉補貼

英國的公交車

最近歷史上最引人注目的公交運輸私有化實驗是英國地方公交服務的私有化和放松管制。私有化始於1985 年交通法的透過，該法案將英國的公交服務私有化並放松管制，但倫敦沒有完全放松管制其服務，而是選擇了特許經營路線制。交通法是在保守的撒切爾政權下透過的，作為一系列全面經濟改革的一部分，這些改革將幾個以前的國有企業私有化。

該法案只要求公司在至少提前 42 天註冊公交服務的開始或變更。根據該法律，公交運營商只允許提供定期服務，禁止吉普尼式服務。地方政府只有在發生嚴重的安全問題或交通擁堵問題時才可拒絕允許提供服務。他們也可以透過為競爭性招標提供未被服務的路線來補充私人註冊路線。

新進入者 - 低工資、低運營成本、靈活的工作規則，成本低廉，通常不會降低價格，乘客不太可能等待。

英國公共汽車服務的私有化和放松管制旨在為公共汽車服務供應注入競爭，從而對成本施加下行壓力。這一目標在很大程度上實現了，因為新的進入者以更低的成本進入了許多市場，並對現有運營商施加了壓力。新公司往往透過降低工資、更靈活的工作規則和更低的運營成本來實現更低的成本。 現有公司被迫透過削減自身成本做出回應。由於這些公司在解除管制之前保留了許多員工，同時還僱傭了新員工，因此開始出現雙層工資結構，反映了這兩個不同群體之間的薪酬差異。另一種節省成本的來源是用更小的車輛（小型公共汽車）代替更大的公共汽車，這些車輛行駛頻率更高，速度也更快。Heseltine 和 Silcock 報告稱，在解除管制實施幾年後，前國家公共汽車公司運營商聲稱每英里公共汽車成本降低了 15% 到 20%，而前客運執行機構運營商的成本平均降低了 30%。

雖然解除管制的運營商實現了顯著的成本節約，但隨著廣泛的政府補貼的撤回，乘客票價上漲了。Mackie 等人 檢查了前十年解除管制情況，他們報告說，在整個英國，乘客票價平均上漲了約 19%，而實際補貼平均下降了 38%。以乘客出行量衡量的需求在全國範圍內平均下降了 22%，儘管倫敦大都市地區的下降幅度要小得多。票價上漲是解釋需求下降的一個重要因素，新解除管制的公共汽車市場的波動也是如此。然而，服務水平的下降並不能解釋這種下降，因為在調查的每個地區，公共汽車行駛里程都增加了。

解除管制的公共汽車行業發展中一個比較有趣的現象是，新私營企業採用的競爭策略。最初，大多數大型市場上都有許多小型運營商，但該行業在幾年內變得更加集中，要麼是由於無利可圖的公司退出，要麼是由大型競爭對手收購小型運營商。提供當地公共汽車服務基本上沒有規模經濟，但大型公司能夠透過參與價格戰並利用盈利路線補貼更具競爭力的路線（交叉補貼）來成功地驅逐競爭對手。解除管制的運營商採用的排程實踐使得路線上的競爭條件的維持更加困難。由於運營商可以設定他們喜歡的任何時間表，只需提前六週釋出變更通知，因此許多競爭運營商都有動力進行“路線爭奪”或“搶跑”，即運營商安排其服務在競爭對手之前執行（從而奪取競爭對手的客戶）。這種做法之所以有效，是因為乘客通常對乘坐哪輛公共汽車到達特定目的地漠不關心，只要價格和質量大致相同，而且由於運營商必須釋出他們的時間表，因此這種做法變得更容易。這種策略往往會引發現有運營商的報復行為，據觀察，他們會以如此高的頻率執行服務，以至於阻止競爭對手吸引足夠的顧客生存，這種做法被稱為“路線淹沒”。

相比之下，美國的交通合同主要是指輔助交通服務，只有一部分固定路線。

路邊權

Klein 等人借鑑了英國公共汽車放松管制以及美國和世界各地以往私營提供交通服務的經驗，診斷出私人競爭在公共汽車交通中存在的缺陷，即缺乏產權。具體而言，他們認為，當運營商有權沿路線接送乘客的“集聚”時，固定路線（但不一定是固定時間表）的交通服務能夠正常運作。

城市交通中的集聚功能被認為對於建立交通服務市場至關重要。Klein 等人指出，當路線上的某些點有大量乘客集聚時，通常會建立私人捷運服務（使用較小車輛在相對固定的路線執行，但沒有固定時間表）。特別是在交通“密集”的市場中，固定時間表的服務充當了“錨”，私人捷運運營商圍繞其目標服務。Klein 等人以 1910 年代美國出現的捷運運營為例，這些運營商沿有軌電車的路線接送乘客，通常在有軌電車預計到達時間之前執行。 然而，當沒有分配給特定地點和特定時間段內接送乘客的權利時，可能會出現問題。在有軌電車的情況下，這個問題是透過有軌電車運營商向地方政府呼籲執行其獨家特許經營權並驅逐捷運來解決的。雖然此舉可能（暫時）維護了有軌電車的生存能力，但它也驅逐了潛在的市場進入者，這些進入者願意為客戶提供有價值的服務。

在像有軌電車這樣的密集市場中，新的市場進入者（例如捷運運營商）的“插足”（或時間內乘客的盜獵）問題並不那麼嚴重。如果需求水平足夠高，一條路線可以支撐多個競爭運營商。但是，當市場“稀疏”（即需求水平較低）時，插足問題就會變得更加嚴重。當許多競爭運營商進入一個提供定期服務的稀疏市場時，定期服務的“錨”可能會被競爭運營商“溶解”。如果運營商無法獲得從接送乘客集聚中獲得回報，並且沒有得到保護，免受插足競爭者的侵害，他們可能不願投資提供定期服務。如果插足在這種市場中持續發生，結果可能是整個市場的破壞。在英國解除管制後，許多較小的城市都觀察到了這種現象，激烈的競爭和頻繁的插足造成了破壞，並導致少數運營商之間的高度集中。

過去使用的一種可能的解決方案是，地方政府提供獨家權利，運營特定路線。但是，這種安排會帶來許多與壟斷相關的相同問題（價格上漲、服務提供缺乏創新）。Klein 等人設想的政府作用是創造和執行在特定地點和時間為乘客服務的產權（“路邊權”）。 “路邊權”一詞用於表示運營商對街道上特定空間（“路邊區域”）擁有權利，包括公交車站區域和相鄰的人行道，這些地方將用作乘客集聚的地點。這些路邊空間隨後可以拍賣給希望利用它們接送乘客集聚的私人運營商。對這些乘客集聚的權利的提供將確保建立定期定期服務的最低市場，並保護該市場免受插足者的侵害。Klein 等人還建議，地方政府可以保護免受壟斷濫用，方法是在一家公司試圖收購某條路線上的所有路邊區域時，將一些路邊區域保留為“公共區域”，以便捷運服務使用，從而使其獲得事實上的壟斷地位。在市場足夠密集的地方，建立路邊權還可以透過確保定期服務和非定期捷運運營的市場來提高服務質量。

道路私有化

與公共汽車不同，道路並不容易競爭。公共汽車的固定成本往往較低，而可變成本較高，這意味著進入壁壘較低。在之前討論的框架下，最有可能私有化的道路（有限通行道路）也往往提供成本更高，並涉及高固定成本。在這種情況下，市場力量是一個需要認真考慮的問題。許多有限通行高速公路實際上起著地方壟斷的作用，這使得引入直接競爭變得困難。

競爭問題在城市環境中也可能很嚴重。在城市地區新建私人收費公路或道路容量時，收費公路往往需要與一條或多條免費的替代路線競爭，這使得吸引足夠的交通變得困難。以加州奧蘭治縣的私人修建的91 號快速通道為例，當地地形使得提供平行路線變得困難。收費車道的主要競爭對手是 SR-91 公路上的平行免費車道，這些車道在高峰時段往往變得非常擁堵。運營幾年後，免費車道上高峰時段的擁堵狀況越來越嚴重，導致公眾越來越強烈地要求增加容量。雖然高峰時段的嚴重擁堵為收費公路確保了市場，但也以延誤的形式給免費車道的使用者帶來了沉重的經濟成本。由於與私人運營商的租賃協議禁止增加非收費容量，奧蘭治縣交通管理局別無選擇，只能收購收費公路並接管其運營。

道路網路的其他方面也會使私有化變得困難。例如，在交通量較低的道路上，收費通常無法收回成本。這通常會導致其他形式的融資。一種可能性是透過一般收入來源為這些道路提供資金，基本上將它們視為地方公共產品。另一種方法是採用影子收費或其他形式的可用性支付。

道路也是一項長期投資，這意味著需要保證穩定性。長期交通預測很困難，通常涉及很大的誤差範圍。對未來交通需求的不確定性轉化為對未來道路收費收入流的不確定性。在私人融資安排下，與收入不確定性相關的風險通常會資本化為利率，導致更高的借貸成本。當在增長地區修建私人道路時，交通需求不確定的問題可能特別嚴重，因為預計未來的發展將成為該道路需求基礎的重要組成部分。弗吉尼亞州勞登縣杜勒斯綠道的經歷就是一個例證，由於需求和收入低於預期，綠道的最初所有者違反了貸款協議。

不願

自美國建立公共擁有的國家高速公路系統以來，一直存在著對建設新的私人道路或私有化現有道路的持續猶豫。然而，也有一些例外。在 20 世紀 90 年代，有兩個引人注目的專案涉及私人所有權和融資：加州 SR91 高速路 和 杜勒斯綠道）。最近，私人融資和開發的 南灣高速公路 於 2007 年在聖地亞哥地區東部郊區建成。此外，還有一些案例，即現有的收費公路在長期租賃協議下被租賃給私人實體（這是之前討論的“特許經營”框架的一個例子）。這種型別的安排已同意用於運營 芝加哥空中高速公路 和 印第安納州收費公路。

對於美國不願更進一步私有化道路，有多種可能的解釋。

• 這種猶豫可能反映了人們對私有化的普遍擔憂，因為在其他行業（如加州電力私有化和英國的鐵路私有化）中，一些高調的私有化和放松管制經歷了問題。
• 私人道路必須比公共控制提供明顯且顯著的優勢。
• 改變現狀的責任在於那些希望改變現狀的人。他們必須證明私有化對所有利益相關方都有利。
• 私有化的理由必須令人信服，對於大多數嘗試私有化的地區來說，它必須已經在其他地方實施過。
• 不僅要考慮淨收益，還要考慮分配效應。私有化可能會造成贏家和輸家，輸家很可能是最反對的聲音，這會從政治上使問題複雜化。

思考題

2000 年的 自由意志黨 平臺斷言，“政府對交通運輸的干預，其特徵是壟斷限制、腐敗和嚴重低效。因此，我們呼籲解散所有與交通運輸相關的政府機構，……我們呼籲私有化……公共道路和國家高速公路系統……”

政府所有制是否具有以下特徵？

• 壟斷限制
• 腐敗
• 嚴重低效

私人所有制是否會具有以下特徵？

• 壟斷
• 腐敗
• 嚴重低效？

公共政策問題

貨運鐵路是否應該繼續提供自己的基礎設施？如果是，他們是否應該像卡車司機一樣獲得間接補貼？

建立共同鐵路基礎設施公司的優勢和劣勢是什麼？

政府（即納稅人）是否應該補貼部分基礎設施成本？

補貼的程度是否應該在所有交通方式之間均等化？

如果是這樣，我們應該補貼每乘客公里相同的金額，還是補貼總模式成本的相同比例？

練習

誰應該擁有地鐵交通？它應該如何組織？兩人一組，確定替代所有制制度，討論其優缺點。

監管

監管

政府幹預的目標

政府透過干預私人市場可以追求許多不同的目標。這些目標屬於一些廣泛的類別，這些類別體現了許多政府監管的努力。以下是一些更常見的監管目標。

最大化社會福利

政府監管政策中最常見的目標之一是透過糾正各種型別的市場失靈來最大化社會福利。例如，代理人可以透過建立壟斷、卡特爾或其他限制競爭市場和貿易收益的形式組織來獲得市場力量。自然壟斷是一種市場失靈，在運輸網路的歷史發展過程中一直很普遍，這通常是由於基礎設施開發的高固定成本造成的。

外部性是另一種常見的市場失靈，可以證明監管幹預是合理的。針對外部性的監管努力通常側重於負外部性。例如，在交通運輸的背景下，許多模式會遇到擁堵問題，而價格作為一種限制能力的手段卻不存在。同樣，能源消耗通常會導致汙染物的排放，如果不對其定價，會導致不良後果。積極型別的外部性也是可能的，在某些情況下可以證明政府幹預是合理的。例如，在存在網路效應的系統中，政府可以透過加快網路增長來增加社會福利，使其為大量使用者服務。

其他型別的市場失靈證明干預合理的論據包括提供某些公共物品（一個典型的例子是國防）以及糾正某些型別的資訊不對稱。

宏觀經濟目標

由國家政府追求的第二組目標圍繞宏觀經濟績效。宏觀經濟目標包括控制通貨膨脹的努力，例如透過採用貨幣政策。它們還包括抵消經濟週期影響的努力，例如透過在經濟衰退期間採取政策來維持就業。一些政府也可能尋求透過使用旨在促進或抑制出口或進口的政策（例如，透過關稅和補貼）來積極控制其國家的國際收支。

社會經濟目標

政府也可能干預以促進一系列社會經濟目標。許多目標可能是出於對公平的考慮，例如努力實現期望的收入分配，或者希望為所有公民提供基本服務標準，例如為有精神或身體殘疾的人提供流動性的計劃。其他干預措施可能是為了促進安全，因為人們認為市場參與者無法應對某些型別的風險。美國的一個例子是 消費者產品安全委員會 (CPSC)，該機構有權監管數千種消費品的銷售和製造。其他社會經濟目標可能包括諸如 產業政策 等，政府幹預以促進經濟的某些部門，甚至促進個別行業或企業。

其他目標

除了上面列出的干預的三類目標外，政府可能出於與國家利益相關的其他原因進行干預。一些干預措施是為了促進國家統一，例如美國內戰期間建造 橫貫大陸鐵路。國家防禦的提供，如上所述，是重要的公共產品型別，幾乎普遍被視為政府幹預的理由。最後，一些干預措施是為了促進國家聲望。許多世界城市及其所在國家為了吸引夏季或冬季 奧運會 的努力，往往會涉及開發昂貴的新的基礎設施專案，可能屬於此類。

政府幹預手段

政府擁有許多不同的干預手段，以追求上一節概述的目標型別。這些手段的範圍可以從簡單的勸說和資訊提供，到某些行業企業的實際所有權和運營。監管是這些手段之一，將在一些更常見的干預手段的背景下介紹。

道德勸說

在這裡，政府試圖透過宣傳影響使用者選擇。

• 演講、會議、資訊、
• 諮詢和顧問機構、
• 研究/研究
• 重組機構

政府和政客可能會以涉及很少或沒有直接支出或監管行動的方式影響政策結果。僅提供資訊有時就足以影響期望的結果。公開演講和勸告有時可以用作影響對特定政策的支援的方法。例如，美國副總統喬·拜登，前特拉華州參議員，經常乘坐 美鐵（國家客運鐵路服務）往返華盛頓特區。他經常在公開演講中宣揚美鐵的益處，並鼓勵支援，包括透過實際乘坐系統和支援額外公共支出。

使用勸告來影響政策結果是稱為道德勸說的一套政策工具的一個例子。道德勸說策略可能依賴於各種機制來提高政策成功率，但它們往往具有使用說服力（例如，訴諸道德權威或社群精神）的共同要素，而不是直接脅迫，以實現期望的結果。

二戰期間，美國出現了幾個使用道德勸說的突出例子。美國政府使用了多種型別的宣傳，以吸引公民的愛國主義精神，以便為戰爭努力動員資源。政府釋出了海報並在全國各地分發，以宣傳諸如種植勝利花園和投資戰爭債券等專案。右邊的宣傳海報宣傳了二戰期間透過自願拼車（海報中稱為“拼車”）節約能源，並用“獨自一人騎車，你就和希特勒一起騎車！”這句話來吸引公民。

除了勸告之外，道德勸說的其他幾種工具也經常被使用。這些包括促進研究、組織關於特定主題的學術或專業會議、建立諮詢和顧問機構，以及重組現有機構。在涉及監管機構的地方，監管的威脅（如果不是實際使用的話）有時可以用來實現合規性。雖然道德勸說總體上不能很好地替代更直接的經濟激勵措施，但它可以補充其他型別的政策工具，以增加政策成功的可能性。羅馬人指出了道德勸說政策成功的兩個必要條件

1. 公眾必須支援政府的立場
2. 要勸說的人口必須很小

最近促進回收和阻止吸菸的成功努力包括道德勸說的重要部分。

政府支出

政府幹預的更常見方法之一是提供直接支出，以確保生產被認為對社會有益的商品。政府支出可以基於促進公共產品或準私人產品的提供而合理化，這些產品具有某些公共產品的方面，例如教育。贈款和補貼可用於鼓勵公共或私營部門生產某種商品。通常，這些工具與直接公共設施提供相結合。例如，美國聯邦政府向州和地方政府提供贈款，用於提供公路和公共交通網路，這些資金主要來自公路信託基金的收入。在大多數情況下，這些資金的接受者是建設和維護這些網路的公共實體。公共提供這些網路的一個常見理由是，它們顯示出自然壟斷的特徵。

監管——經濟監管和其他監管；

政府也可能保留為經濟、社會或其他目的監管某些活動的權利。例如，在交通運輸領域，許多行業的市場結構天生就限制了進入，並可能導致集中或壟斷（例如鐵路、航空公司）。許多政府選擇保留私人提供，但要受到某種形式的監管，而不是直接提供這些服務。下一節將提供一些這方面的例子。在美國，監管交通的權力主要來自美國憲法的商業條款。

政府可以使用許多工具來實施和執行監管。大多數政府監管機構頒佈規則或指南，以設定受監管行業中企業行為的標準。罰款和處罰可以用作合規工具，以懲罰違反既定規則的行為。在國際貿易的背景下，主權國家可能對貿易伙伴沒有正式的法律權力，稅收和關稅可用於影響貿易活動。這些工具也可以由管理貿易活動的志願協會使用，例如歐盟和世界貿易組織。

政府擁有和/或控制企業

如果認為其他形式的監管不適合處理潛在的市場失靈問題，政府可能會選擇透過公共機構或國有企業（有時稱為皇冠公司）直接提供商品或服務。在生產受到強烈的規模經濟影響的情況下，或者透過傳統手段監管某項活動特別困難的情況下，使用公有制可以使政府設定更有效的價格。政府提供商品可能依賴於直接所有權和運營，或者可能涉及某種形式的私人參與，也許是透過與公共所有者租賃安排。這種安排將在關於所有權的章節中進一步討論。

經濟監管的理由

經濟監管是政府試圖故意改變資源配置和收入分配，使其偏離在沒有監管的情況下發生的分配。因此，政府可以透過經濟監管試圖用自己對“適當”資源配置和收入分配的判斷來替代市場產生的結果。直到最近，交通運輸在美國一直是一個受到嚴格監管的行業。

關於經濟監管存在的原因，主要存在兩種相互對立的理論：消費者保護和行業保護。這兩種理論將在下文討論。還將描述一些不完全符合這兩種類別監管的其他理由。

消費者保護

傳統和理想的觀點認為，監管是一種保護公眾免受壟斷不利影響的工具。正如 Posner 所描述的，這種觀點通常被稱為監管的公共利益理論。名義上，主要目標是透過糾正市場失靈來最大化社會福利，而市場失靈可能以多種形式出現。

例如，政府可能會選擇對壟斷企業進行監管，以迫使它們生產最大化社會福利的產出水平。壟斷可能出於多種原因出現。在某些情況下，由於規模經濟、市場有限或對高額初始投資的要求（這可能會阻止進入者），某個行業可能天生就是“壟斷”的。在其他情況下，行業可能表現出高固定成本（不可分割性）、共同和/或聯合成本，這使得它們容易出現壟斷。

提供監管的另一個消費者保護理由是需要糾正外部性。當負面外部性（如汙染）存在且嚴重到足以進行干預時，政府可以透過監管汙染排放量或設定更高的價格來減少外部性的生產/消費，從而干預以糾正這些外部性。

行業保護

與之相反的更近期的觀點，即監管俘獲，認為監管是由政治上有效的群體（假設由受監管行業本身的成員組成）為他們自己獲得的。

這種觀點背後的理由是，行業試圖獲得監管主要是為了幫助它們產生經濟租金。此外，考慮到行業內生產者相對於單個消費者具有更大的經濟利益，他們更有可能獲得影響監管活動的動機。因此，生產者在向政府施加壓力方面遠比一般消費者利益群體有效。Stigler 認為，生產者實際上“俘獲”了監管機構，並指出“通常情況下，監管是由行業獲得的，並且是為行業而不是為‘公共利益’設計和運作的（第 3 頁）。因此，監管委員會最終會“保護”行業免受消費者的侵害，賦予生產者在競爭性市場中無法獲得的利益。Stigler 的思想在 Peltzman 後來的文章中得到了正式化。

政治學家也用類似的論點來描述國會、聯邦機構和利益集團之間的關係，通常被稱為鐵三角。在這種情況下，這種關係是三方的，將政府的角色分解為民選官員追求的目標和負責管理和監督聯邦計劃的機構追求的目標。這種框架被用來分析某些聯邦機構的行為，如田納西河流域管理局，以及描述軍工複合體中行業與政府關係的動態。

監管俘獲框架的一個有趣的變體，通常被稱為私酒販和浸禮會教徒，被用來描述在位企業要求更多監管的情況，通常得到擁有傳統上相反立場群體的遊說支援。該理論的同名應用描述了在美國南部各州經常觀察到的現象：酒精銷售在星期日被禁止。這項禁令主要得到浸禮會教徒和其他尋求限制酒精消費的群體的支援，表面上是出於道德原因。這項禁令也得到了非法酒精供應商（“私酒販”）的默許支援，因為禁令讓他們在星期日提供酒精飲料方面獲得了更大的市場力量。

除了這種傳統的應用之外，該框架還被應用於監管政策的其他領域，例如環境監管的某些方面。該框架將監管者對某些特定技術的強制性規定（例如 1977 年《清潔空氣法》中針對發電廠煙囪的“洗滌器”）描述為減少汙染的一種方式。在這種情況下，要求更多監管以確保空氣質量更好的環保人士充當浸禮會教徒的角色，而製造洗滌器的裝置供應商充當私酒販的角色，並遊說要求使用洗滌器的具體條款。

這種框架下企業行為的一個共同特徵是利用監管獲得市場力量，通常是透過限制進入。在清潔空氣的例子中，必須遵守該法規的工廠在該法規實施後通常有動力支援它。在這種情況下，合規涉及對汙染控制裝置採購的一次性支出。這些裝置可能很昂貴，但在實施後會成為沉沒成本。對這種昂貴的新裝置的要求成為希望進入市場的潛在企業進入的障礙。在位企業也往往在更高水平的產出下運營，因此能夠將汙染控制裝置的成本分攤到更多的消費者身上，從而降低平均成本。

幼稚產業

在某些情況下，政府也利用經濟監管來促進幼稚產業的增長。通常在國家認為某個行業的增長可能會帶來潛在的巨大外部效益，或者可能帶來其他重要的非經濟效益的情況下，會使用幼稚產業論點來支援監管。促進幼稚產業增長的一個典型例子是美國聯邦政府對航空旅行增長的推動，理由是它將提供更快、更便宜、更有效的航空郵件傳遞方式。雖然航空郵件最初是由美國政府在 1911 年至 1918 年間提供的，但 1926 年的凱利法案包含規定，要求美國郵政部與商業航空公司簽訂合同，為城際航線提供航空郵件遞送服務。這些合同是新興航空業的重要收入來源。

郵件合同可以被視為對早期航空業的一種隱性補貼。除了補貼之外，政府還可以使用其他工具來促進幼稚產業的發展，包括對進入的監管（進入壁壘）或強制供應特定數量商品的監管。

惡性競爭

政府有時會干預市場，以防止所謂的破壞性或惡性競爭。惡性競爭是反競爭商業行為的一種，即減少或防止市場競爭的行為，其特點是競爭形勢中價格在較長時期內無法覆蓋生產成本。從這些競爭環境中可能會出現幾種型別的結果，這些結果可以為某種形式的監管幹預提供理論上的正當理由

• 供應價格的不穩定 -- 政府可能會進行監管以平滑輸出價格
• 非經濟性的費率水平；
• 掠奪性定價，即企業人為地降低價格以阻止潛在市場進入者的競爭，或將現有競爭對手趕出市場。
• 不成熟的定價行為 -- 寡頭壟斷企業可能會對競爭事件過度反應，例如航空公司參與價格戰
• 高固定成本和緩慢的調整 -- 短期價格低於平均總成本，尤其是在經濟衰退期間，因為存在大量過剩產能

在某些行業，例如電力行業，供應價格不穩定時，會使用監管措施來平抑產出價格。在其他情況下，例如公路網路，基礎設施往往更多地歸公共所有。在公路網路的情況下，尤其是在城市地區，擁堵會導致供應價格的不穩定，因為道路連線的“供應”函式是交通量的函式。為了在這種情況下實現效率，政府（甚至私人所有者）可以將價格設定為邊際成本，以消除擁堵外部性和平抑產出價格。

非經濟的費率水平可能會出現（至少在短期內），這是由於反競爭行為造成的，儘管在實踐中，它更常見的是由於監管費率設定實踐造成的，這些實踐已經透過監管改革得到改善。例如，美國的許多有軌電車和地鐵網路以前是私有的，但作為與地方政府的當地特許經營協議的參與者，他們受到幾種形式的監管，包括價格監管。對鐵路運營商透過票價上漲增加收入的能力的限制（在政治上不受歡迎）是造成許多城市鐵路系統衰落的一個促成因素。無法透過票價增加收入經常導致這些系統資本存量的推遲維護，進而導致服務質量下降和客流量減少，這是一個惡性迴圈的例子。

掠奪性定價在以少數公司、激烈競爭和低利潤率為特徵的市場中最常見。許多英國城市的放松管制的本地巴士服務出現了掠奪性行為，例如達靈頓巴士戰爭，這場戰爭發生在英國達靈頓鎮，當時是 20 世紀 80 年代中期放松管制本地巴士服務之後。儘管有一些來自新市場進入者的有限競爭，但許多英國城市的本地巴士服務仍然由一家單一的現有公司提供，這一事實導致一些觀察家認為，城市巴士服務可能是自然壟斷。

在一定程度上，在放松管制的美國航空業觀察到不成熟的定價行為。新航空公司在航空航線上的進入，以及航空公司之間的多市場聯絡，經常會導致價格戰。價格戰可能會抑制航空公司的利潤並增加其波動性，但它們也會給消費者帶來重大好處。

在固定成本很高的某些行業，在存在大量過剩產能（可能是由於經濟衰退）且調整產能的過程緩慢或困難的情況下，至少在短期內，可能會採用非經濟的定價水平。在這種情況下，企業可能會將產量定價為足以覆蓋可變成本，但不足以覆蓋平均總成本。私人收費公路，尤其是那些建在城市發展邊緣的收費公路，往往具有對經濟增長率敏感的交通流量。經濟衰退會導致需求下降，從而大幅降低收入。所有者可能會透過降低收費來鼓勵交通流量，因為在這種情況下可能存在大量過剩產能。修訂後的收費可能足以覆蓋運營和維護道路的可變成本，但可能不足以收回其固定成本。航空公司可能容易受到類似條件的影響。眾所周知，航空旅行的需求具有收入彈性，航空公司通常必須提前幾年訂購新飛機。這種需求波動和供應側調整緩慢的結合，往往導致經濟衰退期間出現過剩產能。航空公司往往透過降低票價來填補可用產能，即使票價低於平均總成本。

運輸中的經濟監管工具

監管機構被授予廣泛的權力，可以監管該行業的以下方面

• 價格監管 - 最高費率、最低費率、費率結構
• 收益率監管
• 服務條件監管
• 進入和退出監管
• 反托拉斯（反合併）監管，包括併購
• 對財務安排和會計慣例的監管

監管機構還可以制定安全標準，此處不予討論。

價格監管

價格監管涉及對企業對其產品收取的價格設定上限（最高或最低）。在對價格進行監管以限制壟斷供應商潛在濫用行為的情況下，監管機構可能會實施價格上限監管，或者作為替代方案實施收入上限監管。價格上限監管通常將價格上漲限制在整個經濟的價格指數（例如消費者價格指數）的變化範圍內。這種方法的優點是控制不合理的漲價，同時保留生產者透過降低成本增加利潤的激勵。價格監管也可能被用來設定最低價格，以防過度競爭導致價格在較長時間內低於邊際成本。例如，最低費率監管可以防止在競爭對手很少的行業中進行掠奪性定價。

在放松管制之前，承運人會向監管機構申請任何費率變化；監管機構可以批准、拒絕或修改這些變化。但是，一般來說，費率中沒有納入通貨膨脹調整，並且承運人有責任證明更改的必要性。不公平和不合理的費率是不允許的；例如，青年票價可能被認為是合理的高，而壟斷或掠奪性價格可能被認為是不合理的過高或過低。

自放松管制以來，承運人只需提交擬議的票價變化，並向客戶提供票價供他們檢視。監管機構可以根據投訴對“基本票價水平”的變化進行否決或修改，但這很少發生。

收益率監管

根據收益率監管，監管機構在審查票價變化提案時，會明確或隱含地對承運人使用基於費率的監管。如果承運人的收益超過公平收益，票價變化提案可能不會獲得批准。

服務條件監管

放松管制前的加拿大航空公司監管包括服務條件監管，影響以下方面

• 提供的運力
• 使用的飛機型別
• 服務頻率
• 中途停留條件；（例如，PWA 必須在卡爾加里和多倫多之間停靠）

進入和退出監管

進入和退出的監管在放松管制之前很常見。進入該行業和進入特定航線都受到監管（退出也是如此）。

在放松管制之前，新公司進入該行業需要獲得公共便利和必要性證書（PCN），申請人需承擔證明（需要新服務）的責任。放松管制後，新進入者需要證明他們“適合、願意且有能力”，不再需要證明需要新服務。儘管如此，公共承運人義務仍然存在，新承運人必須滿足公眾的所有請求。

放松管制之前進入航線也非常繁瑣。航空公司和卡車運輸公司需要獲得航線許可證。該許可證可能會限制承運人只能運輸某些商品或服務類別。自放松管制以來，進入航線的門檻大大降低。

退出也受到監管。在放松管制之前，幾乎不可能放棄不經濟的航線或支線；因此，承運人必須在盈利路線和虧損路線之間進行交叉補貼。自放松管制以來，承運人可以向監管機構申請放棄支線或退出航線。在航空領域，這很簡單，但在鐵路領域往往比較繁瑣。監管機構要麼批准放棄，要麼提供直接補貼來維持不經濟的服務。通常，放棄或退出需要提前通知。

按運輸方式分類的監管

鐵路監管

美國鐵路監管始於 1887 年，當時通過了州際貿易法。該法律旨在遏制鐵路在許多市場上享有的壟斷力量，其目標是保護託運人免受支付壟斷租金的侵害。該法律建立了一個新的聯邦監管機構，即州際貿易委員會 (ICC)，該委員會對州際進行的貿易擁有管轄權。重要的是，州內貿易問題在很大程度上留給了各州。

《州際商務法》的出臺，源於鐵路客戶（主要是西部農民）對鐵路公司壟斷行為和多個大型鐵路公司之間勾結行為的政治壓力。鐵路公司在路線上的競爭往往有限且競爭力不足，並且具有高固定成本的特徵，這限制了多家鐵路公司在同一條路線上的競爭。由於競爭有限，替代品供應不足，對鐵路服務的需求價格彈性較低，鐵路公司則透過價格歧視來應對，在他們獨家服務的站點進行價格歧視。^[10]

該法案賦予 ICC 權力為鐵路設定最高運費，而隨後的《艾爾金斯法》要求鐵路公司公佈運費，該條款旨在防止他們對類似客戶群體進行價格歧視。後來對該法案的修訂允許對運費進行最低限度和最高限度的雙重管制。該條款反映了某些 ICC 成員的懷疑，即短期邊際成本相對於“全部成本”而言似乎過低。原始法案中包含了禁止對短途運輸收取比長途運輸更高的費用的條款。後來的微觀經濟學研究表明，ICC 的成本核算和運費設定程式存在根本性缺陷。它們反映了對成本與各種型別產出之間關係的誤解，這種錯誤最終導致了不經濟的運費設定，並危及了該行業直到 1970 年代後期放松管制前的財務健康。^[11]

該法案還包含條款要求鐵路公司向不經濟的地區提供服務，這一要求最終導致了服務的交叉補貼。

鐵路在許多市場上的壟斷：使用者保護需要向不經濟的地區提供服務：交叉補貼，一些破壞性的競爭；反托拉斯的需求

卡車運輸管制

卡車運輸管制始於 1930 年代。開始質疑競爭作為商業監管者的有效性；整個社會對“公平競爭準則”的強烈推動；開始監管卡車運輸，儘管這是一個競爭性的行業。

1980 年的《汽車運輸法》（MCA）在很大程度上取消了美國州際卡車運輸行業的管制，減少或消除了聯邦政府實施的大部分價格和准入控制。有趣的是，雖然大多數聯邦監管工作都放棄了對州際卡車運輸的監管，但各州保留了對州內卡車運輸活動相當大的監管權。Teske 等人 ^[12] 認為，卡車運輸公司在《汽車運輸法》頒佈後將注意力轉向了州一級，並且能夠有效地控制州監管機構，並在本來具有競爭性的行業中提取壟斷利潤。他們表明，在《汽車運輸法》頒佈後的十年裡，只有 50 個州中的 8 個通過了立法放寬了 1980 年之前存在的管制。此外，他們認為，州一級的卡車運輸管制與強調管制是為了保護行業利益的理論是一致的。

航空管制

航空管制始於 1930 年代後期。為了幫助建立國家網路，補貼嬰兒行業，使其免受競爭性進入的保護，以實現交叉補貼（透過管制徵稅 - 管制引發的交叉補貼）。

美國航空公司的經濟管制在 1930 年代隨著 1938 年《民用航空法》（CAA）的透過而開始。CAA 是航空公司為了保護自己免受他們認為的“過度”競爭而遊說的結果。^[13] CAA 建立了一個新的監管機構，即民用航空局，該機構隨後在 1940 年由羅斯福總統將其拆分為兩個獨立的機構，即民用航空局和民用航空委員會（CAB）。前者負責空中交通管制、安全計劃和空中航線開發，而後者負責安全規則制定、事故調查和各種型別的經濟管制。CAB 執行了 CAA 的大多數監管活動，包括監管航空公司票價，以及進入和退出航空市場。

CAB 限制了進入航空市場。它要求運營商獲得“公共便利和必要性證書”（由 CAB 發放）作為進入特定航線的條件。進入主要現有航線很困難，因為現有運營商經常提出異議並向 CAB 提出上訴。因此，CAB 從未在已有兩家或更多運營商的航線上允許新的運營商進入。退出航線（退出）也需要 CAB 的批准。如果一家運營商破產，CAB 通常會安排合併，讓破產運營商被一家規模更大、更健康的運營商收購（並在此過程中賦予後者更大的航線授權）。

雖然 CAB 沒有直接設定票價，但它對運營商提交的票價有審批權。由於票價是根據行業範圍而不是航線特定的成本設定的，因此結果往往是許多航線的票價遠高於成本。航空公司不被允許在航線上進行價格競爭，因此它們轉而進行激烈的基於服務質量的競爭。主要手段是增加航班頻率，特別是在長途航線上。雖然這種型別的競爭可能改善了服務質量，但它也導致了較低的平均載客率，因為航空公司以遠低於容量的載客率運營飛機。

經濟管制的影響

經濟管制有許多影響。

准入管制消除了競爭壓力。准入管制導致行業內的 X 無效率 - 鍍金，鋪張浪費等等。研究發現，由於這種現象和運營商的國有制，成本增加了 16%。^[14] 准入管制將經濟租金轉移給有組織的投入供應商；例如，工會、飛機制造商，從而消散了該行業希望獲得的經濟租金。服務對客戶需求沒有反應，存在配置效率低下。

價格管制導致過度的質量競爭，例如，參見道格拉斯和米勒關於航空公司質量競爭的著作。^[15] 該系統缺乏靈活性，效率低下。

退出管制導致從盈利航線到虧損航線的交叉補貼。整個社會都會蒙受損失，因為交叉補貼下的總福利低於直接補貼，資金來源可以是政府的普遍資金，也可以是航空運輸稅。

收益率管制有時被用作約束，指導定價者在提高或降低價格方面的決策。也就是說，監管機構允許對生產服務所需的資產價值（“資產基數”）獲得合理收益率。這激勵公司透過增加資本投入相對於勞動力投入的投資來增加其“資產基數”；換句話說，在收益率約束下，公司擁有的資本相對於勞動力的比例要高於生產任何特定產出所需的比例。這是管制導致的配置效率低下的一個重要來源。過度資本化，即（阿弗奇-約翰遜效應）是指公司為了擴大其利潤總量而過度進行資本積累的趨勢。如果公司的資本利潤率被監管在一定百分比，那麼公司就有很強的動機過度投資以增加總利潤。

監管行政本身並非免費，在對管制帶來的福利得失進行任何分析時，都應考慮到這一高昂成本。此外，管制降低了行業活力，創新減少，這在靜態經濟分析中難以捕捉，但需要考慮。

提高一種交通方式的出行成本會導致交通方式之間的配置不當，因為其他交通方式承載的交通量超過了福利分析認為是最佳的水平。這些額外的成本也可能導致經濟其他領域的扭曲。

請注意，如果市場失靈不存在，那麼在經濟上就不需要任何經濟管制。許多研究調查了管制對航空公司、公路卡車運輸、城際客運和計程車行業的影響。在這四種情況下，都有大量經驗證據表明，在沒有管制的情況下，市場機制會產生接近競爭均衡的產出。對於這些行業而言，經濟管制已成為市場失靈的主要原因，而不是市場失靈的補救措施。因此，可以使用競爭性解決方案作為適當的基準來評估管制對這些行業中價格和交易量的影響。

