工程聲學/聽覺的傳導機制

人耳的解剖

在本節中，我們將討論聲波傳導到內耳的路徑。我們將介紹兩種傳導方法；首先，我們將介紹透過外耳和中耳傳導到內耳，然後介紹透過骨傳導傳導到內耳。如果沒有這些傳導途徑，傳遞聲音的聲波將無法到達內耳，因此我們將無法聽到聲音。

外耳

聲音第一次進入耳朵的區域是外耳，外耳可以分為兩個部分：耳廓（耳朵的可見部分）和耳道。

耳廓

曾經認為耳廓將聲音匯入耳道，但耳廓的主要功能是幫助聲音來源定位。耳廓上的各種脊狀結構會根據聲音方向濾除 4000 Hz 以上頻率的訊號。由此產生的頻譜變化使我們的大腦能夠確定聲音的高度，並根據我們的位置定位聲音。

耳道

耳道可以被建模為一個大約 2.8 釐米長的管子，一端被鼓膜封閉。與在諧振頻率處具有尖銳振幅峰值的剛性管不同，耳道具有大約 2-5 kHz 的寬諧振峰。 重要的是要記住耳道既不堅硬，也不是一個直管，因此會引入阻尼。雖然阻尼被引入系統，從而改變了諧振頻率，但重要的是耳道可以將耳朵的聲壓級（SPL）提高多達 15 dB，這將放大傳入的聲學訊號。

拇指

中耳

中耳的主要目的是充當阻抗匹配變壓器，它允許聲能有效地從充滿空氣的外耳傳遞到充滿液體的耳蝸。知道耳蝸中的液體與空氣的阻抗比 r 為 4000:1，我們可以使用以下等式來確定在沒有中耳的情況下能量傳輸係數 T 將是多少。

$T={\frac {4r}{\left(r+1\right)^{2}}}$

這使得我們獲得 0.001 或 0.1% 的傳輸。此傳輸值相當於大約 40 dB 的 SPL 下降。

為了克服這種阻抗失配，中耳採用了三種機械放大系統：鼓膜與鐙骨之間的面積比，鐙骨與卵圓窗之間的面積比，聽小骨鏈的槓桿效應。

面積比

雖然聽骨鏈有助於提高傳入聲波的壓力，但中耳的大部分增益是由於鼓膜和鐙骨的面積比。鼓膜的平均面積為 66 $mm^{2}$，而鐙骨的面積為 3.2 $mm^{2}$。因此，這兩個面積之間的面積比應約為 20:1，但如前所述，鼓膜的有效面積僅為 65%，所以 66 $mm^{2}$ x 65% = 42.9 $mm^{2}$。這導致面積比為 13.4。

拇指

鼓膜

鼓膜在聲音傳導中起著重要作用。它作為 感測器，將聲壓波轉換為機械運動。實驗表明，鼓膜不是均勻的，而是具有空間變化的剛度。由於這些變化，鼓膜的有效面積僅為 65%。 需要注意的是，鼓膜的剛度對於能量的有效傳遞也很重要，因為太硬會導致大量能量反射回耳道，而太鬆弛會導致鼓膜吸收過多的能量。

鼓膜的另一個重要貢獻是彎曲膜原理帶來的增益。該模型將鼓膜分成兩部分，錘骨柄位於中心。由於彎曲膜原理，錘骨柄上的力大於鼓膜上的力，因此傳入訊號的強度增加了 2 倍。 包括這些影響，我們發現面積比和鼓膜的總增益將為 26.8。利用這個壓力比，我們可以計算出相應的增益（以分貝表示）

${\text{dB Gain}}=20\,log(26.8/1)=28.6\,dB\$

類似於鼓膜和鐙骨之間的面積比，鐙骨和耳蝸的卵圓窗之間的面積比為 20:1

${\text{dB Gain}}=20\,log(20/1)=26\,dB\$

這導致壓力增益為 26 dB。

聽骨鏈

聽骨鏈的功能就像一個基本的槓桿。錘骨的錘骨柄比砧骨的長突起長 1.3 倍，這兩塊聽骨透過韌帶連線在一起，因此它們可以一起運動。它們在中耳的連線使它們圍繞旋轉軸均勻分佈質量，這使得它們可以很容易地被傳入的聲波訊號激發運動。此外，聽骨的阻尼足夠大，當傳入訊號停止時，錘骨和砧骨也會停止，這是理想的，因為聽骨的持續運動會導致回聲。這兩塊聽骨長度的差異也對應於砧骨處的壓力增益，相當於這兩塊聽骨的長度比。這可以透過將這兩塊骨骼建模為一個簡單的槓桿來最好地展示

人耳的解剖

瞭解這個壓力比，我們就能計算出相應的增益（以分貝表示）：

${\text{dB Gain}}=20\,log(1.3)=2.3\,dB\$

雖然壓力增益很小，但它仍然有助於聲音傳導到內耳。

中耳總增益/理想變壓器預測

利用聽骨鏈的壓力增益、鼓膜到鐙骨的面積比以及鐙骨到卵圓窗的面積比，我們發現中耳的總增益為

${\text{Middle Ear dB Gain}}=2.3\,dB+28.6\,dB\ +26\,dB=56.9\,dB$

這種中耳的增益被稱為“理想變壓器預測……補償了空氣到耳蝸的阻抗不匹配”，並且已在對移除中耳的屍體進行的測試中得到證實。

骨傳導

骨傳導是指聲音透過顱骨傳遞到耳蝸。為了使聲音在顱骨中傳導，聲音的氣傳導閾值必須超過 50-60 dB，這通常是透過直接振動顱骨（主要是顳骨）實現的。當超過這個閾值時，耳蝸中產生的行波類似於鐙骨引起的那些。 由於阻抗不匹配，骨傳導在聽覺中起著不重要的作用，但它通常用於測量聽力，以確定中耳是否存在損傷，或測試內耳的活力。

骨傳導的一種應用是針對中耳受損但內耳功能正常的患者。對於這類患者，傳統助聽器無法使用，但由於內耳健康，骨傳導助聽器可以。對於這些助聽器，可以將鈦螺釘植入頭骨，外部裝置包含麥克風和接收器，可以透過顳骨將聲波傳導到內耳。雖然透過骨傳導聽覺並不完美，但它確實可以實現清晰且可理解的聲音辨識。