工程聲學/蝙蝠和海豚的回聲定位

第1部分：集總聲學系統 – 1.1 – 1.2 – 1.3 – 1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 – 1.10 – 1.11

第2部分：一維波運動 – 2.1 – 2.2 – 2.3

第3部分：應用 – 3.1 – 3.2 – 3.3 – 3.4 – 3.5 – 3.6 – 3.7 – 3.8 – 3.9 – 3.10 – 3.11 – 3.12 – 3.13 – 3.14 – 3.15 – 3.16 – 3.17 – 3.18 – 3.19 – 3.20 – 3.21 – 3.22 – 3.23 – 3.24

回聲定位是一種利用主動聲吶定位物體的聲學形式。許多動物，如蝙蝠和海豚，利用這種方法透過發射聲音並分析反射波來狩獵、躲避捕食者和導航。具有回聲定位能力的動物依賴於多個接收器，以更好地感知物體的距離和方向。透過注意反射聲音的聲級差異和到達時間延遲，動物可以確定物體的方位以及大小、密度和其他特徵。視力障礙者也能利用生物聲吶來幫助他們導航。本頁將主要關注回聲定位在蝙蝠和海豚中的工作原理。

聲音反射

當波遇到障礙物時，它不會在那裡停止，而是會發生反射、衍射和折射。斯涅耳反射定律指出

{\frac {sin\theta _{i}}{c_{1}}}={\frac {sin\theta _{t}}{c_{2}}}={\frac {sin\theta _{r}}{c_{1}}}

其中符號定義在圖1中。反射定律指出入射角等於反射角 ( $\theta _{i}=\theta _{r}$ )，這在前面的等式中清楚地表明。

為了確定反射係數 $R$ ，它決定了波的反射比例，需要聲阻抗，定義為 $c$ 是聲速， $\rho$ 是介質的密度

Z=\rho c

僅針對流體而言，聲反射係數定義為入射角和兩種介質特徵阻抗的函式，如 [3] 所示。

R={\frac {{\frac {Z_{2}}{Z_{1}}}-{\sqrt {1-[n-1]\tan ^{2}\theta _{1}}}}{{\frac {Z_{2}}{Z_{1}}}+{\sqrt {1-[n-1]\tan ^{2}\theta _{1}}}}}\qquad

其中

n=\left({\frac {c_{2}}{c_{1}}}\right)^{2}

對於介質 2 為固體的情況，聲反射係數變為 [9]

R={\frac {(r_{n}-{\frac {r_{1}}{cos\theta _{i}}})+jx_{n}}{(r_{n}+{\frac {r_{1}}{cos\theta _{i}}})+jx_{n}}}\qquad

其中

Z_{n}=r_{n}+jx_{n}

是法向比聲阻抗。

能量守恆定律指出，系統中的總能量是恆定的，因此如果能量沒有被反射，那麼能量要麼被衍射，要麼被傳輸到第二種介質，由於折射率的不同，能量可能會被折射。

聲音定位

聲音定位指的是根據探測到的聲音及其來源，確定物體或“目標”方向和距離的能力。人類和動物的聽覺系統都利用以下不同的線索來定位聲音：雙耳時間差和雙耳強度級、頻譜資訊以及模式匹配 [8]。

要定位來自水平面（左、右和前）的聲音，需要的雙耳訊號是

雙耳時間差：用於 800 Hz 以下的頻率
雙耳強度級：用於 1600 Hz 以上的頻率
兩者兼具：用於 800 到 1600 Hz 之間的頻率

雙耳時間差

人類和許多動物都利用兩隻耳朵來幫助識別聲音的位置，這被稱為雙耳聽覺。根據聲音的來源，聲音會先到達右耳或左耳，因此聽覺系統可以評估聲音到達兩個接收點的時間。這種相位延遲就是雙耳時間差。兩耳之間聲波路徑長度差 $\Delta d$ 與其角度位置 $\theta$ 之間的關係可以透過以下公式計算 [1]

\Delta d=r(\theta +sin\theta )

其中 $r$ 是兩耳之間距離的一半。這主要用作方位定位的線索。因此，如果物體正對著聽者，則沒有雙耳時間差。這種線索在低頻下使用，因為頭部的尺寸小於聲波波長的一半，這使得兩耳之間可以察覺到明顯的相位延遲。然而，當頻率低於 80 Hz 時，相位差變得非常小，以至於定位聲源的方向變得極其困難。

雙耳強度級差

當頻率升高到 1600 Hz 以上時，頭部的尺寸大於聲波波長。相位延遲不再能夠檢測到聲源的位置。因此，使用聲級強度差來代替。聲級與聲源到接收器的距離成反比，也就是說，你離聲源越近，聲強就越高。頭部產生的聲影也對聲級強度差有很大的影響。如圖 3 所示，頭部會阻擋聲音，降低來自聲源的聲強 [4]。

主動聲吶

主動聲納系統發出聲波訊號，然後等待目標反射回的回聲。蝙蝠和海豚利用主動聲納進行回聲定位。該系統以發射器產生的訊號開始，該訊號具有聲源級（SL）。該聲波的強度為I(r)，其中r為距離聲源的距離。然後，聲源訊號傳播到目標，同時積累傳輸損耗（TL）。到達目標後，一部分初始聲源訊號被反射回接收器，這部分訊號由目標強度（TS）表示。在返回接收器的過程中，又會遇到另一部分傳輸損耗（TL'）。對於聲源和接收器位於同一位置的單基地情況，TL等於TL'，因此，回聲級（EL）可以表示為[9]

EL=10\log {\frac {I(r)\sigma }{I_{ref}4\pi }}-TL'

