工程聲學/生物醫學超聲

生物醫學超聲

工程聲學華夏公益教科書的這一章簡要概述了生物醫學超聲應用，並提供了一些超聲波束的入門聲學分析。總的來說，生物醫學超聲領域包含許多基礎學科，提供了大量研究主題。因此，這個有限的條目並沒有涵蓋生物醫學超聲的所有方面，而是選擇專注於為讀者提供入門理解，以便進行更深入的研究。對於希望瞭解更多生物醫學超聲資訊的讀者，建議參考 Cobbold 在 2007 年出版的書籍 。

診斷應用

生物醫學超聲最廣為人知的應用是醫學影像，也稱為超聲波成像。有關超聲波成像的具體應用列表，請參閱相應的 維基百科條目。以下部分定性地描述了用於產生和捕獲超聲影像中使用的聲訊號的聲學過程。

超聲換能器發射一個短的、高頻率的聲脈衝。根據應用的不同，波頻率範圍在 1 MHz 到 15 MHz 之間。 當發射的聲波傳播時，它們將在遇到的任何聲阻抗 (ρc) 變化處被部分反射或散射。在生物醫學成像的背景下，這對應於人體中密度發生變化的任何地方：例如骨骼與肌肉的連線、血漿中的血細胞、器官中的微小結構等。

反射波的行為很大程度上取決於反射特徵的大小和發射聲波的波長。當波長相對於反射結構很短時，反射將根據聲波傳輸和反射的原理進行，具有正常或傾斜的介面。 當波長相對於結構很長時，聲散射的原理 適用。後一種情況，在小反射源中發生，設定了超聲成像中使用頻率的要求。正如 Cobbold 所討論的， 對平面波入射到有效半徑為 a 的球形反射源上的分析表明，散射波的聲強 I_s 隨以下變化而變化

$I_{s}\propto {\frac {a^{6}}{\lambda ^{4}}}$

這種關係表明，當波長相對於散射源的有效半徑很長時，散射的能量變得非常小，因此入射波中只有可忽略的量會被反射回換能器。為了可靠地捕捉超聲影像中的特徵，發射的波長必須小於感興趣的特徵。波長也有其他考慮因素：由於傳播波的衰減，較低的頻率提供了更大的成像深度，而較高的頻率（波長較小）提供了提高發射波束橫向聚焦的能力（在焦點處波束寬度較小，見下文）。 表 1 給出了超聲成像中使用的幾個頻率在水中的頻率與波長之間的關係 (λ = c/f)。

表 1：醫學超聲頻率及其對應的波長。

頻率 (MHz)	1	2	5	8	10	12	15
波長 (mm)	1.50	0.75	0.30	0.19	0.15	0.13	0.10

在發射波束後，超聲換能器可以充當接收器，類似於麥克風或水聽器。從結構和密度梯度反射的波返回換能器並被記錄下來。發射和接收訊號之間的時間延遲與反射源的距離相關，而接收訊號的強度與反射源的聲阻抗和大小相關。 在使用多普勒超聲成像的情況下，發射和接收訊號之間的頻率偏移可以與反射源的速度相關。

現代超聲波成像使用小型換能器陣列，每個換能器都透過電子方式單獨控制以實現一種稱為 波束形成 的效果。使用這種技術時，控制陣列元件之間的相位關係會導致對發射波束的方向和焦深進行控制。 為了產生二維超聲影像，超聲波束的焦點位置在一個區域內掃描，並且記錄的反射波與特定的焦點位置相關。實現這個一般概念的具體過程因超聲波成像儀器而異。圖 1 顯示了一個在二維平面內掃描焦點位置產生的二維影像示例。

圖 1：二維產科超聲影像。

臨床和治療應用

許多重要的臨床和治療應用利用高強度聚焦超聲波束。在許多這些應用中，治療效果是由於與高強度聲波束耗散相關的熱量產生而實現的。在一些應用中，例如碎石術，治療效果是透過聲學非線性獲得的，導致波形變形和衝擊波形成。這種效應將在後續章節中詳細討論。

以下是超聲治療應用的 部分清單。

• 超聲有時用於牙科保健師清潔牙齒。
• 聚焦超聲可用於產生高度區域性的熱量來治療囊腫和腫瘤（良性或惡性）。這被稱為聚焦超聲手術 (FUS) 或高強度聚焦超聲 (HIFU)。這些程式通常使用比醫療診斷超聲更低的頻率（從 250 kHz 到 2000 kHz），但能量明顯更高。
• 聚焦超聲可用於透過碎石術來粉碎腎結石。
• 超聲可用於透過超聲乳化進行白內障治療。
• 最近發現了低強度超聲的其他生理效應，例如刺激骨骼生長的能力，以及破壞血腦屏障以用於藥物遞送的潛力。

