工程聲學/人聲帶

聲帶的生理學

人聲帶是位於喉部內的一組類似嘴唇的組織，是人類和許多動物發聲的來源。

喉部位於氣管的頂部。它主要由軟骨和肌肉組成，最大的軟骨，甲狀軟骨，被稱為“喉結”。

該器官有兩個主要功能：作為氣道的最後一道保護屏障，以及作為發聲的聲源。本頁重點介紹後一種功能。

有關生理學的連結：探索喉部

發聲

雖然聲帶發聲背後的科學很複雜，但可以將其想象成類似於銅管樂器演奏者的嘴唇，或用草製成的口哨。基本上，聲帶（或嘴唇或一對草）對氣流造成收縮，當空氣被迫穿過狹窄的開口時，聲帶就會振動。這會導致氣壓週期性變化，這被感知為聲音。

聲帶影片

當氣流引入聲帶時，它會迫使最初幾乎關閉的兩個聲帶開啟。由於聲帶的剛度，它們隨後會試圖再次關閉開口。然後，氣流會試圖再次迫使聲帶開啟，等等... 這樣就產生了聲帶的振動，進而如上所述，產生了聲音。然而，這是一種阻尼振動，這意味著它最終會達到平衡位置並停止振動。那麼我們如何“持續”發出聲音呢？

正如稍後將要展示的那樣，答案似乎在於聲帶形狀的變化。在振動的開啟和關閉階段，聲帶具有不同的形狀。這會影響開口的壓力，併產生推動聲帶開啟並持續振動的額外壓力。這部分將在“模型”部分中更詳細地解釋。

這種流動誘導的振盪，就像許多流體力學問題一樣，不容易建模。人們做了很多嘗試來對聲帶的振動進行建模，從單一質量-彈簧-阻尼器系統到有限元模型。在本頁中，我將使用我的單質量模型來解釋聲帶振動背後的基本物理原理。

有關聲帶模型的資訊：國家聲音與言語中心

模型

                                                       Figure 1: Schematics

模擬聲帶運動最簡單的方法是使用圖中所示的單一質量-彈簧-阻尼器系統。該質量代表一個聲帶，第二個聲帶被假定為關於對稱軸是對稱的。位置 3 表示出口（質量的末端）後面的位置，位置 2 表示聲門（兩個聲帶之間的區域）。

壓力力

聲帶振動的主要驅動力是聲門內的壓力。流體力學中的伯努利方程指出

$P_{1}+{\frac {1}{2}}\rho U^{2}+\rho gh=C$

(1)

忽略電位差並應用1 到圖 1 中的位置 2 和 3，

$P_{2}+{\frac {1}{2}}\rho U_{2}^{2}=P_{3}+{\frac {1}{2}}\rho U_{3}^{2}$

(2)

請注意，位置 3 處的壓力和速度不會改變。這使得 2 的右側保持恆定。觀察 2 表明，為了在位置 2 處產生振盪壓力，必須在位置 2 處產生振盪速度。 聲門內氣流的速度可以透過孔口流理論進行研究。

聲帶處氣流的收縮非常類似於孔口流，但有一個主要區別：聲帶的孔口輪廓是不斷變化的。聲帶的孔口輪廓可以開啟或關閉，以及改變開口的形狀。在圖 1 中，輪廓是收斂的，但在另一個振盪階段，它呈現為發散形狀。

孔口流由 Blevins 描述為

$U=C{\frac {2(P_{1}-P_{3})}{\rho }}$

(3)

其中常數 C 是孔口係數，由孔口的形狀和開口尺寸決定。這個數值是透過實驗確定的，它在振盪的不同階段會發生變化。

透過求解 2 和 3，可以確定整個聲門區域的壓力力。

碰撞力

正如聲帶的影片所示，聲帶在振盪過程中可以完全閉合。當這種情況發生時，伯努利方程失效。相反，碰撞力成為主導力。在本分析中，應用了赫茲碰撞模型。

$F_{H}=k_{H}\delta ^{3/2}(1+b_{H}\delta ')$

(1)

其中

$k_{H}={\frac {4}{3}}{\frac {E}{1-\mu _{H}^{2}}}{\sqrt {r}}$

這裡的 delta 是聲帶穿透對稱線後的穿透距離。

模型的模擬

將壓力和碰撞力插入運動方程，並進行模擬。

                                              Figure 2: Area Opening and Volumetric Flow Rate

圖 2 顯示，透過聲帶的恆定氣流可以實現振盪體積流量。在模擬振盪時，發現碰撞力限制了振盪的振幅，而不是驅動振盪。這告訴我們，壓力力是維持振盪發生的原因。

聲學輸出

該模型表明，聲門開口輪廓的變化會導致聲帶的振盪體積流量。這反過來會導致聲帶後方出現振盪壓力。這種產生聲音的方法是非比尋常的，因為在大多數其他聲音產生方法中，空氣是週期性地由一個固體（例如揚聲器錐體）壓縮的。

經過聲帶，產生的聲音進入聲道。基本上，這是口腔和鼻腔的空腔。這些空腔充當聲學濾波器，改變聲音的特徵。聲道的聲學特性通常基於 源-濾波器理論 來描述。聲門產生包含多種頻率的聲音，而聲道選擇這些頻率的一部分從口腔輻射出去。這些特徵定義了每個人所產生的獨特聲音。

相關連結

有限元模型

二質量模型

參考文獻

[1] 聲學基礎；Kinsler 等人，John Wiley & Sons，2000

[2] 聲學：物理原理和應用導論；Pierce，Allan D.，美國聲學學會，1989。

[3] Blevins，R.D.（1984）。應用流體力學手冊。範·諾斯特蘭德·萊因霍爾德公司。81-82。

[4] Horacek，J.，Sidlof，P.，Svec，J.G. 人類聲帶的自振盪。捷克共和國科學院熱力學研究所

[5] Lucero，J.C.，Koenig，L.L.（2005）。使用動態控制下聲帶的二質量模型對男女口部氣流的時間模式進行模擬，美國聲學學會雜誌 117，1362-1372。

[6] Titze，I.R.（1988）。聲帶小振幅振盪的物理學。美國聲學學會雜誌 83，1536–1552

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