目標強度的公式為[9]

TS=10\log {\frac {\sigma }{4\pi }}

混響

當聲音發出時，環境中的其他物體會導致訊號散射，除了目標本身產生的回聲之外，還會產生不同的回聲。例如，如果我們觀察水下，混響可能是由氣泡、魚類、海面和底部或浮游生物引起的。這些背景訊號會掩蓋目標的回聲，因此，需要找到混響級（RL）來區分回聲級。RL 的公式如下

$TS_{R}$ 表示混響區域的目標強度，定義為

TS_{R}=S_{v}+10\log V=S_{A}+10\log A

其中，“ $V$ （或 $A$ ）是目標所在範圍內，散射聲波在與目標回聲相同時間內到達接收器的體積（或表面積）[9]，而 $S_{v}$ （或 $S_{A}$ ）是單位體積（或單位表面積）的散射強度。

蝙蝠的回聲定位

蝙蝠透過喉部發出聲音，從嘴巴或鼻孔發射。它們的叫聲包括各種型別：寬頻成分（頻率變化）、純音訊號（恆定頻率）或兩者的混合。這些聲音的持續時間在 0.3 到 100 毫秒之間，頻率範圍在 14 到 100 千赫之間[7]。每個物種的叫聲都可能有所不同，並且由於它們的生活方式和狩獵習慣而以特定的方式適應了。

寬頻成分用於在有背景噪音的封閉環境中狩獵。短促的叫聲可以精確地定位目標。短促的快速叫聲還能防止波浪重疊，從而可以利用雙耳時間差。純音訊號用於在沒有太多背景噪音的開放環境中狩獵。叫聲持續時間更長，可以讓蝙蝠在更遠的距離定位獵物。在尋找獵物時，蝙蝠每秒發出 10 到 20 次聲音。當它們接近目標時，發射的聲波次數可以達到每秒 200 次。回聲定位的正常範圍約為 17 米。

對於其他哺乳動物來說，雙耳時間差和雙耳強度級只是用於橫向檢測的線索。然而，蝙蝠也可以利用雙耳強度級來確定物體在垂直方向上的位置。這隻有在接收到的訊號是寬頻訊號時才適用。另一個區別是蝙蝠的耳朵能夠移動，從而可以改變不同的聲學線索。

蝙蝠的聲導裝置與大多數哺乳動物相似。然而，經過多年的進化，它們已經適應了它們的需要。其中一個特殊特徵是巨大的耳廓，它可以充當聲學天線和機械放大器。耳廓的運動可以使入射聲波聚焦，從而放大或削弱聲波。

海豚的回聲定位

回聲定位的基本原理在蝙蝠和海豚之間是相似的，然而，由於這兩種動物生活在截然不同的環境中，因此它們之間存在著特定的特徵差異。

海豚利用鼻咽區域發出各種聲音（點選聲、爆破脈衝和哨聲）來實現兩個主要功能：回聲定位和交流。點選聲、持續時間為 70-250 微秒、頻率為 40 到 150 赫茲的緩慢速率脈衝，以及爆破聲，以快速速率產生的脈衝，主要用於回聲定位[1]。在發出點選聲後，相關的聲波會穿過海豚額頭上的圓形脂肪區域——瓜狀體。它的功能是充當聲學透鏡，將產生的聲波聚焦成一個波束，向前發射。在如此高的頻率下，聲波在水中傳播的距離並不遠，因此，回聲定位在 5 到 200 米的距離內對 5 到 15 釐米長的獵物最有效[6]。

當聲波在撞擊物體後反射時，與擁有耳廓將聲波引導到內耳的蝙蝠不同，海豚透過下頜骨充滿脂肪的空腔接收這種訊號（圖6）。由於水的聲阻抗很高，這些柔軟的組織也具有類似的阻抗，使聲波能夠傳到內耳而不會被反射。然後聲音傳到中耳和內耳，從那裡傳到大腦。

參考文獻

[1] Au, W. W. L., Popper, A. N., & Fay, R. R. (2000)。鯨魚和海豚的聽覺。Springer 聽覺研究手冊，v. 12. 紐約：Springer。
[2] Thomas, J. A., Moss, C., & Vater, M. (2004)。蝙蝠和海豚的回聲定位。芝加哥：芝加哥大學出版社
[3] 波反射。(n.d.)。於 2010 年 10 月 17 日檢索自 http://www.sal2000.com/ds/ds3/Acoustics/Wave%20Reflection.htm
[4] Diracdelta.co.uk，科學與工程百科全書。(n.d.)。於 2010 年 11 月 6 日檢索自雙耳水平差：http://www.diracdelta.co.uk/science/source/i/n/interaural%20level%20difference/source.html
[5] Murat Aytekin，J. Z. (2007 年 11 月 27 日)。第 154 屆 ASA 會議，新奧爾良，路易斯安那州。於 2010 年 11 月 10 日檢索自回聲定位蝙蝠的聲定位：聽覺訊號是否足夠？：http://www.acoustics.org/press/154th/aytekin.html
[6] 海世界。(2002)。於 2010 年 9 月 20 日檢索自瓶鼻海豚的交流和回聲定位：http://www.seaworld.org/infobooks/bottlenose/echodol.html
[7] 維基百科。(2010 年 2 月 4 日)。於 2010 年 9 月 19 日檢索自動物回聲定位：http://en.wikipedia.org/wiki/Animal_echolocation
[8] 維基百科。(2009 年 3 月 14 日)。於 2010 年 9 月 19 日檢索自聲定位：http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_localization
[9] Kinsler, L. E. (1982)。聲學基礎。紐約：Wiley。