經濟放松管制的影響

對管制的早期經濟批評出現在 1940 年代和 1950 年代；越來越多的學術研究人員在 1960 年代批評了管制。這些批評加上 1970 年代對管制經濟成本的實證衡量，導致了政治支援，最終，放松管制成為預設政策。航空公司的放松管制始於 1978 年，鐵路和卡車運輸的放松管制始於 1980 年。1970 年代和 1980 年代，除了交通運輸行業的大量監管改革之外，美國經濟的許多其他部門也經歷了一波放松管制。

關於 1970 年代和 1980 年代的監管改革，有幾個重要要點需要注意。首先，大多數進行的監管改革都針對 **經濟監管**，即在定價、進入和退出決策方面指導或約束企業行為的監管。它們沒有涉及其他型別的監管，例如安全、環境和反壟斷監管，這些監管繼續以其以前的形式執行，並且在許多情況下有所加強。其次，大多數監管改革只代表了對行業的 **部分** 放管。例如，在運輸部門，到 1980 年代初，航空和州際卡車運輸行業的定價、進入和退出基本上都放開了，而 ICC 仍然對鐵路費率監管保留一些控制權。州際貿易委員會後來於 1995 年正式廢除，但其部分監管權力已轉移到一個新的機構，即 **美國陸路運輸委員會**。

可競爭市場理論

通常，人們認為一個行業中數量有限的生產者（壟斷是極端情況）會導致偏離競爭市場理想的結果。然而，經濟學家最近發現了一些條件，在這些條件下，即使沒有大量的生產者，市場也能發揮競爭作用。Baumol、Panzar 和 Willig 形式化了自然壟斷在沒有監管的情況下預期能夠達到有效均衡的條件，這一想法是由 Harold Demsetz 早些時候提出的。這種理論被稱為 **可競爭市場理論**，它擴充套件了完全競爭結果適用的潛在領域。可競爭市場理論的一些原理表明：

• 潛在競爭可以取代實際競爭
• 一家公司（壟斷）可能表現得像一家競爭公司
• 市場具有可競爭性的一個關鍵條件是 **自由進入和退出**

Levine （見第 404 頁）指出了經濟學家認為市場具有可競爭性所必需的一些條件。其中包括：

• 平等獲得規模經濟和技術，無論是體現在獲得具有競爭力的單位成本水平，還是體現在獲得同等的產品質量。
• 沒有 **沉沒成本** - 公司可以在沒有進入和退出成本的情況下進入和退出，包括因掠奪而導致的營業虧損。
• 價格可持續性，即至少有一家公司進入後可以出現的一組價格，這些價格可以支援盈利運營。
• 自由進入：沒有進入壁壘
• 無成本退出

可競爭市場概念為支援運輸市場放管提供了比完全競爭假設更廣泛的條件。不再隱含地假設，沒有大量實際競爭者的市場在沒有監管的情況下無法發揮競爭作用。

對監管的影響

可競爭市場理論對監管有幾個影響。例如，如果一個行業的沉沒成本很低，那麼監管的必要性很小，因此監管應該設計為關注沉沒成本較高的行業。在這種情況下，監管應該只監管沉沒設施，並修改沉沒資產的制度安排。監管機構只能部分依賴可競爭性理論，主要是因為航空市場存在進入壁壘，而在放管的航空市場中，監管機構只能部分依賴可競爭性理論。

幾項針對航空業的研究指出，航空市場只是部分可競爭的，並且實際競爭的存在比潛在競爭更有效，這可以透過市場提供的總體福利水平來確定。研究還表明，有潛在競爭的市場的票價低於完全壟斷的市場，但高於有實際競爭的市場。這些發現的意義是，監管機構應該更多地關注促進航空市場的競爭，例如透過降低進入壁壘，以便從競爭中獲得更多好處。

生產力

生產力

什麼是生產力？

關於交通運輸生產力的定義有多種解釋。一個研究方向，從 Aschauer（1988） 開始，並延續到 Boarnet（1998） 和 Nadiri（1996），考察了交通投資對整體經濟的影響。這些論文傾向於將交通運輸（或高速公路）視為一個黑盒子，沒有區分不同型別的交通投資。

投入是州或國家在交通運輸方面的投資，產出是國內生產總值。雖然這種研究，我們稱之為 **宏觀生產力**，為大型預算辯論提供了有用的修辭工具（交通投資提供了 X% 的回報，相比於其他投資的 Y%），但它無法幫助實際做出管理決策，因為這需要了解 **微觀生產力**。

宏觀生產力

理論

$GDP=f(K,L,T)$ 其中

• $GDP$ - 國內生產總值
• $K$ - 資本
• $L$ - 勞動力
• $T$ - 交通運輸投資

證據

Nadiri 的研究表明，“1950 年至 1991 年期間，美國經濟對總高速公路資本的平均成本彈性約為 -0.08。” 也就是說，高速公路投資增加 1% 將使成本降低 -0.08%。高速公路資本的平均淨收益率從 1960 年代的 54% 下降到 1970 年代的 27% 和 1980 年代的 16%，最後一個數字接近私人收益率，表明高速公路投資已接近最佳水平。這是否表明生產力下降還是基礎設施不足？Nadiri 認為新投資的生產力正在下降。Aschauer 則認為我們的投資嚴重不足。

思考問題

• 哪一個是對的？
• 我們對 S 曲線的瞭解對此有什麼啟示？

微觀生產力

（基於 Levinson, D. (2003a) 交通運輸效率的視角. 國際運輸管理雜誌. 1 pp.145-155)

企業試圖最大化利潤，社會試圖最大化整體福利。在決定是否建設一個專案、選擇一項政策、實施一個系統或提供一項服務時，可以透過成本效益分析來估計未來利潤或福利流的淨現值。然而，這些估計取決於對供求關係的假設，這些假設可能成立也可能不成立。例如，客戶數量（例如乘客或出行次數）取決於服務的貨幣和時間成本、使用者偏好、可用的競爭或替代方案、互補服務的可用性和質量以及其他質量屬性。貨幣和時間成本本身部分取決於需求。使用者偏好和態度可能會因服務質量和替代方案數量的不同而得到改善或惡化。競爭對手將會出現，提供替代先前需求的新服務，這取決於現有服務的市場實力。

想象一個世界，你的醫生唯一擁有的儀器是一個溫度計。他可以診斷髮燒，但除此之外就無能為力。你會留在他那裡還是換醫生？這類似於只用一個有效性指標（消費者剩餘、效益/成本比、容量/容量比等）來理解像交通運輸這樣的複雜系統。

超越效益/成本

因此，雖然成本效益分析對於做出良好決策可能必不可少，但它可能不足以管理像交通網路這樣的複雜系統。因此，人們希望能夠從多個維度監控交通網路，以瞭解其執行狀況（以及之前的預測準確程度）並引導未來的決策。這些指標可以在路段或特定公交路線的層面上進行，也可以在本地公路或公交網路或系統範圍內部署的技術層面上進行評估，甚至可以在全州或全國範圍內進行評估。

這些指標可能會評估勞動力或資本在系統中的使用效率和變化（以衡量未來將使用勞動力或資本的位置）。他們可能會考慮與競爭對手的市場份額、補充服務的狀況（例如，在公交系統的情況下，可以方便地乘坐公交或停車）或客戶和供應商的滿意度（以衡量未來的市場份額以及投入的價格和質量）。

指標

所有這些指標都很重要，需要進行監控，但公共部門的交通運輸才剛剛開始實施如此完整的管理系統。最基本的效率標準並沒有被例行收集或分析，更不用說用於決策或流程改進。雖然公共部門的最終目標是提高總體福利，但其衡量方法卻十分困難。容易衡量的事物（孤立路段上的流量和速度）並不能提供總體福利的明確指標。更好的衡量方法需要更完整（且更昂貴）的資料，或使用模型來估計它們。這些更好的資料包括出行調查，通常每十年進行一次。

定義

生產率是產出與投入的比率。

這個比率越大，系統就越有效率。因此，增加產出或減少投入都可以提高生產率。這個績效指標可以指示福利變化的方向。在其他條件相同的情況下，如果生產率提高，福利應該也會提高。

示例指標

研究其他行業的生產率可以提供一些指導。工業生產率是產出與投入的比率，例如勞動生產率可以用每小時生產的小部件數量來衡量。在其他條件相同的情況下，每小時生產更多小部件的公司比生產更少小部件的公司更有利可圖。在研究一家貨運公司時，我們可能會檢視每司機小時行駛的英里數（公里數），這基本上是一種速度指標。或者，我們可能希望將行駛的英里數（公里數）乘以噸數（噸-英里（公里））或價值（美元）。或者，我們可能希望使用不同的分母來獲得資本而非勞動生產率的指標（運營的車輛數量）。

定義投入和產出

因此，衡量生產率的關鍵問題是確定產出和投入。這取決於所考察的內容。例如，如果我們考慮的是私人公交系統，那麼高速公路的成本是透過稅收和費用支付的。但是，如果我們考慮高速公路，我們必須更仔細地研究基礎設施。

投入

從投入開始，我們大體上有資本和勞動力。

• 勞動力包括為提供服務而直接由該機構支付薪酬的所有工作人員。因此，在考慮公交服務的生產率時，勞動力投入是公交機構的員工，包括公交司機、機械師、經理和會計等。
• 資本包括為運營服務所需的所有建築物和裝置（公交車、車庫、辦公室、計算機等）。

雖然勞動力可能參與到每一個資本元件中，但對於該機構來說，它被視為資本（製造公交車所需的勞動力被認為是公交車製造商的勞動生產率，而不是運營商）。

勞動生產率 ($P_{L}$) 可以使用勞動力投入小時數 (H) 和產出指標 (O) 來衡量

$P_{L}={\frac {O}{H}}$

一個相關的指標，單位人工成本 (ULC) 是使用每小時美元或每單位產出的勞動補償 (C) 計算的，表示為

$U_{LC}={\frac {({\frac {C}{H}})}{({\frac {O}{H}})}}$

例如，年勞動生產率將衡量一年中的產出除以一年中的總工作時間。適當的時間跨度取決於所分析的案例和可用資料。

類似地，資本生產率 (PK) 可以定義為產出指標除以產生該產出所需的貨幣價值的資本 (K)。

$P_{K}={\frac {O}{K}}$

資本比勞動力更棘手，因為資本通常是存量，而產出和勞動力是流量。例如，如果建造一個使用壽命多年的路段需要花費一百萬美元，我們不能簡單地將年度產出除以一百萬美元來衡量資本的生產率。相反，該存量需要轉換為流量，就像公路部門正在出租該公路一樣。這種轉換取決於利率和設施的使用壽命。

僅關注勞動力或資本的生產率是不夠的。一些投資可以提高勞動生產率，但卻以資本生產率為代價。可以使用全要素生產率指標來結合勞動生產率和資本生產率。這需要為每個指標（以及組成指標的任何子指標）設定與該指標在總成本中的份額成比例的權重。當考察不同時期之間的生產率變化時，這個問題變得更加複雜，因為投入和產出（以及份額）都會發生變化。

產出

到目前為止，我們一直有意模糊地描述在我們的生產率指標中什麼是產出。當在交通運輸方面進行某項投資，實際上增加了總產出時，會發生什麼？

在貨運中，產出通常用貨物運輸的噸-英里數（公里數）來衡量。因此，一項能夠使用相同資源運輸更多噸-英里數（公里數）的改進措施可以提高生產率。

這些改進通常是節省時間（縮短距離或提高行駛速度），這使得同一輛卡車能夠用於更多運輸。但它們也可能是每趟或每司機能夠運輸更多重量的能力（例如，用一輛牽引車牽引兩輛拖車，或由於加固橋樑而取消重量限制）。

悖論  ?

需要注意的是，縮短網路行駛距離的路段，當產出定義為網路上運輸的噸-英里數（公里數）時，可能不會提高生產率。會發生兩種影響。首先，距離縮短，減少了噸-英里數（公里數）。但行駛時間也縮短了，這可能會誘發更多的出行（從而增加噸-英里數（公里數））。透過將點對點距離而不是網路距離作為基礎，可以避免這種悖論。

一家公司搬遷到更靠近供應商的地方將減少點對點距離。一個結果是，雖然總旅行時間可能會減少，但它可能不會像距離一樣快地減少（即速度可能會下降）。同樣，生產力（在這種情況下為使用者速度）可能會下降，儘管系統會更好。在這種情況下，檢查無障礙性可能會有所幫助。

行為轉變

在客運方面，當旅行時間縮短時，人們要麼旅行更多（要麼旅行次數更多，要麼旅行時間更長，要麼兩者兼而有之），要麼利用節省的時間做其他事情，要麼兩者兼而有之。此外，活動模式可能會發生變化，因此旅行可以在一天中更方便的時間或透過更合適的模式進行。從中期到長期，這些活動的位置也可能會發生變化，因為個人首先會改變他們在非工作、非家庭活動（如購物）中的活動場所，之後可能會換工作或搬家。旅行本身並不是商品，而是表示其終點的活動。因此，例如，一條新路線可能會增加或減少總行駛里程（公里），或者總行駛分鐘數，但一定會導致更多或更不同、更好的活動被追求。總的來說，更多的活動可能與更多的旅行終點相關聯，儘管旅行鏈可能會使這種情況變得複雜。

交通

從交通運營商的角度來看，產出可以透過乘客行程或乘客行駛里程（公里）來衡量。運營商想要哪種取決於其票價結構（固定票價或距離票價）。實行固定票價結構的運營商可能希望（至少在短期內最大化收入）進行許多短途旅行，而實行距離票價結構的運營商則因長途旅行而獲得回報。在生產力的意義上，交通運營商在許多方面類似於貨運承運商。

公路

另一方面，高速公路並不那麼相似。特別是在沒有基於路段的道路定價的情況下，高速公路運營商希望鼓勵什麼來最大化整體社會福利是不確定的。然而，從路段的角度來看，最大化吞吐量、使用路段的人次或經過某一點的流量，似乎是合理的產出衡量指標。在其他條件相同的情況下，如果路段可以服務更多的人次或以更低的成本服務，那麼它就更有效率。如果服務質量（行駛速度）隨著擁堵的出現而下降，則無法最大化吞吐量。由於路段的長度是固定的，對於給定的路段，流量和人行駛里程（公里）是等效的。

然而，重要的是輸入和輸出必須始終如一地衡量。很難確定給定路段所需的勞動力，因為許多服務是在整個網路中提供的。如果我們要考慮一個網路，那麼需要一個以人行駛里程（公里）作為產出衡量指標，以便進行彙總。以人行駛小時數作為輸入衡量指標對於個人時間生產力很有用。然而，經常不被考慮的勞動力要素之一是駕駛員和乘客的時間。當我們意識到駕駛員和乘客的時間成本遠遠超過高速公路機構的成本時，這一點尤其重要。

區域性生產力

因此，可以考慮四種基本的區域性生產力衡量指標來衡量交通運輸（只有前三種對交通運輸有意義）。

公共勞動力生產力 (PGL) $P_{GL}={\frac {T}{H}}$

私人勞動力生產力 (PPL) $P_{PL}={\frac {T}{D}}$

公共資本生產力 (PGK) $P_{GK}={\frac {T}{K}}$

私人資本生產力 (PPK) $P_{PK}={\frac {T}{V}}$

交通規劃模型，例如大都市規劃組織和其他組織使用的模型，提供了可用於衡量生產力的資料。特別是，在給定網路上，可以估計人行駛里程、人行駛小時數和車輛運營成本的支出。機構的勞動力和資本成本仍需單獨收集。但網路資料可以彙總以提供區域性的私人生產力衡量指標（$P_{PL}$ 和 $P_{PK}$），以及其他機構資料，可以得到區域性的公共生產力衡量指標（$P_{GL}$ 和 $P_{GK}$）。

公共勞動力生產力（$P_{GL}$) $P_{GL}={\frac {\sum \limits _{l}{T_{l}}}{\sum \limits _{l}{H_{l}}}}$

私人勞動生產率 ($P_{PL}$) $P_{PL}={\frac {\sum \limits _{l}{T_{l}}}{\sum \limits _{l}{D_{l}}}}$

公共資本生產率 ($P_{GK}$)$P_{GK}={\frac {\sum \limits _{l}{T_{l}}}{\sum \limits _{l}{K_{l}}}}$

私人資本生產率 ($P_{PK}$)$P_{PK}={\frac {\sum \limits _{l}{T_{l}}}{\sum \limits _{l}{V_{l}}}}$

部分要素生產率

PFP 定義為總產出 / 要素 i。例如，勞動力的 PFP 衡量指標為 Q/L，其中 Q 為總產出，L 為勞動投入的某種衡量指標，如工時或工人數量[注意，前一種指標更好，因為後一種指標假設每個工人的工時數相同，以及工人的質量相同]。

PFP 的應用
PFP 指標在企業中非常常用，尤其是用來衡量勞動的生產率或貢獻。瀏覽任何行業的年度報告都會發現很多證據，包括航空公司的年度報告。例如，機場會提供勞動生產率的衡量指標，如飛機起降次數 / 員工人數或乘客人數 / 員工人數。這也許很好地說明了 PFP 指標的缺陷，它沒有考慮到生產過程中使用的其他投入，例如資本。

全要素生產率

全要素生產率 (TFP) 的發展是為了克服與 PFP 指標相關的弊端。TFP 在計算生產率時考慮了所有要素投入。TFP 定義為產出總量與投入總量的比率。它在兩個重要方面與 PFP 不同：首先，它承認可能存在不止一種產出，其次，它承認生產過程中的所有投入。

TFP 被定義為

$\ln \left({\frac {TFP_{K}}{TFP_{L}}}\right)=\sum \limits _{i}{\left({\frac {R_{ik}+R_{il}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {Y_{ik}}{Y_{il}}}\right)-\sum \limits _{i}{\left({\frac {S_{ik}+S_{il}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {X_{ik}}{X_{il}}}\right)$

其中 $k$ 和 $l$ 是相鄰的時間段，$Y$ 是產出指數，$X$ 是投入指數，$R$ 是產出收入份額，$S$ 是投入成本份額，$i$ 表示各個投入或產出。已經證明，該方程是同質跨對數生產函式或轉換函式的精確指數。

面板資料

如果要進行時間序列-橫截面比較，這種 TFP 定義缺乏一些理想的性質。由於許多運輸資料集形成了面板（橫截面和時間序列的組合），因此建議採用另一種程式。它的構建方式使得所有雙邊比較都既是公司不變的，又是時間不變的。這種形式的 TFP 被稱為“多邊 TFP 指數”，並且在運輸和其他行業研究中被廣泛用於比較公司隨時間的表現以及與競爭對手的比較。羅伯特·溫德爾處理 TFP 的國際比較時使用了以下內容

比較 TFP

$\ln \left({\frac {TFP_{K}}{TFP_{L}}}\right)=\sum \limits _{i}{\left({\frac {R_{ik}+{\overline {R_{i}}}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {Y_{ik}}{\overline {Y_{i}}}}\right)-\sum \limits _{i}{\left({\frac {R_{il}+{\overline {R_{i}}}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {Y_{il}}{\overline {Y_{i}}}}\right)-\sum \limits _{i}{\left({\frac {S_{ik}+{\overline {S_{i}}}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {X_{ik}}{\overline {X_{i}}}}\right)-\sum \limits _{i}{\left({\frac {S_{il}+{\overline {S_{i}}}}{2}}\right)}\ln \left({\frac {X_{il}}{\overline {X_{i}}}}\right)$

TFP 分析中的一個重要額外問題是 TFP 的歸因。一種方法是將 TFP 分解為規模效應、價格效應和純粹的技術變革。這些很重要，因為規模效應是由於市場機會或管理決策造成的。定價也是市場或管理決策，而純粹的技術變革效應是公司外部的。另一種歸因 TFP 的方法是採用計算出的 TFP 指數，並將其迴歸到描述公司特徵的一組變數上。Gillen、Oum 和 Tretheway 中包含了此程式的示例。

收入

收入和融資

提供交通運輸的政府、私人公司和其他型別的組織必須籌集大量收入，以便支付交通網路的建設、運營和維護費用。這些組織有哪些型別的收入來源？為什麼一些來源比其他來源更常用？評估不同收入來源應使用哪些標準？本章將更詳細地探討這些問題。

在接下來的討論中，區分交通運輸的資金和融資將很有幫助。這兩個術語在討論中經常互換使用，儘管存在細微但重要的區別。資金通常指的是用於支付交通基礎設施和服務的收入來源，而融資則傾向於處理與提供交通運輸時收入和支出匹配相關的預算問題。大多數交通基礎設施的使用壽命很長，這使得使用債務融資具有吸引力，因為它允許將一次性固定成本轉換為一系列隨時間推移的付款。

收入來源

縱觀歷史，在交通基礎設施建設中，人們採用了多種不同的融資機制。以下列舉了一些，但並非全部。

1. 直接使用者收費
   1. 通行費
   2. 使用者費（例如燃油稅、機場設施費等）
2. 土地稅
   1. 房產稅
   2. 對鄰近房產的評估
   3. 價值捕捉
3. 一般收入來源
   1. 所得稅
   2. 義務勞動，或勞役，用以抵消道路稅（一種人頭稅）
   3. 未履行義務勞動的罰款
   4. 銷售稅
4. 自願收入來源
   1. 捐贈
   2. 私人認購（股票和債券銷售）
   3. 公共彩票
5. 其他收入來源
   1. 公共土地出售
   2. 軍費

政府擁有多種政策工具來資助和建設（或鼓勵發展）交通基礎設施。政府通常使用三種類型的工具來完成這項任務。第一種是直接徵稅或徵收使用者收費來為基礎設施融資。第二和第三分別描述了政府在基礎設施建設方面的金融或監管激勵措施，以及可能促進私人提供基礎設施的替代所有權安排。

直接使用者收費

稅收和通行費在交通網路發展史上發揮了重要作用。收費公路和橋樑在美國和歐洲都有悠久的歷史。

通行費

在 1790 年代，蘭開斯特大道是美國第一條重要的收費公路。1808 年，阿爾伯特·加拉廷認為，政府為道路融資是合理的，並制定了一項國家道路和運河路線網路計劃，連線早期共和國的各州。只有收益合理的道路才應該修建，但有效的交通被視為對國家安全和國家貿易至關重要。基於這些原則，國會之前曾為沿海州的燈塔、港口和浮標提供資金以促進貿易，並授權了一些道路專案，例如國家（坎伯蘭）公路。雖然坎伯蘭公路法案於 1806 年由國會透過，並得到傑斐遜的批准，授權修建一條連線華盛頓特區和弗吉尼亞州惠靈（現屬西弗吉尼亞州）的道路（從而連線俄亥俄河和波托馬克河），但它在很大程度上得以透過，因為它沒有引起州與聯邦管轄權之間的任何衝突，因為與領土簽訂的最初契約是聯邦無可爭議的權力。 後來試圖擴大聯邦活動範圍的公路法案遭到了更強烈的反對，因為它們被認為是取代了州權。這種反對意見體現在關於授權修建一條連線紐約州布法羅和路易斯安那州新奧爾良的 1,500 英里長的國家公路（最終被否決）的立法辯論中，並在隨後授權聯邦購買肯塔基州收費公路（“梅斯維爾公路”）股份的立法被當時的總統安德魯·傑克遜不久後否決時再次得到確認。這些事件鞏固了交通基礎設施建設應留給各州和私營部門直到 20 世紀初的觀念。

雖然聯邦政府在早期道路網路發展中扮演的角色相對較小，但私人個人和協會是 19 世紀整個道路融資和建設的重要力量。直到 18 世紀末，美國早期各州的許多道路都是由城鎮和縣建設和維護的。 西部擴張和現有城市中心的增長帶來了對改善貿易路線的壓力，其中許多路線透過成立收費公路公司來融資，這些公司從道路使用者那裡收取通行費。克萊因 指出，許多早期的收費公路公司要麼利潤微薄，要麼毫無利潤，但儘管如此，它們還是吸引了許多當地居民的私人投資。他推測，在許多情況下，購買收費公路公司股票被視為對提供公共物品的一種自願捐贈，而不是一個理性的投資決定。許多小城鎮和城市中的居民願意透過道德說服的方式進行貢獻，並鼓勵他們的鄰居也這樣做，從而避免了搭便車問題。

雖然收費公路公司在 1800 年至 1830 年期間發展了由幹線和支線服務組成的網路，但隨後幾十年運河和鐵路的出現將收費公路從長途旅行市場中擠出，迫使它們重新定位到短途旅行，將小城鎮和城市連線到主要水道和鐵路樞紐。在 1840 年代和 1850 年代初期，木板路的建設也出現了繁榮。木板路由衰落的農村鄉鎮的居民融資，同樣主要透過向收費公路公司私人認購來實現，並被視為透過運河和鐵路網路將這些地方連線到更大市場的工具。雖然木板路似乎是鐵路和傳統碎石路的低成本替代品，但用於建造它們的木板只使用了幾年就磨損了，迫使擁有它們的收費公路公司進行昂貴的重建專案。許多公司並沒有重建木板路，而是選擇放棄它們或在沒有鋪設木板的情況下重建它們。

收費公路的流行程度在 1880 年代開始下降，這與良好道路運動的興起相吻合。該運動最初由腳踏車手倡導，旨在促進美國各地道路狀況的改善。歐洲國家經常被支持者引用為例子，他們認為，由國家和地方政府建設和維護道路是一種值得在美國採用的做法。該運動在接下來的幾十年中越來越受歡迎，最終導致 1916 年聯邦公路援助法案的透過，該法案確立了聯邦政府在道路改善融資中的重要作用。

當聯邦政府在 1930 年代後期，公共道路局（聯邦公路管理局的前身）制定了州際公路系統的初步計劃時，收費公路在美國的衰落進一步得到促進。根據公共道路局資訊部負責人赫伯特·費爾班克在 1939 年撰寫的一份名為《收費公路和免費公路》的報告的發現，決定將該系統發展為一個無收費公路的網路。儘管做出了這一決定，但州際公路系統的一些部分最初是由各州作為收費公路建設的，並且繼續作為收費設施運營，尤其是在美國東北部。

近年來，收費公路已成為交通網路的重要收入來源。由於電子收費系統的引入，收費成本下降，使收費成為比上一代人工收費系統更有效的收入徵收方式。此外，加利福尼亞州、佛羅里達州和德克薩斯州等陽光地帶州城市快速增長，導致收費公路發展增加，以幫助滿足不斷增長的城市交通需求。這些收費公路中的大多數由公共或準公共組織擁有和運營，儘管在美國有一些有限的私人收費公路的例子。

燃油稅

《1916 年聯邦公路援助法案》是第一項授權聯邦政府持續為公路建設提供支援的立法。該法案回應了汽車擁有量增長和道路狀況不佳的問題，這些問題阻礙了農產品運往市場，以及郵件在郵政道路上及時送達農村地區。由於改善農村道路狀況是該專案的重點，因此最初是在農業部長的領導下進行的。聯邦政府對州際道路建設的管轄權問題在 1907 年的《威爾遜訴肖案》中得到確認。1916 年法案的重要性在於它建立了當前聯邦融資制度的幾個重要組成部分，包括公式化資金、州公路組織和政府的相對作用。

最初，聯邦公路援助資金來自一般稅收。1932 年，聯邦政府首次徵收了燃油稅，稅率為每加侖一美分，稅收收入存入一般基金。在此之前，各州就已經開始徵收燃油消費稅，其中俄勒岡州於 1919 年率先實施了州級燃油稅，稅率為每加侖一美分。其他州迅速效仿俄勒岡州的做法，在接下來的十年中，所有 48 個州以及哥倫比亞特區都實施了州級燃油稅。州級和聯邦燃油稅構成了早期公路融資體系的基礎，並且一直是美國交通融資體系的重要組成部分。為了為建設州際公路系統提供資金，國會通過了 1956 年《公路收入法》，設立了公路信託基金。自 1956 年以來，聯邦燃油稅收入直接進入信託基金，並以撥款的形式分配給各州，而不是透過一般基金進行分配。最初，這些資金專門用於公路建設和維護，不過最近對資金分配方式進行了一些修改。為了滿足日益增長的出行需求，聯邦燃油稅已隨著時間的推移而定期上調。

目前，聯邦燃油稅稅率為每加侖 18.4 美分，稅收收入分配到三個不同的賬戶。其中一個賬戶專門用於修復加油站洩漏的地下儲罐，從燃油稅中獲得 0.1 美分/加侖。公共交通賬戶從燃油稅中獲得 2.86 美分/加侖，稅收收入用於為州和地方公共交通提供者提供撥款。剩餘的稅收收入流入信託基金的公路賬戶，並作為聯邦公路援助分配給各州。2008 年，聯邦汽油稅為公路信託基金籌集了超過 250 億美元的收入。柴油和其他特殊燃料的稅收又籌集了 100 億美元。剩餘的 30 億美元收入來自各種其他消費稅。各州也徵收燃油稅，從阿拉斯加的最低 8 美分/加侖到加州的最高 48 美分/加侖不等，平均為 29 美分/加侖。雖然所有州都對機動燃料徵收消費稅，但 50 個州中的 35 個州還對機動燃料銷售徵收州級銷售稅，不過在一些州，徵收消費稅的機動燃料（尤其是汽油）免於銷售稅。

範圍：阿拉斯加 8 美分，賓夕法尼亞州 30.8 美分（在此插入州汽油稅表或圖表）

美國交通融資中一項相對獨特的做法是將交通稅收入用於提供交通服務，這被稱為特定用途徵稅（或“專門撥款”）。在美國，聯邦機動燃料稅的收入專門用於公路信託基金，並透過公式以撥款的形式分配給各州，用於公路、公共交通和環境修復。美國許多州和地方政府也將其徵收的交通服務費用用於支付交通服務。這種做法與許多歐洲國家形成了對比，在這些國家，大多數交通支出由一般收入和對機動燃料或車輛所有權的稅收來支付，這些稅收收入被用於國家各自的一般基金。

土地稅

除了根據交通網路的使用情況徵收費用外，還可以對土地價值徵收費用，或者在批准開發土地時徵收費用。特別是在城市地區，交通網路提供了可達性，這對產權人來說具有價值。可達性高的地區，如中央商務區，往往在土地價值方面具有溢價。因此，透過對城市土地價值徵收費用，政府可以“捕捉”到部分來自公共提供的交通網路的土地價值。按照這種做法的一組融資機制通常統稱為價值捕捉。

價值捕捉機制可能特別適合地方政府（城市、縣和一些特殊用途區）使用，因為它們已經在很大程度上使用土地稅來獲取其收入。財產稅可以被認為是一種價值捕捉機制，因為它們能夠捕捉到與土地相關的房地產價值的一部分。但是，更純粹的價值捕捉工具是採用土地價值稅，其中稅收基礎完全取決於土地價值，而不是土地和建在上面的建築物或其他改進。雖然純粹的土地價值稅很少見（一些例子列在這裡），但美國和世界其他地區的一些司法管轄區採用了混合版本的稅收，稱為差額財產稅。賓夕法尼亞州的一些大城市，如匹茲堡、哈里斯堡和斯克蘭頓，已經嘗試了差額稅，其中對土地的稅率高於對改善的稅率。

其他型別的價值捕捉機制包括特別評估區，其中對基礎設施改善附近指定地理區域內的土地所有者徵收費用，以便按受益者比例分配改善成本。一個相關的概念是使用增量稅融資 (TIF)，地方政府發行債券來為資本改善提供資金，然後隨著時間的推移，從對改善後的財產價值徵收的財產稅增量中收回債務成本。在歷史上，TIF 更常被用作促進經濟困難地區的再開發工具，但很容易被改用於交通網路改善的背景。

價值捕捉機制可能特別適合公共交通運營商使用。由於公共交通網路（尤其是鐵路網路）的結構使得節點出現在可達性高的地區，成為發展的中心點，因此網路在車站或車站附近產生的財產價值增量可以用來支付運營費用，也許還可以支付部分資本成本。圍繞交通網路設計的價值捕捉機制可以採取聯合開發的形式，透過這種形式，私人開發商將分享其運營的一些收入，或為資本改善支付費用，或出售或租賃車站上方的空中權利。一些聯合開發協議要求開發商支付連線費，以便將其擬議的開發專案連線到交通站。價值捕捉還可以採取特別評估或“收益評估”區的形式，該區域涵蓋靠近車站並獲得一些特殊利益的財產。

美國曆史上對價值捕捉的使用情況有據可查，可以幫助解釋美國的歷史發展模式，尤其是 19 世紀鐵路網路發展推動的發展模式。美國西部的定居是由橫貫大陸鐵路的發展促進的，該鐵路的發展得益於 19 世紀 60 年代透過的太平洋鐵路法。這些法律除了其他規定外，還授權將土地贈予私人鐵路公司，這些土地靠近未開發地區的車站。由於擴充套件的鐵路網路提供的可達性提高，這些地塊的開發潛力為鐵路公司創造了鉅額租金。在此期間，美國西部觀察到的棋盤式開發模式在很大程度上是土地贈予政策的結果。

不同型別的聯合開發

	土地供應	公共物品			聯合			私人物品
	建築物供應	公共物品	聯合	私人物品	公共物品	聯合	私人物品	公共物品	聯合	私人物品
基礎設施供應	公共物品
	聯合
	私人物品

聯合開發（土地使用和基礎設施）可能是時間上的聯合，並且假設是地點上的聯合（或至少是相鄰的）。但這可能涉及公共和私營部門的不同組合。

開發管制和稅收

地方政府也可能利用土地開發過程來收集收入，以支付交通網路的費用。新的房地產開發通常需要對現有基礎設施網路進行擴充套件或提高容量。出於效率和公平的考慮，將與這種新開發相關的成本按比例分配給從中受益的人是合理的。開發商經常被要求透過影響費或徵收來為提供新的基礎設施做出貢獻。影響費通常被設計為收回場外基礎設施的成本，並且通常由一個明確的公式設定，該公式旨在估計與新增居民相關的成本，而徵收往往與提供場內基礎設施（臨街道路等）有關，並且更常透過開發商和負責開發批准的地方管轄區之間的非正式談判來確定。徵收可以採取開發商向地方政府支付款項或提供實物貢獻的形式。

地方政府可能採用影響費或其他相關稅收來收回開發相關的基礎設施成本，原因有很多。首先，徵收影響費來收回場外基礎設施成本在技術上是直截了當的。地方政府通常透過將場外基礎設施成本的一部分分配給新開發，並估計每個新開發單元的“平均成本”來設定影響費。其次，影響費的使用促進了基礎設施的成本分擔，使開發商能夠在多個開發專案之間分攤成本，從而實現可能存在的規模經濟。第三，影響費的使用有助於最大限度地降低開發商在開發過程中面臨的成本。它允許他們為他們可能無法自行籌集資金的開發相關基礎設施成本做出貢獻，但此外，它透過提供一個具有適當價格的明確流程來幫助開發商完成審批流程，從而降低了開發相關的風險。開發商瞭解審批將進行的條件，因此可以相應地規劃開發時間表，從而減少意外監管延誤的風險。這種論點與城市土地利用規劃活動的交易成本原理相呼應。影響費的使用往往侷限於提供基本的基礎設施和服務。在實踐中，其範圍受到其合憲性的法律基礎的限制。對影響費使用的法律挑戰導致建立了一條法律經驗法則，即影響費的水平與新開發造成的基礎設施成本負擔之間需要存在“合理的聯絡”。

影響費概念的一個變體是形成開發區，開發商被允許在開發的條件下，向一個基金中繳款，該基金將預先支付所有所需基礎設施的費用。馬里蘭州蒙哥馬利縣正在試驗開發區概念，作為其分割槽程式碼修訂的一部分。為了鼓勵更高密度的重新開發，特別是在公共交通站附近，該縣建議在白燧石地鐵站附近設立一個開發區。該區將由縣政府和開發商共同資助，並將支付道路、人行道和公園等城市服務的費用。在蒙哥馬利縣的案例中，開發區與密度獎勵相結合，對於同意在交通站附近建設更高密度或自願提供其他商品（如低成本住房）的開發商，該獎勵將提供給開發商。開發區和密度獎勵都為比現有的分割槽法規允許的密度更高的開發提供了激勵措施。因此，它們可以被視為帶有漏洞的監管的例子，以促進開發商提供基礎設施。

開發商也可以選擇透過提供來提供某些基礎設施改進，提供本質上是開發商對與擬議開發相關的基礎設施的自願性貢獻。如果開發商認為提供將有助於擬議開發更快地獲得批准，他或她可能會提供支付此類改進的費用（或直接提供）。或者，如果為新開發服務所需的基礎設施成本很高，並且超過了單個開發商的融資能力，多個開發商可以組織一個“道路俱樂部”，其中開發商合作同意提供基礎設施。通常，這涉及道路俱樂部中的各方與相關管轄區簽署協議，以換取集體開發許可，提供基礎設施。

一般收入來源

所得稅

一些管轄區使用所得稅收入來提供交通服務。例如，紐約市的都會運輸局 (MTA) 是該市主要的公共汽車和鐵路交通提供者，在 2008 年使用了超過 10 億美元的專項州銷售稅來為其運營提供資金。

法定勞役

其中一些機制，例如法定勞役，可以追溯到幾個世紀前。在中世紀的歐洲，封建制度下普遍採用法定勞役/徭役制度。在特定封地工作的封建臣民（封臣）通常被強迫每年為道路網路的建設和維護貢獻法定勞役。法定勞役可以被視為一種一般收入來源，其中支付方式是實物（人頭稅的原始形式），而不是貨幣形式。

未能履行法定勞役的罰款

那些沒有履行法定勞役的人通常會被罰款。更富有的臣民可以而且通常會支付稅款來代替自己的勞役。

銷售稅

銷售稅是交通運輸的常用收入來源，特別是在地方一級。它們是美國當地公共交通系統特別重要的收入來源。加州是一個在縣一級廣泛使用銷售稅進行交通運輸的州，這是將部分交通運輸提供權下放給各縣的協議的一部分。加州大多數已採用銷售稅進行交通運輸的縣都是透過地方選擇程式進行的。

自願收入來源

私人認購

鐵路的資金來源包括私人認購、乘客票價和貨物運費（相當於通行費）、公共彩票和土地銷售。使用土地為基礎的融資機制，如土地銷售和對私人財產的評估，開創了一個重要的先例，因為在價值獲取的概念下，人們對使用這些型別的收費的興趣正在迴歸，這將在後續部分討論。

彩票

在美國早期歷史上，彩票是為公共和私人專案籌集資金的常見手段，例如道路、橋樑、運河、圖書館和大學。1768年，喬治·華盛頓試圖利用山路彩票的收益在弗吉尼亞州的阿巴拉契亞山脈修建一條道路，並在弗吉尼亞州溫泉附近修建一個度假村，但沒有成功。

