工程聲學/求解方法：機電類比

第一部分：集中聲學系統 – 1.1 – 1.2 – 1.3 – 1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 – 1.10 – 1.11

第二部分：一維波運動 – 2.1 – 2.2 – 2.3

第三部分：應用 – 3.1 – 3.2 – 3.3 – 3.4 – 3.5 – 3.6 – 3.7 – 3.8 – 3.9 – 3.10 – 3.11 – 3.12 – 3.13 – 3.14 – 3.15 – 3.16 – 3.17 – 3.18 – 3.19 – 3.20 – 3.21 – 3.22 – 3.23 – 3.24

在繪製機械系統的機電類比後，始終要檢查電路。有兩種方法可以做到這一點

電路求解方法回顧

基爾霍夫電壓定律

"環路中的所有電壓降之和必須等於零."

$v_{1}+v_{2}+v_{3}+v_{4}=0\displaystyle$

基爾霍夫電流定律

"節點（兩個以上元件的連線點）的電流之和必須等於零"

$-i_{1}+i_{2}+i_{3}-i_{4}=0\displaystyle$

求解電路的提示

請記住，某些元件可以組合在一起以簡化電路（串聯和並聯中相似元件的組合）

如果求解涉及穩態源的電路，請使用阻抗。任何電路最終都可以使用以下恆等式組合成單個阻抗

串聯阻抗： $Z_{\mathrm {eq} }=Z_{1}+Z_{2}+\,\cdots \,+Z_{n}.$

並聯阻抗： ${\frac {1}{Z_{\mathrm {eq} }}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\,\cdots \,+{\frac {1}{Z_{n}}}.$

此方法有助於獲得對偶類比（一個類比是另一個的對偶）。點積的步驟如下：1）在每個迴路中放置一個點，並在所有迴路外放置一個點。2）連線這些點。確保每個元件只有一條線穿過，並且沒有線穿過多個元件。3）在穿過元件的每條線上繪製其對偶元件，包括電源。4）所獲得的電路應具有與原始機電電路的對偶類比等效的行為。

示例

上面的並聯 RLC 電路相當於由理想電流源驅動的串聯 RLC

此方法檢視系統在引數值非常大或非常小時的行為，並將它們與機械系統的預期行為進行比較。例如，您可以將接近無限電感的遷移率電路行為與接近無限剛度的彈簧的機械系統行為進行比較。