工程聲學/聲流

定義

聲流是指流體中由振盪聲波引起的穩定時間平均質量通量密度或速度。 流體中大振幅聲傳播可能導致流體穩定運動。這種非線性現象被稱為聲流，理論上可以透過流體流動控制方程中的二次對流項來描述。

應用

聲流可以有效地增強對流換熱，超聲清洗汙染表面，區域性微混合，開發微執行器，如用於微粒的微操縱器和用於液體的微泵。工程聲學/聲學微型泵

不同型別的聲流

存在幾種對聲流進行分類的方法。

聲流的第一種分類是基於產生聲流的機制。

1. 邊界層驅動聲流：由邊界上的粘性應力驅動的流動，由固體和流體之間的邊界層效應引起。邊界層驅動聲流包括兩種始終同時發生的聲流型別：外部邊界層聲流和內部邊界層聲流。
   1. 外部邊界層聲流：瑞利分析了平行板之間存在駐波時的聲流，並解釋了空氣運動是由非線性二階效應引起的。瑞利專注於邊界層外的平均流動研究，他的方法自那時起成為聲流研究的分析工具。
   2. 內部邊界層聲流：內部邊界層聲流的研究是由施利希廷完成的，他研究了不可壓縮振盪流體流過平板，並計算了邊界層內的二維聲流場。圖 1 顯示了通道中的內部和外部聲流。這種單元的長度是波長的四分之一。

      

      圖 1：內部和外部聲流單元示意圖

2. 射流驅動聲流：透過孔或橫截面變化週期性吸入和排出粘性流體。該機制依賴於粘性流體在吸入和排出期間的行為完全不同這一事實。在吸入期間，流動來自各個方向，而在排出期間，會產生射流。在圖 2 中，顯示了小管與開放空間之間的過渡處的流出和流入模式。這兩種流出可以被視為廣泛分佈的振盪流和時間平均環形迴圈的疊加。

   

   圖 2：流出和流入模式

3. Gedeon 聲流：與行波相關，與之前示例中的駐波相反。在邊界層和射流驅動聲流中，沒有淨質量傳輸。在行波聲流中，由於聲速和密度的相位差，會發生非零淨質量傳輸。斯特林熱聲發動機和冰箱中的行波聲流稱為 Gedeon 聲流或直流流動。
4. 埃卡特聲流：埃卡特聲流或“石英風”是由流體中聲能的耗散產生的。雖然埃卡特不是第一個觀察到“石英風”的人，但他是在 1948 年首次對它進行數學分析的人。 最近的一篇論文給出了這種聲流中觀察到的速度量級。

圖 3 顯示了 Gedeon、瑞利和射流驅動聲流的示意圖。

圖 3：Gedeon、瑞利和射流驅動聲流

第二種分類是基於聲波長與誘導渦旋結構的特徵長度的相對大小。

1. 精細尺度：對於內部邊界層聲流（施利希廷聲流），邊界層厚度等於渦旋的寬度。因此，它是精細尺度分類的一部分。
2. 可比尺度：對於外部邊界層聲流（瑞利聲流）和射流驅動聲流，波長和渦旋大小是可比的。
3. 大尺度：埃卡特聲流屬於大尺度分類，因為渦旋長度尺度超過了聲波長。

第三種分類是基於聲流速度的大小。

1. 慢聲流：慢聲流是指聲流速度遠小於流體速度的大小。事實上，聲流可以用一個合適的雷諾數 Re_NL 來表徵，該雷諾數比較慣性和粘性，並決定聲流速度場被扭曲的程度。Re_NL<<1 的情況對應於慢聲流。
2. 快聲流：快聲流是指聲流速度和流體速度大小相同。Re_NL>>1 的情況被稱為快聲流或非線性聲流。大多數型別的聲流是慢的，只有射流驅動聲流被認為是快的。

聲流速度的軸向和橫向分量

這裡，我們展示了從線性波動方程的解析解中得到的外部邊界層流速特性。線性情況下聲速場軸向分量的振幅為：

$(1)\ u=u_{max}sin(2\pi x/\lambda )$

其中 u_max=P₀/ρ₀c₀。流速場的軸向分量 (u_st) 和橫向分量 (v_st) 為：

$(2)\ u_{st}={\frac {3}{8}}{\frac {u_{max}^{2}}{c}}(1-{\frac {2y^{2}}{(H/2)^{2}}})sin(\pi x/l)$

$(3)\ v_{st}=-{\frac {3}{8}}{\frac {u_{max}^{2}}{c}}{\frac {2\pi y}{\lambda }}(1-{\frac {2y^{2}}{(H/2)^{2}}})cos(\pi x/l)$

其中 (-H/2<y<H/2)，H 是管子的高度，l=λ/4