幾何/對頂角

對頂角是指一對以共用頂點為中心的角，且它們的邊形成相反方向的射線。對頂角的一個十分有用的事實是它們是全等的。除了透過觀察明顯地看出任何一對對頂角的度數相同之外，我們還可以透過一些簡單的代數運算和對互補角的觀察來證明這一事實。設兩條直線在一點處相交，並且由此形成的對頂角分別為 A1 和 A2。在交點處，還會形成另外兩個角，我們將其中任意一個稱為 B1（不失一般性）。由於 B1 和 A1 是互補的，所以我們可以說 B1 的度數加上 A1 的度數等於 180 度。類似地，B1 的度數加上 A2 的度數等於 180 度。因此，透過代入，A1 的度數加上 B1 的度數等於 A2 的度數加上 B1 的度數。然後，從該等式的兩邊減去 B1 的度數，我們得到 A1 的度數等於 A2 的度數。