工程聲學/移動諧振器

第 1 部分：集中聲學系統 – 1.1 – 1.2 – 1.3 – 1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 – 1.10 – 1.11

第 2 部分：一維波運動 – 2.1 – 2.2 – 2.3

第 3 部分：應用 – 3.1 – 3.2 – 3.3 – 3.4 – 3.5 – 3.6 – 3.7 – 3.8 – 3.9 – 3.10 – 3.11 – 3.12 – 3.13 – 3.14 – 3.15 – 3.16 – 3.17 – 3.18 – 3.19 – 3.20 – 3.21 – 3.22 – 3.23 – 3.24

移動諧振器

考慮下圖所示的情況。我們有一個典型的亥姆霍茲諧振器，由一個無質量的活塞驅動，該活塞產生一個正弦壓力 $P_{G}$ ，但是腔體在這種情況下並不固定。相反，它由一個柔度為 $C_{M}$ 的彈簧支撐在地面上。假設腔體質量為 $M_{M}$ .

回想一下亥姆霍茲諧振器 (參見模組 #9)。在這種情況下，不同之處在於腔體內的壓力對腔體底部施加了一個力，而腔體底部現在不像原始的亥姆霍茲諧振器那樣固定。該壓力會產生一個作用於腔體底部的力。如果腔體底部的表面積為 $S_{C}$ ，那麼牛頓定律應用於腔體底部給出

\sum {F}=p_{C}S_{C}-{\frac {x}{C_{M}}}=M_{M}{\ddot {x}}\Rightarrow p_{C}S_{C}=\left[{\frac {1}{j\omega C_{M}}}+j\omega M_{M}\right]u

為了開發等效電路，我們觀察到我們只需要使用腔體中的壓力（跨越 $C_{A}$ 的電位）在機械電路中產生一個力。上面的等式表明，腔體的質量和彈簧的柔度應該串聯放置在機械電路中。為了將壓力轉換為力，變壓器被使用，其比例為 $1:S_{C}$ .

示例

一個移動共鳴器的實際例子就是馬林巴琴。馬林巴琴類似於木琴，但它擁有更大的共鳴器，可以產生更深沉、更豐富的音調。共鳴器（圖中所示的長空心管）安裝在一排木條下面，敲擊木條會產生音調。由於這些共鳴器不是固定不動的，而是透過剛度（支架）連線到地面，因此可以將其建模為移動共鳴器。馬林巴琴不像長笛或鋼琴那樣是可調音的樂器。有趣的是，看看改變支架的剛度如何改變馬林巴琴的音調。

有關馬林巴琴聲學的更多資訊，請參見http://www.mostlymarimba.com/techno1.html

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