建設基礎設施的激勵措施

除了直接為基礎設施提供資金和建設基礎設施外，公共部門還可以為私人實體提供激勵措施，以幫助提供基礎設施。如前所述，政府廣泛使用債務融資來支付基礎設施費用。為了使他們的債務對私人投資者更具吸引力，政府可以發行許多型別的債券作為免稅債券，債券的收入免徵聯邦稅。這一規定提高了債券的稅後收益率，使其對投資者更具吸引力。2009年，美國聯邦政府在ARRA（刺激法案）中，允許州和地方政府使用建設美國債券。這些債券是一種可稅的市政債券，為發行者和債券持有人提供稅收抵免和聯邦補貼的組合。它們的預期目的是降低州和地方政府的借貸成本，以便他們可以啟動大量旨在提供財政刺激的新建設專案。

其他型別的融資激勵措施包括政府擔保債券，其中政府部門擔保私人實體發行的債務，從而使該實體更容易以合理條件獲得專案的融資。一些私人專案可能使用私人活動債券融資，尤其是在可能確定某種公共利益的專案中。符合條件的私人活動債券享有一些與免稅市政債券相同的稅收優惠。

基礎設施的提供通常需要購買土地作為修建設施的通行權。在美國，在政府收購土地的過程中，當土地所有者不願意出售土地時，政府可以行使他們的徵用權。許多其他國家的政府擁有類似的權力，儘管它們通常使用不同的術語（例如，英國、紐西蘭和愛爾蘭的“強制徵用”）。徵用權可以作為加速基礎設施開發過程的有力激勵措施。私人收費公路在美國很少見，至少部分原因是難以在開發區組裝連續的土地。一個例外是弗吉尼亞州北部的杜勒斯綠道，當地土地所有者和政府與道路的私人開發商通力合作，以確保沿途通行權的保留。相比之下，大多數國有高速公路通常涉及在特定地點土地全面開發之前很久就購買土地作為通行權。政府為了加快新道路（無論是公共道路還是私人道路）的建設，可以使用徵用權來減少土地收購的延誤。

基礎設施的私人所有制替代方案

在某些情況下，政府可能希望鼓勵私人提供和擁有基礎設施。一種方法是允許私人開發收費公路。另一種方法是允許在私人社群中私人擁有和維護當地道路。這兩個例子將在關於所有權的章節中更詳細地討論。

其他收入來源

• 地方可選燃油稅（庫珀和德帕斯夸爾 1989）
• 收費公路（加州橙縣正在建設網路）

一些其他財務工具值得關注，要麼是因為它們目前在許多地方使用，要麼是因為它們已經過廣泛的研究，並且可能在未來對交通融資產生更大的影響。最近使用量顯著增長的收入來源之一是採用地方可選稅。在交通運輸領域，戈德曼和瓦克斯將地方可選稅定義為“在州內有所不同的稅收，其收入由地方或區域控制，並專用於與交通相關的目的”。他們確定了幾種應用於交通運輸的地方可選稅，包括燃油稅、車輛許可和登記稅、一般銷售稅以及所得稅或工資稅。戈德曼和瓦克斯還指出，地方可選稅的使用經常與採用直接民主做法（例如，公民倡議和公投）相關，並對大都市交通規劃實踐屈服於集中在有限目標集上的流行政治壓力錶示擔憂。

從長遠來看，鑑於未來能源價格可能上漲以及對環境結果的擔憂，可能需要採用不依賴燃油消耗作為稅基的收入來源。一種已經引起越來越多的關注並預計將在未來交通運輸中發揮更大作用的特定替代方案是對行駛里程稅（VMT）徵稅。顧名思義，該稅將按特定稅率徵收，並隨行駛里程數而變化。VMT 稅被設想為一種直接的道路定價形式，全球定位系統 (GPS) 技術可以跟蹤行駛距離。VMT 稅的長期提案將試圖根據所用道路型別、管轄區域以及可能的時間來區分稅率，從而實現對擁堵成本的內部化，並使 VMT 稅更接近邊際成本定價。

VMT 稅的廣泛採用受到一些政治和實際因素的限制。從政治角度來看，由於使用基於 GPS 的系統跟蹤行駛距離，人們一直對 VMT 稅持懷疑態度，認為它會引發隱私問題。支持者反駁說，位置資訊不需要在計費過程中進行記錄和傳輸。VMT 稅開發中需要克服的另一個更大問題是可行性問題，這將在下一節討論。具體來說，基於 VMT 的收費系統的收取成本相對於現有的收入來源（如機動車燃料稅）較高。每輛車都需要配備一個 GPS 單位，以便記錄行駛距離並徵收相應的費用。在美國，車輛數量已經達到數億輛，僅此一項的潛在成本就高達數百億美元。

軍費

在早期文明中，使用軍費為道路網路提供資金也是一種普遍現象（在某些國家，這種現象在一定程度上仍然存在，特別是那些擁有更多威權政體的國家）。由於有效的道路網路通常被視為維護和擴張帝國的關鍵要素（例如，羅馬帝國），因此在軍事支出的名義下，通常會投入大量資源用於道路建設（例如，參見 Berechman）。

融資計劃

融資和資金這兩個詞有時被同義使用；然而，在許多情況下，融資不同於資金收入來源，因為它指的是預先籌集資金，這些資金將在一段時間內償還。當您為道路融資時，您可能會從某個來源借入資金，但這些資金必須從實際的收入來源中償還（例如，使用者費、收費、稅收等）。傳統上，在美國，市政債券一直被用來為基礎設施融資。在美國，市政債券的優勢在於免除聯邦所得稅。然而，這對於免稅組織（如養老金和外國政府）來說沒有優勢。近年來，美國聯邦政府除了市政債券之外，還開發了一系列其他“融資工具”。其中一些類似於市政債券，但提供補貼而不是稅收豁免（這是稅法中的隱性補貼）。下面列出了一些專案

• 交通基礎設施融資和創新法案（TIFIA）以直接貸款、貸款擔保和備用信貸額度的方式提供聯邦信貸援助，用於為具有全國和區域重要性的地面交通專案提供資金。
• 撥款預期收入工具（GARVEEs）是一種預期工具，當預期從特定來源獲得資金時，就會發行這種工具（債務工具），以預先為特定需求提供資金。在交通融資的情況下，預期工具的收入來源預計是聯邦援助撥款。
• 私人活動債券（PAB）是由州和地方政府發行的免稅債券，用於幫助為私人資助的交通專案提供資金。
• 建設美國債券（BAB）是作為 2009 年 2 月的《美國復甦與再投資法案》（ARRA）的一部分推出的稅收抵免債券，由財政部管理。建設美國債券（BAB）是指 2011 年 1 月 1 日之前由州或地方實體為政府目的（非私人活動目的）發行的債券，發行人選擇對該債券的利息徵稅以換取聯邦利息補貼。
• 州基礎設施銀行（SIBs）州基礎設施銀行是為地面交通設立和管理的迴圈基礎設施投資基金。

還提出過設立一個國家基礎設施銀行，該銀行將向專案貸款（以補貼利率）。關於該提議的專案存在一些困惑，因為有些人還建議該銀行提供補助金（不需要償還），這使得該銀行更像一個基金會，而不是一個期望其投資回報的銀行。其他人則認為 TIFIA 專案已經為交通運輸做到了這一點。

評估收入來源

• 評估收入來源

成本分配

• 成本分配

示例：明尼蘇達州的交通運輸融資

• 示例：明尼蘇達州的交通運輸融資

對數滾

對數滾和投票交易是多數派政治治理的社會中基礎設施公共融資的普遍現象。它們也是理解此類決策如何做出的關鍵，因為簡單多數決定不會說明偏好的強度。當少數群體的情感比多數群體的強烈時，對數滾變得很重要，否則多數群體就會獲勝。在少數群體知道選舉將在定期間隔內反覆進行的情況下，他們可能會透過“購買”那些持有較弱偏好的多數群體成員的支援來影響特定問題的結果，也許是透過提供對多數群體成員支援的另一個問題的支援（一種等價交換）。這種交易被認為具有提高社會福利的潛力，因為它允許開發可能使雙方（多數群體和少數群體）都變得更好的選擇。但是，如果允許這種交易進行得太過分，就會產生其他效率低下——存在融資外部性。

根據 Buchanan 和 Tullock，想象一個簡單對數滾模型，其中改進由公投決定。

想象一下，有N個農民，每個農民都住在一條類似於 A、B 和 C 這樣的死衚衕般的道路上，這些道路從一條主要道路上分叉出來。然後，考慮以下兩個例子

1. 每個修復單條道路的公投都失敗了，因為所有農民都為此買單。B 和 C 路上的農民不會投票給 A，反之亦然——結果說明了非合作博弈的結果。
2. 康德道路服務標準，即當需要維修時，任何低於某個閾值的道路都會得到維修。在這種情況下，參與者可能會表現出合作，但這可能需要一種“憲法安排”。

在狹窄的領域（如道路維修）中，公式是可能的，但在不同領域（道路與教育）之間進行比較時，難度要大得多。

對數滾通常發生在司法管轄區包含多個利益群體的情況下，每個利益群體對公共產品的偏好各不相同。考慮以下例子。

一篇 2010 年的《華爾街日報》文章強調了美國一些農村地區道路的鋪設問題，描述了北達科他州斯圖茨曼縣的情況。這篇文章重點介紹了一段特定的農村公路（曾經是美國 10 號公路的一部分），這條公路正在被恢復成礫石路面。這篇文章指出，將道路恢復為礫石路面的決定是在一次地方公投失敗之後做出的，如果該公投透過，將提高該縣的房產稅和銷售稅，以籌集道路改善資金。道路稅措施的失敗（以 54% 對 46% 的比例）標誌著該縣選民在 22 年內第四次否決提高房產稅以改善道路。值得注意的是，投票結果存在明顯的城鄉分化，該縣的所有農村選區都投票贊成該措施，而所有城市選區（該縣三分之二的人口住在詹姆斯敦市）都投票反對。

投票結果的接近程度和投票結果的地域差異表明，這種情況可能是對數滾可以提高社會福利的情況。46% 贊成道路稅的選民可能強烈支援該稅，而一些反對的 54% 的選民可能會被說服改變他們的投票，如果他們被提供更好的交易，例如，增加對公園、警察保護或其他城市服務的支出。然而，在這種情況下，決策過程的結構（即一次性的、單一議題的公投，沒有保證該議題在近期內再次提出）阻止了這種投票交易的發生。如果決策是由縣議會成員透過在正常預算制定過程中進行非正式談判來做出的，結果可能會不同。

稅收和收費之間的選擇

• 稅收和收費之間的選擇

定價

定價

定價理由

道路擁堵、汽車尾氣汙染以及缺乏資源來為新的地面交通選擇提供資金，這些都帶來了挑戰。道路定價，即除了出行時間外，還向使用者收取貨幣通行費，被認為是解決這些問題的方案。雖然通行費在某些昂貴設施（如隧道和橋樑）很常見，但在街道和高速公路上就不那麼常見了。美國和其他國家正在部署新一代私人收費公路。新加坡、倫敦和斯德哥爾摩等地已經進行了一些區域性定價方案的試驗，還有許多其他方案被提議但尚未實施。

簡而言之，定價可以實現幾個目標

• 收入
• 擁堵管理 - 交通擁堵在大型城市和主要高速公路上非常普遍。這既浪費時間，又給乘客和貨運帶來巨大的不確定性和煩惱。大部分交通擁堵是由旅行者自私的行為造成的（參見關於路線選擇的討論），因為他們給其他人造成延誤，卻沒有支付其行程的全部邊際成本。用經濟學上的術語來說，這造成了負外部性。為了解決這個問題，一些經濟學家建議對擁堵徵稅。皮古（1920 年）在他的教科書《福利經濟學》第一版中，主張對擁堵徵稅，從而開啟了擁堵定價的文獻研究。大多數經濟學家支援擁堵定價作為緩解困境的一種好方法，但許多人對實施的細節感到擔憂。擁堵收費在擁堵地區和高峰時段分配稀缺的道路容量。電子收費系統 (ETC) 和自動車輛識別 (AVI) 技術允許在不延誤旅行者的情況下做到這一點。
• 路面管理 - 路面損壞取決於每軸的車輛重量，而不是車輛的總重量 - 損壞力隨每軸負荷的三次方呈指數增長（例如，典型 13 噸貨車的後軸造成的損壞是汽車的 1000 多倍）。為了更準確地反映路面損壞成本，Small 和 Winston（1989 年）提出了一種“基於軸重的分級每英里稅”。這將激勵卡車司機（卡車製造商）透過轉向更多軸的卡車來減少軸重，延長路面使用壽命，減少公路維護。目前實施的燃油稅給卡車司機帶來了相反的激勵：稅收隨車輛軸數的增加而增加，因為更多軸的卡車需要更大的發動機，燃油經濟性更低。他們指出，美國州立公路和交通官員協會 (AASHTO) 的路面厚度指南未能將經濟最佳化納入設計程式。例如，將剛性水泥路面厚度僅增加 2.6 英寸，從目前的 11.2 英寸增加到 13.8 英寸，將使路面使用壽命增加一倍以上。
• 解除安裝成本或重新分配成本（改變誰承擔負擔） - 公路成本分配研究定期嘗試更新汽車和各種型別的卡車承擔的道路負擔量，但他們只有兩種政策工具（汽油和柴油稅）來完成這項工作。更強大的定價策略可以使收費與來源更直接地成正比。
• 能源供應變化表明汽油稅收入下降
• 鼓勵駕駛替代方案

道路定價沒有更廣泛的原因。直到最近，技術問題才是主要問題，收費站的收取會造成相當大的延誤，並且由於需要人工坐在收費站，導致淨收入大幅減少。然而，自動車輛識別和收費技術的進步，使收費站能夠在全速行駛的情況下，無需人工操作員即可進行收費。其他問題本質上是政治性的：對隱私、公平以及重複徵稅的看法。隱私問題雖然是政治性的，但可能可以透過使用電子貨幣來解決，電子貨幣不與所有者掛鉤，而不是使用信用卡、簽帳金融卡或自動識別和車輛計費。公平問題，即認為新制度會出現贏家和輸家，可能無法完全解決。雖然可以證明，在某些情況下，道路定價對整個社會都有淨收益，但除非存在一種機制使大多數道路使用者和投票者獲益或感到獲益，否則這種擔憂將成為實施的障礙。同樣，人們可能認為他們已經透過汽油稅和一般收入支付了道路費用，而對道路收費就像重複徵稅一樣。除非使用者能夠相信所籌集的收入用於維護和擴建，或者其他令人信服的公共目的，否則政治上的推銷將很困難。廣泛的道路定價可能需要改變一般的交通融資結構，並將需要提供明確的收益核算。

擁堵定價理論

說明：擁堵定價帶來有效均衡。

當諸如道路使用等稀缺且有價值的商品免費或定價過低時，需求將超過供給。道路使用的一個例子是，當同時試圖使用某段道路的駕駛員數量超過道路容量時，就會出現排隊和交通堵塞。除非對高峰期使用者收取擴建的全部費用，否則，為滿足高峰需求而擴建容量會導致非高峰時段出現浪費的閒置容量。如果我們看一下長途電話服務，分配是由市場機制決定的，即在高峰時段收取高額費用，而在非高峰時段提供折扣。消費者似乎接受了一種市場化的長途電話服務需求分配系統，該系統表明該政策有效。

在道路方面，需求由擁堵分配。高峰時段道路使用需求過剩會導致擁堵。經濟學家認為，旅行行為受出行費用加上所需時間的價值所驅動。當擁堵變得足夠嚴重時，一些駕駛員會改變出行時間，但不足以完全緩解擁堵。改變出行時間的駕駛員數量永遠不足以減少擁堵，因為 - 在沒有對道路使用進行某種定價或配額的情況下 - 高峰時段使用道路的駕駛員無需為他們相互造成的延誤付費。

讓駕駛員為他們因出行而給他人造成的延誤付費，而不僅僅是他們的個人成本，將導致一些人做出其他選擇。駕駛員可能會決定改變出行時間、拼車或使用公共交通。擁堵定價將允許駕駛員在交通擁堵較少的情況下進行高峰時段出行，但前提是他們願意為他們對彼此造成的延誤付費。價格將設定在將擁堵降至最有效水平的水平，這可以證明是高峰時段使用某段道路容量的全部貨幣和時間成本。

道路使用者關於何時何地使用車輛的決定是透過將他們使用道路將獲得的收益與他們自己的成本進行比較來做出的。這些成本不包括他們給其他旅行者或整個社會造成的成本，例如擁堵和環境損害。這種行為的結果是，出行帶來的收益小於對社會的成本。交通量大於合理的範圍，並且在時間和容量上分配不合理。如果人們因其出行決定而給他人造成的成本收費，那麼就會出現導致最佳效率的出行模式。

替代收入機制

道路使用者收費可能是更直接或更間接。一般來說，間接的道路收費方法與車輛所有權和使用相關。例如，擁有汽車的固定費用 - 購買新車的購置稅和年度牌照更新 - 以及汽車使用的可變費用 - 輪胎油和燃料稅。

燃料稅等間接的道路收費方法是當今社會最常用的方法，因為其使用量大，易於徵收。然而，像燃料稅這樣的收入方法很少將資金直接劃撥到專門用於高速公路維護或開發的道路或交通基金。在存在多個道路使用者造成的擁堵的情況下，駕駛員在延誤和更高的運營成本方面對其他使用者造成了邊際社會成本，而他們沒有為此付費。

直接收費涉及監控車輛實際行駛的時間或距離，並進行適當收費。有許多方法可以進行直接收費。隨著電子技術的進步，可以實施車外和車內收費機制。車外機制是諸如手動收費亭、投幣式機器和路邊自動掃描器之類的裝置。車內機制是磁卡、智慧卡和應答器。

擁堵定價可以採取多種形式。最直接的例子是在現有收費基礎上加收額外費用，或在未收費的路線或橋樑上加收高峰時段費用。收費可以是簡單的峰值溢價或非峰值折扣，或者根據特定時間對設施的需求而變化。

在實踐中，擁堵定價可以採取六種形式

• 點收費，在特定時間透過某點的公路使用者需要為透過該點付費，無論他們在指定路線上的行駛距離如何；
• 環形收費，希望進入擁堵區域的使用者需要在每個入口處付費；
• 區域收費，在環形區域內行駛的使用者也需要付費；
• 在擁堵區域停車的收費更高，尤其是在最擁堵時段停車；
• 擁堵特定收費，使用者將根據他們花費的時間和行駛距離進行收費。

這些政策對需求有不同的影響。不能指望一般稅收能減少對特定旅行的需求。交通特定稅收應在一定程度上減少需求，但不會減少對目標道路連線的需求，例如擁堵設施。環形收費將減少穿越環形的需求，但其本質上不如“完美收費”更有針對性。雖然不同的融資機制對需求的影響不同，但它們的徵收成本也不同。歷史上一直是，機制越有針對性，成本就越高。然而，隨著電子收費系統越來越廣泛地使用，這些歷史上的真理可能會改變。改變管理政策的管轄範圍會改變福利的感知。地方政府對當地公民負責 - 他們的選民，並且往往不關心非本地居民的福利。因此，需要區分面對不同層級政府的激勵機制。當道路由州政府擁有和運營時，實施帶來的福利可能與由擁有和運營道路的區域大都市規劃組織實施的相同融資機制帶來的福利不同，該組織可以保留收費收入。同樣，大都市規劃組織不同於縣。這些差異的主要原因在於誰支付收費，以及收費支付者是否（或在多大程度上）居住在地方政府機構的邊界內。縣對非縣居民的經濟福利的關心微乎其微，大都市區域對其他地區的居民的關心也是如此。因此，決策權的下放會影響選擇的政策。

擁堵定價的影響

過去橋樑和收費公路收費變化的證據表明，駕駛員確實對價格變化做出了反應。在談到個人交通需求的價格彈性時，分析表明彈性約為 -0.10 至 -0.15 作為下限，而 -0.3 至 -0.4 作為上限，具體取決於收費、目前的出行成本以及替代道路和交通系統的容量。價格上漲後需求會下降，但消費者對道路使用的需求足夠強，因此需求下降的百分比不會像價格上漲的百分比那樣大。

旅行選擇中可能出現許多變化，包括

• 路線，從收費路線改為非收費路線，或改為更快的收費路線。
• 時間，改變出發時間以避免收費或收費時段。
• 方式，改為或放棄拼車、公交或其他方式。
• 目的地，改變為非工作活動更近的位置。
• 地點，搬家或工作場所以減少通勤時間。
• 順序，將行程連結起來，將一次行程中完成多個差事。
• 頻率，減少不那麼重要的行程次數
• 存在，透過遠端辦公進行活動以減少工作相關出行。
• 所有權，駕駛員也可能放棄汽車所有權以避免收費。

高速公路上的擁堵定價將透過將交通服務需求從高峰時段公路使用轉移到單人駕駛，對整個交通系統產生廣泛的影響。減少高峰時段駕駛的動機將使一些交通轉移到非高峰時段，這將提高道路系統的效率 - 因此，減少對額外容量的需求。一些駕駛員會繼續在高峰時段駕駛，但會選擇與他人拼車或改變出行目的地。與他人拼車也會透過在高峰時段增加每輛車的乘客數量，提高系統的使用效率。

一些駕駛員會轉向公交。擁堵定價帶來的交通流量改善將提高服務可靠性和速度，因此，使公交比汽車更有吸引力。公交使用量的增加將增加收入。這些收入可以用於提高服務頻率或路線覆蓋範圍。擁堵定價還將減少對新建公路開發的需求。這將減少對道路開發的資本支出需求，以應對人口增長和出行需求的增長。

拆包

圖 2 的上部示意性地顯示了瓶頸或容量有限的路段上，駕駛員在不同進場流量水平下的行程時間（短期平均成本）。行程時間函式關聯行程時間（或延誤）和進場交通流量。進場流量越大，行程時間越長。在容量以下的流量（服務等級 A (SA) 或 B (SB)），交通流量平穩，而在高進場流量（超過容量）的情況下，交通流量是間歇式的，被歸類為服務等級 E (SE) 或 F (SF)。

圖 2 的下部示意性地顯示了路段上的隱性旅行需求，作為行程時間的函式。在其他條件相同的情況下（例如，對使用者的收費），服務等級 A (DA) 的路段旅行需求高於服務等級 F (DF) 的需求。然而，路段上的需求和行程時間並不獨立，如圖 2(A) 所示。

因此，隱含需求和顯露需求並不相同，而是透過將給定流量下的旅行時間投影到隱含需求曲線上來形成顯露需求。例如，當向用戶收取的價格很高時，顯露需求與服務水平 A（DA）處的隱含需求一致。隨著價格降低，顯露需求在服務水平 B（DB）處與隱含需求曲線相交，然後是 DC、DD、DE，最後在零貨幣價格處與 DF 相交。雖然產生特定需求水平的實際價格因地而異，會受當地情況、需求偏好和市場條件的影響，但總體趨勢（價格越高，接近流量越低，服務水平越好）只是經濟學中的需求定律與交通流理論的應用。

換句話說，擁堵定價對福利的影響不僅取決於價格和數量的變化，還取決於預留價格的變化。預留價格是指旅行者在給定服務水平下願意支付的金額。在服務水平較好的情況下，旅行者（和潛在旅行者）的預留價格更高。

福利分析

沿著顯露需求曲線移動遵循上面所示的曲線形狀，因為交通流量（需求量）和旅行時間之間存在關係。例如，假設每個服務水平類別代表從立即更好的旅行時間開始的 1 分鐘旅行時間增加。因此，在圖表中，讓 1 分鐘行程的服務水平表示為 SA，而 6 分鐘行程的服務水平表示為 SF。從 1 分鐘移動到 2 分鐘所需的交通量超過了從 2 分鐘移動到 3 分鐘所需的交通量。換句話說，時間方面的平均（因此是邊際）成本正在上升。

圖 2 中的概念可用於開發圖 3 中所示的福利分析。圖 3 中有幾個感興趣的區域。第一個由左下角三角形（藍色 + 綠色）（三角形 VOZ）定義，它是在道路未定價時的消費者剩餘。第二個是道路定價時道路管理機構的生產者剩餘（利潤），由左下角形成的矩形（黃色 + 綠色）（矩形 OVWY）表示。第三個是道路定價時的消費者剩餘，以灰色表示（三角形 UVW）。這種消費者剩餘代表了比其他更高的預留價格，因為當流量較低時，服務水平更好。

需要將第一個區域與第二個和第三個區域的總和進行比較。如果第二個和第三個區域的總和（OUWY）大於第一個區域（OVZ），那麼定價的福利高於保持未定價的福利。類似地，可以比較兩個價格水平。換句話說，定價帶來的福利增益等於黃色 + 灰色區域（VUWX）減去藍色區域（XYZ）。在這個特定的圖中，當商品免費時，消費者剩餘最大化，但總體福利（包括生產者剩餘）卻沒有。在給定情況下消費者剩餘是否更高，取決於各種需求曲線的斜率。

透過最大化生產者剩餘矩形和消費者剩餘“三角形”（它可能不是真正的三角形）的總和，可以實現最大的福利。這必須認識到，消費者剩餘三角形的斜邊必須遵循潛在的需求曲線，而不是顯露需求曲線。區分服務水平（例如，以兩種不同的價格提供兩種不同的服務水平）可能會導致更高的總體福利（雖然不一定對每個人都具有更高的福利）。

收入的使用

福利的衡量方式和感知方式是兩件不同的事情。如果生產者剩餘沒有以某種方式返還給系統使用者，那麼使用者將感知總體福利增益為個人損失，因為它將充當額外稅收。這筆錢可以透過返還其他稅收或投資交通來返還。應該注意的是，整個論點可以反過來，其中消費者和生產者剩餘以時間而不是金錢來衡量，而服務水平是旅行的貨幣成本。但是，這在實踐中應用較少。

定價和成本回收

在低流量情況下，即未擁堵的情況下，邊際成本擁堵定價的收入不太可能收回長期固定成本。這是因為當流量較低時，一輛額外汽車的邊際影響幾乎為零，因此可以透過邊際成本定價籌集的額外收入也為零。想象一下只有一輛車的道路 - 這輛車的邊際影響為零，邊際成本價格也為零，因此其收入也為零，小於固定成本。

新增第二輛車，邊際影響仍然幾乎為零 - 這種現象一直持續到接近容量為止。

維克裡擁堵型別

• 簡單互動 - 交通流量輕，一輛車被另一輛車阻擋，延遲與 Q^2 成正比
• 多重互動 - 0.5 < V/C < 0.9

$Z=t-t_{o}=1/s-1/s_{o}=ax^{k}$

t 實際時間，to 自由流時間，K ~ 3-5

• 瓶頸見下文
• 觸發頸 - 溢位影響其他交通
• 網路和控制 - 交通控制裝置轉移延遲
• 總體密度 - 總體交通流量較高

邊際成本定價

交通是一個廣泛的領域，吸引了來自工程、經濟和規劃等領域的個人，這些個人並不共享關於交通擁堵的共同模型或世界觀。經濟學家尋找可以分析的接收到的技術功能，但存在誤解的風險。工程師尋求基本的經濟概念來管理交通，他們認為這是他們自己的職責範圍。這兩個領域在擁堵定價領域相交。然而，許多工程師對定價持懷疑態度，認為許多經濟學家誇大了其有效性，而經濟學家則對工程的固執感到沮喪，並認為工程師缺乏對基本市場原則的理解。

本節將交通擁堵的微觀模型應用於擁堵定價，並讓我們批判文獻中出現的幾種擁堵經濟模型的可信度。

本節使用排隊和瓶頸的概念來解釋擁堵。如果沒有瓶頸（可能是物理的、永久性的，例如車道縮減或陡坡，或者可變的，例如交通控制裝置，或者由於事故而造成的臨時瓶頸），擁堵將非常少。車輛在未擁堵道路上互動會導致相對較小的延遲，並且不再考慮（Vickery 1969，Daganzo 1995）。我們將擁堵或擁堵期定義為存在排隊的時間。這超過了到達量超過離開量的時長，因為每輛車都必須等待所有前面的車輛離開佇列的前端才能離開。

一個前一節開發了擁堵的排隊模型。

單個車輛的輸入輸出圖

單個車輛的邊際延遲

我們的排隊模型對邊際成本定價有什麼影響？

首先，使用每小時平均時間與流量函式，例如公共道路局函式（我們在討論路線選擇時介紹過（近似於排隊模型的每小時平均延遲））忽略了同一個小時內不同的車輛具有不同的旅行時間。它們最多適用於粗略的宏觀分析，但絕不應應用於單個車輛。

其次，車輛透過瓶頸的行程時間取決於之前透過的車輛數量，但與之後透過的車輛數量無關。同樣，車輛造成的邊際延誤只作用於之後透過的車輛。這意味著佇列中的第一輛車造成的邊際延誤最大，而佇列中的最後幾輛車造成的邊際延誤最小。從右側（頂部）顯示的典型輸入-輸出圖中，可以得到類似於右側（底部）圖的邊際延誤函式。如果邊際成本等於邊際延誤，那麼我們的定價函式就會不尋常，甚至可能不穩定。透過讓需求對價格做出反應，而不是假設它固定（Rafferty 和 Levinson 2003），以及認識到到達和離開模式的隨機性，這種不穩定性可能會得到緩解。這將使到達曲線變得平坦，更接近離開曲線，從而使邊際延誤曲線變得平坦。

然而，認為第一輛車“導致”延誤是一個有爭議的觀點。經濟學家有時會爭辯科斯 (1992) 的立場——認為要產生負外部性需要兩個主體，如果沒有隨後車輛的到來，就不會存在擁堵外部性。當然，科斯是正確的。此外，他們會指出，對隨後車輛收取通行費將阻止該車輛到來，也可能消除擁堵外部性。這也可能是真的。然而，這將是對擁堵的受害者收取兩次費用（一次是時間成本，一次是通行費成本），而行程更快的人（排隊更前面的人）則完全不會支付任何費用。此外，已經將擁堵外部性納入其決策過程中的是後續車輛，因此對它們徵稅是雙重徵稅，與對先行者徵稅形成對比。鑑於對任何一方徵稅都可以消除外部性，對延誤者而不是被延誤者徵稅更為合理，這類似於環保主義者倡導的“汙染者付費原則”。這樣做也更公平，因為現在所有旅行者的總成本（擁堵延誤 + 通行費）將趨於一致。這樣做有一個缺點，即造成延誤的程度在第一個旅行者透過時是未知的；最多隻能進行估計。

隱含地，這將“無擁堵出行權”置於“無收費出行權”之上。這是一個哲學問題，但鑑於必須有一些機制來為高速公路籌集資金，我們可以完全消除無收費出行的概念，剩下的問題是如何實施融資：採用燃油稅或固定通行費等不敏感的價格，還是採用時間依賴型（或流量依賴型）擁堵價格。

邊際成本等於邊際延誤的公式確實忽略了行程延誤的問題。在邊際成本價格中不包含行程延誤有實際原因。與延誤不同，行程延誤不容易衡量。雖然道路管理者可以從交通流量資料中得知旅行者造成的延誤量，但管理者卻無法知道造成的行程延誤量。其次，如果遲到（早到）的處罰很大，那麼它就會主導行程安排。旅行者可以決定他們是否願意忍受提前到達（沒有延誤）或準時到達，但要忍受一定的延誤（或兩者兼而有之），從而最大限度地降低相關成本。如果他們選擇延誤，那麼它是成本更低的替代方案。他們所遭受的這種較低成本是他們遭受的，因此它可以用作歸因於其他旅行者的邊際成本的下限。如果他們選擇行程延誤（這將成為他們面臨的成本）並避免延誤，那麼他們也會受到其他旅行者的影響，但這種影響對定價機構來說是未知的。他們被“排擠出市場”，這種情況經常發生。簡而言之，將行程延誤內生化是好的，但需要比目前實際可獲得的資訊更多。

利潤最大化定價

從經濟學家的術語來說，現實的高速公路連線網路並非完全競爭的。由於連線網路獨佔空間，因此它具有一定的壟斷力量。雖然在大多數情況下，使用者可以切換到其他連線網路和路線，但這些替代方案對於使用者來說在行程時間方面將更加昂貴。理論表明，超額利潤會吸引新進入者進入市場，但建設新連線網路的成本很高，這表明進入壁壘難以克服。

雖然道路通常被視為公共產品，但在擁堵時它們是競爭性的，並且在許多情況下是可以排他的。這意味著將它們私有化是可行的。私有化通常帶來的優勢有很多：透過道路定價提高交通系統的效率，為設施運營商提供透過創新和創業精神改進服務的激勵措施，以及減少建設和擴建基礎設施的時間和成本。

很少被提及的一個問題是實施。大多數道路定價試驗都假設單個設施收費或區域性控制。理論研究通常假設連線網路上的邊際成本定價，並且不討論所有權結構。然而，在經濟的其他部門，無論是透過政府所有制還是監管，對定價的中央控制在為快速變化的環境中的客戶需求提供服務方面，證明自己不如分散控制有效。全系統的單一價格系統無法提供與特定連線網路價格一樣多的資訊。僅按邊際成本定價的連線網路（在一流的完全競爭環境中是最佳解決方案）會限制利潤。雖然從短期來看，超額利潤在社會上並非最優，但從長期來看，它會吸引資本和企業家進入該經濟部門。新的資本既會投資現有技術以進一步部署它，也會作為競爭者進入該部門，試圖從空間壟斷或寡頭壟斷中獲利。此外，新資本家也可能進行創新，從而改變該行業的供求曲線。

透過從分散的角度考察道路定價和私有化，可以更充分地探索與道路市場相關的議題，包括短期和長期分配後果以及總體社會福利。本研究的主要貢獻將是，從理論和概念層面上解決問題，並透過進行模擬實驗。該分析將確定決定系統性能的突出經驗因素和關鍵引數。只要最近道路定價實驗的可用資料變得可用，就可以將其用於與模型的結果進行比較。

案例 1. 簡單壟斷

最簡單的例子是壟斷連線網路 $I-J$

該連線網路具有彈性需求 $Q_{d}$

$Q_{d}=f(P)$

此處由線性方程給出

$Q_{d}=\beta _{0}-\beta _{1}P$ 對於所有 $\beta _{0}$ 和 $\beta _{1}>0$  

該連結的目標是最大化利潤$\pi =PQ_{d}(P)$。 這裡我們假設沒有擁堵效應。 當一階導數為零且二階導數為負時，利潤最大化。$\pi =PQ_{d}(P)=P(\beta _{0}-\beta _{1}P)=\beta _{0}P-\beta _{1}P^{2}$給出以下一階條件 (f.o.c.)：$\delta \pi /dP=\beta _{0}-2\beta _{1}P=0$

$P=\beta _{0}/2\beta _{1}$

檢查二階條件 (s.o.c.)，我們發現它們小於零，如最大值所需。

$\delta ^{2}\pi /\delta P^{2}=-2\beta _{1}<0$

對於這個例子，如果$\beta _{0}=1000$並且$\beta _{1}=1$，$P=500$給出$Q_{d}(P)=500$，以及$profit=250,000$。 這種情況顯然沒有最大化社會福利，社會福利定義為利潤和消費者剩餘的總和。 該需求曲線在$P=500$時的消費者剩餘為 125,000，這使得社會福利 (SW) 為 375,000。 在$P=0$（當連結無成本時）時最大化的潛在社會福利將為$500,000>375,000$，所有這些都來自消費者剩餘。

情況二。壟斷完全互補

在第二個簡單的例子中，我們想象兩個獨立的連結，$I-J$和$J-K$，它們是純粹的壟斷且完全互補，一個不能在不消耗（駕駛）另一個的情況下被消耗。這些連結是串聯的。

在這種情況下，需求取決於兩個連結的價格，因此我們可以透過使用以下一般表示式和線性示例來進行說明：$Q_{d}=f(P_{ij},P_{kl})$

$Q_{d}=\beta _{0}-\beta _{1}(P_{ij}+P_{jk})$

我們再次假設沒有擁塞成本。當我們進行利潤最大化時，我們得到一個系統，該系統產生了一個納什均衡，該均衡對於鏈路的擁有者（他們面臨著更低的利潤）和鏈路的使用者（他們面臨著更高的集體利潤）來說都是更糟糕的，比壟斷情況要糟糕。簡單地說，鏈路並沒有像壟斷情況下那樣遭受其自身定價政策的全部負面影響，在壟斷情況下，定價外部性被內化了。

$\pi _{ij}=P_{ij}Q_{d}(P)=P_{ij}(\beta _{0}-\beta _{1}P_{ij}-\beta _{1}P_{jk})=\beta _{0}P_{ij}-\beta _{1}P_{ij}^{2}-\beta _{1}P_{ij}P_{jk}$

$\pi _{jk}=P_{jk}Q_{d}(P)=P_{jk}(\beta _{0}-\beta _{1}P_{ij}-\beta _{1}P_{jk})=\beta _{0}P_{jk}-\beta _{1}P_{jk}^{2}-\beta _{1}P_{ij}P_{jk}$

一階條件 $\delta \pi /dP_{ij}=\beta _{0}-2\beta _{1}P_{ij}-\beta _{1}P_{jk}=0$

$P_{ij}=(\beta _{0}-\beta _{1}P_{jk})/2\beta _{1}$

$\delta \pi /\delta P_{jk}=\beta _{0}-2\beta _{1}P_{jk}-\beta _{1}P_{ij}=0$

$P_{jk}=(\beta _{0}-\beta _{1}P_{ij})/2\beta _{1}$

同時求解一階條件得到

$P_{ij}=P_{jk}=\beta _{0}(2\beta _{1}-1)/(4\beta _{1}^{2}-\beta _{1})$

檢驗二階條件：$\delta ^{2}\pi /\delta P_{ij}^{2}=-2\beta _{1}<0$

$\delta ^{2}\pi /\delta P_{jk}^{2}=-2\beta _{1}<0$

當 $\beta _{0}=1000$ 且 $\beta _{1}=1$ 時，解為 $P_{ij}=P_{jk}=333.33$，這給出了 $Q_{d}(P)=333.33$，$\pi _{ij}=\pi _{jk}=111,111$，這比簡單壟斷的情況下的總利潤少。這種情況導致兩家公司的總利潤為222,222，消費者剩餘為55,555，或總社會福利為277,000，這低於簡單壟斷情況下的結果。類似的論點適用於三個（或更多）個完全互補品，如果它們是自主運營的，它們會變得越來越功能失調。 N 個自主完全互補鏈的通用公式，具有線性需求和 $\beta _{1}=1$，由下式給出

$P=Q_{d}(P)=\beta _{0}/(N+1).$

情況 3. 完全替代品的雙寡頭壟斷

在第三個例子中，我們想象兩條平行的自主線路，$I-J$ 和 $K-L$，它們服務於同一個同質市場。  它們是完全替代品（平行執行）。

這種情況下的最佳定價取決於關於使用者如何在供應商之間分配以及線路之間關係的假設。 首先，假設沒有擁堵成本，並且時間成本在其他方面相等且不是決策因素。 使用者是否簡單地確定性地選擇最低成本的線路，或者是否有其他因素影響了這種選擇，從而導致價格略微下降不會吸引來自另一條線路的所有使用者？ 在本例中，我們假設確定性路線選擇，因此需求選擇最低成本的線路，或者如果它們釋出相同的價格，則線上路之間分配。 在此，需求定義如下

$Q_{d}=f(P_{ij},P_{kl})$

$Q_{d}=\beta _{0}-\beta _{1}min(P_{ij},P_{kl}).$

和之前一樣，令 $\beta _{0}=1000$，$\beta _{1}=1$。 另外，假設競爭線路可以立即做出反應。 假設每條線路都可以服務整個市場，因此沒有容量限制。顯然，存在一個（福利最大化）穩定均衡，即 $P=0$（假設線路的成本相等且為零），這是競爭系統的結果。 證明：假設每條線路都設定價格為 500，並且有 250 個使用者。 如果線路 IJ 將價格降低一個單位至 499，它將獲得所有 501 個使用者，並且線路 IJ 上的利潤從 125,000 增加到 249,999。 但是，線路 KL 上的利潤降至 0。 KL 最有利可圖的決定是將其價格降低到 498，獲得 502 個使用者，利潤為 249,996。 這場價格戰可以一直持續到利潤消失。 在這個過程中的任何時候，一條線路單獨提高價格都會失去所有需求。

然而，在只有兩個連結的情況下，這似乎不太可能。因此，如果這些連結能夠協調他們的行動，他們會想要這樣做。即使在沒有正式卡特爾的的情況下，戰略性博弈和各種價格訊號方法也是可能的。例如，一個有遠見的連結 KL，看到價格戰最終會傷害兩家公司，可能只會匹配降價而不是以報復的方式削價。如果 IJ 沒有跟進降價，價格就會維持。有人認為（Chamberlin 1933），雙頭壟斷將像壟斷一樣運作，兩個連結都會收取壟斷價格並平均分配需求，因為這是對每個連結來說最好的結果，因為降低價格會導致價格戰，一個連結要麼匹配，要麼削減另一個連結的價格，在這兩種情況下都會導致利潤減少。

情況 4. 壟斷和擁堵

前三種情況沒有利用交通系統的任何特殊特徵。在本例中，在情況 1 中使用的網路上引入了旅行時間。這裡需求是價格 ($P$) 和時間 ($T$) 的函式。

$Q_{d}=f(P,T)$

對於這個例子，它由線性形式給出

$Q_{d}=\beta _{0}-\beta _{1}P-\beta _{2}T$

其中旅行時間使用以下表達式評估，該表示式結合了距離影響和擁堵（在固定時期內，在穩定的需求下，在瓶頸處排隊）

如果 $(Q_{d}/Q_{o})<1$

$T=T_{f}$

如果 $(Q_{d}/Q_{o})\geq 1$

$T=T_{f}+(C/2)((Q_{d}/Q_{o})-1)$

其中：$T_{f}$ = 自由流旅行時間，$C$ = 擁堵持續時間，$Q_{o}$ = 透過瓶頸的最大流量。

因為 $T_{f}$ 是一個常數，我們只處理單個連結，它可以與 $\beta _{0}$ 結合進行分析，並且不會進一步考慮。 透過觀察，如果 $Q_{o}$ 很大，它也不會參與分析。 從案例 1 中可以看出，給定 $\beta$，$Q_{o}$ 只有在小於 $Q_{d}=500$ 時才重要。 因此，對於這個例子，我們將設定 $Q_{o}$ 為小於 500 的值，在本例中假設 $Q_{o}=250$.

