工程聲學/小提琴中的聲學
有關小提琴的詳細解剖結構，請參考Atelierla Bussiere。
當小提琴家拉動琴絃時，可以產生包含豐富泛音的振動。琴絃的振動透過琴馬結構地傳遞到琴橋和琴身的。琴馬透過琴足將琴絃產生的振動能量傳遞到琴身，進一步觸發琴身的振動。琴身的振動決定了聲音的輻射和音質，以及琴腔的共振。
琴絃的振動模式很容易觀察到。用肉眼看，琴絃似乎以拋物線的形狀來回移動（見圖），類似於拉伸琴絃自由振動的第一階模式。琴絃的振動首先由19世紀著名的數學家和物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲研究。一個令人驚訝的情況被發現，琴絃實際上以倒“V”形移動而不是拋物線（見圖）。我們看到的只是琴絃運動的包絡線。為了紀念他的發現，弓弦的運動被稱為“亥姆霍茲運動”。
琴馬的主要作用是將其琴足的振動琴絃運動轉換為週期性的驅動力傳遞到小提琴琴身的頂板。琴馬的結構可以參考圖示。琴馬位於f孔之間的琴腹上，它有兩個主要功能：一個是連線琴身內部和外部的空氣，另一個是使f孔之間的琴腹比琴身的其他部位更容易移動。當琴馬放在剛性支架上時，其基頻約為3000 Hz，並且它是有效的能量傳遞介質，用於在1 kHz至4 kHz的頻率範圍內將能量從琴絃傳遞到琴身，這在人類聽覺的靈敏度範圍內。如果小提琴家希望從小提琴中獲得更暗的聲音，他或她可能會在琴馬頂部安裝一個消音器。消音器實際上是一個額外的質量，它降低了琴馬的基頻。結果，由於傳遞到琴身的力減小，因此較高頻率的聲音會減弱。另一方面，可以透過以微小楔子的形式附加額外的剛度來提高琴馬的基頻，並且相應地放大較高頻率的聲音。
音柱將靈活的琴腹連線到更堅硬的背板。音柱可以防止琴腹因琴絃的高張力而塌陷，同時耦合琴板的振動。琴腹下的低音梁延伸到f孔之外，並將琴馬的力傳遞到琴腹的更大面積。如圖所示，高音足的運動受到音柱的限制，而相反，低音樑上的足可以更容易地上下移動。結果，琴馬傾向於上下移動，以高音足為支點旋轉。在高達1 kHz的頻率下，出現在兩個琴足上的力保持相等且相反。在較高頻率下，力變得不均勻。在某些頻率下，音柱足上的力占主導地位，而在某些頻率下，低音梁足上的力占主導地位。
琴身包括頂板、背板、側板和內部空氣，所有這些都用於將琴馬的振動傳遞到圍繞小提琴的空氣的振動。因此，小提琴需要相對較大的表面積來推動足夠量的空氣來回移動。因此，頂板和背板在機制中起著重要的作用。小提琴製作人傳統上非常重視小提琴頂板和背板的振動，透過聆聽敲擊音，或者最近透過觀察琴板的振動模態來進行。然而，組裝好的小提琴的振動模式要複雜得多。
頂板和背板的振動模式可以透過類似於恩斯特·弗洛倫斯·弗里德里希·查爾德尼（1756-1827）首次執行的技術輕鬆觀察到，他通常被尊稱為“聲學之父”。首先，將細沙均勻地撒在板上。然後，可以使板體產生共振，或者透過調整到所需頻率的強大的聲波，或者透過小提琴弓拉動，或者透過在所需頻率下機械或機電地激勵。因此，由於板體的振動，沙子隨機分散。一些沙子落到板體區域之外，而一些沙子被板體的節點區域收集，這些區域的移動相對較小。因此，可以以這種方式視覺化板體的模態形狀，這可以參考參考站點中的圖，小提琴聲學。展示了小提琴頂板和背板的前七種模式，並使用黑沙描繪了節點線。
琴體內部的空氣也很重要，尤其是在較低頻率範圍內。這就像你對著瓶頸吹氣時瓶子裡的空氣一樣，或者被稱為亥姆霍茲共振，它有自己的振動模式。琴體內的空氣可以透過f孔與外部空氣交流，外部空氣作為介質承載來自小提琴的聲波。
更多關於琴馬和聲學的文章，請訪問www.violinbridges.co.uk。
完整描述小提琴的聲音輻射應該包括輻射強度作為頻率和位置函式的資訊。可以透過將麥克風連線到聲級計，並將其安裝在支架臂上，圍繞小提琴旋轉來測量聲音輻射，同時用夾子將小提琴固定在琴頸上。使用微型衝擊錘在琴馬的上邊緣沿著弓弦方向引入力到小提琴中。詳情可參考馬丁·施萊斯克，小提琴製作大師工作室。不同位置不同頻率的輻射強度可以用指向性特性或聲學圖表示。小提琴的指向性特性可以在馬丁·施萊斯克網站上的圖中顯示，其中從中心點到圓周的徑向距離表示聲壓級（相對於1Pa/N）的絕對值（以dB為單位），圓周的角座標表示樂器周圍的測量點。根據小提琴的指向性特性，可以確定小提琴在水平面上的主要輻射方向。有關不同頻率下小提琴主要輻射方向的更多詳細資訊，請參考參考文獻（Meyer 1972）。
- 小提琴聲學
- 保羅·加盧佐的主頁
- 馬丁·施萊斯克，小提琴製作大師工作室
- 拉·布西埃工作室
- Fletcher, N. H. 和 Rossing, T. D.，樂器的物理學，施普林格出版社，1991年
- Meyer, J.，“弓弦樂器的指向性和其對音樂廳中管絃樂聲音的影響”，J. Acoustic. Soc. Am.，51，1972，第1994-2009頁