工程聲學/馬林巴琴基礎聲學

第1部分：集總聲學系統 – 1.1 – 1.2 – 1.3 – 1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 – 1.10 – 1.11

第2部分：一維波運動 – 2.1 – 2.2 – 2.3

第3部分：應用 – 3.1 – 3.2 – 3.3 – 3.4 – 3.5 – 3.6 – 3.7 – 3.8 – 3.9 – 3.10 – 3.11 – 3.12 – 3.13 – 3.14 – 3.15 – 3.16 – 3.17 – 3.18 – 3.19 – 3.20 – 3.21 – 3.22 – 3.23 – 3.24

簡介

1979年，瓜地馬拉安提瓜的“La Gloria Antigueña”馬林巴樂隊

就像木琴一樣，馬林巴琴也有八度音階的木條，用槌敲擊以發出音調。與木琴的尖銳聲音不同，馬林巴琴發出深沉、豐富的音調。馬林巴琴並不罕見，在大多數高中樂隊中都有演奏。

現在，當所有的喇叭、長笛和小號演奏者都在忙著調音時，馬林巴琴演奏者卻在打擊樂器區悠閒地休息著。這有點令人驚訝，因為馬林巴琴是一種旋律樂器，需要調音才能發出美妙的聲音。那麼，為什麼馬林巴琴永遠不需要調音呢？你如何調音？要回答這些問題，必須瞭解馬林巴琴背後的（或內部）聲學原理。

聲音的組成部分

是什麼賦予了馬林巴琴獨特的聲音？它可以歸結為兩個組成部分：琴條和共鳴器。通常，琴條由紅木（或某種合成木材）製成。根據所需的音符尺寸切割琴條，然後透過從琴條底部削去木材來細化調音。

示例：紅木琴條，中央C，厚度1釐米

將琴條長度與所需頻率聯絡起來的方程式來自對兩端自由的琴條建模的理論。該理論得出以下方程式 $Length={\sqrt {\frac {3.011^{2}\cdot \pi \cdot t\cdot v}{8\cdot {\sqrt {12}}\cdot f}}}$ 其中t是琴條的厚度，v是琴條中的聲速，f是音符的頻率。對於紅木，v = 5217 m/s。對於中央C，f=262 Hz。因此，要製作一把紅木馬林巴琴的中央C琴鍵，請將琴條切割成 $Length={\sqrt {\frac {3.011^{2}\cdot \pi \cdot .01\cdot 5217}{8\cdot {\sqrt {12}}\cdot 262}}}=.45m=45cm$

共鳴器由金屬（通常是鋁）製成，它們的長度也根據所需的音符而有所不同。重要的是要知道，每個共鳴器頂部是開放的，但底部由塞子封閉。

示例：鋁製共鳴器，中央C

將共鳴器長度與所需頻率聯絡起來的方程式來自對共鳴器進行建模，將其視為一個一端驅動另一端封閉的管道。“驅動”管道是指一端有激勵源（在本例中是振動琴鍵）的管道。該模型得出以下結果 $Length={\frac {c}{4\cdot f}}$ 其中c是空氣中的聲速，f是音符的頻率。對於空氣，c = 343 m/s。對於中央C，f = 262 Hz。因此，要製作中央C琴鍵的共鳴器，共鳴器長度應為 $Length={\frac {343}{4\cdot 262}}=.327m=32.7cm$

共鳴箱形狀

共鳴箱的形狀是決定可產生的聲音質量的重要因素。理想的形狀是球形。這由亥姆霍茲共鳴器建模。(更多資訊請參見亥姆霍茲共鳴器頁面) 然而，在琴鍵下方安裝大型圓形、類似沙灘球的共鳴器在實踐中通常不切實際。共鳴器最糟糕的選擇是方形或橢圓形管子。這些形狀會放大非諧波音調，有時被稱為“垃圾音調”。圓形管子通常被選擇，因為它在放大所需的諧波方面做得最好（除了球體），而不會放大其他音調。