和以前一樣，連結的目標是最大化利潤 $\pi =PQ_{d}(P)$。當一階導數為零且二階導數為負時，利潤最大化。

$\pi =PQ_{d}(P)=P(\beta _{0}-\beta _{1}P-\beta _{2}T)=\beta _{0}P-\beta _{1}P^{2}-\beta _{2}P(C/2)((Q_{d}/Q_{o})-1)$

給出以下一階條件 (f.o.c.)

$\delta \pi /dP=\beta _{0}-2\beta _{1}P-\beta _{2}(C/2)((Q_{d}/Q_{o})-1)=0$

$P=(\beta _{0}-\beta _{2}(C/2)((Q_{d}/Q_{o})-1))/(2\beta _{1})$

同時求解方程 (4.2) 和 (4.6)，在以下值時：$\beta _{0}=1000$，$\beta _{1}=\beta _{2}=1$，反映了在所選單位集中，所有同質旅行者的行程時間均為 1， $C=1800$，表示 1800 個時間單位（如秒）的擁堵，我們得到以下答案：$P=Q_{d}=339.3,T=320.4$。  因此，在短期內，隨著容量固定，壟斷企業允許擁堵（延遲）持續存在，而不是將價格提高到足以完全消除擁堵的水平，這對壟斷企業有利。 從長遠來看，容量擴張（減少延遲）將使壟斷企業能夠收取更高的價格。 在這種情況下，$\pi =115,600$，和 $consumersurplus=57,800$。 與案例 1 相比，擁堵造成的無謂損失很大。

模擬

更復雜的網路不容易以上述方式分析。 連結同時充當互補品和替代品。 模擬模型針對更復雜的網路解決了分析模型中提出的相同問題，即在不同的模型引數和場景下，效能指標和市場組織是什麼？ 其次，我們可以考慮模型框架內的市場組織，因此問題變為：在不同的假設下會出現什麼市場組織，以及組織的社會福利後果是什麼？

競爭連結限制了自主連結能夠收取的價格，並且仍然可以最大限度地提高利潤。 此外，政府法規可能會最終限制價格，儘管法規水平可能會給所有者提供很大的自由度。 預計每個連結都將有一個利潤最大化的目標函式。  然而，根據公司是否完全瞭解市場需求以及公司如何對待競爭對手的行為的假設，問題的納什均衡解可能不是唯一的，甚至不存在。

由於連結上的需求取決於上游和下游連結的價格，即其互補品，互補連結之間的收益分配以及隨之而來的價格協調，可能更有利於所有連結，增加其利潤並增加社會福利。高度互補連結之間的垂直整合是帕累託有效的。

人們普遍認為，道路網路至少在一定程度上受到密度經濟的影響。 這意味著，在所有其他條件相同的情況下，隨著連結上交通流量的增加，運營連結的平均成本會下降。  目前尚不清楚連結是否會受到規模經濟的影響，即建造和管理兩條連結、一條較長的連結或一條較寬的連結的單位產量成本（例如每乘客公里行駛距離）是否比建造和管理一條連結、一條較短的連結或一條較窄的連結更低。  如果有此類規模經濟，則連結成本函式應反映這一點。

不同類別的使用者（富裕或貧窮；或汽車、公共汽車或卡車）對時間的價值不同。 在連結上花費的時間取決於該連結上的流量，而流量又取決於價格。 因此，對於某些連結來說，收取高價以服務更少的具有較高時間價值的客戶，以及收取低價以服務更多具有較低時間價值的客戶，可能是一種可行的策略。 假設在足夠複雜的網路中，這種不同的定價策略應該從簡單的利潤最大化規則和有限的協調量中產生。

在這樣的模擬模型中，有許多引數和規則需要考慮，下面列出了一些引數和規則。 

引數

網路規模和形狀。 必須考慮的第一個問題是網路的規模，即連結和節點的數量以及這些連結的連線方式，由網路的形狀決定（對稱：網格、徑向；非對稱）。 雖然研究將從小型網路開始，但有限網路上發現的均衡條件可能不會出現在更復雜的網路上，這給了我們考慮更現實系統的理由。

需求規模和形狀。 第二個問題是網路服務的起點-終點市場數量、需求水平以及使用者類別數量（每個類別具有不同的時間價值）。 同樣，雖然研究將從非常簡單的假設開始，但在簡單條件下的結果可能與在稍微複雜的情況下下的結果大不相同。

規則

利潤追求。 自主連結如何在動態情況下確定利潤最大化的價格？  每個自主連結決策的基礎是一個目標函式，即在一定資訊量下利潤最大化，以及一個行為規則，該規則規定價格變化的量和方向取決於某些因素。 一旦連結找到了一個既不能提高也不能降低而不影響利潤的通行費，它就會傾向於堅持下去。但是，一個更智慧的連結可能會意識到，雖然它可能找到了區域性最大值，但由於構成複雜網路的非線性，它可能沒有找到全域性最大值。 此外，其他連結可能沒有那麼堅定地堅持他們的決定，因此定期探測市場環境以測試替代價格是必要的。 這也需要規則。

收益分配。 對於互補連結來說，形成聯盟以協調他們的行動以最大限度地提高其利潤可能是有利的。 這些聯盟是如何形成的？ 透過將其他連結利潤的一部分包含在一個連結的目標函式中，該連結可以更恰當地定價。0% 到 100% 之間哪個級別的收益分配最佳？ 這些問題需要用模型進行測試。 需要開發一個連結間談判過程。

成本分擔。與收益分配類似的是，分擔每個連結面臨的某些支出。 連結會定期面臨大額支出，例如重新鋪設路面或冬季的除雪，這些支出具有規模經濟。 這些規模經濟可以透過對大量連結的單一所有權或透過形成經濟網路來實現。 正如連結之間的收益分配是一個可以協商的變數一樣，成本分擔也是如此。

規則評估與傳播。 最後需要考慮的一點是規則之間可能存在的競爭。 如果我們將規則與擁有連結或連結份額並制定定價策略的公司聯絡起來，則這些規則之間會存在競爭。 累積的利潤可以被更成功的規則用來從不太成功的規則手中購買份額。 出售的決定將比較當前管理下的未來預期利潤與競爭公司的一次性付款。 需要對連結份額的公開市場進行建模，以測試這些問題。 類似地，可以對學習規則進行建模，並在每次迭代中獲得更高的智慧水平。

討論

正如航空網路似乎已經演化出樞紐和輻射式網路的層次結構，私人高速公路網路中可能存在特定的最佳幾何形狀。 初步分析表明，高度互補連結的垂直整合對私人和社會福利都有優勢。 但是，整合對公共和私人利益都有利的互補程度還有待確定。 要研究的其他問題包括替代品的影響和競爭程度對定價策略的影響（透過需求交叉彈性、基礎設施供應的規模經濟、具有不同時間價值的多類使用者、“免費”公路與收費公路的競爭以及監管約束的影響）。 使用在分析方法下提出的原理，將開發一個由自主連結進行的道路定價重複博弈，透過自適應預期來學習系統的行為。

其他問題

• 作業

參考資料

• Chamberlin, E (1933) "壟斷競爭"。哈佛大學出版社
• Coase，羅納德 (1992)，"社會成本問題，以及關於社會成本問題的說明"，轉載於《企業、市場與法律》，芝加哥：芝加哥大學出版社。
• Daganzo，卡洛斯。(1995)。《交通流理論非正式介紹》。加州大學伯克利分校，交通研究學院。伯克利，加利福尼亞州。
• Levinson，大衛和彼得·拉弗蒂 (2004) 延遲者付費原則：考察帶有補償的擁堵定價。《國際交通經濟學雜誌》31:3 295-311
• Vickrey，威廉 (1969) 擁堵理論與交通投資。《美國經濟評論》59，第 251–260頁。

供應鏈

供應鏈可以更好地被認為是一個網路——一個相互連線的“節點”鏈，在本例中是供應商。簡而言之，供應鏈是分銷商（材料或成品）和運輸商（同樣是材料或成品）的網路。供應鏈可能簡單或複雜，具體取決於情況和行業。

現在關於網路的普遍問題：網路經濟分析和經濟網路分析有什麼區別？需要進行網路經濟分析來理解和預測先進技術的部署，例如道路定價，以及這些技術如何相互作用和相互依賴。網路的核心思想是相互增強的連結。這些連結可以是物理的（線、線、梁、公路、軌道、管道）或社會經濟的（親屬關係、社會或交換關係）。另一方面，市場是商品交換的地方。經濟網路可能由多個市場組成。市場可以出售使用權或擁有權，即物理網路。

經濟網路模型

Levinson，大衛和凱文·克里澤克 (2008) 規劃地點和網路：都市土地利用與交通。Routledge

術語

圖例

• 代理：階段 s，市場 m，公司編號 n
• 開環或陰影圓表示生產/消費代理節點
• 實心圓表示市場或交換節點
• 線條表示連線市場和代理的連結

主要有三個元素

• 生產/消費地點（物質轉化），
• 交換地點（所有權轉化），
• 以及兩者之間的連線（時空轉化）。

雖然這些元素中的每一個都被建模為連結或節點，但應記住，如果需要提高分析的細節或解析度，每個元素都可以擴充套件為形成自身的子網路。經濟網路中的生產/消費代理既有供應商也有客戶，可以建模為網路上的“代理節點”。由於生產和消費是同一枚硬幣的兩面，因此它們被一起提及，任何過程都消耗投入來生產產出。“交換節點”由“連線連結”的匯聚定義，類似於市場。

將經濟與交通聯絡起來

顯然，這種情況是理想化的。一些公司可能擁有不同程度的垂直整合，也就是說，他們可能將這裡表示為投入市場或產出市場的內部化。然而，該圖確實反映了一個生產過程可能具有範圍經濟，因此一家公司可以為多個產出市場生產，如圖 1 中第 2 階段和第 3 階段之間所示。在該圖中，有三個階段（從左到右分別為 1、2、3），每個階段都有多個市場（例如，資本市場和勞動力市場），以及每個市場都有多家公司。將鏈條向左和向右擴充套件足夠遠，並整合足夠多的經濟，這些市場將再次相互連線，因為最終的最終消費代理是消費商品的個人，而最終的投入代理是生產勞力的個人。

為了與傳統的交通網路進行比較，一條道路連結是“代理節點”和“連線連結”的組合。對於高速公路上每條連結，只有一個投入市場和一個產出市場，每個都與一個節點（交叉路口）標識，這使得圖形表示和分析更簡單，因為代理節點不需要，因為轉換僅是空間性的，而不是物質性的。雖然網路中存在“流量守恆”，但流量可能是一個方向，連結在一個方向上移動交通，而沒有回報。作為更大系統的一部分，連結（更準確地說，是代理：交通部、收費公路管理局、代表連結行事的私人公司）從政府或使用者那裡獲得收入，用於維護連結。

付款

從某種意義上說，連結正在出售行駛權，並透過使用者或政府為該權利付費。如果未支付，它會隨著時間的推移而惡化（付款來自連結自身的資本存量，該存量會消散）。圖形化的經濟的更廣義版本將交通網路作為一種特殊情況包含在內。使用此框架有助於在概念上將融資納入標準高速公路網路分析中，從而使我們能夠識別一些相關問題。

特別是，如果我們將連結與公司聯絡起來，付款問題就變得很清楚。為了運營，連結必須由政府補貼，由使用者直接支付，或者允許其資本存量貶值。使用者直接支付的金額等於邊際成本顯然效率更高，它不涉及第 2 節中描述的由於過度使用和補貼造成的社會損失，並且不會造成某些稅收結構固有的無謂損失。徵收道路定價是解決這些問題的自然結論。

快照

圖 1 是一個快照，它描述了在給定點或時間視窗的流程和關係。在很長一段時間內，隨著經濟的增長和收縮，市場變化以及企業家精神和發明帶來的創新，連結和節點會不斷新增和刪除。這種分析的目的是提供一個工具來檢驗網路和關係在一般情況下是如何發生的。我們可以將標準網路流思想中的最低成本路徑擴充套件到該過程。然後，右側的“最終”客戶購買一組商品，這些商品可以提供最高的效用或最低的成本，中間尋求利潤的生產/消費代理將成為左側初始生產商的有效客戶，以及他們自己權利的有效生產商/轉化者。在微觀經濟學的通常強假設下，網路將在下述情況下產生福利最大化的流量：權利界定明確，不存在外部性（或存在外部性內部化），整個網路中存在競爭性連結，成本函式凸，等等。有趣的情況是，其中一個或多個條件缺失。此外，網路本身效率如何是另一個更復雜（且重要）的問題。

供應鏈

Ram Ganeshan, Terry P. Harrison, 供應鏈管理入門

"供應鏈是設施和配送選項的網路，負責採購原材料、將這些原材料轉化為中間產品和成品，以及將這些成品配送給客戶。"

"供應鏈存在於服務和製造組織中，儘管鏈的複雜程度可能因行業和公司而異。"

單一產品鏈

基於 Ram Ganeshan 和 Terry P. Harrison 的單一產品供應鏈

"右側是針對單一產品的非常簡單的供應鏈示例，其中從供應商採購原材料，一步將其轉化為成品，然後將其運輸到配送中心，最終到達客戶。真實的供應鏈具有多個具有共享元件、設施和產能的最終產品。 物料流動並不總是沿著樹狀網路進行，可以考慮多種運輸方式，並且最終產品的物料清單可能既深且大。"

供應鏈決策

"我們將供應鏈管理決策分為兩大類——戰略性和運營性。"

• 選址決策
• 生產決策
• 庫存決策
• 運輸決策

建模方法

網路設計方法在很大程度上為更戰略性的決策提供了規範模型。 系統最佳化。另一方面，庫存控制方法為運營決策提供指導政策。這些模型通常假設“單一站點”（即忽略網路）並在其上新增供應鏈特徵，例如明確考慮站點與網路中其他站點的關係。這些來自庫存控制最佳化模擬方法用於評估預先指定策略的有效性，而不是開發新策略。這是傳統的“如果怎麼辦？”與“什麼是最佳？”的問題。

牛鞭效應

由於客戶需求很少完全穩定，企業必須預測需求以適當地定位庫存和其他資源。預測基於統計，而且很少完全準確。由於預測誤差是必然的，公司通常會攜帶額外的商品（庫存緩衝）稱為“安全庫存”以應對和利用可能的不可預測的需求增加。從最終消費者向上遊移動到原材料供應商，每個供應鏈參與者觀察到的需求變化更大，因此對安全庫存的需求更大。在需求增長時期，下游參與者會增加訂單。在需求下降時期，訂單會減少或停止以減少庫存。其結果是，當人們在供應鏈中“向上遊”（遠離客戶）移動時，波動會被放大。

由麻省理工學院斯隆管理學院在 1960 年代開發的啤酒配送遊戲是對事件順序的絕佳模擬。在遊戲中，至少有四名玩家的幾支隊伍正在競爭以滿足對啤酒箱的需求，但是，只有一名玩家知道實際的客戶需求。團隊成員之間禁止口頭交流，導致大量的積壓和大量的庫存積壓——牛鞭效應，以及瘋狂的玩家。

貨運物流

貨運物流是計劃、實施和控制從原產地到消費地點的原材料、在製品庫存、成品、服務和相關資訊的有效、高效流動和儲存的過程，以滿足客戶需求。

隨著生產商從基於庫存的系統（推動）轉向準時制系統（拉動），這種管理變得越來越重要。這是透過可靠的運輸和資訊科技實現的（並要求）。該過程是多式聯運或多式聯運，即它使用多種運輸方式。大多數產品在物流迴圈中各個階段多次裝卸。

	價值 (%)	體積 (%)	$/lb	平均長度 (mi)
卡車運輸	72.6	52.6	$0.35	416
鐵路運輸，	4.0	12.7	$0.08	794
海運，	3.9	17.2	$0.06	2300
多式聯運	10.4	1.7	$1.61
飛機，	2.4	0.02	$26.77	1325
管道，	2.8	10.8	$0.09	825 原油，375 其他
其他	3.9	5.0	$0.20

人均貨運噸位一直在緩慢增長（每年約 0.1%），但貨運噸英里一直在以每年超過 1% 的速度增長。換句話說，貨運正在被運送越來越遠。

鐵路運輸

鐵路運輸以緩慢的速度運輸低價值商品長距離（例如煤炭、化學品、農產品），以及尺寸過大無法透過卡車輕鬆或高效運輸的大件物品（例如汽車和大型機械）。

一級鐵路——主要鐵路

• 西部（東西）伯靈頓北方/聖菲，聯合太平洋，
• 東部（東西）CSX，諾福克南方，
• 中部（南北）芝加哥和西北，伊利諾伊州中部，堪薩斯城南部，大幹線西部（加拿大國家鐵路），和蘇線（加拿大太平洋鐵路）。

二級鐵路——區域性和短途鐵路

卡車

卡車以快速的速度運輸高價值產品短距離。

整車運輸——一次運輸，一輛卡車

零擔運輸 (LTL)——多名託運人使用同一輛卡車。

一些由製造商擁有，一些由私人卡車運輸公司擁有，一些由公開持有（股票市場）的卡車運輸公司擁有。

小型卡車通常用作私人車輛，因此卡車統計資料需要謹慎考慮。美國有近 6000 萬輛卡車。

低成本包絡

選擇哪種運輸方式取決於哪種運輸方式成本最低，通常可以透過低成本包絡來說明這一點

生產

生產

簡介

運輸投入和產出

運輸使用各種車輛跨越不同的基礎設施系統，將人員和貨物從一個地方移動到另一個地方。它不僅使用技術（即車輛、能源和基礎設施），而且還使用人們的時間和精力；不僅產生客運和貨運運輸的預期產出，還產生負面結果，如空氣汙染、噪音、擁堵、碰撞、傷害和死亡。

圖 1 說明了運輸的投入、產出和結果。在左上角是傳統投入（基礎設施（包括路面、橋樑等）、生產運輸所需的勞動力、基礎設施消耗的土地、能源投入和車輛）。基礎設施是土木工程的傳統領域，而車輛則植根於機械工程。能量，在為現有車輛提供動力方面，是機械工程問題，但設計減少或最小化能耗的系統需要超越傳統學科界限的思考。

在圖的頂部是資訊、運營和管理，以及旅行者的的時間和精力。運輸系統為人們服務，由人們建立，包括系統所有者和運營商，他們運營、管理和維護系統，以及使用它的旅行者。旅行者的行程時間取決於自由流動時間，這是基礎設施設計的產物，以及由於擁堵造成的延遲，這是系統容量及其使用情況的互動結果。在圖的右上角是運輸的負面結果，特別是其負外部性

• 透過汙染，系統消耗健康並增加發病率和死亡率；
• 透過危險，他們消耗安全並造成傷害和死亡；
• 透過響亮，他們消耗安靜併產生噪音（降低生活質量和財產價值）；以及
• 透過排放碳和其他汙染物，它們危害環境。

所有這些因素越來越被認為是運輸成本，但最值得注意的是環境影響，特別是對全球氣候變化的擔憂。圖的底部顯示了運輸的產出。運輸是經濟活動和人們生活的核心，它使他們能夠從事工作、上學、購物、購買食物和其他商品，以及參與構成人類存在的所有活動。更多的運輸，透過增加更多目的地的可達性，使人們能夠更好地滿足其個人目標，但也帶來了更高的個人和社會成本。雖然“運輸問題”通常被表述為擁堵，但這種延遲只是擁有許多成本甚至更多益處的系統的成本之一。此外，透過改變可達性，運輸塑造了土地的開發。

運輸與生產

運輸既是生產過程，也是企業、城市、州和國家生產函式中的投入要素。運輸由各種服務生產，並與其他投入結合，用於在經濟中生產商品和服務。運輸是一種中間商品，因此具有“派生需求”。生產理論可以指導我們思考如何有效地生產運輸以及如何有效地利用運輸生產其他商品。

更廣泛地說，人們將運輸作為投入納入生產過程。例如，國民生產總值（GNP）是經濟產出的衡量標準，它是在資本、勞動力、能源、材料和運輸作為投入的情況下生產的。GNP = f(K, L, E, M, T)

或者，我們可以將運輸視為產出：例如，航空服務的客運里程、貨運服務的噸位里程或公交服務的公交里程。這些產出是使用包括運輸在內的投入生產的。

T = g(K, L, E, M,)

本章將重點關注後一種觀點。

生產過程涉及大量的投入和產出。為了使分析易於管理，通常需要對它們進行彙總；例如，包括勞動力型別和運輸型別。

測量投入和產出

• 物質投入——體積/質量
• 人力投入——勞動力和使用者（時間）
• 服務投入——導航、碼頭作業
• 資本投入——實物單位、貨幣單位（存貨和流量）
• 設計投入——尺寸、重量、功率
• 運輸——貨物運輸、車輛運輸、車輛里程、容量里程、里程

運輸生產特徵

運輸中的設計引數

在運輸中，產出是“服務”而不是產品。它不可儲存（現在未使用的容量以後無法出售，這會導致峰值/非峰值經濟學），並且使用者參與生產（乘客是生產產出的關鍵要素）。

投入由承運人、使用者和公眾提供

• 承運人：碼頭活動、幹線運輸活動等。
• 使用者：時間價值等。
• 公眾：基礎設施

生產的特點是多維（異質）產出。

• 數量：最常見的產出衡量指標；
  • 噸公里
  • 客運公里
• 空間維度——起終點和方向
• 時間維度——運輸時間、高峰和季節性
• 服務質量——速度、可靠性等。

以下表格說明了在系統設計中考慮投入和產出時使用生產方法的示例

投入	產出
維度	表面積/體積承載能力
尺寸、速度	運輸能力（例如，每小時車輛數）
系統能力、基礎設施質量	交通流量
能力、車輛移動	O-D 運輸
跑道、碼頭	乘客和飛機移動

大規模投資是指投資的不可分割性，這會導致複雜的成本核算和定價。例如，你不能修建半條車道或半條跑道，然後讓它發揮作用。

沉沒投資可能構成進入壁壘。

聯合生產是指不可避免地以固定比例生產多種產出，例如，回程-正程問題；存在聯合成本分配問題。聯合成本是指多種產品以固定的不變比例生產。

在共同生產中，使用相同的裝置或設施生產比例不同的多種產出——成本節約效益，例如，貨運和客運服務使用同一架飛機，或使用同一列火車。共同成本是指以相同的成本支出，以可變比例生產多種服務。

承運人具有可以分解為兩個主要活動（碼頭和幹線運輸）的結構

碼頭活動包括貨物裝卸和分揀（以及可能還有裝卸）。速度的概念對於碼頭可能很重要，而要行駛的距離只與之關係不大。碼頭活動可能因貨物型別而異，例如，我們看到散裝裝卸設施的規模報酬遞增，而對於處理多種產品型別的設施來說，規模報酬遞增是否成立尚不清楚。

幹線運輸活動由於以下原因表現出供應方產出單位的不可分割性

• 容量成塊和產出不可儲存（需求和生產量不匹配）
• 回程容量的聯合生產
• 共同生產；例如，短途市場與長途市場結合服務。

生產理論

生產函式

等產量曲線

生產理論分析了企業如何在給定技術的情況下，以經濟高效的方式將其投入($x$)轉化為產出($y$)。生產函式，$y=f(x)$，用於描述產出和投入之間的關係。

效率

X-效率是指使用給定的一組投入生產產出的效率。如果企業在給定的資源使用情況下，生產出最大的產出，那麼它就是X-效率的。

配置效率是指資源分配方式最大化其使用帶來的淨收益的市場狀況。在這種市場狀況下，一個人不可能在不使另一個人變得更糟的情況下變得更好。

技術效率是指用最少的投入生產給定產出的能力，或者等效地，是指在生產邊界上執行而不是在生產邊界內部執行的能力。

生產可能性集合

生產可能性集合

生產可能性集合是指投入和產出可行組合的集合。例如，為了生產給定數量的客運量，飛機可以經常加油，從而攜帶較少的燃料，或者可以不經常加油，從而攜帶更多的燃料。產出是車輛運輸，投入是燃料和勞動力。

如果生產可能性集合（PPS）是凸的，則可以根據一個條件識別出最優投入組合。但是，如果PPS不是凸的，那麼標準就會變得模稜兩可。我們需要看到整個等產量曲線才能找到最佳值，但是如果沒有凸性，我們可能會“近視”，如右圖所示。

投入價格的線性齊次

$C\left(Q,2P_{1},2P_{2}\right)=2C\left(Q,P_{1},P_{2}\right)$

邊際成本對於所有產出都是正的

${\frac {\partial C}{\partial Q_{j}}}>0\forall j$.

成本函式對投入價格的導數得出投入需求函式。

${\frac {\partial C}{\partial P_{j}}}=X\left(\bullet \right)$

隨著投入價格上漲，我們總是會用相對更便宜的投入來代替。

${\frac {\partial ^{2}C}{\partial P_{i}^{2}}}\leq 0\forall i$

函式形式

生產函式是投入和產出之間在某種技術條件下的關係。技術的改變可以透過兩種方式影響生產函式。首先，它可以改變產出水平，因為它會影響所有投入；其次，它可以透過改變投入組合來增加產出。大多數生產函式的估計都假設技術保持不變。這類似於在估計需求關係時假設消費者偏好保持不變或不改變。

函式形式代表投入的結合方式。這些形式可以從簡單的線性或對數線性（科布-道格拉斯）關係到二階近似，用“跨對數”函式表示。

線性

線性生產函式是最簡單的

$Y=A+\alpha L+\beta K$

二次

二次生產函式增加了平方項和互動項。

$Y=A+\alpha L+\beta K+\gamma L^{2}+\phi K^{2}+\rho KL$

科布-道格拉斯

(摘自維基百科關於科布-道格拉斯函式的文章)

對於生產而言，科布-道格拉斯函式為

$Y=AL^{\alpha }K^{\beta },$

其中

• Y = 總產量（一年內生產的所有商品的貨幣價值）
• L = 勞動力 投入
• K = 資本 投入
• A = 全要素生產率
• $\alpha$ 和 $\beta$ 分別是勞動和資本的產出彈性。這些值是可用技術決定的常數。

產出彈性衡量的是產出對勞動力或資本投入水平變化的敏感程度，在其他條件不變的情況下。例如，如果$\alpha =0.15$，勞動力增加 1% 將導致產出增加約 0.15%。

此外，如果

$\alpha +\beta =1$

生產函式具有規模報酬不變。也就是說，如果 L 和 K 都增加 20%，Y 也會增加 20%。如果

$\alpha +\beta <1$

規模報酬遞減，如果

$\alpha +\beta >1$

規模報酬遞增。假設完全競爭 和$\alpha +\beta =1$ ，$\alpha$ 和 $\beta$ 可以證明是勞動力和資本在產出中的份額。

Translog

Translog 生產函式是對 柯布-道格拉斯 生產函式的推廣。Translog 代表“超越對數”。

雙要素 Translog 生產函式為

${\begin{aligned}\ln(Y)&=\ln(A)+a_{L}\ln(L)+a_{K}\ln(K)+b_{LL}\ln(L)\ln(L)\\&{}\qquad {}+b_{KK}\ln(K)\ln(K)+b_{LK}\ln(L)\ln(K)\\&=f(L,K).\end{aligned}}$

其中 L = 勞動力，K = 資本，Y = 產品。

CES（替代彈性不變）

替代彈性不變 (CES) 函式：$Y=A[\alpha K^{\gamma }+(1-\alpha )L^{\gamma }]^{\frac {1}{\gamma }}$

$\gamma =0$ 對應柯布-道格拉斯函式，$Y=AK^{\alpha }L^{1-\alpha }$

列昂惕夫

列昂惕夫生產函式 適用於投入必須以固定比例使用的情況；從這些比例開始，如果一種投入的使用量增加而另一種投入的使用量沒有增加，則產出將不會發生變化。此生產函式由下式給出

$Y=\min(aK,\ \ bL,\ \ ...).$

生產函式的特徵

生產函式

對生產關係的考察需要了解生產函式的性質。考慮將產出與兩種投入聯絡起來的一般生產函式（僅使用兩種投入是為了便於說明，如果考慮更多投入或產出，結論不會改變，只是更復雜）

$Q=f(K,L)$

假設將資本投入固定在某個水平，觀察在增加勞動力（可變要素）數量時產出的變化。我們感興趣的是 $\Delta Q/\Delta L$，它被定義為勞動的邊際產量，以及 $Q/L$，即勞動的平均產量。我們可以對任何投入進行類似定義，此處僅以勞動力為例。

這是對“普通”生產函式的表示。它描述的是短期關係。之所以是短期，是因為至少有一個投入保持固定。研究在改變一個投入時產出的行為是有啟發意義的。

注意，平均產量（AP）上升並達到最大值，此時射線（$Q/L$）的斜率達到最大值，然後漸近地減少。

邊際產量（MP）上升（邊際生產率上升區域），高於 AP，並達到最大值。它減少（邊際生產率下降區域）並在 AP 的最大值處與 AP 相交。當總產量（TP）達到最大值時，MP 達到零。應該清楚為什麼將 AP 用作生產率的衡量標準（政府、行業、工程師等經常使用的衡量標準）是高度可疑的。例如，在 $MP=0$ 之後，$AP>0$，但 TP 正在下降。

這裡很好地說明了“邊際生產率遞減”的原理。這一原理指出，當將可變要素的單位新增到固定要素時，最初產量將上升，很可能以遞增的速度（但並非一定），但在某個點後，新增更多可變投入將對總產出的貢獻越來越少，最終可能導致總產量下降（同樣並非一定）。

固定要素（或技術）的任何變化都將導致 TP、AP 和 MP 函式向上移動。這提出了一個有趣且重要的議題，即是什麼產生了產出的變化；可變要素的變化、技術的變化，或者技術的變化。

等產量曲線

等產量曲線

兩個等產量曲線（角點解和內部解）

等產量曲線揭示了關於技術和替代性的很多資訊。與無差異曲線類似，等產量曲線的曲率表明了兩種要素之間替代程度。它們越接近“直角”，替代程度就越低。此外，邊際生產率遞減在等產量曲線的斜率中發揮作用，因為當要素比例變化時，邊際產量的相對變化也隨之改變。因此，替代性不僅取決於生產技術，還取決於投入的相對比例。

不要將一個要素視為可變要素，而是將兩個（或所有）要素都視為可變要素。

$Q=f(K,L)$.

