工程聲學/主要關注變數

基本假設

考慮一個在管道中移動的活塞。活塞在時間t=0開始以速度u=$u_{p}$移動。活塞在管道內平滑移動，沒有任何摩擦或間隙。活塞的運動產生平面聲波或聲擾動，以恆定速度c>>$u_{p}$沿管道傳播。在管道非常小的情況下，可以忽略聲擾動從活塞傳播到管道末端所需的時間。因此，可以假設聲擾動在整個管道域內是均勻的。

檔案：Acousticplanewave1.gif

假設

1. 雖然聲音可以在固體或流體中存在，但我們首先將介質視為靜止的流體。流體的環境、未受干擾的狀態將使用下標零表示。回想一下，流體是一種在施加任何剪下（切向）應力時連續變形的物質。

2. 擾動是壓縮性的（而不是橫向的）。

3. 流體是連續體：無限可分的物質。假設每個流體屬性在每個點都具有確定的值。

4. 活塞運動產生的擾動以恆定速度傳播。它是環境流體屬性的函式。由於假設屬性是均勻的（在管道的每個位置都相同），因此擾動的速度必須是恆定的。擾動的速度是聲速，用字母$c_{0}$表示，下標零表示環境屬性。

5. 活塞完全平坦，活塞和管道內壁之間沒有洩漏流。活塞和管道壁都完全剛性。管道無限長，並且具有恆定的橫截面積A。

6. 擾動是均勻的。流體屬性的所有偏差在任何位置x上在整個管道中都是相同的。因此，瞬時流體屬性僅是笛卡爾座標x的函式（參見草圖）。與環境的偏差將用帶撇號的變量表示。

關注變數

壓力（力/單位面積）

壓力定義為作用在流體中任何控制表面上的單位面積上的法向力。

檔案：Acousticcontrolsurface.gif

$p={\frac {{\tilde {F}}.{\tilde {n}}}{dS}}$

在本例中，在一個充滿工作流體的管內，壓力是作用在控制區域內流體上的表面力與管面積之比。壓力分解為兩個分量 - 一個恆定的平衡分量，$p_{0}$，疊加一個變化的擾動$p^{'}(x)$。偏差$p^{'}$也稱為聲壓。請注意$p^{'}$可以是正值或負值。單位：$kg/ms^{2}$。聲壓可以用麥克風測量。

檔案：Acousticpressure1.gif

密度

密度是單位體積流體的質量。密度 ρ 也分解為環境值（通常約為 ρ0= 1.15 kg/m3）和擾動 ρ’(x) 的總和。與壓力一樣，擾動可以是正值或負值。單位：$kg/m^{3}$

聲學體積速度

流體粒子位置隨時間的變化率。這是眾所周知的流體力學術語，即流量。

$U=\int _{s}{\tilde {u}}.{\tilde {n}}\,dS$

在大多數情況下，假設速度在整個橫截面上恆定（活塞流），這使得聲學體積速度成為流體速度${\tilde {u}}$和橫截面積 S 的乘積。

$U={\tilde {u}}.S$

返回主頁