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工程聲學/聲學吉他工作原理

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第一部分:集中聲學系統1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.11

第二部分:一維波運動2.12.22.3

第三部分:應用3.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.113.123.133.143.153.163.173.183.193.203.213.223.233.24

吉他中有三個主要部分有助於聲音的產生。

首先,是琴絃。任何處於張力的弦都會以一定頻率振動。弦的張力和規格決定了它的振動頻率。吉他透過控制六根不同重量琴絃的長度和張力來覆蓋非常廣泛的頻率範圍。

其次,是吉他的琴體。琴體直接連線到每根琴絃的一端。琴體接收琴絃的振動並將它們傳遞到琴體周圍的空氣中。正是琴體較大的表面積使它能夠“推動”比琴絃多得多的空氣。

最後,是琴體內部的空氣。這對吉他的低頻非常重要。音孔內側的空氣團振動,壓縮和解壓縮琴體內的順應性空氣。在實踐中,這個概念被稱為亥姆霍茲共振器。沒有它,就很難產生吉他美妙的音色。

吉他的琴絃線上性密度、長度和張力方面各不相同。這使得吉他能夠產生廣泛的頻率範圍。線性密度越大,琴絃振動越慢。長度也是一樣;琴絃越長,振動越慢。這會導致低頻。相反,如果琴絃密度較低和/或較短,它們會產生更高的頻率。每根琴絃的最低共振頻率可以透過以下公式計算

其中 = 琴絃張力,=線性密度, = 琴絃長度

公式中的琴絃長度 L 在演奏者按壓某個品格時會發生變化。這會縮短琴絃,從而在撥動時增加它產生的頻率。這些品格的間距很重要。從琴頭到琴馬的長度決定了每個品格之間的間距。如果長度為 25 英寸,那麼第一個品格的位置應該位於從琴頭起(25/17.817)英寸處。然後第二個品格應該位於從第一個品格起(25-(25/17.817))/17.817 英寸處。這導致了以下公式

當撥動琴絃時,會形成一個擾動,並以兩個方向從撥動琴絃的點傳播出去。這些“波”以與張力和線性密度相關的速度傳播,可以透過以下公式計算

波傳播直到它們到達兩端的邊界,在那裡它們被反射回來。下面的連結顯示了波如何在琴絃中傳播。

撥動琴絃 @ www.phys.unsw.edu

琴絃本身產生的聲音很少,因為它們太細了。這就是為什麼它們連線到吉他琴體的頂板的原因。它們需要將它們產生的頻率傳遞到一個較大的表面積,這樣才能產生更強烈的壓力擾動。

吉他的琴體將琴馬的振動傳遞到周圍的空氣中。頂板貢獻了大部分壓力擾動,因為演奏者會抑制背板,而側板則相對堅硬。這就是為什麼用雲杉等輕質彈性木材製作頂板很重要。頂板的振動越大,它產生的聲音就越響。保持頂板平坦也很重要,因此在內部放置了一系列支撐物來加強它。如果沒有這些支撐物,頂板會在琴絃張力產生的巨大壓力下彎曲和裂開。這也會影響聲音傳遞的大小。扭曲的頂板將無法有效地“推動”空氣。為了瞭解吉他這部分在放大過程中的重要性,可以嘗試以下實驗

1. 從一根普通的橡皮筋、一個大碗、膠帶和保鮮膜開始。

2. 拉伸橡皮筋,撥動幾次,以瞭解它的響度。

3. 將保鮮膜拉伸在碗上,形成一個鼓。

4. 將橡皮筋的一端用膠帶粘在保鮮膜上。

5. 拉伸橡皮筋,撥動幾次。

6. 聲音應該比以前響亮得多。

吉他的最後一個部分是琴體內部的空氣。這對樂器的低音部分非常重要。聲孔內側的空氣會振動,壓縮和膨脹琴體內的空氣。這就像對著瓶口吹氣並聆聽它發出的音調一樣。這形成了被稱為亥姆霍茲共鳴器的結構。有關亥姆霍茲共鳴器的更多資訊,請訪問 亥姆霍茲共振。此連結還詳細展示了與聲學吉他的關聯。聲學吉他製造商通常會調整這些共鳴器,使其具有 F#2 到 A2(92.5 到 110.0 赫茲)之間的共振頻率(赫茲表示每秒振動次數)。具有如此低的共振頻率有助於放大低頻弦的振動。為了證明琴體內的空氣很重要,只需彈奏吉他上的空弦 A(第二根弦)。現在,當弦在振動時,用一塊紙板蓋住聲孔。音量會大幅降低。這是因為你阻止了聲孔內側空氣團的振動,導致只有琴面板在振動。雖然琴面板仍然在振動並傳遞聲音,但它在傳遞低頻波方面並不那麼有效,因此需要亥姆霍茲共鳴器。

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