取全微分並令其等於零

$dQ={\frac {\partial f}{\partial K}}dK+{\frac {\partial f}{\partial L}}dL=0$

重新排列後可以看出，邊際生產率的比率（${\frac {MP_{K}}{MP_{L}}}$）等於 ${\frac {dk}{dL}}$

等效地，等產量曲線是 K 和 L 組合的軌跡，這些組合將產生相同水平的產量，並且等產量曲線的斜率（${\frac {dk}{dL}}$）等於邊際生產率的比率。

MP 的比率也稱為“技術替代邊際率”MRTS。

當從原點向外移動時，產出水平會上升，但與無差異曲線不同，等產量曲線是基數可測量的。它們之間的距離將反映生產技術的特徵。

等產量曲線模型可以用來說明尋找生產給定產出的最低成本方法，或者等效地，從給定預算中獲得最大產出的方法。最內層的預算線對應於與預算線相交的投入價格，最優數量是與預算線相交的最優成本點的座標。正如以下圖表所示，解可以是內部解或角點解。

約束最佳化

剛剛說明的這種約束最佳化問題的示例是

${\begin{aligned}&{\text{Min cost }}={\text{ }}p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}\\&{\text{s}}{\text{.t}}{\text{. }}F(x_{1},x_{2})=Q\\\end{aligned}}$

其中

• f() 是生產函式
• 目標函式（最小成本）：願望
• 約束（受制於）：必要性
• $x_{1},x_{2}$：決策變數

拉格朗日乘數法是一種透過引入額外的決策變數將約束問題轉化為無約束問題的方法。這些“新的”決策變數具有有趣的經濟解釋。

${\begin{aligned}&{\text{Max }}g\left({\bar {x}}\right)\\&{\text{s}}{\text{.t}}{\text{. }}h_{j}\left({\bar {x}}\right)=b_{j}\\\end{aligned}}$

拉格朗日函式

${\text{Max}}\Lambda \left({\bar {x}},{\bar {\lambda }}\right)=g\left({\bar {x}}\right)-\sum {{\bar {\lambda }}_{j}\left(h_{j}\left({\bar {x}}\right)-b_{j}\right)}$

為了找到最大值，求一階導數並令其等於零

${\frac {\partial \Lambda }{\partial x_{i}}}={\frac {\partial g}{\partial x_{i}}}-\sum \limits _{j}{\lambda _{j}}{\frac {\partial h_{j}}{\partial x_{i}}}=0$

${\frac {\partial \Lambda }{\partial \lambda _{j}}}=-h_{j}\left(x\right)+b_{j}=0$

1. 拉格朗日函式被最大化（最小化）
2. 拉格朗日函式等於原始目標函式
3. 約束條件得到滿足

拉格朗日乘數代表如果約束條件發生變化，目標函式將發生變化的量。因此，例如，當與生產函式一起使用時，拉格朗日乘數將具有預算約束的“影子價格”的解釋，或者如果預算增加一個單位，產量將增加的量，或者等效地，增加一個單位產出的邊際成本。

示例

${\begin{aligned}&{\text{Min cost }}={\text{ }}p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}\\&{\text{s}}{\text{.t}}{\text{. }}F(x_{1},x_{2})=Q\\\end{aligned}}$

$\Lambda =p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}-\lambda (F(x_{1},x_{2})-Q)$

${\frac {\partial \Lambda }{\partial x_{1}}}=-p_{\text{1}}-\lambda {\frac {\partial F\left(x_{\text{1}},x_{\text{2}}\right)}{\partial x_{\text{1}}}}=0$

${\frac {\partial \Lambda }{\partial x_{2}}}=-p_{\text{2}}-\lambda {\frac {\partial F\left(x_{\text{1}},x_{\text{2}}\right)}{\partial x_{\text{2}}}}=0$

${\frac {\partial \Lambda }{\partial \lambda _{j}}}=Q-F\left(x_{\text{1}},x_{\text{2}}\right)=0$

${\frac {p_{\text{1}}}{\frac {\partial F\left(x_{\text{1}},x_{\text{2}}\right)}{\partial x_{\text{1}}}}}=\lambda$

${\frac {p_{2}}{\frac {\partial F\left(x_{\text{1}},x_{\text{2}}\right)}{\partial x_{2}}}}=\lambda$

${\frac {p_{\text{1}}}{p_{2}}}={\frac {\frac {\partial F\left(x_{\text{1}},x_{\text{2}}\right)}{\partial x_{\text{1}}}}{\frac {\partial F\left(x_{\text{1}},x_{\text{2}}\right)}{\partial x_{2}}}}$

所以

$\lambda ={\frac {\partial \Lambda }{\partial Q}}$

等於產出的邊際成本。

條件

一階條件（FOC）不足以定義最小值或最大值。

還需要二階條件。然而，如果生產集是凸的並且投入成本函式是線性的，則 FOC 足以定義最大產出或最小成本。

最佳化

生產擴張路徑

利潤最大化的公司將僱用要素，直到它們對收入的貢獻等於它們對成本的貢獻為止。等產量曲線有助於說明這一點。

考慮一家利潤最大化的公司及其選擇最佳要素組合的決策。

$\Pi =Pf\left(K,L\right)-\left(wL+rK\right)$

${\frac {\partial \Pi }{\partial K}}=P{\frac {\partial f}{\partial K}}-r=0$

${\frac {\partial \Pi }{\partial L}}=P{\frac {\partial f}{\partial L}}-w=0$

這說明利潤最大化的公司將僱用要素，直到它們對收入的增加（邊際收益產品）或產品價格乘以要素的 MP 等於它們對公司的成本增加為止。此解決方案可以使用等產量曲線圖來說明。

均衡點，即最佳投入組合，是公司可以以一種投入換取另一種投入的比率（由技術決定）正好等於市場允許你以一種要素換取另一種要素的比率（由相對工資率決定）的點。此均衡點應被預期為等效於成本函式上的一個點。請注意，原則上，這與需求中的效用空間和產出空間相同。它還闡明瞭一個可能影響成本的重要因素；即，你是否處於擴張路徑上。

為了從生產函式轉移到成本函式，我們需要找到投入成本最小化的投入組合，以生產給定的產出。我們已經看到，這就是擴張路徑。因此，從生產函式轉移到成本函式需要三種關係

1. 生產函式
2. 預算約束
3. 擴張路徑

“生產成本函式”是生產給定產出所需的最低成本。

對偶性

生產函式和成本函式之間存在對偶性。這意味著生產函式中包含的所有資訊也包含在成本函式中，反之亦然。因此，正如從消費者支出的資訊中恢復偏好對映一樣，也可以從成本函式中恢復生產函式。

假設我們知道成本函式 C(Q,P')，其中 P" 是投入價格向量。如果我們讓產出和投入價格取值 C˚、P˚1 和 P˚2，我們可以推匯出生產函式。

1. 瞭解產出水平和投入價格的具體值意味著我們知道最佳投入組合，因為等產量曲線的斜率等於相對價格的比率。

2. 瞭解等產量曲線的斜率，我們就知道預算線的斜率。

3. 我們知道產出水平。

因此，我們可以根據我們想要的任何 Q 和 P 值生成類似的語句，因此可以繪製完整的等產量曲線圖，除了非最優投入組合之外。

要素需求函式

要素需求函式

從生產分析中得出的一個重要概念是要素需求是一種派生需求；也就是說，它本身並不想要，而是為了它將要生產的東西。要素需求函式是從其邊際產量曲線推匯出來的，實際上，要素需求曲線是邊際產量曲線位於 AP 曲線以下的那一部分。隨著更多要素的使用，MP 將下降，因此沿著要素需求函式下降。如果使用要素生產的產品的價格，要素需求函式將發生移動。類似地，技術進步將導致 MP 曲線發生移動。

投入成本函式

投入成本函式

回想一下，我們的生產函式 Q = f(x1, x2) 可以轉換為成本函式，因此我們從投入空間轉移到美元空間。生產函式是一種技術關係，而成本函式不僅包括技術，還包括最佳化行為。

轉換需要預算約束或投入價格。將存在可行的非最優投入組合，這些組合產生給定的輸出，以及可行的最優投入組合，這些組合產生最優解。

技術變革

技術變革

技術變革基本上可以以三種形式進入生產函式；長期、創新和設施或基礎設施。

技術變革會影響生產函式中的所有要素，從而成為“要素中性”，或者它可能會對要素產生差異影響，在這種情況下，它將是“要素偏向”。

技術變革的結果是使生產函式向上移動（或者等效地，正如我們即將看到的，使成本函式向下移動），它還會改變生產函式的形狀，因為它可能會改變要素組合。

這可以在等產量曲線圖中表示，如右側所示。

如果相對要素價格沒有變化，那麼技術變革可能不會導致新的擴張路徑，如果技術變革是要素中性的，因此它只是使生產函式向上平行移動。如果技術變革不是要素中性的，那麼等產量曲線將改變形狀，因為要素的邊際產量將發生變化，因此將出現新的擴張路徑。

技術變革型別

• 長期 - 在生產函式中包括時間
• 創新 - 在生產函式中包括創新的存在
• 設施 - 在生產函式中包括設施的可用性

條件

一階條件（FOC）不足以定義最小值或最大值。

還需要二階條件。然而，如果生產集是凸的並且投入成本函式是線性的，則 FOC 足以定義最大產出或最小成本。

成本

成本

簡介

運輸中的價格、成本和投資問題引起了極大的興趣。這當然可以從一個自 19 世紀以來一直受到持續公共干預的部門中得到預期。雖然市場失靈的論據（私人部門不會提供社會最優的運輸服務數量）以前被用來為航空、公共汽車、卡車和鐵路行業的經濟管制提供理由，但現在普遍認為，並得到經驗證據的支援，轉向非管制系統（其中不同模式的結構和行為是模式內部和模式之間市場力量相互作用的結果）將導致更高的效率和服務。

許多因素導致人們重新審視運輸投資應該在何處以及以何種方式進行。首先，也許是最重要的是，政府將傳統政府活動置於市場環境中。公路和航空系統部分的私有化和公司化就是這種現象的典型例子。其次，隨著國家減少由政府徵用的經濟資源比例，現在對經濟所有部門都施加了持續不斷的不斷增長的財政壓力。第三，越來越大的壓力要求在運輸系統使用者支付的價格中充分反映環境、噪音、擁堵和安全成本。最後，人們熱衷於高速鐵路 (HSR) 等新模式的前景，以緩解機場擁堵並提高環境質量。在不瞭解與替代方案相比，一項技術或投資的全部成本影響的情況下，不應該做出這樣一項重大投資決策。

本章介紹了成本概念，並提供了內部成本的證據。關於負外部性的章節回顧了外部成本。

供應

在不完全競爭的市場中，P 和 Q 供應之間沒有一對一的關係，即沒有供應曲線。每家公司都做出最大化利潤的供應量決策，同時考慮競爭的性質（更多內容將在定價部分介紹）。

供應函式（曲線）。指定市場中價格和供應產出之間的關係。在完全競爭的市場中，供應曲線定義明確。運輸供應中的許多工作沒有估計供應曲線。相反，重點是研究總成本（相對於產出）的行為，並制定估計特定服務（或交通量）成本的程式。運輸經濟學家通常將前者稱為總成本核算，後者稱為分解成本核算。對於總成本核算，微觀經濟學中發展的所有成本概念都可以直接應用。

成本型別

成本型別很多。以下是關鍵術語和簡要定義。

• 固定成本 ($C_{F}$): 不隨產出變化的成本。
• 可變成本 ($C_{V}$): 隨著產出水平變化而變化的成本。將成本歸類為可變成本還是固定成本是時間範圍長度和所考慮產出範圍內不可分割程度的函式。
• 總成本 ($C_{T}$): 為了達到一定產出水平 ($Q$) 所需的總支出。
  • 總成本 = 固定成本 + 可變成本。= a + bQ
• 平均成本: 總成本除以產出水平。
  • 單一產品公司的平均成本: $C_{A}=C_{T}/Q$,
    • 平均固定成本 = $a/Q$
    • 平均可變成本 = $b$
  • 多產品公司的平均成本 不明顯 (例如，哪種產出)，有兩種方法
    • 射線平均成本: 固定產出比例，然後考察隨著產出規模沿著產出“射線”增加，成本如何變化。就像沿著產出空間中的射線移動一樣 - 因此稱為“射線”平均成本；如果存在 DRAC (下降射線平均成本)，則存在多產品規模經濟。（固定性或可變性取決於決策問題的時域，並且與生產的不可分割性 (成本) 密切相關。）
    • 增量平均成本: 固定除一個之外的所有產出，然後考察生產更多第 i 種產出的增量成本 - 因此，增量平均成本；如果存在 DAIC (下降平均增量成本)，則存在特定於產品的規模經濟。
• 邊際 (或 增量) 成本: 總成本相對於產出變化的導數 (差值)。
  • 邊際成本 MC = $dC_{T}/dQ$
  • 增量成本 IC = $\Delta C_{T}/\Delta Q$
• 機會成本: 做一件事而不是另一件事所造成的實際機會損失。機會成本代表了真正的經濟成本，因此，必須在所有情況下使用它。
• 社會成本: 社會在使用其資源生產特定商品時所產生的成本，考慮到外部成本和效益。
• 私人成本: 生產者在獲取生產中使用的資源時所產生的成本。

共享成本

大多數模式的運輸服務生產涉及聯合成本和共同成本。當一種商品的生產不可避免地導致另一種商品以某種固定比例生產時，就會發生聯合成本。例如，考慮一條只從 A 點到 B 點的鐵路線。火車從 A 點到 B 點的移動將導致從 B 點到 A 點的返回移動。由於 A 到 B 的行程不可避免地會導致返程成本，因此產生了聯合成本。某些成本無法追溯到特定行程的生產，因此無法完全分配所有成本，也無法識別每種聯合產品的單獨邊際成本。例如，無法識別從 i 到 j 的行程的邊際成本和從 j 到 i 的行程的單獨邊際成本。只有來回行程的邊際成本，即生產的成本，是可識別的。

共同成本是指用於生產一種運輸服務的設施也被用來生產其他運輸服務時發生的成本（例如，當用於生產貨運服務的軌道或碼頭也被用於客運服務時）。然而，貨運運輸單位的生產並不會自動導致客運服務的生產。因此，與聯合成本不同，使用運輸設施生產一種商品並不一定會導致其他運輸服務的生產，因為產出比例可以變化。由此產生的問題是，聯合成本和共同成本的存在是否會阻止市場機制產生有效的價格。運輸經濟學中的大量文獻 (Mohring, 1976; Button, 1982; Kahn, 1970) 清楚地表明，聯合成本、共同成本或不可分配成本的條件不會阻止經濟上有效的定價。

• 可追溯成本 (不可追溯成本): 可以 (不能) 以因果關係為基礎直接分配給特定產出 (服務) 的成本。可追溯 (不可追溯) 成本可能是固定或可變 (或不可分割可變)。可追溯性與生產多種產出相關，而不可追溯成本則包含共同成本和聯合成本中的一個或兩個。能夠使用提供的總產出量識別成本 (例如，來回行程的成本) 並不意味著成本可以追溯到所提供的特定服務。
• 聯合成本: 在為兩種或多種產品進行生產時同時產生的成本，其中無法區分受益者之間的貢獻。這些成本可能是固定或可變 (例如，牛皮和牛排)。
• 共同成本: 為整個組織同時產生的成本，其中無法直接分配給任何特定產品。這些成本可能是固定或可變 (例如，農場車道)。

外部成本和內部成本

外部成本在 負面外部性 中有更詳細的討論。

經濟學有長期傳統，區分經濟主體完全內部化的成本 (內部成本或私人成本) 和沒有完全內部化的成本 (外部成本或社會成本)。這種區別來自經濟學對一系列相互關聯的市場的看法。這些市場中的主體 (個人、家庭、企業和政府) 透過買賣商品和服務作為生產的投入和產出來進行互動。一家企業向個人支付其所執行的勞動服務的報酬，而該個人則向雜貨店支付其購買的食物的報酬，雜貨店則向公用事業公司支付其在商店中使用的電力和熱量的報酬。透過這些市場交易，每種情況下提供商品或服務的成本反映在一個人向另一個人支付的價格中。只要這些價格反映所有成本，市場就會提供所需、合意和經濟上有效的商品或服務數量。

經濟主體之間的互動，他們相互傳遞或強加的成本和效益都完全反映在收取的價格中。然而，當一個經濟主體的行為改變了另一個經濟主體的環境時，就會產生外部性。一個消費者購買行為改變了另一個消費者支付的價格被稱為*貨幣外部性*，這裡不再進一步分析；我們關注的是非貨幣外部性。更正式地說，“外部性是指在經濟主體之間沒有任何相關經濟交易的情況下，一個經濟主體向另一個經濟主體提供的商品組合”（Spulber，1989）。請注意，此定義要求兩個主體之間沒有任何交易或談判。所作出的本質區別是陌生人之間造成的損害，這是一種外部成本；以及經濟交易雙方之間造成的損害，這是一種內部成本。一家工廠排放煙霧，迫使附近的居民更頻繁地清潔衣服、汽車和窗戶，併為此使用實際資源，從而產生了外部性；或者，如果一家雜貨店在周圍地區產生了大量垃圾，迫使附近的居民花費時間和金錢清理他們的院子街道，那麼它就產生了外部性。

人們提出了幾種減輕這些外部性的替代方案。一種是利用價格將外部性內部化；也就是說，將外部性強加的成本納入產生它們的商品/服務的價格中。如果事實上商店向顧客收取了一筆費用，並且這筆費用用於支付清理費用，那麼我們可以說“難看垃圾”的外部性已經內部化。更接近我們研究的重點是，汽車使用者在汽車從排氣管排放煙霧和有害氣體時，會對其他人造成汙染外部性；或者，噴氣式飛機在機場附近社群上空進行著陸進近時，會產生噪音外部性。但是，如果沒有清潔空氣或寧靜的商品產權，很難想象市場的形成。除非商品是私有的並具有可轉讓的產權，否則對商品的個人需求沒有明確的定義。人們普遍認為，當受外部性影響的人將外部性內部化在經濟上可行時，就會產生產權。這兩個問題對於這項研究來說是重要的組成部分，因為隱含的假設是，對任何外部性進行定價都是可取的。其次，我們假設清潔空氣、安全和寧靜的產權屬於社群，而不是汽車、鐵路和航空使用者。最後，我們假設定價（即產權的交換）是可能的。這些問題將在第 3 章中更詳細地討論，該章將考慮對外部性成本進行廣泛的估計。

其他術語

• 沉沒成本：這些是過去發生的成本。沉沒成本與決策無關，因為它們無法改變。
• 不可分割成本：不會隨不同產出水平或支出水平的改變而連續變化，而是必須以離散的“塊”進行。對於較大的產出變化，不可分割成本通常是可變的，但對於較小的產出變化則不是。
• 可逃避成本（或可避免成本）：可以透過減少生產來避免的成本。既有可逃避固定成本，也有可逃避可變成本。成本的可逃避性取決於時間範圍和成本的不可分割性，以及相關資產的機會成本。

時間範圍

建立成本函式後，必須以一種使其易於決策的方式進行開發。首先，重要的是要考慮計劃範圍的長度以及我們有多少自由度。例如，一家面臨新鐵路補貼政策的卡車公司，在*短期內*（即它無法調整所有決策變數的時期）的運營變數將不同於*長期內*（即它可以調整所有變數的時期）的運營變數。

使用標準經濟學定義，長期成本都是可變的；不存在固定成本。然而，在短期內，各種運輸方式對響應產出水平和組合變化的成本進行變化的能力不同。由於某些投入是固定的，因此短期平均成本可能會隨著產出的增加而繼續下降，直到達到完全產能利用率。交通運輸中另一個潛在的成本節約來源是交通密度節約；隨著交通流量在固定網路上的增加，每乘客公里成本下降。密度節約是更有效地利用網路的結果。密度節約的潛力將取決於網路的配置。一些運輸方式（如航空）的承運人已經對其網路進行了重組，部分原因是為了實現這些節約。

從長期來看，需要額外的投資來提高產能和/或其他固定投入。然而，長期平均成本曲線是由短期平均成本曲線的包絡線形成的。對於一些行業來說，隨著企業規模（產出和產能）的擴大，長期平均成本往往在很寬的產出範圍內下降。這被稱為規模經濟。在相關企業規模範圍記憶體在規模經濟意味著，企業規模越大，每單位產出的成本越低。這些規模經濟可能在交通運輸服務中以多種形式出現，並且可能會因所涉及的運輸方式而有很大差異。

經濟學理論中的時間範圍

• 短期：一個或多個生產要素的投入是固定的時間段。
• 長期：所有投入都是可變的時間段。

要使用的實際時間範圍長度取決於

• 決策型別：成本和效益何時發生？
• 所涉及資產的預期使用壽命
• 大型交通運輸專案的計劃範圍往往比其他行業要長

*包絡定理*解釋了短期成本和長期成本之間的關係。也就是說，短期成本函式代表了當至少一個要素投入是固定時的成本行為。如果要為固定要素的每個水平開發成本函式，那麼這些成本的包絡線或下限將形成長期成本函式。因此，長期成本是根據短期成本曲線的資訊構建的。企業在決策時，首先希望在給定的產出和工廠規模下最小化成本，然後在工廠規模上最小化成本。

在下圖中，說明了四種不同企業規模的平均成本和邊際成本之間的關係。請注意，這組成本曲線是由非齊次生產函式生成的。你會注意到，長期平均成本函式（LAC）呈 U 形，因此體現了所有規模經濟的維度。

數學上

$C\left(Q\right)\equiv C_{s}\left(Q,K\left(Q\right)\right)$

${\frac {\partial C\left(Q\right)}{\partial Q}}={\frac {\partial C_{s}\left(Q,K\left(Q\right)\right)}{\partial Q}}+{\frac {\partial C_{s}\left(Q,K\left(Q\right)\right)}{\partial K}}\bullet {\frac {\partial K\left(Q\right)}{\partial Q}}$

其中：${\frac {\partial C_{s}\left(Q,K\left(Q\right)\right)}{\partial K}}=0$ 提供了最佳的工廠規模。

總成本行為指標

規模經濟是指當產出數量增加時成本的行為，而範圍經濟是指當產出數量增加時成本的變化。

規模經濟

規模經濟是指隨著運輸公司規模的擴大，長期平均成本曲線呈下降趨勢。規模經濟的存在意味著隨著運輸公司規模的擴大，平均成本或單位成本會降低。由於大多數行業具有規模報酬變化的成本特徵，特定公司是否享有規模報酬遞增、不變或遞減，取決於整體市場規模和行業組織。

規模經濟的存在與否對該模式的產業結構非常重要。如果存在顯著的規模經濟，則意味著較少的大型運輸商將更有效率，在競爭市場環境下，這將隨著時間的推移而自然演變。規模經濟對於定價非常重要，因為規模經濟越大，平均成本和邊際成本的偏差就越大。因此，從長期邊際（社會）成本定價中避免赤字將是不可能的。

另一個值得一提的術語是，規模經濟是一個成本概念，規模報酬是一個相關的概念，但指的是生產和所需的投入數量。如果我們把所有投入都增加一倍，產出增加一倍以上，我們就有了規模報酬遞增。如果產出數量不到兩倍，我們就有了規模報酬遞減。如果產出恰好是兩倍，那麼就存在規模報酬不變。在本研究中，由於我們指的是成本，因此我們使用規模經濟。規模經濟的存在並不意味著規模報酬的存在。

規模衡量的是長期（完全調整後的）平均成本與產出之間的關係。由於企業可以在長期內改變其規模（網路和產能），因此規模經濟 (EoS) 衡量的是平均成本與企業規模之間的關係。EoS 可以透過估計的總成本函式來衡量，方法是計算總成本對產出和企業規模（對於運輸公司而言，是網路規模）的彈性。

規模報酬（產出衡量）

規模報酬遞增 (RtS)

$f(tx_{1},tx_{2})>tf(x_{1},x_{2})$

規模報酬遞減

$f(tx_{1},tx_{2})<tf(x_{1},x_{2})$

規模經濟（成本衡量）

規模經濟 (EoS) 代表了當所有因素都允許變化時，隨著產出變化而發生的成本變化行為。規模經濟顯然是一個長期概念。生產函式的等效概念是規模報酬。如果成本的增加比例低於產出比例，則成本函式被認為表現出規模經濟，如果成本和產出的增加比例相同，則被認為是“規模報酬不變”，如果成本的增加比例高於產出比例，則存在規模不經濟。

• 如果成本彈性 < 1，或者 $LRMC<LRAC$ -> 規模經濟遞增
• 如果成本彈性 = 1，或者 $LRMC=LRAC$ -> 規模經濟不變
• 如果成本彈性 > 1，或者 $LRMC>LRAC$ -> 規模經濟遞減

密度經濟

文獻中關於規模經濟和密度經濟之間存在一些混淆。這兩個不同的概念在一些研究中被錯誤地互換使用，這些研究的目的是確定特定交通方式（鐵路運輸方式一直受到相當大的關注）是否具有規模經濟遞增或規模不經濟。密度經濟和規模經濟之間存在區別。當所有產出增加 1%，而網路規模、生產技術和投入價格保持不變時，公司的成本增加不到 1%，則稱存在密度經濟。相比之下，當產出增加 1% 且網路規模增加 1% 時，成本增加不到 1%，而生產技術和投入價格保持不變，則存在規模經濟。

密度經濟雖然與規模經濟有不同的基礎，但也可以影響模式行業結構的形成。它可以影響運輸公司在空間上組織服務交付的方式。密度經濟的存在會影響短期內高效定價的引入，但通常不會影響長期，因為在某個時刻密度經濟會被消耗殆盡。然而，這將取決於市場規模。例如，在航空市場，放松管制使運輸公司能夠對市場力量做出反應，並獲得不同程度的可用密度經濟。

密度報酬類似於短期內產能固定時的產能利用率報酬。由於工廠規模（對於運輸公司而言，是網路規模）在短期內基本上是固定的，因此 RTD 衡量的是在工廠規模（網路規模）給定的情況下，隨著交通量水平（產出）的增加，成本的行為。它透過成本對產出的彈性來衡量。

• 如果成本彈性 < 1，或者 $SRMC<SRAC$ -> 密度經濟遞增
• 如果成本彈性 = 1，或者 $SRMC=SRAC$ -> 密度經濟不變
• 如果成本彈性 > 1，或者 $SRMC>SRAC$ -> EoD 遞減

由於存在大量固定成本和運營終端（機場、車站、倉庫等）的成本，大多數運輸公司都具有遞增的 RTD。

產能利用經濟

密度經濟是一個空間概念，而產能利用經濟可能是非空間的，兩者之間存在細微的差別。當固定產能被更密集地使用時，固定成本可以分攤到更多的單位或產出上，導致平均成本下降，從而實現規模經濟。然而，隨著產能接近極限，由於延遲的發生，成本可能會上升。這會導致成本曲線呈現 U 形。

規模經濟是指無論出於何種原因，當產出增加時平均成本下降；而密度經濟是指當產出增加而網路里程保持不變時，成本下降；產能利用經濟是指隨著產能利用率的提高，成本下降，產能可以是空間的也可以是非空間的。

密度是指佔用了多少空間，而產能是指有容量的伺服器（例如瓶頸、飛機上的座位數量）被佔用了多少，如果連結是有容量的，比如擁擠的道路，那麼它可能會包含密度經濟。但是，如果連結具有無限（或實際上是無限）的容量，比如在低交通流量情況下，使用專用路權的城際客運列車，那麼密度經濟是一個更合適的概念。另一種看待差異的方式是，密度經濟是指線形英里，而利用經濟是指車道英里。

範圍經濟

範圍經濟

通常，運輸公司從一個共同的生產設施中生產出大量概念上不同的產品。此外，大多數運輸公司的產品在時間、空間和質量上都存在差異。由於從一個共同的生產設施中生產出許多不同的非同質產品，因此產生了聯合成本和共同成本。聯合成本和共同成本的存在導致了範圍經濟。在多產品文獻中，關於成本函式的次可加性、跨射線凸性、產品間互補性和範圍經濟的概念之間存在一些混淆。次可加性是最一般的概念，它指的是一個成本函式，該函式表現出這樣一個特點，即在一家工廠或公司生產不同數量的任意數量的商品的成本低於將產品或服務以任何比例細分為兩個或多個工廠的成本。跨射線凸性是一個略窄的概念。它指的是一個成本函式，該函式表現出這樣一個特點，即對於任何給定的輸出向量集，生產給定輸出向量的加權平均值的成本不超過在獨立基礎上生產它們的加權平均值。範圍經濟是指單一公司多產品技術比單一產品多公司技術成本更低的成本特徵。因此，它是在解決向產品線新增另一產品的成本問題。產品間互補性是對範圍經濟的弱檢驗。它指的是當其他產品產出發生變化時，一種產品的邊際成本的影響。因此，它是在改變兩種或多種產品的產出數量，而不是產品數量。範圍經濟是否存在以及存在程度取決於產品數量和每種產出的水平。目前還沒有基於可靠資料並以理論上一致的方式進行的，關於運輸方式範圍經濟的明確的實證估計。

思考題：大多數公司生產多種產品。為什麼存在多產品公司？

一家公司生產多種產品的成本一定比分別由不同的公司生產每種型別的產品的成本低。

範圍經濟源於共享或聯合使用的投入，例如，如果只生產一種產品，則會產生過剩產能的不完全可分割的工廠（使用同一架飛機提供貨運和客運服務、使用卡車或鐵路車廂進行正向和反向運輸等）。

這可以用圖形表示，如右圖所示。在生產空間中，等產量曲線將連線兩種產出，並具有等投入線的解釋，即它是在給定投入量下可能出現的產出組合。如果存在範圍經濟，則該線將凹向原點；如果存在專業化經濟，則該線將凸出；如果不存在範圍經濟，則該線將是一條 45 度的直線。

讓 $q=(q_{1},...,q_{n})$，$n$ = 不同產出的數量。

如果存在範圍經濟，則

$c(q_{1})+...+c(q_{n})>c(q_{1},...,q_{n}).$

也就是說，一家公司生產所有產出的成本低於 n 家不同的公司分別生產每種產出 $q_{i}$ 的成本，其中 $c(q)$ 是一家公司生產產出 $q$ 的成本。

範圍經濟是“跨射線凸性”的一種弱形式，如果在同一公司生產兩種產品的成本低於由兩家不同的公司生產它們的成本，則被稱為存在範圍經濟。範圍經濟通常透過檢查兩種產出之間的交叉偏導數來評估，即當向生產過程中新增產出二時，產出一的邊際成本如何變化。

成本變化

成本會因各種原因而發生變化。重要的是，能夠識別隨著時間的推移以及產量數量和構成變化而產生的任何成本增加或減少的來源。成本波動的來源包括

• 密度和產能利用率；沿短期成本曲線移動
• 規模經濟；沿長期成本曲線移動
• 範圍經濟；隨著產品組合的變化，一種商品的邊際成本曲線發生轉移
• 技術變革，可能會改變成本曲線的水平和形狀

運輸成本的特徵

所有運輸方式都經歷

• 車輛尺寸經濟，直到一定程度
• 道路和軌道容量提供的報酬遞增
• 行駛距離越長，經濟效益越高
• 隨著速度的增加，平均成本迅速上升；
• 能量消耗隨速度呈指數增長
• 由於生產中的不可分割性和產出的異質性，難以識別與特定交通流量相關的成本
• 由於不可分割性，在一系列產量範圍內單位成本下降，
  • 例如，回程問題，回程交通量的增加將降低往返行程操作的平均成本
  • 生產中的不可分割性導致平均成本曲線“折彎”和邊際成本不連續

成本核算

成本核算是確定成本與產出之間關係的方法或過程，這種關係對於做出決策（管理決策、戰略決策、監管政策等）有用。在許多情況下，運營商的管理決策和政府的監管決策都需要詳細的成本資訊。此外，許多運營商和政府決策需要關於公司總成本行為的資訊。

運營商管理決策

需要非彙總成本資訊

• 運價和運價結構決策；
  • 運價制定
  • 託運人與運營商之間的談判
• 特定服務的財務可行性；例如，
  • 鐵路客運業務，
  • 鐵路支線
• 決定推出特定服務
• 補貼的應用
• 運營權的補償；
  • 客運列車
  • 租賃的路權

需要彙總成本資訊

• 運營商網路計劃
• 合併和收購計劃
• 戰略計劃
• 重大投資決策

政策決策

需要非彙總成本資訊

• 執行定價監管
• 關於公共補貼的決定
• 支線放棄決定 - “短線”銷售
• 政府擁有基礎設施的使用者收費

需要彙總成本資訊

• 關於價格和准入監管的決定；
  • 自然壟斷問題 - 規模和密度經濟
  • 監管對效率的影響；
    • 配置效率
    • X 效率
• 批准合併和收購 - 規模和密度經濟
• 關於交通基礎設施投資的決策
• 競爭性服務的許可

總成本分析

計量經濟學成本函式被估計用於研究總成本相對於總產出水平（規模經濟）和產出組合（範圍經濟）的行為。總成本函式還可以讓人們估計生產效率隨時間的變化。這可以推斷出監管對行業生產力的影響。

哪些成本

經濟理論表明，成本至少是要素價格和產出的函式。在實踐中，計算成本、價格或產出可能很棘手。例如，如何確定資本成本？

資本成本可能在一年內發生，但可能在很長一段時間內使用。因此，我們應該使用機會成本，其中包括折舊和利息成本。公司的資本存量會逐年變化。

會計師傾向於使用歷史成本，而歷史成本不考慮通貨膨脹。關鍵是，在現實世界中，會出現各種複雜情況。

價格和產出

對於價格和產出，公司可以使用許多投入並提供許多不同的產出。運輸產出是在空間網路上產生的。產出的適當定義是將商品/乘客從起點移動到目的地 - 商品/乘客行程。從 A 到 B 的行程與從 C 到 D（或從 B 到 A）的行程不同，即使距離相同。理想情況下，運輸成本模型應考慮這種多產品性質。但不能指定數千種產出 - 需要一些彙總。通常，資料缺乏需要彙總為單個產出指標，如噸公里或人公里。

屬性變數

為了考慮產出的多維異質性，可以使用屬性變數，例如平均運輸距離或平均階段長度。它們會因公司而異。平均貨物重量、平均載貨率等運營特徵也會影響成本。例如，如果飛機或卡車未滿載，就會存在未使用的運力；新增商品行程可能會產生很少的邊際成本；更長的距離可以透過分攤終端成本或起飛燃油成本來降低 AC。

估計

成本函式估計需要決定

• 短期成本函式與長期成本函式
  • 從時間序列資料中獲得短期成本函式；
  • 從橫截面資料中獲得長期成本函式；
• 可變成本函式與總成本函式；
  • 可變成本函式是透過固定某些投入（例如物理工廠（鐵路路基和軌道；飛機機隊等））來估計的
• 函式形式的選擇
• 產出指標的選擇；
  • 單一產出指標與多重產出指標
  • 收入產出與可用產出
• 成本帳戶彙總級別的選擇
• 屬性變數的選擇，以考慮在樣本資料中隨著時間推移或跨不同公司生產的產出的異質性。

成本核算的困難

• 產出的多維性和異質性
• 生產中的不可分割性
• 成本可能不會與生產的產出同時發生。例如，資本成本可能在一年內發生，但可能在幾年內使用，某些支出可能在產出增加後發生一段時間（支出比（火車）行程的變化頻率低），等等
• 成本標準的模糊性
• 難以將過去與未來聯絡起來
  • 投入價格變化
  • 生產技術的變革
  • 運營條件的變化

非彙總成本核算

非彙總成本核算可用於估計特定交通量的可變成本，或特定線路上的交通量等。它對公司本身或政府設定運價、投資決策、補貼決定等很有用。

在運輸建模和分析中，使用了演繹（經濟學）和歸納（工程學）方法。演繹方法使用建模和先驗關係來指定一個函式關係，然後對該函式關係進行統計檢驗。歸納方法基於對物理過程的詳細瞭解。

歸納方法

• 使用工程關係

經濟方法

• 使用會計資訊的平均成本計算
• 統計成本核算

工程成本核算

工程成本核算側重於生產單位產出所需的每種投入的數量，或生產的技術係數。將這些係數與投入成本相結合，即可得出特定產出的成本函式。

工程成本核算有兩種方法

• 從物理定律或精確的工程關係中推匯出技術係數。
• 透過受控實驗經驗性地建立技術關係。

• 優點
  • 準確性？精度？
• 缺點
  • 資料密集型、時間密集型和成本高昂
  • 非隨機的
  • 必須擁有定義明確的生產流程

會計成本法

• 彙編與特定產出或服務相關的成本科目類別，並使用該資訊來估算與特定運輸相關的成本。
• 優點
  • 相對便宜
  • 方便
• 缺點
  • 必須存在資料/資訊
  • 記錄的資產價值可能不是這些資產實際機會成本的可靠指標。
  • 成本科目可能無法區分固定成本與可變成本，從而導致邊際成本高估。
  • 科目是按費用型別分類的，而不是按產出型別分類的，因此難以揭示成本與產出之間的真實關係。
  • 科目中的彙總可能會阻止識別與特定產出生產相關的成本。

統計成本核算

統計成本法使用統計技術（通常是多元迴歸分析）從實際運營經驗樣本中推斷出成本產出關係。它利用會計資訊。

統計成本法的基本步驟是

（1）分解和識別與特定運輸相關的中間工作單元。例如，對從 a 點到 b 點運輸 500 噸煤炭進行成本核算，中間工作單元可能包括幹線運輸、調車、碼頭作業、管理等。這些活動的解釋變數將包括噸公里、車公里、調車裡程、列車小時、燃油加侖等。

（2）建立要素投入與中間過程之間的關係。如果因果關係明確，可以透過直接分配費用類別到工作單元來完成。通常，費用是幾種運輸型別的共同費用，因此可以使用迴歸分析來估計統計關係。

例如，對線路和路基維護（TRM）進行迴歸

$TRM=f({\text{ton-miles, yard-switching minutes, train switching minutes, road miles}})$

（3）將步驟（2）中估計的中間工作單元的邊際/單位成本應用於步驟（1）中識別的工作單元。

（4）將步驟（3）中的所有費用相加，計算出一批運輸的總可避免成本。

關於運營商成本的證據

規模經濟和範圍經濟的長期概念以及密度經濟和產能利用率經濟的短期概念如何影響成本？為什麼它們對我們關於交通基礎設施定價的討論很重要？這些問題將在下一節中討論。

航空公司

大量研究，例如 Douglas 和 Miller（1974）、Keeler（1974）、Caves、Christensen 和 Tretheway（1984）、Caves、Christensen、Tretheway 和 Windle（1985）、McShan 和 Windle（1989） 以及 Gillen、Oum 和 Tretheway（1985、1990），都致力於確定每單位運營總成本與航空公司規模之間的函式關係。所有研究表明，規模經濟大致恆定；因此，規模不會產生更低的每單位成本。然而，總體而言，密度經濟的衡量標準表明，如果航空公司在其給定網路中承載更多流量，單位成本將下降。換句話說，該行業經歷了密度增加的收益。結果還表明，低密度航空公司的未開發密度經濟更大。Caves、Christensen 和 Tretheway（1984）表明，在衡量成本時，在成本函式中包含網路規模變數以及產出非常重要，這將使規模經濟和密度經濟之間的區別成為可能。McShan 和 Windle（1989）使用與 Caves 等人相同的資料集，並明確考慮了自 1978 年美國放松管制以來在美國形成的樞紐和輻條配置。他們估計了一個長期成本函式，該函式採用了 Caves 等人包含的所有變數，並發現密度經濟約為 1.35。樞紐變量表明，在其他條件不變的情況下，一家擁有 1% 以上的流量在樞紐機場處理的航空公司預計比其他類似航空公司享受 0.11% 的更低成本。

城際巴士

Gillen 和 Oum（1984） 發現，關於加拿大城際巴士行業不存在規模經濟的假設被拒絕；在樣本平均值（0.91）處存在規模不經濟。發現大型公司表現出強烈的規模不經濟，而中小型公司則表現出略微偏離規模報酬不變。三種產出之間不存在成本互補性，這三種產出分別是：計劃乘客數量、包機、旅遊和合同服務的營運車輛里程以及貨運的實際收入。然而，這些結果可能是存在偏差的，因為估計方程中沒有包含網路指標。因此，規模經濟指標將包含部分可用密度經濟的影響。

自美國和英國城際巴士行業放松管制以來，公司數量大幅減少。在不存在規模經濟的情況下，導致這種行業結構的力量將包括密度經濟。例如，我們已經觀察到路線重組以近似於樞紐和輻條系統，以及在某些農村路線使用更小的支線巴士。行業重組與航空業發生的情況類似。公司的合併是由密度經濟驅動的，而不是規模經濟。然而，這兩個行業之間的一個顯著區別是，航空需求一直在增長，而城際巴士需求卻在下降。

鐵路服務

鐵路成本結構通常以高固定成本和低每單位產出的可變成本為特徵。鐵路行業的必要生產設施表現出高度的不可分割性。與其他運輸方式一樣，鐵路服務的生產在某些產出範圍內會導致範圍經濟。例如，用於生產貨運服務的線路和碼頭也用於生產客運服務。

Caves、Christensen 和 Tretheway (1980) 發現，美國鐵路行業在相關的產出範圍內沒有規模經濟。然而，他們的樣本不包括相對較小的鐵路，即擁有不到 500 英里軌道的企業。Griliches (1972) 和 Charney、Sidhu 和 Due (1977) 發現這些小型美國鐵路存在規模經濟。Friedlaender 和 Spady (1981) 建議可能存在非常小的規模經濟，與企業規模有關。Keeler (1974)、Harris (1977)、Friedlaender 和 Spady (1981) 以及 Levin (1981) 都證明了美國鐵路行業存在大量的交通密度經濟。他們表明，允許除路線里程之外的所有生產要素變化，例如，每英里道路生產 1000 萬噸英里收入的鐵路將具有比每英里道路僅生產 500 萬噸英里收入的鐵路低得多的平均成本。Harris (1977) 估計，大約三分之一的密度經濟是由平均資本成本下降造成的，三分之二是由固定運營成本下降造成的，例如維修和管理。Friedlaender 和 Spady (1981) 估計了一個短期成本函式，其中包含五個可變投入、一個準固定要素（結構）和兩個輸出，這些輸出採用享樂函式的形式，解釋了諸如低密度路線里程和交通組合等因素。該研究發現沒有規模經濟。Caves、Christensen、Tretheway 和 Windle (1985) 研究了美國鐵路的規模經濟和密度經濟。他們的基本結果表明，美國鐵路運營存在大量的密度經濟。