如上例 2 所述，馬林巴琴上的共鳴器可以用封閉管來建模。該模型可用於預測馬林巴琴將產生什麼樣的聲音（飽滿而豐富與沉悶）。每個管子都是一個“四分之一波共鳴器”，它會放大琴條產生的聲波。這意味著為了產生飽滿而豐富的聲音，共鳴器的長度必須與波長的四分之一完全匹配。如果長度不匹配，馬林巴琴在該音符上會產生沉悶或走調的聲音。

為什麼馬林巴琴需要調音？

在理論世界中，溫度始終為 72 度，溼度低，馬林巴琴不需要調音。但是，由於天氣可能是因素（尤其是對於行進樂隊而言），馬林巴琴並不總是以相同的方式演奏。冷熱天氣都會對各種打擊樂器造成破壞，馬林巴琴也不例外。在炎熱的天氣裡，馬林巴琴往往偏高，而在寒冷的天氣裡，它往往偏低。這與絃樂器發生的情況正好相反。為什麼？絃樂器的音調主要取決於弦的張力，而張力隨著弦在熱量作用下膨脹而減小。張力的減小會導致音調偏低。另一方面，馬林巴琴透過在共鳴器中移動空氣來產生聲音。這種空氣的移動速度就是聲速，它與溫度成比例變化！因此，隨著溫度升高，聲速也會升高。從上面的例子 2 中給出的方程式可以看出，聲速（c）的增加意味著需要更長的管道才能共振出相同的音符。如果共鳴器的長度沒有增加，音調會聽起來偏高。現在，熱量也會導致木製琴條膨脹，但這種膨脹的影響與聲速變化的影響相比微不足道。

調音神話

在打擊樂演奏者中，一種普遍的神話是，馬林巴琴可以透過簡單地上下移動共鳴器來調音（而琴條保持在相同的位置）。背後的想法是，例如，透過向下移動共鳴器，實際上是在延長它們。雖然這聽起來像是合理的推理，但實際上在實踐中並不成立。從馬林巴琴的構造方式（將琴條和共鳴器切割成特定長度）來看，在尋求調音馬林巴琴時，實際上需要考慮兩個選擇：從琴條下方刮掉一些木頭，或改變共鳴器的長度。出於顯而易見的原因，每次天氣變化都要刮掉琴鍵上的木頭不是一個實際的解決方案。因此，剩下的唯一選擇是改變共鳴器的長度。如上所述，每個共鳴器在底部用一個塞子塞住。因此，只需將塞子向上推入管道，就可以縮短共鳴器並使音調變高。相反，將塞子向下推入管道可以使音調變低。大多數馬林巴琴沒有可調音的共鳴器，因此這個過程可能有點挑戰。（掃帚柄和錘子是常用的工具。）

示例：中音 C 共鳴器延長 1 釐米

在理想條件下，中音 C（262 Hz）共鳴器的長度應為 32.7 釐米，如示例 2 所示。因此，該共鳴器由於長度變化而產生的頻率變化由下式給出 $\Delta Frequency=262Hz-{\frac {c}{4\cdot (.327+\Delta L)}}$ 如果長度增加了 1 釐米，頻率的變化將是 $\Delta Frequency={\frac {343}{4\cdot (.327+.01)}}-262Hz=7.5Hz$

調音馬林巴琴背後的聲學原理可以追溯到每個共鳴器都是所需音調的總波長的四分之一的設計。當馬林巴琴走調時，由於上述共鳴器的延長或縮短，這種長度不再完全等於波長的四分之一。由於長度發生了變化，共振不再實現，音調會變得悶悶不樂或走調。

結論

一些馬林巴琴製造商現在正在改變他們的設計，以包含可調音的共鳴器。事實上，有幾家馬林巴琴公司已經使用了可調音的共鳴器幾十年了。然而，只有少數公司提供全範圍調音。由於末端密封處的任何洩漏都會導致音量和音色顯著下降，因此這證明是一個非常困難的任務。至少現在，在瞭解了其樂器的聲學背景之後，世界各地的打擊樂演奏者在指揮說“調音！”時會有一些事情要做。

連結和參考文獻

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