工程聲學/阻尼機械系統的表徵

第1部分：集中聲學系統 – 1.1 – 1.2 – 1.3 – 1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 – 1.10 – 1.11

第2部分：一維波動 – 2.1 – 2.2 – 2.3

第3部分：應用 – 3.1 – 3.2 – 3.3 – 3.4 – 3.5 – 3.6 – 3.7 – 3.8 – 3.9 – 3.10 – 3.11 – 3.12 – 3.13 – 3.14 – 3.15 – 3.16 – 3.17 – 3.18 – 3.19 – 3.20 – 3.21 – 3.22 – 3.23 – 3.24

阻尼機械系統的表徵

阻尼機械振盪系統的響應可以用兩個引數來輕鬆量化。系統引數是共振頻率 ( $'''wresonance'''$ 和系統的阻尼 $'''Q(qualityfactor)orB(TemporalAbsorption''')$ . 實際上，找到這些引數可以量化未知系統，並允許您推匯出系統中的其他引數。

使用以下公式中的機械阻抗，注意虛部在共振時將等於零。

( $Z_{m}=F/u=R_{m}+j(w*M_{m}-s/w)$ )

共振情況：( $w*M_{m}=s/w$ )

系統的衰減時間與 1 / B 有關，其中 B 是時間吸收。B 與機械阻抗和系統的質量有關，關係式如下。

$B=Rm/2*Mm$

透過知道質量和時間吸收，可以從公式中推匯出機械阻抗。

當系統處於臨界阻尼時，

$Rc=2*M*sqrt(s/Mm)=2*sqrt(s*Mm)=2*Mm*wn$

臨界阻尼系統是指永遠不會完成一個完整週期的系統。此類系統的吸收係數等於自然頻率。系統將開始振盪，但振幅將在第一次振盪內呈指數衰減至零。

$DampingRatio=Rm/Rc$

阻尼比是系統機械阻力與其達到臨界阻尼所需的阻力值的比較。Rc 是 Rm 的值，當吸收係數等於自然頻率時（臨界阻尼）。因此，等於 1 的阻尼比表示臨界阻尼，因為機械阻力值 Rm 等於臨界阻尼所需的阻力值 Rc。大於 1 的阻尼比將過度阻尼，小於 1 的阻尼比將欠阻尼。

品質因數 (Q) 是快速表徵響應峰值形狀的一種方法。它提供了對振盪中能量耗散的定量表示。

$Q=wresonance/(wu-wl)$

Wu 和 Wl 被稱為半功率點。觀察系統的響應時，峰值兩側的兩個點，其值等於峰值功率的一半，就定義了 Wu 和 Wl。這兩個點之間的距離稱為半功率頻寬。因此，共振頻率除以半功率頻寬就得到了品質因數。從數學上講，振動衰減到其原始振幅的 1/e 倍需要 Q/pi 次振盪。