基礎設施成本的證據

早在 1962 年，Mohring 和 Harwitz 就證明了在最佳定價和投資下，基礎設施設施的財務可行性將很大程度上取決於其成本函式的特徵。引用 Winston (1991) 的話：“如果容量成本和耐用性成本共同具有規模報酬不變的特徵，那麼該設施從邊際成本定價中獲得的收入將完全覆蓋其資本成本和運營成本。如果成本具有規模報酬遞增的特徵，那麼邊際成本定價將無法覆蓋成本；反之，如果成本具有規模報酬遞減的特徵，那麼邊際成本定價將提供超額收入。”

本節的目的是概述有關模式基礎設施成本特徵的理論和經驗文獻。討論將涉及以下型別的基礎設施：機場、公路和鐵路。

在制定一組對城市間運輸方式的社會有效價格時，不僅運營商的成本結構很重要。機場、道路和港口都代表著公共資本，不同的運輸方式的運營商使用這些公共資本來生產和交付他們的模式服務。為了實現從經濟有效定價中獲得的經濟福利收益，這些資本也必須以有效的方式定價。與運營商一樣，將最佳定價原則應用於基礎設施並仍然滿足成本回收約束的能力將取決於建設和維護基礎設施的成本特徵。

與運營商一樣，基礎設施提供者的成本特徵包括規模經濟、範圍經濟、密度經濟和利用經濟。規模經濟是指設施的大小；例如，建造三條跑道比建造兩條跑道便宜嗎？如果是這樣，那麼在跑道建設中就存在規模經濟。範圍經濟包含與運營商類似的概念。Small、Winston 和 Evans (1989) 提到了公路的範圍經濟，即供應容量和耐用性。容量指的是車道數量，而耐用性指的是承載較重車輛的能力。類似的概念也適用於機場：小型和大型飛機、目視飛行規則 (VFR) 和儀表飛行規則 (IFR) 交通，以及港口：大型船舶和小型船舶。儘管鐵路基礎設施目前由運營火車的同一家企業提供，但也有一些措施旨在將基礎設施和運營服務分開。這種分離意味著將不得不對軌道和碼頭進行單獨定價，與運營服務分開。

原則上，密度經濟也應該在基礎設施建設中顯而易見。例如，可以在保持網路規模不變的情況下擴大公路的產出和所有投入。

利用經濟指的是短期成本函式。它們描述了當產能利用率接近產能時，平均成本和邊際成本下降的速度。雖然與直接利益無關，但在任何成本估計中都應考慮這一點，因為未能考慮產能利用率可能會向上偏差長期平均成本和邊際成本的測量值。

機場

經濟學家通常假設產能擴張是可分的。Morrison (1983) 在他關於機場跑道最佳定價和投資的分析中，表明機場產能建設的特徵是不存在規模經濟的，因此，在產能擴張完全可分的條件下，通行費收入將正好等於產能投資的資本成本（Mohring 和 Harwitz，1962）。然而，Morrison 的結果是基於對美國 22 個最繁忙的機場的樣本，不包括任何小型機場。在文獻中，沒有關於新建小型機場的產能建設成本特徵或現有小型機場（例如一條跑道）的產能擴張成本特徵的經驗證據。

公路

一般而言，公路產生兩種產出：交通量，需要車道數量方面的容量，以及標準軸重，需要路面厚度方面的耐用性。在確定這種多產品情況下的規模經濟之前，必須檢查每種產出的規模經濟指標，或產品特定規模經濟。Small、Winston 和 Evans (1989) 報道了與道路的耐用性產出（即承載軸重的能力）相關的顯著規模經濟。這是因為路面承受交通的能力與其厚度成比例地增加得更多。他們還發現有證據表明，在提供道路容量方面存在輕微的規模經濟；即處理交通量的能力。但是，他們報告了在聯合生產耐用性和容量方面存在範圍經濟，因為隨著道路加寬以容納更多交通量，任何額外厚度的成本都會上升，因為所有車道都必須按相同的厚度標準建造。他們得出結論，這三個因素加在一起導致公路生產具有大約規模報酬不變的特徵。換句話說，產品特定的規模經濟被聯合生產它們時的範圍經濟抵消了。

鐵路

鐵路與其他運輸方式之間的一個重要區別是，大多數鐵路本身提供基礎設施，並且對運營服務和基礎設施進行聯合定價。但是，在極少數情況下，軌道所有權和/或管理權已與運營商分離。瑞典就是一個很好的例子，即使在美國，軌道也存在聯合運營權。這造成了這樣一種情況，即一家公司可能負責提供軌道，而另一家公司負責運營服務。因此，有必要問一下在提供鐵路基礎設施方面是否存在任何規模經濟。沒有經驗估計，但可以使用 Small、Winston 和 Evans (1988) 在道路方面的一些工作來闡明這個問題。

Small 等人認為，道路基礎設施產生兩種產出，耐用性和容量。前者指的是道路的厚度，後者指的是道路的寬度。他們發現耐用性方面存在經濟，但這不太可能發生在鐵路線路上，因為對於給定的軌道、道碴和枕木耐用性水平，將存在一個相對廣泛的鐵路車輛軸重範圍。因此，可能存在一些微不足道的經濟。作者發現，在公路的耐用性和容量的聯合生產中存在範圍經濟。由於上述廣泛的耐用性範圍以及將使用限制在特定軌道的能力，這些範圍經濟不太可能在鐵路中顯而易見。總的來說，在提供鐵路線基礎設施方面可能普遍存在規模報酬不變或微不足道的經濟。產品特定的規模經濟似乎很小，聯合生產它們時的範圍經濟也很小。

影響運輸成本的因素

運輸成本似乎正在上升。有許多因素可能解釋了這一點。這些因素列在下面。毫無疑問，這份清單並不完整，但可以作為討論的起點。

1. 標準
   1. 標準提高了 - 社會現在要求安全、功能、環境保護、殘疾人無障礙和提高成本的質量。工程設計通常佔專案成本的 20%。消防車真的需要在死衚衕裡轉 360 度嗎，還是可以倒車出來？
   2. 斯密的制度人 - 制度人……往往十分自負，並且經常沉醉於自己理想的政府計劃的美好，以至於不能容忍任何偏離。他不顧一切利益或強烈的偏見，堅持要全面徹底地建立自己的計劃。他似乎認為，他可以像手擺弄棋盤上的棋子一樣輕鬆地安排一個龐大社會中不同的成員。他沒有意識到，棋盤上的棋子除了手賦予它們的運動原則之外，沒有其他運動原則；但在人類社會這個巨大的棋盤上，每一枚棋子都有自己的運動原則，完全不同於立法機構可能選擇的運動原則。如果這兩種原則一致並朝同一個方向運作，人類社會的博弈就會輕鬆和諧地進行，很可能幸福成功。如果它們是相反或不同的，博弈就會悲慘地進行，社會必須始終處於高度混亂的狀態。 -- 亞當·斯密，《道德情操論》，1759
   3. 鍍金 - 在專案中新增不必要或無用的功能。鍍金的成本有很多。花在專案 X 上的錢就不能花在專案 Y 上。這是錯配的貨幣機會成本。用於專案 X 的土地不能用於專案 Y。更多的土地也意味著更長的距離。這是一種空間機會成本。鍍金（只關注利益而不考慮成本）和偷工減料（只關注成本而不考慮利益）之間存在著矛盾。但我們有辦法找到平衡，建造一個將利益與成本之間的差異最大化的東西，而不僅僅是關注利益或成本。一方或另一方的擁護者對權衡取捨的關注不夠，對目標的關注太多。
   4. 為預測而設計。
   5. 國家援助體系和相關標準 - 州和聯邦政府都會徵收用於交通運輸的資金，然後將其中一部分資金轉回地方政府用於交通運輸。隨之而來的是一些要求，規定了這些資金的使用方式。這些要求包括工程要求，例如車道寬度、道路彎曲度和設計速度，以及規劃要求，例如維護分層道路網路。
   6. 在仍在運營的設施上進行施工。 - 除了罕見的橋樑之外，在進行施工時，沒有必要讓設施保持開放和執行。這會減少施工空間，縮短施工時間，增加搭建/拆除成本，並增加總成本。如果可以在封閉的設施上進行重建，施工速度會快得多（因此成本更低）。看看 w: Tube Lines ，這是夜間和週末施工的經典例子，但線路仍在運營，成本很高。整個系統必須可靠，這意味著我能夠從這裡到那裡，但這並不意味著每個部分必須全天候開放。I-35W 橋重建速度如此之快的其中一個原因是，承包商無需擔心現有交通（而且它是設計/建造的）。
   7. 環境影響宣告（報告）導致“鎖定”。
   8. 開放政府/民主的成本 - 規劃過程要求法律將盡可能多的利益相關者納入進來。這（可能）導致了運輸投資被尋求和證明其合理性，以用於非運輸目的。運輸投資現在被用於與出行無關的社會、道德和經濟目標。
   9. 氣候變化適應正在增加專案的成本。
2. 規模經濟
   1. 規模經濟不足 - 當一切都是定製時，就沒有機會進行標準化和規模經濟。雖然許多人反對千篇一律的設計，但只有使用千篇一律的設計，我們才能獲得大量的餅乾。
   2. 薄弱市場 - 公共工程領域沒有線上百貨商店。我無法線上購買公共汽車或立交橋。網際網路沒有像在許多其他領域那樣降低該領域的成本。因此，少數供應商可以串通或操縱價格，使其高於在更具競爭力的市場中所面臨的價格。
   3. 峰值 - 交通運輸機構試圖提供高水平的峰值容量，以滿足由未定價的道路和高速公路產生的需求。這種能力的提供成本很高。如果收費反映了真實成本，人們的駕駛頻率會降低，特別是在高峰時段。因此，提供經濟上最優的峰值系統容量的成本要低得多。
3. 範圍變更
   1. 專案的範圍錯誤 - 我們的投資與實際需求不匹配。而這不僅僅是大型專案。我們有大型公共汽車，但服務乘客很少。我們有過度擴張的高速公路。我們害怕建造太小而造成擁堵，所以我們建造得太大。
   2. 專案蔓延 - 專案開發中的附帶支出：這裡那裡建造隔音牆，等等。附帶支出是獲得專案建設的政治運作中必不可少的一部分。
   3. “明星建築”，
   4. 分散的治理導致大型且曲折的專案，而不是集中式專案。政治家們必須“分享”專案的“財富”。這可能是“專案蔓延”的原因。
4. 委託代理問題
   1. 他人的錢 - 公共工程機構正在花他人的錢，因此與個人消費者相比，他們對價值的追求動力要弱。這種委託代理問題在許多組織中普遍存在，但在公共工程領域尤為突出，因為這種偏見是不希望出現失敗。商業界有一句老話，沒有人因為購買 IBM 而被解僱。公共工程領域也是如此，在那裡，用新技術或創新技術來打破常規並不會得到足夠的獎勵。
   2. 利益集中，成本分散 - 因此，已知的受益者會為專案進行強烈的遊說，但不僅僅是為了建造，而是為了以昂貴的方式建造。成本是分散的，納稅人很少願意為了專案的成本而反對專案，因為這些成本分散在數百萬其他納稅人中。參見：w:集體行動邏輯。
   3. 決策者很遙遠 - 遙遠的行動者無法獲得關於當地情況的準確資訊，在交通運輸自由市場不存在的情況下（通常只有一個買方，通常是政府機構），價格也不清楚。因此，這些遙遠的行動者由於資訊錯誤而造成資源錯配。這個概念源於 w:經濟計算問題，參見 w:致命自負。
   4. 成本效益分析的有效性取決於資料的完整性和分析師的能力。
   5. 成本效益分析不被用於影響專案結果。
   6. 規劃師和工程師的薪酬佔專案總成本的百分比。
   7. 公式支出減少了對成本的關注或必要性。這顯然與已經考慮過的許多其他假設有關，但我認為它應該有自己的編號。
   8. 缺乏使用者收費資金 - 由使用者收費資助的專案更有可能有效，部分原因是接收這些收費的機構或私人公司知道收費是有限的，部分原因是他們希望將資金用於會產生更多收費的方式（這意味著以對使用者有益的方式，使用者願意為此付費）。
   9. 聯邦資金有利於資金密集型技術和投資。 - 聯邦資助計劃造成了扭曲的激勵機制，導致了成本非常高的資本專案。如果有人為大部分專案付費，那麼幾乎任何專案看起來都很好。例如，每年花費數十億美元用於客運鐵路專案，如果沒有慷慨的聯邦撥款，這些專案將永遠不會得到資助。看看高速鐵路計劃或聯邦交通管理局的“新起點”計劃。在公路方面也有例子，比如通往無處可去的橋樑和交通流量很少的農村地區的公路。無論這些聯邦計劃的初衷如何好，它們都會將地方決策過程引導到支援昂貴的資本專案，並阻礙對更低成本選擇和政策改革的考慮。
   10. 公共所有權 - 大部分交通運輸系統都由公共機構擁有、規劃和管理。這些實體有許多目標，但效率和成本效益很少成為優先事項。公共部門在某些方面做得很好，但它通常做不到非常有效率。因此，交通運輸收入並不總是能夠有效地轉換為交通運輸使用者的利益。
   11. 多管轄區 - 由於交通運輸涉及許多具有重疊或相互交織責任的公共機構，因此規劃變得複雜且效率低下。專案最終會包含所有滿足可能阻止提案的機構和選民群體的“花裡胡哨”。地方民選官員經常在區域計劃中加入一些專案，這些專案對提高交通運輸系統效能幾乎沒有作用。關於公共機構如何相互協商和互動，有一門完整的科學，不幸的是，從成本效益的角度來看，結果很少是最佳的。委託代理問題是造成這種情況的部分原因，但只是一部分原因。在美國幾乎每一個都市區，制度結構都會導致交通運輸計劃和政策遠遠低於可以實現的成本效益。
   12. 貪汙。
   13. 糟糕的除錯 - 確定專案中誰做什麼的合同寫得不好，並影響外包專案。
   14. 設計和建造分離 - 不同的公司負責工程和施工，造成很高的溝通成本。
   15. 工會工作規則（而不是工資）阻礙了透過新技術實現的生產力提高。
   16. 公私合作伙伴關係用額外的前期成本換取更快的建設。
5. 專案期限
   1. 分析癱瘓 - 由於需要進行分析的官僚要求，專案被推遲，成本增加
   2. 缺乏前期資金 - 專案延誤，增加了最終成本。
   3. 缺乏共識 - 對共識的政治要求增加了延誤。
   4. 管理不善和貪汙增加了延誤。
6. 其他
   1. 維護和新裝置需求最高的地方是成本高的地方。
   2. 嫉妒 - 在公共工程中比在個人生活中是一個更大的問題。 - 我為這些東西納稅，為什麼 X 管轄區能得到輕軌而我的社群/地區卻沒有？在預算制定的時候，這會導致政治人質，因為很少有政治領導人有理由說“你知道，在我地區的一個專案的效益成本分析表明這個專案毫無意義。”這會導致兩個問題：為了滿足某種地緣政治公平的概念而實施的毫無意義的專案，以及專案範圍不斷擴大，因為如果 X 管轄區的輕軌站有公共藝術品、金色把手和噴泉，那麼我地區的輕軌也應該有這些，而且還要更多。再加上“別人的錢”問題，這種型別的嫉妒導致專案範圍不斷擴大。
   3. 材料越來越稀缺（因此也越來越貴）。
   4. 投資啟動和停止。
   5. w:棘輪效應 - 利益集團被某個特定的公共議題所吸引，並向立法機構施加壓力，要求增加對該議題的支出，但卻無法減少對該議題的支出。
   6. w:鮑莫爾的成本病 - 那些沒有生產力增長的工作中工資的上升是由與那些經歷了生產力增長並因此能夠自然地支付更高工資的工作競爭的必要性造成的。
   7. 交通投資沒有從勞動力中實現任何生產力增長。 - 在公共交通上每花一美元就能創造比在高速公路上每花一美元多 70% 的工作崗位。這被用來支援我們應該在交通上投入更多資金的論點，但實際上它表明我們更擅長修建公路，而不是修建交通。由於勞動力佔總成本的很大一部分，交通投資沒有實現公路建設中所出現的生產力增長。這可以部分解釋為缺乏競爭，總投資水平過低沒有吸引新的生產者進入市場，或者其他一些原因。我認為每美元投資創造的就業崗位數量相對較高並不一定意味著交通投資更有道德。它可能只是效率低下。這是將交通投資視為產業政策的一個問題。
   8. 公用事業工程沒有收費。
   9. 經驗和能力 - 美國在高速鐵路方面沒有經驗，因此沒有國內專業知識。
   10. 道德、培訓和聲望 - 交通工程在其他國家更具聲望。
   11. 政府權力 - 政府在其他國家擁有更大的實施權力。
   12. 法律體系 - 法律體系更容易進行基礎設施建設，包括責任、債券和保險。

負外部性

外部性是指一方的決定或購買行為給另一方帶來的成本或收益，而另一方既沒有同意，也沒有被納入該決定。我們將考慮的負外部性的一個例子是汙染

簡介

人們長期以來一直關注交通的社會成本或外部成本問題（例如：Keeler 等人 1975 ，Fuller 等人 1983 ，Mackenzie 等人 1992，INRETS 1993 ，Miller 和 Moffet 1993 ，IWW/INFRAS 1995 ，IBI 1995 ）。圍繞社會成本和交通的熱情，特別是那些與環境有關的熱情，已經引發了更多的陰影而不是光明。這場辯論的中心問題是各種交通方式是否因為產生外部性而被隱性補貼，以及這種補貼在多大程度上扭曲了投資和使用決策。一方面，對環境損害的誇大和在沒有考慮成本和效益的情況下制定的環境標準被用來阻止新的基礎設施建設。另一方面，在為專案融資或收取使用費時，通常會忽略真正的社會成本。

與人們對社會成本和外部成本的興趣密切相關的是，對運輸系統中外部性的不斷定義和重新定義。Verhoef（1994）指出：“當一個行為者（接收者）的效用（或利潤）函式包含一個實際值取決於另一個行為者（提供者）行為的真實變數時，就會產生外部效應，而該提供者在決策過程中沒有考慮其行為的影響。” 該定義排除了貨幣外部性（例如，消費者剩餘的增加），也不包括犯罪活動或利他主義作為外部利益或成本的產生者。Rothengatter（1994）提出了一個類似的定義：“外部性是個人在做出理性決策時沒有考慮的相關成本或收益。” Verhoef（1994）將外部成本分為社會、生態和部門內類別，這些類別是由車輛（行駛或非行駛）和基礎設施造成的。除了我們考慮的外部性（噪音、擁堵、碰撞、汙染）外，他還增加了空間使用（例如停車）以及物質和能量的使用（例如車輛和設施的生產和處置）。Button（1994）從空間上對外部性進行分類，認為它們是區域性的（噪音、鉛、汙染）、跨界的（酸雨、漏油）和全球性的（溫室氣體、臭氧層破壞）。Gwilliam 和 Geerlings（1994）結合了 Verhoef 和 Button 的方案，對全球、區域性、生活質量（社會）和資源利用（空氣、土地、水、空間、材料）分類進行了分析。

Rothengatter（1994）認為外部性發生在三個層次：個人、部分市場、整體市場，並認為只有整體市場層次對檢查公共干預的必要性是相關的。這排除了貨幣效應（消費者和生產者剩餘）、涉及風險管理的活動以及涉及交易成本的活動。因此，外部性是公共物品，無法透過私人安排內部化。

Rietveld（1994）識別了發生在需求方和供給方的暫時效應和非暫時效應。Maggi（1994）按模式（公路和鐵路）和媒介（空氣、水、陸地）劃分世界，並考慮了噪音、碰撞以及社群和生態系統隔離。儘管上述影響中沒有提及，但所有這些都可能包括運輸的熱量輸出。這會導致“城市熱島”效應——它具有自身無法估量的損害率和難以預防的特性。

Coase（1992）認為，問題在於企業（和個人）的行為對他人造成有害影響。他的定理從 Stigler（1966）中重新闡述為“……在完全競爭條件下，私人成本和社會成本將相等。” 該分析擴充套件並反駁了 Pigou（1920）的論點，他認為外部性的製造者應該繳稅或承擔責任。Coase 認為問題在於產權不明確，並指出外部性是由汙染者和汙染接收者雙方造成的。在這種互惠關係中，如果沒有人在附近聽到噪音，就不會有噪音汙染的外部性。這個理論呼應了禪宗的疑問：“如果樹林裡有一棵樹倒了，而周圍沒有人聽到，它會發出聲音嗎？” 此外，將產權分配給汙染者或被汙染者都會導致社會最優的生產水平，因為理論上個人或企業可以合併，外部成本將成為內部成本。然而，這種分析假設交易成本為零。如果交易成本超過了重新安排活動以最大限度地提高生產價值所帶來的收益，那麼行為的轉變將不會發生。

內部化這些外部成本的方法有很多。Pigou 確定了徵稅和轉移，Coase 建議分配產權，而我們政府最常使用的是監管。在不同的地方和時間，所有這些方法都在一定程度上得到了嘗試。在處理空氣汙染方面，已經為某些汙染物建立了可轉讓的汙染權。一些國家使用燃油稅來阻止出行量，另一個理由是彌補汽車造成的空氣汙染。美國政府制定了車輛的汙染和噪音標準，並在某些地區要求在高速公路沿線安裝隔音牆。因此，一個共識的定義可能是，“外部性是由一個系統（在本例中為運輸，包括基礎設施和車輛/運營商運營）產生的成本或收益，並由系統外部的各方部分或全部承擔。”

定義

一個外部性是指一個主體的行動給另一個與交易無關的經濟主體帶來利益或成本的情況。

外部性是交易各方支付的費用與社會支付的費用之間的差額

• 一個貨幣外部性會提高資源的價格，因此只涉及轉移。
• 技術外部性表現出真實的資源效應。技術外部性可以是外部利益（正向）或外部不利因素（負向）。

例子

負面外部性（外部不利因素）包括空氣汙染、水汙染、噪音、擁堵。

正面外部性（外部利益）包括一些例子，比如養蜂場裡的蜜蜂給果樹和果園授粉，果園給蜜蜂提供花蜜用於釀蜜。

原因

外部性的根源是資產產權界定不清，而該資產是稀缺的。例如，沒有人擁有環境，但每個人都擁有環境。由於沒有人擁有環境的產權，沒有人會有效地使用它並對它定價。在沒有價格的情況下，人們將環境視為免費商品，並且在他們的決策過程中不會將其考慮在內。過度捕撈可以用同樣的方式解釋。

我們希望外部性的數量只值其成本。效率要求我們將任何資產的價格設定為 >0，以便內部化外部性。如果將價格設定為等於邊際社會損害，我們將獲得社會最優數量的商品或壞處。如果價格不為零，經濟主體將自願減排。

科斯定理指出，在沒有交易成本的情況下，所有產權分配的效率都相同，因為相關各方將私下協商以糾正任何外部性。作為推論，該定理還意味著，在存在交易成本的情況下，政府可以透過最初將產權分配給對該產權分配效用最大的方來最大限度地減少效率低下。

帕累托最優

一種可以使至少一個個人變得更好，而不會使任何其他人變得更糟的變化被稱為帕累託改進：當無法進行進一步的帕累託改進時，資源的分配被稱為帕累託效率。

思考題

外部性的最佳數量是多少？

（是零嗎？為什麼？為什麼不？）

損害與保護

社會成本：損害與保護

社會成本：供求關係

收益與成本之間的權衡是大多數經濟分析的核心。成本和收益都是可衡量和不可衡量的，完整的分析必須考慮交易和資訊成本以及市場成本。個人努力最大限度地提高淨收益（考慮成本後的收益），社會也可能將此應用於社會成本。減少損害需要增加保護（防禦、減排或緩解）來減輕損害。在某一點上，保護成本會超過減少殘餘損害的收益。圖中對此進行了說明。這一點是在零損害（任何損害都是不可接受的）、零保護（損害微不足道，可以忽略不計）還是介於兩者之間，這是一個經驗問題。社會總成本在邊際損害成本等於邊際保護成本的地方最小。邊際損害成本和邊際保護成本是固定不變的，還是隨著產出而上升或下降，以及上升或下降的幅度，這將是另一個重要的經驗問題。

損害和保護的概念與供求關係的概念相一致，如圖所示。這裡，損害量隨產量變化的函式 ($dD/dQ$) 是需求曲線（避免損害的邊際支付意願），保護量（衰減）隨產量變化的函式是供應曲線（邊際成本），表示為 ($dA/dQ$)。同樣，曲線的斜率是推測性的。

在下圖中，區域 A 代表消費者剩餘，即社會從生產中獲得的收益，透過在 qo (保護或衰減的邊際成本等於防禦的邊際成本) 處生產來實現最大化。陰影區域 B 代表生產成本，是在最佳生產水平下的社會成本。區域 C 是未滿足的需求，只要生產保持在 $q_{o}$，它不會產生任何社會成本。

系統

社會成本：原因和影響。來源：

外部性的定義和估值的核心是所討論系統的定義。城際交通系統是開放的、動態的，並且不斷變化。一些較為永久的要素包括機場、城際公路和州內的鐵路軌道。該系統還包括在任何特定時間使用這些軌道（道路、鐵路或航空）的車輛。其他組成部分則不太明確 - 通往機場、高速公路或火車站的道路是否屬於該系統的一部分？推動車輛的能量是該系統的一部分，但從地下開採資源（例如油井）是否屬於該系統的一部分？DeLuchi (1991) 將它們分析為生命週期分析的一部分，但我們應該這樣做嗎？在能源生產週期的哪個階段它進入交通系統？

任何開放系統都會以多種方式影響世界。一些影響是直接的，一些影響是間接的。交通系統也不例外。以下三個例子可以說明這一點。

1. 道路上的汽車會產生噪音 - 我們認為這是一種直接影響。
2. 道路減少了兩個地方之間的旅行時間，這會增加沿走廊的土地開發量 - 這是一個不太直接的影響，不像第一個那樣直接或明顯。其他因素可能會介入導致或阻止這種後果。
3. 走廊沿線的新的土地開發導致對公立學校和圖書館的需求增加 - 這顯然是交通的間接影響。

幾乎可以立即看到，間接影響的數量和範圍沒有限制。雖然認識到經濟是動態的，並且以無數種方式相互關聯，但我們也認識到，除了近似的、一階的、直接的交通系統影響以外，幾乎不可能量化任何其他東西。如果“原因”（交通）和“影響”（負面外部性）之間的相關程度足夠高，那麼我們認為這種影響是直接的；影響從原因產生的機率越低，這種影響就越間接。相關程度問題本質上是經驗性的。

另一方面，這也引發了一些問題。汽車燃燒燃料，直接導致汙染。電力高速鐵路使用來自遠端發電廠燃燒燃料產生的能量。如果電力是完全定價的，包括社會成本，那麼將發電廠排除在外就沒有問題。但是，如果發電廠燃燒燃料的社會成本沒有得到適當的定價，那麼忽略這些成本將是有偏差的。這就是 *最佳方案* 和 *次優方案* 的問題。最佳方案的概念建議我們最佳化所討論的系統，就好像所有其他部門都是最佳的一樣。次優方案認識到其他系統也是次優的。顯然，其他系統在某種程度上都是次優的。但是，如果我們為了應對而使我們的系統變得次優，那麼我們就會減輕改變其他系統的壓力。這樣做，我們實際上是在譴責所有其他解決方案都是次優的。

Button (1994) 開發了一個模型，將最終的經濟原因與負面外部性和其後果聯絡起來，如下面的圖形所示。使用者和供應商沒有充分考慮環境影響，導致交通使用過度。Button 認為，政策工具最好針對經濟原因，但在現實中，措施針對的是四個階段中的任何一個。這裡我們考慮的是中間階段，即物理原因和症狀，並且忽略了反饋效應。

另一種觀點認為，“外部性”是交通生產的投入，與典型的投入（如交通建設以及系統的執行和維護）一樣。有多種輸出，簡化為人員出行和貨物出行，儘管當然，每個人員出行在某些方面都是不同的商品。這種觀點與 Becker (1965) 的觀點一致，即家庭在商品的生產中使用時間 - 其中出行可能是其中之一。

理論

為了確定汙染、擁堵或任何其他外部性的最佳排放水平，請考慮以下框架。所有排放、損害和成本都來自一個或多個來源 $i$，為了清晰起見，省略下標。

$C(a)=C(z-e)\,\!$

其中

• $C(a)\,\!$ 是減排成本函式，其中
• $C(a)'>0\,\!$ 且 $C(a)''\geq 0\,\!$

且

$D=D(e)\,\!$

其中

• $D(e)\,\!$ 是由於排放造成的損害成本函式。
• $e\,\!$是源頭的實際排放量。
• $z\,\!$是源頭在不受控制狀態下的排放量。
• $a=z-e\,\!$是源頭的減排量。

注意，如果$a=0\,\!$，因此$z=e\,\!$，實際排放量等於最大可能排放量。

解決這個問題的方法是最小化損害成本和減排成本之和，即

$\min D(e)+C(z-e)\,\!$

${\frac {\delta D}{\delta e}}={\frac {\delta C}{\delta a}}\,\!$

這表明邊際需求函式是恆定的。

以下是正確的

${\frac {\delta D}{\delta e}}={\frac {\delta C}{\delta a}}\bullet {\frac {\partial a}{\partial e}}\,\!$

$\therefore {\frac {\delta D}{\delta e}}={\frac {\delta C}{\delta a}}\,\!$

這意味著任何外部性的最佳量是透過最小化損害成本和減排成本之和來確定的，最終我們會得到 E* 量的總汙染。

如果一家利潤最大化的公司面臨減排收費，他們會將外部性內化，或者減排，直到減排的邊際成本等於汙染價格或變化。

政府標準

如果政府想要制定“標準”，它需要了解

• 邊際損害水平
• 汙染者的邊際成本函式

因此，定價似乎具有資訊優勢。

上面說明的解決方案也適用於

• 空間差異化的損害
• 非線性損害函式
• 非競爭性市場環境

標準比收費更具優勢，因為

• 關於邊際損害函式的不確定性。
• 關於邊際減排成本的不確定性。

關於邊際損害函式的不確定性

現在考慮減排的邊際成本被低估的情況，因此真實的邊際減排成本位於估計的邊際減排成本函式之上。考慮一個標準方案。使用估計的邊際減排成本，排放水平設定為 e 而不是 e*。因此，排放水平低於最佳水平。由於減排水平過高，由於排放水平較低而減少的損害為 eAce*，但減排成本卻高得多，為 eBCe*。淨社會損失將為 ABC。

另一方面，假設當局設定了 e 的次優排放標準，因為它使用了錯誤的 MD 函式。排放量為 e 而不是 e*，我們再次得到 ABC 的淨社會損失。因此，關於邊際損害函式的不確定性對兩種方案（定價或標準）都沒有優勢。

關於邊際減排成本的不確定性

現在考慮減排的邊際成本被低估的情況，因此真實的邊際減排成本位於估計的邊際減排成本函式之上。考慮一個標準方案。使用估計的邊際減排成本，排放水平設定為 e 而不是 e*。因此，排放水平低於最佳水平。由於減排水平過高，由於排放水平較低而減少的損害為 eAce*，但減排成本卻高得多，為 eBCe*。淨社會損失將為 ABC。

現在考慮定價方案。當局將透過將 MD 函式設定為等於邊際減排成本函式來設定排放收費 EC。這將導致 e 的排放水平；認為這是正確的數量。但真實的邊際減排成本為 MCT，收費 EC 將產生的排放水平將為 e'。

如果 e' 大於 e*，則說明排放水平過高。汙染造成的損失將增加 e*CDe' 的量，但由於允許排放量的增加，減排成本將減少 e*CEe'。因此，社會淨損失將是 CDE。一般而言，沒有理由期待 CDE 等於 ABC，但已證明

$WL_{T}=WL_{q}=0.5\left({\frac {EC}{E}}\right)\bullet \left(\Delta e\right)^{2}\left({\frac {1}{\varepsilon _{D}}}+{\frac {1}{\varepsilon _{C}}}\right)$

其中

• $WL_{T}$ 是定價帶來的福利損失
• $WL_{q}$ 是標準帶來的福利損失
• $\Delta e$ 是 $e'-e$
• $\varepsilon _{D}$ 是邊際損害函式的彈性
• $\varepsilon _{C}$ 是邊際減排成本函式的彈性

如果 1. 在絕對值上相等，或者 2. $\Delta e=0$ 或 $MC_{A}=MC_{T}$，則定價和標準帶來的福利損失將相等。

當 $WL_{T}-WL_{q}>0$ 時，標準將優於收費，這種情況發生在

$\left|\varepsilon _{D}\right|<\left|\varepsilon _{C}\right|$.

如果 $\varepsilon _{C}>0$，則收費更可取，而如果 $\varepsilon _{D}>0$，則標準更可取。

基本原理

其基本原理是

• 如果 MD 函式很陡峭（例如，汙染非常有毒），那麼即使 e $e$ 存在輕微誤差，也會造成巨大的損失。在成本存在不確定性的情況下，收費機制更容易出現這種誤差。

• 如果 MD 函式很平坦，則收費將更好地逼近邊際損失。如果損失函式是線性的，則最佳結果與對成本的任何瞭解無關。

• 如果 MC 很陡峭，則過於嚴格的標準會導致減排者付出過高的成本。收費機制可以對成本設定上限。

因此，關鍵是收費機制對成本設定上限，而標準則對排放量設定上限。

價格

外部性價格可以採取三種形式

1. 用於最佳化社會剩餘

2. 用於以最低成本實現預定標準]

3. 用於促使遵守特定標準

也許最著名的解決大多數主要城市面臨的擁堵外部性問題的“方法”是經濟學家所倡導的：道路定價。在這種情況下，透過繼續修建道路來實現標準。

測量

外部性的成本是兩個方程的函式。第一個方程將外部性的物理產量與運輸產量的數量聯絡起來。第二個方程計算每單位外部性的經濟成本。運輸產生的外部性數量是運輸技術以及採取的防禦和減排措施的結果。在外部性的物理生產中，存在一些普遍關注的問題。它們被歸類為：可替代性、地理位置、生命週期、技術和觀點。每個問題都將依次進行討論。

可替代性

“外部性是否可替代？” 換句話說，所討論的系統在物理上產生的外部性是否必須消除或支付，或者是否有替代品？例如，一輛汽車可能會產生 X 量的二氧化碳。如果二氧化碳不可替代，那麼 X 需要被消除，或者根據 X 造成的損害徵收稅款。然而，如果它可以被替代，那麼可以透過其他一些方式消除等量的 X（例如，透過在工廠安裝汙染控制裝置或種植樹木）。第二種選擇可能更便宜，這可能會影響汙染產生的經濟影響。

地理位置

“外部性在什麼區域內被考慮？”“加州專案產生的成本是否會由加州以外的人承擔？”這一點在估算環境成本方面尤為重要，因為許多環境成本本質上是全球性的。如果我們試圖估算損害（而不是防禦、減排和減緩的保護成本），這將變得特別棘手。但是，如果我們假設可替代性，並使用緩解技術的成本，測量問題就會變得簡單得多。理想情況下，我們會獲得保護和損害的估計值，以便確定權衡取捨。

生命週期

在某些方面，我們希望檢視運輸系統的生命週期。但是，考慮運輸系統中每種投入的生命週期變得更加困難。可能考慮的階段包括：生產前、建造、使用、翻新、銷燬和處置。忽略所有投入的生命週期可能會造成一些困難。電力將在發電廠的生產過程中產生汙染外部性，然後進入運輸系統。因此，使用電力的交通方式（鐵路、電動汽車）將根據此決策規則比在運輸過程中燃燒燃料的交通方式（飛機、汽油動力汽車、柴油火車）更有優勢。對於其他投入來說，情況也是如此，儘管程度較輕。

技術

運輸中涉及的技術不斷變化。2000 年地面上的汽車車隊在所產生的外部性數量方面與 1900 年的汽車車隊將有很大的不同。希望汽車更安全、更清潔、更安靜。飛機和火車無疑也將取得類似的進步。雖然分析將最初假設當前技術，但敏感性測試應考慮改進後的車隊將對最小化外部性產生帶來的影響。

宏觀與微觀分析尺度

外部性的估算通常以宏觀和微觀分析兩種形式出現。宏觀分析使用全國（或全球）成本估算作為國內生產總值（GDP）的一部分，例如 Kanafani (1983)、Quinet (1990) 和 Button (1994)。微觀分析的資料更為分散。它依賴於大量工程和經驗成本效益以及微觀經濟研究。總的來說，本研究是微觀分析，不過有時會使用宏觀數字作為比較基準以及在沒有其他可用資料的情況下估算資料的參考。對於外部性的物理生產及其透過承擔的損害或保護/減緩措施所產生的經濟成本，情況都將如此。一旦產生成本估算，就可以擴充套件這些估算，以估算運輸的州級社會成本作為州產品（加州 GDP）的一部分，這可以與其他國家估算進行比較。

問題

在衡量外部性的經濟成本時，有兩個重要的問題：產出測量的基礎和測量的連貫性。在估算外部性的全部成本時，外部性的數量不僅是道路上交通量乘以某種外部性費率的結果。相反，它必須被衡量為在有設施和沒有設施的情況下系統範圍內產生的外部性的差值。例如，一條新的高速公路車道將產生以下幾種影響：將現有交通從現有設施轉移，在新的設施上誘發新的交通，並在舊的設施上誘發新的/不同的交通。必須使用一般均衡方法來估算需求，才能準確地確定這種變化的數量。在一般均衡方法中，用於估算需求量的旅行時間/成本等於該需求產生的旅行時間/成本。將交通從舊設施轉移到新設施實際上可能會減少產生的負面外部性數量。例如，如果新的設施比舊的設施更安全，那麼事故數量或事故嚴重程度可能會下降。另一方面，誘發的交通量雖然無疑是增加了商業的益處，但也帶來了新的額外成本，即更多的事故、汙染和噪音。必須考慮的淨變化。

在處理外部性的成本時，所有外部性中使用的估算值應保持一致。成本估算包含隱含的假設，特別是關於時間、生命和安全的價值。可以對任何研究提出關鍵問題

• 在估算事故成本時使用的人身和健康價值是否與用於估算汙染的人類影響相同？

• 在擁堵成本和事故之間使用的時間價值是否一致？對於擁堵而言，許多人被延遲一小段時間，而對於碰撞（忽略擁堵的影響）而言，少數人被延遲很長時間。

成本函式估算方法

已經採取了許多方法來估算外部性的成本。我們將第一類方法稱為“損害”方法，第二類方法稱為“保護”方法。基於損害的方法從外部性存在並透過降低財產價值、生活質量和健康水平造成 X 數量的損害這一假設開始。

保護方法估算透過減排、防禦或緩解來防止一定數量的外部性所產生的成本。防禦措施的一個例子是房屋中更厚的窗戶，以減少道路噪音。減排措施將要求公路當局建造隔音牆來減少噪音，或者要求車輛配備更好的消聲器。緩解措施可能只適用於某些型別的外部性；例如，減少某一設施事故的增加安全措施也會抵消另一設施事故數量的增加。

預計保護措施的邊際成本會上升。消減/防禦/緩解的第一批外部性數量比第二批外部性數量便宜，依此類推，因為最具成本效益的措施首先會被採取。這並不是說在給定緩解技術內，緩解外部性不存在規模經濟。它只是表明在技術之間，成本可能會上升。如果我們認為外部性是可替代的，則可以應用緩解方法。道路產生的空氣汙染可能與附近工廠產生的等量汙染造成同樣的損害。消除道路產生的汙染數量的最具成本效益的方法可能是工廠增加洗滌器。雖然僅從道路本身消除 100% 的道路汙染可能非常昂貴，但消除系統中的相同數量的汙染可能相當合理。確定緩解每個系統範圍內外部性的最有效方法需要了解其可替代性的性質。

這兩種方法（損害或保護）都不一定會產生單個的設施成本值。更有可能的是，每種方法都會根據其執行方式和所做的假設產生多個不同的成本估計。這強化了對敏感性分析和定義明確的“系統”方法的需求。我們將成本估算技術分為三大類：顯性偏好、陳述偏好和隱性偏好。顯性偏好基於觀察到的情況以及受外部性影響的個人行為，陳述偏好來自對處於假設情況下的個人的調查，而隱性偏好則基於立法、行政或司法決策中所隱含的成本。

顯性偏好

顯性偏好方法試圖透過確定損害在多大程度上降低了商品的價格來確定外部性的成本。

顯性偏好也可用於估計人們為各種保護（防禦/減排）措施支付的價格以及這些措施的有效性。例如，隔熱需要一定的花費，並且在降低噪音方面具有特定的有效性。因此，個人購買隔熱或雙層玻璃窗戶的程度可能表明他們對安靜的重視程度。然而，如果個人可以透過他們無法控制但可能在技術上可行的方式來確保安靜，他們可能願意花一些錢（但少於隔熱成本）。

特徵模型：關於噪音成本的最廣泛使用的估計值來自特徵模型。這些模型假設商品（例如房屋）的價格由許多因素組成：建築面積、可達性、地塊面積、房屋年齡、汙染、噪音等。使用迴歸分析，估計每個因素的引數。由此，可以估計出隨著噪音量的增加，住房價值的下降。這已廣泛用於估計道路噪音和機場噪音對個人住宅的社會成本。理論上，商業地產的價值也可能受到噪音的類似影響。在我們目前為止的文獻綜述中，沒有發現此類研究。此外，儘管噪音會影響公共建築，但由於公共建築不進行出售，因此這種方法不能作為衡量指標。同樣，在確定噪音的一些成本時，可以調查個人可能願意為更安靜的車輛支付多少費用。與房屋一樣，可以估計車輛屬性的特徵模型。車輛是一捆屬性（空間、加速效能、燃油經濟性、平穩駕駛、安靜、做工質量、配件）的影響價格，也是一個屬性。

單位/成本法：一種簡單的方法，“單位成本（比率）法”通常用於在交通中分配成本。這種方法根據成本與產出的最高統計相關性，將每個成本要素（多少有點任意地）分配給單個產出指標或成本中心（例如，車輛行駛里程、車輛行駛小時數、車輛數量、乘客數量）。

工資/風險研究：確定生命或健康風險或一般不適的經濟成本的一種方法是透過分析基於工作特徵的工資/薪金差異，包括風險作為一個因素。

時間使用研究：這種方法衡量了透過一定數量減少某些風險而使用的時間。例如，安全帶降低了受傷的風險，或者使用人行天橋可能降低了被汽車撞到的風險。節省的時間是有價值的，這可能為風險厭惡的估計提供資訊。

損失年限加上直接成本：這種方法估計了因死亡造成的事故損失年限以及非致命傷造成的損失年限。它還包括非生命損害的貨幣成本。然而，它用貨幣來定義生命。雖然它可能具有一些人道主義優勢，因為它沒有對生命進行貨幣估值，但透過金錢和意義來定義生命可能具有一些實際價值。透過金錢和意義來定義生命可能有助於我們評估一項具有特定建設成本和生命拯救潛力的改進是否在經濟上是值得的。

綜合：這種事故成本計算方法擴充套件了損失年限加上直接成本方法，透過對人的生命進行估值。該價值是透過觀察人們在選擇進行一定風險水平的活動與另一種風險不同但成本/時間不同的活動時所做的權衡來評估的。研究基於人們實際支付的價格和他們願意支付的價格，並使用各種顯性偏好技術。這是美國聯邦公路管理局的首選方法。

人力資本：人力資本方法是一種會計方法，它側重於事故受害人的生產能力或潛在產出，使用未來收入的折現現值。在此基礎上，還要加上財產損失和醫療費用等成本。痛苦和折磨也可以算在內。人力資本方法可用於事故、環境健康以及可能的擁堵成本。它被用於澳大利亞 1990 年的“道路事故社會成本”研究 。然而，Miller（1992） 等人對該方法持懷疑態度，因為受傷的唯一影響是自掏腰包的費用加上損失的工作和家務勞動。從擴充套件意義上講，它對兒童的估值很低，甚至對老年人來說可能具有負面價值。雖然衡量人力資本是事故成本的必要投入，但它不能是唯一的投入。

陳述偏好

陳述偏好涉及使用假設性問題來確定個人對設施經濟成本的偏好。陳述偏好研究主要分為兩類：條件估值和聯合分析。

條件估值：也許確定外部性成本的最直接方法是提出假設性問題：“一個人願意為減少一定量的外部性支付多少？”或“一個人願意為避免施加一定增量的外部性支付多少？”Jones-Lee（1990）一直是使用這種方法來確定噪音成本的首要研究人員。理論上，這種方法可以應用於任何接受噪音的人，儘管它通常針對交通設施的鄰居（或潛在鄰居）提出。這種方法存在一些困難。任何陳述偏好方法的第一個困難是，人們對假設性問題給出假設性答案。因此，在將該方法作為唯一的資訊來源進行依賴之前，應該將其與顯性偏好方法（針對類似情況的實際結果）進行校準。第二個困難是“權利”問題。例如，認為自己有權保持安靜的人不會以與沒有這種權利的人相同的方式回答這個問題。第三個困難是，個人可能會聲稱對某種商品擁有無限的價值，這給經濟分析帶來了困難。

聯合分析：為了克服條件估值的問題，人們使用了聯合分析。聯合分析要求個人在一種商品（例如安靜）與另一種商品（例如可達性）之間進行權衡，已被用於更好地衡量噪音的成本，例如 Gillen（1990）在多倫多所做的研究 。

隱性偏好

存在一些方法可以衡量外部性的成本，這些成本既不是從個人決策中顯現出來的，也不是由個人在調查中陳述的。這些方法被稱為隱性偏好，因為它們源於監管或法院確定的成本。

監管成本：透過政府監管，對社會施加成本，其目的是減少噪聲、汙染或危險的產生。這些規定包括車輛標準（例如消聲器）、道路減排措施（例如隔音牆）以及許多環境法規。透過確定這些法規的成本和收益，可以估計每個外部性的隱含成本。這種措施假設政府在實施各種標準或進行不同專案時行為一致且理性。

司法意見和協商補償：與隱含成本措施類似，可以觀察法院（法官和陪審團）在提交給他們的案件中如何權衡成本和收益。可以從這些判決中確定每單位噪音或生命的成本。這種方法在事故案件中可能更可行。

影響、成本分配和補償

這組最後的主題涉及影響（誰造成了外部性）、成本分配（誰遭受了外部性）以及補償（如何公平地徵用成本和支付補償）。

影響

一般模式是，成本可以由多個方產生，並由多個方承擔。在這種情況下，相關方包括：車輛運營商和承運商；道路、軌道和機場運營商；以及社會其他成員。

• 車輛運營商和承運商：公交公司、卡車公司、汽車駕駛員、鐵路、航空公司
• 道路/軌道/機場運營商：交通部、鐵路、機場管理局
• 社會：公民、政府、其他國家/地區的公民、環境

該概念模型不關注低於車輛級別的任何事物。車輛上的成本如何歸因於車輛中的乘客，或貨運成本如何歸因於託運人，不在我們的考慮範圍之內。同樣，所有權也不是問題，車輛的運營商可能不是所有者，例如，租用汽車的情況。顯然，這裡在車輛運營商與道路和軌道運營商之間存在一些重疊。在美國鐵路的情況下，運營火車的公司通常擁有軌道，儘管火車經常行駛在其他鐵路擁有的軌道上。此外，對於某些交通方式，但並非本文所考慮的那些方式，可能沒有車輛（例如管道和輸送帶）。

任何一方都可以對任何一方徵收成本。為了說明這一點，我們以噪音為例。交通噪聲是由運動中的車輛產生的，並可能影響以下任何類別：自身、其他車輛使用者和當地社會。道路或鐵路在施工期間會產生噪音，但這種情況被忽略，而且噪音實際上不會損害道路和軌道運營商（除非他們被認為對車輛產生的噪音負責，並且必須建造隔音牆或其他減緩措施）。機場也存在類似情況。從技術上講，飛機造成了幾乎所有的噪音，但機場被認為對此負責。由車輪在路面上產生的噪音也未被考慮，而這在一定程度上取決於道路運營商。

• 車輛運營商對自身的影響，對其他車輛的影響。例如，車輛（比如汽車）的屬性之一是其安靜性，這一點反映在車輛的價格上。安靜性有兩個方面：隔音，這可以保護駕駛室免受汽車和其他車輛產生的噪音；以及噪音產生，即汽車對自身和他人而言有多吵。車輛產生的噪音並在駕駛室內聽到的噪音是內部成本，而車輛產生的噪音並被其他人聽到的噪音則是對車輛運營商而言是外部的，但對交通系統而言是內部的。
• 車輛運營商對社會的影響。車輛產生的噪音會對附近土地用途的可用性和靈活性產生負面影響，這種影響會隨著距離的增加而減弱。效用下降反映在土地價值上。這些成本顯然是運營商和交通系統外部的。

成本分配

顯然存在外部成本，但並不總是清楚誰應該承擔這些成本。這個問題引出了成本分配的問題。這些問題包括：目標 - 我們為什麼分配成本，方法 - 我們如何分配成本，結構 - 我們如何細分成本，以及問題 - 我們如何處理共同成本、聯合成本和交叉補貼等棘手問題。

首先要問的問題是成本分配的目標是什麼。有幾個競爭者，不幸的是，它們並不完全相容。這些包括公平、效率、效益和可接受性。

第一個考慮因素是公平或公正。這個概念提出了一系列問題，總結為“對誰而言的公平”。根據不同的切割方式，不同的“公平”解決方案是可能的。經典的劃分是縱向公平與橫向公平。橫向公平是在同一部門的使用者之間進行的公平成本分配，縱向公平是在部門之間進行的公平性。成本是否在使用者之間、設施之間、模式之間、經濟部門之間進行“公平”分配？專案負擔是否在經濟和環境之間進行公平分擔？第二個考慮因素是效率。與公平相比，效率更為清晰，但它仍然提出了相同的問題“對誰而言”。分配對於使用者、運營商、州、國家而言是否有效率？它是否考慮了經濟其他部門的效率低下、補貼和稅收，或交通系統的其他組成部分？效率也可以分為兩類：理論效率和實踐效率。前者忽略了實施（資訊和交易）成本，而這些成本會隨著徵收費用數量的增加而上升。此外，經濟學家確定了三種效率：配置效率，其目標是實現商品的最佳組合；生產效率，其試圖實現最低平均成本；動態效率，其尋求長期最佳投資或資本配額。配置效率可以理解為擁堵定價，以確保交通設施的最佳利用。生產效率將試圖籌集足夠的資金，以最低的成本運營和維護實體設施。動態效率將試圖籌集資金來為設施提供資金，無論是主動的還是被動的。這些目標在多大程度上一致尚不清楚。

與效率形成對比的是效益。效率測試詢問系統是否以最小的努力實現了其目標，而效益測試則詢問系統的目標或產出指標是否與更廣泛的社會目標一致。例如，一條高效的道路可以以高速率將交通運輸到社群，但這在滿足社群更高生活質量的更廣泛社會目標方面可能無效，因為交通會擾亂社群。成本可以分配以實現資源的有效利用，但會導致無效或適得其反的系統。

此外，我們將考慮利潤動機。如果該設施是由一個追求利潤的公司建造的，則價格將反映在競爭、壟斷或寡頭壟斷環境中實現利潤最大化的嘗試。

最後一個考慮因素是可接受性。一個可能具有理想屬性的系統，如果未實施，則對任何人都沒有用處。在政治領域，必須進行權衡和妥協才能取得進展。

成本可以根據誰導致了成本或誰從成本中獲益來分配。存在反映兩者的定價方案。經濟學家提出的成本分配方法與工程師採取的方法（以及美國政府透過模式成本分配研究制定的官方政策）之間存在二元性。

至少有三種經濟方法可以用來分配成本。自上而下的經濟方法採用成本方程，並將結果分配給使用者，這些方法是：每個使用者的平均總成本、每個使用者的平均可變成本以及邊際成本（短期和長期），其中最後一種方法是經濟學家所青睞的。

另一方面，從下而上工作的工程師將系統分解成各個組成部分，並將這些組成部分分配給使用者。每種模式或承運商都有略微不同的成本分配方法。這些方法總結如下

• 固定分配 - 根據以前的研究收取固定費用
• 行業達成一致（例如總經理協會規則 - 關於分配外國鐵路貨車的成本的規則，這是一項預先達成的協議）
• 零分配 - 使用者在共同成本中免費乘坐，僅支付可歸屬的成本
• 比例分配（新投資/長期定價） - 按使用比例將可變成本和固定成本分配給使用者
• 最低服務成本：可避免成本分配（層次成本/可避免成本/可分離成本/剩餘收益） - 只將可以避免的成本分配給受益者，如果受益者不使用該服務，這些成本就可以避免。
• 最低服務成本：可歸屬成本分配 - 分配為成本分配 + 根據使用情況分擔共同成本。
• 最低服務成本：使用優先順序成本分配 - 分配可歸屬成本分配，但如果使用者優先使用則收取額外費用，如果使用者放棄優先使用則給予折扣（例如，插隊）。

除了上述集中式成本分配方法外，還有其他分配給使用者的方法。

• 協商合同 - 各方根據個別情況協商費用。這在鐵路行業中經常使用，因為一家承運商的火車使用另一家承運商的軌道。
• 仲裁 - 類似於協商合同，但由第三方對費用做出最終決定。
• 監管裁決 - 監管機構，如前國家間貿易委員會，收集資訊並就適當的費率做出決定。這現在在壟斷寡頭壟斷行為中使用最為廣泛。
• 立法裁決 - 立法機構承擔監管機構的角色，並設定成本分配的價格和/或條件。一個例子是採用支援高速公路系統的稅收，其中汽油稅、車輛牌照和卡車收費以及收費必須得到州立法機構的批准。
• 司法裁決 - 在各方之間發生爭議後（承運商與承運商之間、承運商與政府之間或政府與政府之間），法院可能會被要求做出最終決定。
• 拉姆齊定價規則 - 該規則將根據客戶的需求彈性來收費。客戶的需求彈性越大（客戶的選擇越多，價格越低。只要短期邊際成本得到覆蓋，一家公司使用這種定價規則以讓客戶繼續使用他們的服務而不是競爭對手的服務是值得的。
• 歧視性壟斷者/寡頭壟斷者 未受監管的壟斷企業會在客戶之間進行歧視，以獲得更高的收入（獲取消費者剩餘）。壟斷歧視分為三類：（一級、二級、三級）。

上述工程和經濟成本分配將成本分配給使用者。但還有其他方法。

• 一般收入：如果交通要進行補貼，那麼公眾（包括使用者和非使用者）可以被收取一定比例的費用。當使用一般稅收收入用於交通時，就會出現這種情況。
• 價值獲取：類似地，另一種偶爾使用的轉移是“價值獲取”方法，即對附近的土地所有者徵稅，稅收基於由於新的交通設施而導致的房產價值增加，這種方法已在洛杉磯的新交通站附近使用過。在實踐中，可能會使用每種方法的一部分。

補償

如果造成外部性的個人和組織要被收費，那麼那些受到不想要的聲音、汙染等的個人和組織應該得到補償。在接收者是無形的，比如“環境”的情況下，所收取的資金應該在該部門用於修復損害或提前減輕損害。同樣，環境損害造成的健康損害通常是彌散的。另一方面，誰受噪音影響是相當清楚的。但外部性在設施開放（或宣佈）後立即被埋葬在土地價格中。因此，只有當時的地主才應該獲得補償。撞車會導致幾類當事方受到損害：那些參與撞車的人（及其家人和保險公司）、因撞車而延誤的通勤者（儘管這可能在擁堵部分中得到更好的處理）以及整個社會。參與者在很大程度上透過保險部門得到私人的保障，必須注意避免重複計算。

擁堵通常分為兩類：經常性擁堵和非經常性擁堵。非經常性擁堵最常見的原因是事故（交通事故、惡劣天氣）。這些事件的時間價值可能不同，因為經常性擁堵可能意味著更少的計劃延遲，因為它已經被大多數通勤者考慮在內。從擁堵定價中籌集的資金，除了減少交通流量外，還可以用於進一步擴大容量以緩解擁堵。但這並不能補償那些在道路定價生效後採用速度更慢（但更便宜的交通方式）的人。一個問題出現了，即這些個人是否享有一些免費旅行的權利，而這些權利正在透過定價被取消，或者是否需要對旅行進行一些普遍的補貼。擁堵在定價方面存在進一步的問題，例如高峰時段與非高峰時段。當交通量更大時，每增加一輛車的衝擊越來越大，這表明高峰時段的收費更高。然而，收費會減少需求，因此，對問題的均衡解決方案至關重要。

社會隔離和視覺影響也是無形的。它們很難定價。在某種程度上，對於視覺影響，可以識別專案的鄰居，並將損害定義為財產價值下降。就旅行的美學質量而言，在概念上可以將之與平行路線進行比較（公園路 vs. 高速公路），一條比另一條更“漂亮”，看看除了路線選擇模型解釋的之外，交通量是否有差異。流量的差異給出了對路線價值的隱含選擇，以額外的時間（因此是金錢）來衡量，這在旅遊區可能很重要。旅行也存在風險方面，司機可能會選擇某些“好地區”的道路，因為他們不想在孤立的地區或被認為是糟糕的社群發生故障。

社群中斷的社會方面（在考慮了基礎設施前後財產價值的淨變化後，考慮了所有可達性（增加或減少）、噪音和視覺影響）極其難以確定。可能需要找到一個政治解決方案來解決定價和安排補償的問題。

汙染證據

北美交通來源約佔

• 47% 的氮氧化物排放 (NOx)
• 71% 的一氧化碳排放 (CO)
• 39% 的碳氫化合物排放 (HC)

標準 vs. 價格

為了控制大多數汙染物，我們選擇了標準而不是定價。這反映在我們車輛上的催化轉化器“允許排放水平”。

噪音是美國選擇技術修復以實現標準的另一個例子。然而，歐洲人在一些機場對超過特定噪音級別的飛機徵收噪音費。

私人成本 vs. 社會成本

區分私人和社會成本的目的是糾正經濟主體行為造成的實際資源錯誤配置，這些行為對市場中的其他人造成了成本（或收益）。市場沒有為主體提供考慮其行為的激勵。

私人成本和社會成本之間的區別在於，在做出決定時，個人會考慮他們面臨的成本，但不會考慮他們的決定對其他人的影響，而其他人的影響實際上可能會給他們帶來成本。如果發生這種情況，外部性將導致資源錯誤配置，因為經濟主體不會被迫支付他們強加的成本，也不會因他們帶來的收益而獲得任何補償。

全成本模型

基於：

檢查交通問題和就交通系統做出明智決定的第一步是瞭解當今交通的全部成本，包括事故、空氣汙染、噪音和擁堵的社會成本，以及提供和運營基礎設施的內部成本。此外，如果要避免交通方式、使用者群體或國家或州地區之間的交叉補貼，如果使用者要支付提供和維護交通系統的全部成本，那麼瞭解使用者目前支付的總成本比例以及其他方承擔的比例非常重要。這種對不同交通方式的城際旅行的全部成本的完整評估一直缺乏。開發本研究中提出的型別成本模型和估算對於衡量不同交通方式的真實成本至關重要，並且是進行明智投資決策的先決條件。

全成本計算包括基礎設施建設、運營和維護成本，以及運營商、使用者和社會成本。社會成本包括噪音、空氣汙染和事故成本，以及擁堵成本。使用者成本包括購買、維護和運營車輛（如汽車）的成本，以及旅行時間的成本。我們首先開發一個分類法來表示交通的全部成本，與交通方式無關

• 基礎設施成本 $C_{I}$- 包括建設的資本成本和債務償還，以及維護和運營成本，以及對政府或私營部門的服務成本；
• 運營商成本 ${\displaystyle }$- 運營商在購買車隊、維護和運營車隊的資本成本方面的所有支付的總和 (COC)，減去那些轉移到基礎設施的成本（例如使用費），我們將其標記為運營商轉移。
• 使用者貨幣成本 $C_{U}$ - 使用者在資本成本中購買車輛支付的所有費用、票價和關稅的總和，以及用於維護和運營車輛或乘坐運營商（UOC）的資金；減去那些成本（例如票價），這些成本是運營商或基礎設施的轉讓，以及事故保險，這些被認為是社會成本，我們將其標記為使用者轉讓 $T_{U}$.
• 使用者旅行時間成本 $C_{T}$ - 在非擁堵條件下行駛所花費的時間乘以時間的貨幣價值。
• 使用者延誤成本 $C_{D}$ - 在擁堵條件下行駛所花費的時間減去在非擁堵條件下行駛所花費的時間乘以時間的貨幣價值。
• 社會成本 - 由於排放 $C_{E}$、碰撞 $C_{A}$ 和噪音 $C_{N}$ 造成的社會額外的淨外部成本，是製造和使用運輸服務中使用的真正資源成本；

用於估計全部成本 $C_{Full}$ 的方法將結合來自多個來源的元素。透過新增和減去上述因素，從而避免重複計算，我們得到以下公式，其組成部分將在本文中依次進行說明

$C_{Full}=(C_{U}-T_{U})+C_{I}+C_{E}+C_{N}+C_{A}+C_{T}$

關鍵問題

“外部性”是生產系統的投入。清潔空氣、安靜、安全、自由流動時間被用於生產旅行。該系統有邊界：直接效應與間接效應，必須避免重複計算

外部性選擇

標準：直接效應

未在資本或運營成本中內部化

對使用者外部（不一定對系統外部）

結果：噪音、空氣汙染、擁堵、碰撞

非：水汙染、停車、國防...

方法

噪音

測量

噪音：不需要的聲音

dB(A) = 10 log (P²/P_ref)

P：壓力，P_ref：最安靜的可聽見聲音

NEF：噪音暴露預測是事件數量（頻率）及其響度的函式。

生成

產生的噪音量是交通流量、速度、交通型別的函式。

額外的車輛具有非線性影響：例如 1 輛卡車 = 80 分貝，2 輛卡車 = 83 分貝，但對響度的敏感度也隨之增加

噪音隨距離衰減

估值

享樂模型：隨著噪音的增加，財產價值下降 --> 噪音折舊指數 (NDI)。許多高速公路和機場研究的平均 NDI 為 0.62。每增加一個 dB(A) 單位，房價就會下降 0.62%

整合

噪音成本函式（$/pkt）: f(噪音量、房屋價值、住房密度、利率)

使用“合理”假設，高速公路的範圍在 0.0001 美元/vkt - 0.0060 美元/vkt 之間。最佳猜測 = 0.0045 美元/pkt。對於航空，大約相同，0.0043 美元/pkt。

空氣汙染

測量

空氣汙染問題：煙霧、酸雨、臭氧層損耗、全球氣候變化。

EPA“標準”汙染物：HC（又稱 VOC、ROG）、NOx、CO、SOx、PM10

其他汙染物：CO2

生成

模式	客公里	HC kg，M	CO kg，M	NOx kg，M	C，噸
		（克/pkt）	（克/pkt）	（克/pkt）	M
					（克/pkt）
公路	5.4 x 1012	5,118	32,690	5,945	263.2
		-0.95	-6.053	-1.11	-46
噴氣機	5.8 x 1011	54	163	72.7	59.2
		-0.093	-0.28	-0.13	-100
總數		6,409	39,972	7,918
運輸
所有總數		18,536	60,863	19,890
來源

估值

當地健康影響、材料和植被影響、全球影響全球影響的最大不確定性，擬議的“碳稅”存在兩個數量級的差異

整合

汙染物	航空運輸成本	公路運輸成本
	（$/pkt）	（$/vkt）
PM10	---	$0.000066
SOx	---	$0.00024
HC	$0.00012	$0.0030
CO	$0.0000018	$0.000049
NOx	$0.00017	$0.0010
碳	$0.00058	$0.00026
總計	$0.00087	$0.0046

擁堵

測量

時間：擁擠、不擁擠

隨著流量接近和超過“容量”，擁擠時間增加

不擁擠時間：自由流動時間 + 預期延遲

生成

航空運輸：延遲與使用

估值

時間的價值取決於許多因素（Hensher 1995）。其中包括出行方式、一天中的時間、出行的目的（商務、非商務）、出行的服務質量或水平（包括速度）以及出行者的具體特徵，包括收入。此外，節省時間的價值可能取決於節省的時間量——60 人節省 1 分鐘可能不等於 1 人節省 60 分鐘。移動中的時間比等待時間價值更高。同樣，計劃延遲（一個人想要離開的時間和下一個計劃服務（巴士、火車、飛機）之間的間隔時間）也與之相關的價值。意外延遲比預期延遲成本更高，因為這些延遲被納入決策中。所有這些因素都需要在對出行時間和擁堵成本的詳細運營分析中加以考慮。

時間的價值是出行方式、一天中的時間、出行目的、服務質量、出行者的函式。

範圍很廣，通常為航空 50 美元/小時，汽車 30 美元/小時。（商務旅行比私人旅行更有價值）。

另一方面，平均每小時個人電腦指數（40 小時工作制）為 10 美元/小時

整合

時間成本函式

TC = VoT Qh ( Lf/ Vf + a (Qh / Qho)b)

高速公路：a=0.32，b=10

航空：a=2.33，b=6

碰撞

測量

碰撞數量按嚴重程度劃分多個數據庫（NASS、FARS）多個機構（NHTSA、NTSB）+ 州和保險機構分類不一致 未報告

生成

碰撞率，函式高速公路：碰撞率 = f（城市/農村、入口匝道、輔助車道、流量、排隊）航空：碰撞率 = f（飛機型別）

估值

估計碰撞成本的主要方法是估計其損失成本。這裡介紹的方法採用了一種綜合方法，包括對因事故而損失的年份進行估值，以及直接成本。必須採取以下幾個步驟：將傷害轉換為生命損失年，確定生命的價值，以及估計其他成本。對傷害進行估值需要衡量其嚴重程度。Miller（1993）將一年功能能力（365 天/年，24 小時/天）描述為包含以下幾個方面：活動能力、認知能力、自我照顧能力、感覺能力、美容能力、疼痛、執行家務的能力以及執行有酬工作的能力。以下表格顯示了不同程度傷害造成的損失時間百分比以及不同程度傷害造成的損失功能年。

不同程度傷害造成的損失時間百分比

活動型別	輕微	嚴重	致命	總數
功能	18.0	40.7	41.3	100.0
家庭生產	25.2	22.1	52.7	100.0
工作	21.7	19.1	59.2	100.0

資料來源 Miller（1991）第 26 頁

不同程度傷害造成的損失功能年

傷害程度	每次傷害	壽命百分比	每年	年度總計的百分比
1. 輕微	0.07	0.15	316,600	10.7
2. 中度	1.1	2.3	587,700	20.0
3. 嚴重	6.5	13.8	1,176,700	40.0
4. 極度嚴重	16.5	35.0	446,700	15.2
5. 危急	33.1	70.0	413,800	14.1
非致命傷害平均值	0.7	1.5	2,941,500	100.0
致命	42.7	100.0	2.007,000

資料來源 Miller（1991）第 29 頁 注意：非致命傷害的預期壽命平均為 47.2 年

聯邦公路管理局使用以下內容

MAIS 等級	嚴重程度	VSL 的分數
MAIS 1	輕微	0.0020
MAIS 2	中度	0.0155
MAIS 3	嚴重	0.0575
MAIS 4	極度嚴重	0.1875
MAIS 5	危急	0.7625
MAIS 6	致命	1.0000

資料來源：

成本估算的核心是生命的價值（或統計生命的價值）的估計。許多研究從不同的角度探討了這個問題。Jones-Lee（1988）提供了一個總結，重點介紹了從揭示偏好和陳述偏好研究中得出的英國價值觀。聯邦航空管理局（1989）提供了另一個總結。他發現，生命的價值範圍存在高達兩個數量級的差異（100 倍的因素）。Miller（1991）的總結如下所示，數字已更新為 1995 年美元。

不同型別研究對生命的價值的估計

研究型別	生命的價值（$）
（1988 年美元）	生命的價值（$）
（1995 年美元）
49 項研究的平均值	220 萬	290 萬
11 項汽車安全研究的平均值	210 萬	270 萬
研究型別
對危險工作的額外工資（30 項研究）	190 萬-340 萬	250 萬 - 440 萬
市場需求與價格
更安全的汽車	260 萬	340 萬
煙霧探測器	120 萬	160 萬
汙染程度較低的地區的房屋	260 萬	340 萬
人壽保險	300 萬	390 萬
工資	210 萬	270 萬
安全行為
行人隧道使用情況	210 萬	270 萬
安全帶使用情況（2 項研究）	200 萬 - 310 萬	260 萬 - 400 萬
速度選擇（2 項研究）	130 萬 - 220 萬	170 萬 - 290 萬
吸菸	100 萬	130 萬
調查
汽車安全（5 項研究）	120 萬-280 萬	160 萬 - 360 萬
癌症	260 萬	340 萬
更安全的工作	220 萬	290 萬
消防安全	360 萬	470 萬

資料來源：Miller（1990），注意：以百萬（M）計的稅後美元（1995 年 = 1988 年 * 1.3）。

目前（截至 2008 年）FHWA 使用 580 萬美元，這是最近幾項研究的平均值。

整合

高速公路事故成本估計範圍為 0.002 美元 - 0.09 美元/pkt。我們的估計為 0.02 美元/pkt。城市/農村權衡。城市地區的事故更多，但嚴重程度較低。航空事故成本為 0.0005 美元/pkt。

總結

成本以每乘客公里行駛計算。

成本類別	航空系統	公路系統
噪音	$0.0043	$0.0045
空氣汙染	$0.0009	$0.0031
碰撞	$0.0004	$0.0200
擁堵	$0.0017	$0.0046
總計	$0.01	$0.03

估值存在高度不確定性

成本隨使用情況而變化

會計工作很困難，但必須進行以避免重複計算。

思考問題：生命的價值

假設有一項道路改善措施，每年可以挽救一條生命，將年死亡人數從 2 人減少到 1 人（在使用該道路的 1000 人中）。假設所有旅行者都相同。分析中應該使用生命的價值是多少？

通常，我們會做相當於嘗試計算每個旅行者對 50% 的駕駛死亡風險降低（從千分之二降至千分之一）的支付意願，並將該數值乘以死亡風險降低的 1000 人。

另一種方法是確定被救助者的支付意願。那麼，你願意支付多少錢來避免死亡（一定程度的）(即你的支付意願)？第一個問題的答案通常被認為是你的所有資源（你願意付出一切，這樣我就不會殺了你）。

或者，我可以付多少錢才能讓你讓我殺了你（接受意願）？ 這個問題的答案是：我必須付給你無限的錢才能讓你讓我殺了你。

這兩個金額（所有或無窮）可能都超過了人們願意支付以降低死亡機率的意願乘以體驗它的人數。

從經濟學角度來說，我們將單個個體的生命需求曲線下的面積（消費者剩餘）（當生命量接近 0（死亡的可能性接近確定性）時，其價值漸近地接近無窮大）與生存可能性變化的邊際變化相比較 乘以所有個人（即價格的 y 軸和相同需求曲線之間的四邊形，在 Pb 和 Pa 之間），這描述了生存變化的價格變化。

一方面，使用所有人的邊際變化而不是被救者生命總變化，我們會給安全改進一個較低的值。 另一方面，個人對自己的生命價值遠遠高於社會對該個體的生命價值。

效用

效用是經濟學家對消費者試圖最大化的東西的表示。 消費者可能想要更多的一種東西，而更少地想要另一種東西。 ...

無差異曲線

無差異曲線

需求取決於效用。 效用函式表示一種為不同組合分配排名的方式，使得更優選的組合的排名高於不太優選的組合。 效用函式可以用一般的方式表示為

$U=U(x_{1},x_{2})=x_{1}x_{2}\,\!$

其中 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 是商品（例如，出行帶來的淨收益）

無差異曲線是指消費者對所有商品組合都感到無差異的軌跡。如果偏好滿足通常的規律性條件（下面會討論），那麼存在一個效用函式$U(x_{1},x_{2})$來代表這些偏好。無差異曲線上的點代表等效用。負斜率表示邊際替代率 (MRS)。

$MRS=-{\frac {\Delta x_{2}}{\Delta x_{1}}}\,\!$

替代品和互補品

替代品

互補曲線

替代品用以下方式表示：

$U(x_{1},x_{2})=ax_{1}+bx_{2}\,\!$

其中無差異曲線的斜率 = -a/b。

從圖形上看，替代性越大，無差異曲線越接近直線。完全替代性是指直線無差異曲線（例如，使用 A 或 B 方式上下班）。

互補品用以下方式表示：

$U(x_{1},x_{2})=min(x_{1},x_{2})\,\!$

互補性越高，無差異曲線越接近直角曲線；完全互補性將具有直角無差異曲線（例如，左鞋和右鞋，從家到工作和從工作到家的行程）。

貿易遊戲

貿易遊戲是一種檢查資源的經濟交易如何影響個人效用的方法。假設經濟體包含以下資源（用彩色紙片表示）

• 白色
• 紫色
• 棕色
• 橙色
• 藍色
• 灰色
• 綠色
• 黃色
• 金色

遊戲的目的是最大化你的效用收益。

為自己定義一個效用函式

$U=f({\text{White, Purple, Brown, Orange, Blue, Gray, Green, Yellow, Gold}})$

你會收到一些資源

衡量你的效用

與班上的其他人進行交易（15 分鐘）記錄你的交易。

在交易期結束時再次衡量你的效用。計算你的絕對增長率和百分比增長率。

在黑板上記錄分數

討論

是否有更好的資源分配方式？

偏好最大化

圖形

預算約束

預算曲線向外移動

預算曲線的斜率發生變化

效用最佳化

效用最大化涉及在資源約束下選擇商品組合。例如，個人透過比較消費增加帶來的效用增加與放棄資源（或等效地放棄這些資源所能支配的消費）帶來的效用損失，來選擇商品、服務和交通工具的數量。

通常將一個價格視為 1，並將一種商品視為貨幣。收入增加可以用預算線向外移動來表示。

商品$X_{1}$價格上漲可以用預算線斜率的變化來表示（仍然固定在一個端點）。

從圖形上看，最佳化過程是透過將個人願意用一種商品換取另一種商品的比率與市場允許他/她進行交易的比率相等來實現的。這可以用以下圖形來表示

個人透過沿著預算約束向下移動到預算線斜率 ($-P_{1}/P_{2}$)（即市場決定的交換比率）正好等於個人願意用兩種商品進行交換的比率來實現效用最大化。這是無差異曲線的斜率，即邊際轉換率 (MRT)。諸如“e”之類的點是效用最大化的均衡點。

均衡是無差異曲線/效用與預算約束的切點。

最佳化

作為一個最佳化問題，這可以寫成

${\text{Maximize}}U(X)\,\!$

受以下約束：

$px\leq m\,\!$

$x$ 在 $X$ 中。

其中

• $p$ = 價格向量。
• $x$ = 商品向量。
• $m$ = 收入。

(由於非飽和，約束可以寫成 px=m。)這類問題可以使用拉格朗日方法解決。

$\Lambda =U(X)-\lambda (px-m)\,\!$ 其中

• $\lambda$ 是拉格朗日乘子。

對 $x$ 求導數，並將一階條件設定為 0。

${\frac {\partial \Lambda }{\partial x_{i}}}={\frac {\partial U(X)}{\partial x_{i}}}-\lambda p_{i}=0\,\!$

相除得到邊際替代率和經濟替代率。

$MRS={\frac {\frac {\partial U(X)}{\partial x_{i}}}{\frac {\partial U(X)}{\partial x_{j}}}}={\frac {p_{i}}{p_{j}}}=ERS\,\!$

示例：最佳化效用

${\text{Max}}U=x_{1}x_{2}\,\!$

${\text{s.t.}}m=p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}\,\!$

$\Lambda =x_{1}x_{2}-\lambda (p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}-m)\,\!$

${\frac {\partial \Lambda }{\partial x_{1}}}=x_{2}-\lambda p_{1}=0\,\!$

${\frac {\partial \Lambda }{\partial x_{2}}}=x_{1}-\lambda p_{2}=0\,\!$

求解

${\frac {x_{2}}{p_{1}}}={\frac {x_{1}}{p_{2}}}\,\!$

或

$p_{1}x_{1}{\text{ }}={\text{ }}p_{2}x_{2}\,\!$

代入預算約束

$m=2p_{1}x_{1}\,\!$

$x_{_{1}}^{*}={\frac {m}{2p_{1}}}\,\!$

$x_{_{2}}^{*}={\frac {m}{2p_{2}}}\,\!$

需求、支出和效用

間接效用

馬歇爾需求將價格和收入與需求的組合相關聯。 這表示為 $x(p,m)$。 該函式是 0 階齊次，因此如果我們將 $p$ 和 $m$ 都加倍，$x$ 保持不變。 我們可以開發一個間接效用函式

$v(p,m)=maxU(X)\,\!$

約束條件： $px=m\,\!$

其中解決此問題的 X 是需求的組合

示例：間接效用

$\left({\frac {m}{{\text{2}}p_{1}}}\right)\left({\frac {m}{{\text{2}}p_{2}}}\right)={\frac {m^{2}}{4p_{1}p_{2}}}\,\!$

進行單調變換

$=\left({\frac {1}{4}}\right)\left(2\ln \left(m\right)-\ln \left(p_{1}\right)-\ln \left(p_{2}\right)\right)\,\!$

隨著收入的增加和價格的下降而增加

其中解決這個問題的$X$是需求組合

屬性

間接效用函式$v(p,m)$的屬性

• 在$p$中非遞增，在$m$中非遞減
• 0 次齊次
• 在$p$中擬凸
• 在所有$p>>0,m>0$處連續

支出函式

間接效用的逆函式是支出函式$e(p,u)={\text{min}}px\,\!$

約束條件：$u(x)\geq u\,\!$

支出函式$e(p,u)$的屬性

• 在$p$中非遞減
• 在$p$中1 次齊次
• 在$p$中凹
• 在$p$中連續，對於$p>>0$

羅伊恆等式

希克斯需求或補償需求表示為 h(p,u)。

$h_{i}(p,u)={\frac {\partial e(p,u)}{\partial p_{i}}}\,\!$

改變價格和收入以使消費者保持固定效用水平，而不是馬歇爾需求。羅伊恆等式允許在觀察到的需求和效用之間來回轉換

$x_{i}(p,m)=-{\frac {\frac {\partial v(p,m)}{\partial p_{i}}}{\frac {\partial v(p,m)}{\partial m}}}\,\!$

示例（續）

$x_{1}(p,m)=-{\frac {{}^{\partial V}\!\!\diagup \!\!{}_{\partial p}\;}{{}^{\partial V}\!\!\diagup \!\!{}_{\partial m}\;}}=-{\frac {-{}^{m^{2}}\!\!\diagup \!\!{}_{4p_{1}^{2}p_{2}^{}}\;}{{}^{2m}\!\!\diagup \!\!{}_{4p_{1}^{}p_{2}^{}}\;}}={\frac {2m}{p_{1}}}\,\!$

$x_{2}(p,m)={\frac {2m}{p_{2}}}\,\!$

等價關係

$e(p,v(p,m))=m\,\!$ 達到 $v(p,m)$ 的最低支出為 $m$

$v(p,e(p,u))=u\,\!$ 從收入 $e(p,u)$ 獲得的最高效用為 $u$

$x_{i}(p,m)=h_{i}(p,v(p,m))\,\!$ 當收入為 $m$ 時的馬歇爾需求等於當效用水平為 $v(p,m)$ 時的希克斯需求。

$h_{i}(p,u)=x_{i}(p,e(p,u))\,\!$ 當效用水平為 $u$ 時的希克斯需求等於當收入為 $e(p,u)$ 時的馬歇爾需求。

福利衡量

貨幣度量間接效用函式

貨幣度量間接效用函式表明，在價格水平為 p 時，需要多少收入才能獲得與在價格水平為 q 和收入為 m 時相同的效用水平。定義為

$\mu (p;q,m)=e(p,v(q,m))\,\!$

等價變動

$EV=\mu (p^{0};p^{1},m^{1})-\mu (p^{0};p^{0},m^{0})\,\!$

注意 1 表示之後，0 表示之前

當前價格為基準，收入變化多少才能獲得相同的效用水平

補償變動

$CV=\mu (p^{1};p^{1},m^{1})-\mu (p^{1};p^{0},m^{0})\,\!$ 新價格為基準，收入變化多少才能補償價格變化帶來的影響

消費者剩餘

效用和消費者剩餘

$\Delta CS=\int \limits _{p^{0}}^{p^{1}}{x(t)dt}\,\!$

一般來說

$EV\geq CS\geq CV\,\!$

當效用是準線性時 ($U=U(X1)+X0)\,\!$，那麼

$EV=CS=CV\,\!$

阿羅不可能定理

阿羅不可能定理 社會福利函式聚合問題的說明

三個個人都有良好的偏好。然而，將這三者聚合起來並不能產生一個良好的偏好函式

• 甲喜歡紅色勝過藍色，藍色勝過綠色
• 乙喜歡綠色勝過紅色，紅色勝過藍色
• 丙喜歡藍色勝過綠色，綠色勝過紅色。

聚合後，傳遞性被破壞。

• 兩個人喜歡紅色勝過藍色
• 兩個人喜歡藍色勝過綠色，並且
• 兩個人喜歡綠色勝過紅色。

社會想要什麼？

偏好

消費組合

定義一個消費集X，例如 {房屋、汽車、電腦}，

'x', 'y', 'z' 是商品組合，例如 x{房屋、汽車}，y{汽車、電腦}，z{房屋、電腦}。

商品不是為了自身而消費，而是為了它們相對於其他商品的屬性

我們想找到排序商品組合的偏好。效用是序數的，所以我們只關心哪個更大，而不是大多少。

條件

為了產生一個連續的（良好的）效用函式，偏好有幾個條件。

• 完全性：要麼 $x{\underline {\succ }}y$（讀作 x 比 y 更可取）或者 $y{\underline {\succ }}x$或者兩者都有
• 自反性：$x{\underline {\succ }}x$
• 傳遞性：如果 $x{\underline {\succ }}y$並且 $y{\underline {\succ }}z$那麼 $x{\underline {\succ }}z$（這對社會福利函式來說是一個問題）
• 單調性：如果 $x\geq y$那麼 $x{\underline {\succ }}y$
• 區域性非飽和：多總比少好
• 凸性：如果 $x{\underline {\succ }}y$ 且 $y{\underline {\succ }}z$，則 $tx+(1-t)y{\underline {\succ }}z$
• 連續性：輸入的微小變化導致輸出的微小變化。偏好關係 ${\underline {\succ }}$ 在 X 中是連續的，如果它在極限運算下保持不變

如果函式 f 在其定義域中的點 a 處連續，則

• ${\underset {x\to a}{\mathop {\lim } }}\,f\left(x\right)\,\!$ 存在

• ${\underset {x\to a}{\mathop {\lim } }}\,f\left(x\right)=f\left(a\right)\,\!$

如果 'f' 在 'a' 處不連續，我們說 'f' 在 'a' 處不連續。

進一步閱讀

• 效用在出行方式選擇中的應用 （交通運輸基礎知識華夏公益教科書）

需求

需求

個人需求函式

個人需求曲線

恩格爾曲線

預算線樞軸：為了獲得需求曲線，改變相對價格（比如 P1）。預算線樞軸，均衡解發生變化。因此，消費者需求取決於價格和收入。繪製 $P_{1}$ vs. $X_{1}*$，這就是我們之前提到的傳統需求曲線。

需求函式是個人在不同價格下消費的商品/服務數量之間的關係，保持其他價格和收入不變。需求函式上的每個點都是效用最大化點。實際上，需求曲線是效用度量空間到美元度量空間的轉換。因此，上圖中的點 'e' 是需求曲線上的一個點。

為了構建需求曲線，只需改變一種商品的價格，保持其他商品的價格和收入不變。在圖形上，這表示在下圖中。請注意，上圖中的均衡點在下方圖中的“數量空間”中也有其對應點。因此，這表明價格或支出資訊提供了一個衡量人們偏好的指標，並且可以用於進行估值方面的評估。

恩格爾曲線也與從效用最大化框架中發展出的需求曲線有關。恩格爾曲線是在所有價格保持不變的情況下，個人在面臨收入變化時將消費的商品組合的軌跡。從圖示上看，這意味著如果收入上升或下降，預算約束線將向上或向下平行移動。這條恩格爾曲線也稱為收入-消費曲線。

• 正常商品：恩格爾曲線向上傾斜
• 劣質商品：恩格爾曲線向下傾斜
• 完全替代品：恩格爾曲線呈正斜率，斜率值為 $P_{1}$
• 完全互補品：恩格爾曲線呈正斜率，斜率等於 $P_{1}+P_{2}$

同質偏好僅取決於消費組合中商品的比率。這意味著同質偏好將產生透過原點的直線恩格爾曲線。這可以解釋為，如果收入增加了 $t$ 倍，需求組合將增加 $t$ 倍。對數線性偏好是同質偏好的一種例子，但並非所有同質偏好都是對數線性的。

需求曲線定義為價格與數量之間的關係，其中需求量是未知數，價格是外生給定的變數。這種關係表示為：$Q=Q(P)$

逆需求曲線只是“普通”需求曲線的單調變換。逆需求曲線表明，對於每種商品 1 的需求水平，消費者需要支付的價格才能消費一定數量的商品。逆需求曲線表示為：$P=P(Q)$

總需求

私人商品需求的聚合

公共商品需求的聚合

從個體需求到總需求的轉變，需要我們以某種方式對個體需求進行彙總。彙總的水平取決於手頭問題的性質。需求函式可以定義在社會經濟群體、城市、州和整個經濟範圍內。存在許多“彙總”問題，其中最重要的是如何處理彙總時消費者的多樣化偏好。

一個有趣的問題是如何在給定商品性質的情況下進行彙總。這是一個交通運輸中的問題，因為一些人認為交通基礎設施是“準公共”商品。

私人商品：如果我增加了我的消費量，我就減少了其他人可獲得的數量，從個體到總體的聚合是水平求和。（左）這反映了商品的稀缺性。

公共商品：如果我增加了我的消費量，可獲得的數量仍然存在，從個體到總體的聚合應該是垂直的。（右）P=社會支付意願

投入需求理論

等產量曲線和等成本曲線

為了得到成本曲線，改變產量水平，等產量曲線就會移動，最小成本在不同的 K-L 組合下實現。

到目前為止，我們已經研究了消費者的需求。企業的需求也適用類似的理念。例如，一家公司可能需要選擇一家卡車公司來運輸其貨物。它可以將問題視為成本最小化或利潤最大化，這被稱為彼此的“對偶”，當求解時會產生相同的答案。

成本最小化：在給定產量水平 Q' 的情況下，最小化成本。

剛剛說明的這種約束最佳化問題的示例是

${\begin{aligned}&{\text{Min C }}={\text{ }}wL+rK\\&{\text{s}}{\text{.t}}{\text{. }}F(K,L)=Q'\\\end{aligned}}$

其中

• K = 資本
• L = 勞動力
• w = 工資率
• r = 利率

技術替代邊際率 (MRTS) = w/r。

繪製 Q 與 C(Q) 圖

在競爭市場和一整套相關假設下，企業透過在以下情況生產來實現利潤最大化

邊際成本 = 邊際收益。

利潤 $\Pi =PQ-C(Q)$.

彈性

效用函式是消費者偏好的表示，而需求函式是效用（以及因此的偏好）到數量空間的對映。彈性是需求曲線的總結度量，因此在很大程度上受到潛在偏好結構的影響。彈性定義為一個變數的比例變化量與另一個變數的比例變化量之比。因此，它提供了一個變數對另一個變數變化的敏感程度的衡量指標。

例如

• 如果票價上漲 5%、10% 或 50%，人們對購買交通票的敏感程度如何？
• 如果抵押貸款利率下降 30%，住房需求會如何變化？
• 如果機票價格上漲 15%，國際航空旅行的需求會如何變化？

所有這些問題實際上都在問，“需求相對於某個變數的彈性是多少”？

需求價格彈性 (PED) 可以定義為

$E_{d}={\frac {\%\ {\mbox{change in quantity demanded}}}{\%\ {\mbox{change in price}}}}={\frac {\Delta Q_{d}/Q_{d}}{\Delta P/P}}$

自身價格彈性

需求價格彈性（自身價格彈性）定義為

$\varepsilon _{ii}={\frac {p_{i}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{i}}}={\frac {p_{i}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{i}}}$

請注意，dq/dp 是需求函式的斜率，因此除非存在一種非常特殊的需求函式型別，否則斜率與彈性不同。

一般來說，自身價格彈性為負。當$P_{i}$ 上升時，$Q_{i}$ 的消費量應該會減少（其他條件不變）。然而，它通常被稱為正數，這只是令人困惑的。所有商品都有價格彈性，但是，如果彈性小於 -1，則該商品被稱為彈性商品，如果彈性在 0 到 -1 之間，則該商品被稱為非彈性商品。

在研究燃油價格對出行需求的影響時，這一點很重要。

交叉價格彈性

交叉價格彈性研究的是商品 i 的消費量隨著商品 j 的價格變化而發生的變化。

$\varepsilon _{ij}={\frac {p_{j}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{j}}}={\frac {p_{j}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{j}}}$

如果 $P_{j}$ 上升，$Q_{i}$ 也上升，那麼 $Q_{i}$ 和 $Q_{j}$ 是替代品。如果 $P_{j}$ 下降，$Q_{i}$ 也上升，那麼 $Q_{i}$ 和 $Q_{j}$ 是互補品。

在研究模式競爭時，這一點很重要。

收入彈性

$\varepsilon _{iY}={\frac {Y\partial q_{i}}{q_{i}\partial Y}}$

如果 Y 上升，Qi 也上升，那麼 Qi 就是正常商品。如果 Y 上升，Qi 下降，那麼 Qi 就是劣等商品。

例如汽車擁有量，以及新車和二手車的區別。

參考資料

• Gillespie, Andrew (1 March 2007). Foundations of Economics. Oxford University Press. ISBN 9780199296378. Retrieved 28 February 2010.

• Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (14 January 2008). Economics: Private and Public Choice. Cengage Learning. ISBN 9780324580181. Retrieved 28 February 2010. {{cite book}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

• Parkin, Michael; Powell, Melanie; Matthews, Kent (2002). 經濟學. Harlow: Addison-Wesley. ISBN 0-273-65813-1.

正外部性

請記住，外部性是指由於另一方做出的決定或購買而導致的成本或收益，而該方既沒有獲得該方的同意，也沒有有效地考慮該方的決定中的成本和/或收益。

正反饋和負反饋：系統方法

負反饋系統中的平衡

負反饋迴路

供求平衡的說明

供求關係構成了經濟學家對交通系統的看法。它們是均衡系統。這是什麼意思？

交通成本包括時間和金錢。這些成本由供應曲線表示，隨著出行需求的增加而上升。如上所述，需求（例如，希望使用該設施的車輛數量）取決於價格，價格越低，需求越高。這兩條曲線在均衡點相交。在示例圖中，它們在每公里 0.50 美元的通行費和每小時 3000 輛車的流量處相交。為了簡化分析，時間通常轉換為金錢（使用時間價值）。

成本可能是可變的，包括使用者的旅行時間、每次出行或每次行程產生的自付費用（例如通行費、汽油和票價），或者固定的，例如保險或購買汽車，這些費用只是偶爾承擔一次，並且在很大程度上獨立於每次出行的成本。

這意味著該系統會受到負反饋過程的影響

A 的增加會導致B 的減少。B 的增加會導致A 的增加。

失衡

正反饋迴圈（良性迴圈）

正反饋迴圈（惡性迴圈）

然而，交通系統的許多要素不一定產生平衡。以A 增加會導致B 增加的情況為例。B 的增加會導致A 的增加。一個例子是，A 交通需求增加會導致更多的汽油稅收入（B），更多的汽油稅收入會導致更多的道路建設，而這反過來又會增加交通需求。（此示例假設汽油稅產生的需求（從道路建設產生的需求）大於對價格敏感性的成本，即投資是值得的。）這被稱為正反饋系統，在某些情況下被稱為“良性迴圈”，其中“良性”是一個價值判斷，取決於你的視角。

類似地，你可能會遇到“惡性迴圈”，其中A 減少會導致B 減少，而B 減少會導致A 減少。一個典型的例子是，（A）是公交服務，而（B）是公交需求。同樣，“惡性”是一個價值判斷。服務減少會導致公交乘客減少，公交乘客減少就不能對交通資源提出太多要求，從而導致更多服務削減。

當然，這些系統會相互作用：更多的道路建設可能會吸引公交乘客轉向汽車，而這些額外的駕駛者則會繳納汽油稅併產生更多的道路。

有人可能會問，正反饋系統是收斂還是發散。答案是“這取決於系統”，特別是你在系統中的哪個位置或哪個時間點觀察。可能存在這樣的點，無論你建造了多少條額外的道路，都不會再有交通需求，因為每個人已經消費了他們想要的儘可能多的出行。我們還沒有達到道路的這個點，但另一方面，我們已經達到了很多商品的這個點。如果你住在美國的大部分地區，你家的水價可能不會影響你喝多少水，而自來水價格降低也不會增加你的攝入量。如果你使用其他替代品的價格更低（或自來水價格更高），例如瓶裝水，你可能會使用替代品。但價格可能會影響其他行為，例如草坪澆水和汽車清洗。

反饋系統的例子

我們探討一些與城市增長、可達性、電動汽車採用和城市交通相關的例子。

交通擁堵和出行需求（-）負反饋系統的一個例子是交通擁堵和交通需求。更多的擁堵限制了需求，但更多的需求會導致更多的擁堵。

公交車扎堆（+）正反饋系統的一個例子是公交車扎堆。高頻率運營的公交車往往會扎堆。一輛領先的公交車載客，每位乘客都會讓公交車行駛速度變慢。當公交車駛近下一站時，會有更多乘客在等待。相比之下，後續的公交車行駛速度會更快，因為每站等待的乘客越來越少，因為前面的公交車較晚，並且接載的乘客更多。最終，公交車會扎堆在一起。此模擬演示並解釋了這種現象。

集聚經濟和城市增長（+）經濟學家試圖理解城市為什麼增長，以及為什麼大城市似乎比其他城市更有優勢。一個得到廣泛關注的解釋強調了集聚經濟在促進和維持城市增長的作用。企業和工人在城市的聚集產生了正外部性，允許勞動力市場集中、投入共享和知識溢位。（Rosenthal & Strange 2004）

可達性和土地價值（+）

可達性和土地價值構成了一個正反饋系統。土地昂貴的地方，開發強度更高。開發強度更高的地方，在給定時間內可達到的活動和目的地更多。活動越多，可達性越高。可達性越高，土地價格越昂貴。

汽油稅和電動汽車的使用量

汽油稅和電動汽車使用量（+）想象一下，所有汽油車使用者都支付了所有交通成本。想象一下，總支出為 1 億美元，總使用者數為 100 萬，每年行駛 1 萬英里（總行駛里程為每年 100 億英里，成本為每英里 0.01 美元），所有汽油動力汽車的油耗為 30 英里/加侖。在這種情況下，如果所有車輛都是汽油動力，那麼汽油稅將為每加侖 0.30 美元（或每英里 0.01 美元），與目前的成本一致。現在想象一下，只有半數汽車繳納汽油稅，稅收躍升至 0.60 美元以支付成本，仍然相當可以接受，但隨著汽油稅的上升，人們應該預計汽油動力汽車的數量會下降。下圖顯示了基於上述假設，在道路上不同數量的汽油動力汽車的情況下預期的汽油稅。請特別注意，這是一個對數對數刻度。當汽油發動機汽車只有 5 萬輛（95% 非汽油動力）時，稅收躍升至每加侖 6.00 美元（高於歐洲水平），但最後一輛車必須支付每加侖 30 萬美元。遠離汽油稅是一個會加速的正反饋系統。可能需要一個替代方案。

城市交通（“莫林效應”）（+）固定路線的城市交通網路也有可能透過稱為“莫林效應”的過程表現出正反饋系統的特徵。由於公共交通使用者面臨的成本包括使用者的旅行時間，而旅行時間包含等待公交車或火車的固定部分，因此可以證明，在更高的需求水平下，由於更頻繁的服務，等待時間會減少。這反過來又會讓公共交通更有吸引力。因此，邊際成本票價的設定應考慮相關的使用者時間成本，以便實現最優。莫林效應可能為補貼部分城市交通服務提供效率理由。

莫林效應可能是由於提供更頻繁的服務，如上所述，在一個單一的路線中產生，也可能在網路環境中產生。例如，如果網路中的路線密度增加，使用者訪問最近車站所花費的時間成本會減少，從而再次降低一次出行的總成本。

出行方式選擇和莫格里奇假設（+）（參見 Mogridge, M.J.H.， D.J. Holden, J. Bird 和 G.C. Terzis， 1987，Downs/Thomson 悖論和交通規劃過程，國際交通經濟學雜誌，14(3): 283-311。）

汽車為什麼起飛了？因為在所有汽車出行比例的價值下，汽車的出行速度都比公交更快，即使整個城市可能會更好（整體速度更快），如果避免了汽車造成的擁堵，每個人都乘坐公交車。Mogridge 和其他人假設，在沒有道路通行費的情況下，擁堵的交通系統確實是這樣運作的。

左圖正確嗎？還是右圖（右）更準確地反映了經驗證據？迄今為止，最好的證據集合是在 Mogridge 的一篇評論中彙集的。

網路外部性

網路外部性背後的理念是，網路越多人（目的地）使用（服務於），網路的價值就越高。

網路的例子

來自通訊的網路示例包括

• 電報，
• 電話，
• 傳真，
• 電子郵件，
• 全球資訊網，
• 自動取款機，以及
• 英語。

在交通運輸中，網路示例包括

• 鐵路，
• 公路，
• 機場，
• 集裝箱。

網路外部性的例子

非交通運輸網路外部性示例包括

• 打字機鍵盤，
• 電源插座，
• 螺母和螺栓，
• 重量和度量（SI 或公制系統）

以及任何其他標準化的事物。

練習 確定四種（在某種程度上與交通運輸相關的）存在網路外部性的技術（具有組織間標準）。[…]

術語

描述網路外部性時經常使用的術語

• 鎖定
• 路徑依賴
• 臨界質量
• 規模報酬遞增
• 集聚經濟
• 從眾效應
• "梅特卡夫定律": 網路的價值隨著成員數量的平方而增加。

集聚經濟

集聚經濟的概念在城市經濟學中已被長期考慮。交通運輸以某種形式推動了這些集聚經濟。

空間經濟學文獻觀察到：專業化和多元化的城市共存。更大的城市往往更具多元化。城市規模和專業化的分佈往往隨著時間的推移而保持穩定。城市增長與專業化和多元化相關。搬遷是從多元化城市到專業化城市。假設包括：擁擠，代理人，勞動力流動性，（內生的）自組織，路徑依賴，城市系統（多中心）。

以下是一些關於集聚的引言

• “我的目的是表明城市是主要的經濟器官”（Jacobs 1969，第 6 頁）。
• “發展是在使注入即興創作成為可能的背景下不斷改進的過程。城市創造了這種背景。其他任何東西都沒有”（Jacobs 1984，第 155 頁）。
• “城市不僅是增長髮生的地方，而且本身就是增長的引擎”（Duranton 2000，第 291-292 頁）。
• “大城市一直並將繼續是經濟增長的一個重要來源”（Quigly 1998，第 137 頁）。
• “集聚可以被認為是經濟增長的地域對應物”（Fujita and Thisse 2002，第 389 頁）。

知識驅動經濟中的集聚、生產力和（城市）規模

• "城市區域是它們所處國家經濟的火車頭，因為它們是密集關聯的經濟活動的場所，由於它們共同產生的集聚經濟及其創新潛力，通常具有很高的生產力" Scott 和 Storper，2003

• "大都市空間正越來越多地成為先進技術和經濟的適當生態系統……[T]通訊成本的降低本身並不會導致財富和權力的傳播和擴散；相反，它會導致它們的極化。" Veltz，2005

下表列出了不同型別的規模（企業內部）和集聚（企業間）規模經濟。

規模經濟型別				示例
內部			1. 貨幣的	能夠以批次折扣的價格購買中間投入
	技術性的		2. 靜態技術	由於運營工廠的固定成本導致平均成本下降
			3. 動態技術	隨著時間的推移，學習更有效地運營工廠
外部或集聚	本地化	靜態	4. 購物	購物者被吸引到有許多賣家的地點
			5. 亞當·斯密專業化	外包使上游投入供應商和下游公司都能夠從專業化帶來的生產力增長中獲益
			6. 馬歇爾勞動力池	具有行業特定技能的工人被吸引到行業集中度更高的地點。a
		動態	7. 馬歇爾-阿羅-羅默邊做邊學	隨著時間的推移，重複和持續的生產活動產生的成本降低，這些成本會在同一地點的企業之間溢位
	城市化	靜態	8. 簡·雅各布斯創新	本地完成的事情越多，觀察和借鑑他人想法的機會就越多
			9. 馬歇爾勞動力池	一個行業的工人將創新帶到其他行業的企業；類似於上面的第 6 號，但益處來自於一個地點的行業多元化。
			10. 亞當·斯密勞動分工	類似於上面的第 5 號，主要區別在於勞動分工是由同一地點存在許多不同的購買行業而實現的
		動態	11. 羅默內生增長。	市場越大，利潤就越高；企業對地點的吸引力越大，工作崗位就越多；勞動力池越多，市場就越大——等等
			12. 純粹集聚	將基礎設施的固定成本攤到更多納稅人身上；不利因素來自擁堵和汙染

來源：2009 年世界發展報告：重塑經濟地理，世界銀行，改編自 Kilkenny 1998

標準化和協調外部性

計算器鍵盤影像：從下到上依次遞增 0、1、2、3。

電話鍵盤影像：從上到下依次遞增 1、2、3，0 在底部。

21 世紀初典型的有線電視遙控器有上下箭頭來調整頻道。按下向上（加）按鈕將使您遠離頻道 0，而向下按鈕將使您靠近頻道 0（雖然如果您到達最後一個頻道，您將返回到首頁）。但遙控器也有用於螢幕指南的導航——這些指南有向上、向下、向左和向右箭頭。向上箭頭在螢幕指南中移動您，但在這裡向上移動您靠近頻道 0，而向下移動您遠離 0。向左和向右箭頭使您在時間上向前或向後移動。

這些遙控器還有一套用於操作輔助裝置（如 DVD 或內建裝置，如個人錄影機）的控制元件。向左箭頭，遵循錄音機的慣例，播放（向前），而雙向左箭頭（在最右邊）是快進，雙向右箭頭（在左邊）使您反向移動（倒帶）。其他按鈕執行其他操作。

對現代遙控器複雜性的抱怨並不罕見 。每個遙控器都是為特定盒子定製的，因此隨著人們累積連線到電視的盒子，遙控器的數量也相應增加。通用遙控器的烏托邦仍然沒有實現；希望這種情況不會持續幾十年，然後標準化才會出現，或者其他一些介面會普及。

與遙控器一樣，鍵盤也是另一種可能造成混亂的約定領域。

電話和計算器上的鍵盤代表相同的十位數字，但它們有不同的佈局。電話鍵盤，在貝爾系統 1960 年代推出按鍵式撥號時引入，將0（或O 表示操作員，在電話上並不總是清楚）放在底部，然後將數字 1 到 9 排成三行三列，從頂部開始。另一方面，計算器鍵盤（也用於計算機鍵盤）雖然將 0 放在底部，但將 1 到 9 也排成三行三列，但在這種情況下，從底部開始，如圖所示。這些約定已經延續到計算機，計算機可以以任何隨機方式排列數字，但使用不同的約定來表示不同的裝置。更新的裝置，如電視遙控器，可以使用任何一種，但通常遵循電話佈局（儘管有些有自己的原始佈局，例如，在第一行從 1 到 4，在第二行從 5 到 8，在第三行從 9 和 0）。

操作電視機，很少是一項緊急活動，因此糟糕的設計或非標準介面帶來的額外認知負擔雖然令人厭煩，但不危險。但在選舉投票方面，這種混亂和由此產生的錯誤可能會改變結果（例如，2000 年美國總統大選在佛羅里達州西棕櫚灘使用的奇特的蝴蝶選票，導致帕特·布坎南獲得了不成比例的（與其他司法管轄區相比）選票，很可能讓佛羅里達州，從而美國選舉團和總統職位落到小布什手中）。

美國遊客在一些歐洲國家試圖寫電子郵件時可能會注意到，英語世界中常用的QWERTY 鍵盤（以字母頂行上的鍵命名）被另一種鍵盤取代，這種鍵盤主要交換了 Y 和 Z，但也有一些細微的改變，被稱為QWERTZ 鍵盤。這足以讓觸屏打字者（呃，打字員）摸不著頭腦。我相信這種混亂是雙向的。

在美國駕駛汽車，很多功能幸運地已經標準化了。剎車踏板在左邊，油門踏板在右邊。方向盤本身通常按預期工作。不太關鍵的功能仍然令人困惑，尤其是在更換汽車或駕駛不熟悉的車輛（如租車）時，這種困難會加劇，因為這種情況通常發生在不熟悉的地方。擋風玻璃雨刷在哪裡？燈光開關在哪裡？遠光燈在哪裡？變速箱控制在哪裡？收音機在哪裡？環境控制在哪裡？車門鎖在哪裡？車窗控制在哪裡？後視窗控制在哪裡？後備箱解鎖在哪裡？油箱解鎖在哪裡？油箱在駕駛員側還是乘客側？所有這些都因車輛的製造商、型號和年份而異。

靠右行駛 在本地是標準化的，但在全球範圍內並非如此。正如來自歐洲大陸、北美洲或南美洲的任何旅行者都知道的那樣，在英國、紐西蘭、日本、加勒比海群島，甚至澳大利亞和印度次大陸的島嶼大陸，情況都不同。

交通訊號燈通常是上面紅色，下面綠色。當燈光同時顯示紅色和綠色時意味著什麼？或者紅色和黃色（琥珀色），或者綠色和黃色？或者綠燈閃爍？所有這些模式都是地方性的，但不是全球標準。

具有正網路外部性的顯露需求（實現的預期）曲線構建

具有正網路外部性的顯露需求（實現的預期）曲線構建

（根據 Economides, Nicholas (1996) 網路經濟學。工業組織雜誌，第 14 卷，第 6 期，第 673-699 頁，1996 年 10 月）

典型商品的需求曲線是向下傾斜的，價格越高，消費的商品就越少。然而，網路商品的需求隨著網路成員數量的增加而增加（Economides 1996）。網路的每個使用者都為其他使用者創造了正的外部性。因此，網路呈現出看似向上的需求曲線，在飽和狀態下自我限制，需求完全缺乏彈性。

基本原理

圖 1 構建了正網路外部性的顯露需求曲線。令 $P(n;n_{e})$ 表示當預期銷售 n_e 個單位時，對第 n 個單位商品的支付意願（假設每個消費者只購買一個單位商品）。網路的價值隨著銷售的單位數的增加而增加。當只有一個消費者時，($n=1$)，網路的價值並不高，因此在 $n=1$ ($D_{1}$) 的隱含需求較低，低於 $D_{2}$，低於 $D_{3}$，等等。在消費者數量 ($n$) 和該數量下的隱含需求曲線 ($D_{n}$) 之間畫一條線，會描繪出一個近似拋物線的形狀，$P(n,n)$.

條件

$P(n,n)$ 是規模為 $n$ ($D_{e}$) 網路的需求曲線與網路規模的垂直投影相交時的均衡價格，此時消費者數量（網路規模）為 $e$。因此，$P(n,n)$ 是實現的預期（或顯露的需求）曲線，即第 n 個消費者實際願意為加入維持 n 個消費者規模的網路而支付的價格集合。對於較小的 $n$，實現的預期需求在以下三種情況之一成立時呈上升趨勢：

1. “規模為零的網路中每個消費者的效用都為零，或者
2. 對於非常小的網路，網路擴張會帶來直接且巨大的外部收益，或者
3. 存在大量高支付意願的消費者，他們對加入規模接近於零的網路持無差異態度。”

飽和

雖然需求隨著成員數量的增加而上升，從而在完全競爭條件下表現出正的臨界規模，但存在飽和點，超過該點，增加成員數量不會增加價值。這種系統表現出多個均衡（其中最大的一個穩定），在完全競爭條件下，網路規模可能會供不應求，因為正的外部經濟無法內化為生產企業的內部收益。

與 U 形成本曲線相交

A - 供給曲線與需求曲線相交兩次：成本下降且需求上升時，以及成本上升且需求下降時。

B - 供給曲線與需求曲線相交兩次：成本下降且需求下降時，以及成本上升且需求下降時。

C - 供給曲線與需求曲線相交兩次：成本下降且需求上升時，以及成本上升且需求上升時。

D - 供給曲線與需求曲線不相交。

我們接著可以考慮將拋物線需求曲線與 U 形供給曲線相交。忽略切線，可能出現四種關鍵結果，如下面的圖所示。在三種曲線相交的情況下（A、B、C），右側的交點，用 Q* 表示，將是一個穩定的均衡。然而，要到達右側的交點，可能需要經過左側的交點。

規模經濟與範圍經濟在成本方面的類比

在關於成本的章節中，我們注意到成本方面存在規模經濟和範圍經濟。規模經濟表明，如果生產更多單位，生產給定數量的商品會更便宜（因為固定成本可以分攤到更多單位上），而範圍經濟表明，共同生產多種商品比分別生產更便宜。

在需求方面，我們上面提到了網路外部性，它類似於規模經濟，即消費者越多，消費價值就越高。如果商品一起消費而不是單獨消費，或者因為偏好多樣性而不是單調性，商品的價值也會更高。這些多樣性或跨技術外部性類似於範圍經濟。

與正反饋系統相關的其他概念

伴隨創新

(基於 Garrison W, Souleyrette R, (1996), "Transportation, Innovation and Development: The Companion Innovation Hypothesis", Logistics and Transportation Review, vol. 32, pp. 5-38).

經濟是一系列關聯市場。 “伴隨創新”假設表明，運輸方面的改進會刺激經濟的其他部門。

需求曲線是否包括這些正的外部性？

市場有多聰明？

支付意願是否以高於貼現率的速率隨時間變化？

重組和創新會導致生產力增長，這應該從宏觀經濟的角度來把握（參見運輸與生產力講座）。如果正的外部性沒有被捕捉到（而負的外部性被捕捉到），那麼顯然存在投資不足。

學習曲線

隨著產出和時間的推移，平均可變成本下降，因為流程變得更加高效（人們變得更聰明）。研發是市場規模的函式，這有助於解釋這一過程。

消費經濟

平均固定成本隨著市場規模的擴大而下降。

在以成本回收為目標的大型固定成本市場（例如公共基礎設施），這一點非常重要。隨著市場規模的擴大，每位使用者的成本下降。這本身應該會增加需求——並且可以被視為正的消費規模外部性。

S 曲線和關聯的 S 曲線

遞增和遞減收益以及均衡

(參見 Arthur，Brian (1990) 經濟中的遞增收益和路徑依賴。密歇根大學出版社。)

網路如何增長

首先，網路必須對一些網路成員在最小規模上（超過加入成本）具有價值，或者必須得到補貼。新網路的成功條件表明

1. 它必須與現有網路相容（即不是真正的新網路），或者
2. 價值顯著更高，才能讓人們採用它。

例如，州際公路與現有的車輛公路系統相容，交叉路口已建成，同樣的汽車可以使用兩者。另一方面，與鐵路最初競爭的運河和牲畜拉車相比，鐵路非常有價值，儘管技術不相容，但這使得它們獲得了成功。簡而言之，如果相容性有成本，它可能會因為額外的處理成本、額外的等待時間或解碼事物所需的額外處理層（如軟體）而限制市場。

托馬斯·休斯說：“成熟的系統扼殺了新生系統”。 這意味著佔據特定利基的成熟技術使得新技術很難進入該利基，因為它沒有所有相容的基礎設施和相關的相容技術。

智慧在哪裡

• 智慧網路，愚蠢的資料包/車輛（鐵路、電話）
• 智慧資料包/車輛，愚蠢的網路（道路、網際網路）

在網路設計中解決這個問題很重要

網路設計與網路增長

網路設計問題 (NDP) 試圖根據某些標準 (Z) 確定“最佳”網路。- 規範性

例如，在一些約束條件下最大化 Z。

網路增長問題試圖根據觀察到的或假設的行為預測實際網路。- 實證性

問題

• 為什麼網路會擴充套件和收縮？
• 網路會自組織成層次結構嗎？
• 道路是一種湧現特性嗎？
• 投資規則可以預測網路擴充套件和收縮的位置嗎？
• 這些改進的知識如何幫助規劃交通網路？
• 出行需求、人口、收入和人口統計的變化在多大程度上推動了供給的變化？
• 我們能否模擬和預測基礎設施改進的空間特定決策？

網路增長

• 取決於現有和預測的交通需求
• 取決於現有的交通供給
• 網路可以被視為生產函式的輸出：N = f(D, S)

從長遠來看，我們預計網路將以正外部性課程中討論的 S 曲線的方式增長。

網路如何隨時間變化

• 節點：新增、刪除、擴充套件、收縮
• 連結：新增、刪除、擴充套件、收縮
• 流量：增加、減少

節點形成問題

• 克里斯塔勒的中心地理論 (CPT) 試圖回答：城市聚落是如何分佈的，更具體地說，是什麼規則決定了城鎮的大小、數量和分佈？克里斯塔勒的模型做出了許多理想化的假設，特別是在交通服務的普遍性方面，本質上是假設了網路問題。他的世界是一個基本上沒有差異的平原（購買力在所有方向上均勻分佈），中心地 (市場城鎮) 滿足當地需求。平原被一系列六邊形 (近似於沒有間隙或重疊的圓形) 所界定，其中心將是中心地。然而，一些中心地比其他中心地更重要，因為這些中心地有更多活動。一些活動 (商品和服務) 將位於更靠近消費者的位置，並具有較小的市場區域 (例如便利店)，而另一些活動將具有較大的市場區域以實現規模經濟 (例如倉庫)。

中心地與網路層次結構

網路層次結構與中心地非常相似（明尼阿波利斯市中心、郊區活動中心（例如布魯明頓、埃迪娜、伊甸草原）、地方活動中心（例如丁基鎮、體育場村、中途）、社群中心（第四大道和第八街東南））。

中心地出現在城市內部和城市之間。層次結構：明尼阿波利斯-聖保羅；杜魯斯、聖克勞德、羅切斯特；莫里斯、佈雷納德、馬歇爾等；國際瀑布等。

練習

• 使用 SONG 模型來理解網路增長。轉到：SONG 作業

進一步閱讀

• Levinson，David 和 Ramachandra Karamalaputi (2003) 預測新建公路連線線的建設。交通與統計雜誌。第 6 卷 (2/3) 81-89。
• Levinson，David 和 Ramachandra Karamalaputi (2003) 誘發供給：微觀層面上公路網路擴張模型。交通經濟與政策雜誌，第 37 卷，第 3 部分，2003 年 9 月，第 297-318 頁。

思考問題：正外部性的應用

• 正外部性是否存在（或是否已內部化）？討論...
• 這對智慧交通系統的未來前景意味著什麼？
• 與智慧車輛（和相對愚蠢的道路）相比，自動公路系統的未來前景如何？