超聲波束的聲學特性

作為一階近似，可以認為超聲波束是由無限擋板上的平面圓形活塞振動產生的。在實踐中，這種系統會導致聲束的相對高擴散、嚴重的旁瓣，以及無法選擇聲能的焦距。在當前的生物醫學應用中，相控陣的使用是一種常見的方法，它源於更一般的被稱為波束形成的領域。儘管平面換能器存在侷限性，但其相對簡單的分析有助於說明任何形成的波束的基本特性以及設計更先進系統的挑戰。

用於簡單圓柱換能器的分析方法出現在許多聲學參考書籍中，例如 Pierce 的書籍 、Kinsler 等人的書籍 以及 Cheeke 的書籍 。聲場解是首先考慮單個點源（小球體）在自由空間中振動產生的聲音而獲得的。由此點源產生的聲壓場為

${\boldsymbol {P}}=i\left({\frac {\rho _{o}cU_{o}ka^{2}}{r}}\right)e^{-ikr}$

$I(r)={\frac {1}{2}}\rho _{o}c_{o}U_{o}^{2}\left({\frac {a}{r}}\right)^{2}\left(ka\right)^{2}$

其中 P(r) 是徑向距離 r 處的諧波壓強幅值，ρ_o 是流體密度，c_o 是流體聲速，U_o 是球形源的最大速度，a 是球體半徑，k = 2πf/c_o 是波數。在前面的方程中，i = -1^1/2，它將幅值和相位都合併到諧波壓強變數中。

為了將此結果應用於超聲換能器作為圓柱形輻射器，可以將圓柱表面上的每個微分截面視為一個單獨的球形源。由此近似得到的聲場是每個球形源的積分和。通常，得到的方程無法進行解析積分；但是，當考慮場中 r >> a 的區域時，其中 a 現在是圓柱半徑，就會得到一個簡單的結果。省略完整的推導（參考 Kinsler 或 Cheeke ），產生的聲場和聲強方程為

${\boldsymbol {P}}(r,\theta )=i\left({\tfrac {1}{2}}\rho _{o}c_{o}U_{o}{\frac {a}{r}}ka\right)H(\theta )e^{-ikr},$

$H(\theta )={\frac {2J_{1}(ka\sin \theta )}{ka\sin \theta }},$

$I(r,\theta )={\frac {|{\boldsymbol {P}}(r)|^{2}}{2\rho _{o}c_{o}}},$

其中 H(θ) 是方向性函式，J₁ 是第一類貝塞爾函式，I(r) 是以 W/m² 為單位的聲強。從物理上講，方向性函式表示不平行於圓柱軸的波束角的壓強幅值。值得注意的是，貝塞爾函式的根會產生一定角度的波束，其幅值為零；這些角度之間的區域被稱為旁瓣，軸上分量被稱為主瓣。從物理上講，旁瓣是源自圓柱換能器不同部分的波的相位相互作用的結果，在某種程度上類似於簡單諧波中的壓強節點。

為了說明超聲波束中旁瓣現象，計算了使用 1 釐米半徑換能器將 1 MHz 波束髮射到水中的方向性函式和聲強。圖 2 繪製了方向性函式，而圖 3 繪製了相對於換能器表面聲強的聲強。

圖 2：1 釐米半徑圓柱體將 1 MHz 超聲波輻射到水中的波束函式。

圖 3：1 釐米半徑圓柱體將 1 MHz 超聲波輻射到水中的歸一化聲強場。

在診斷和治療性超聲中，旁瓣的存在是一種不良影響。在診斷成像中，源自旁瓣的波反射會被誤解為來自主波束的反射，從而降低成像質量。在治療應用中，旁瓣代表了能量在非目標區域的消散。為了減少旁瓣的影響，超聲裝置使用基於波束形成理論的換能器設計，這使得分析比討論的簡單圓柱形換能器複雜得多。一種減少旁瓣的技術是使用相控陣將主波束聚焦在特定深度，從而降低旁瓣的相對幅度。另一種稱為聲影的技術透過在換能器邊緣附近發射較低幅度的波來減少旁瓣。正如將在下一節中討論的那樣，一種新興的技術是透過有意考慮超聲波束中的非線性聲學效應來增強聚焦並減少旁瓣。

生物醫學超聲中的非線性聲學

在許多與聲學理論應用相關的領域，線性波傳播的假設就足夠了。然而，在生物醫學超聲中，聲波的傳播通常伴隨著由於非線性有限振幅效應而產生的漸進波形失真。在許多診斷應用中最感興趣的非線性效應是超聲波束中諧波的產生。作為本節的入門，建議回顧非線性聲學引數和諧波產生。

與生物醫學超聲相關的非線性現象相對較弱，因此它們對傳播聲波的影響隨著距離的增加而累積。為了產生明顯的諧波，應滿足四個條件：

• 足夠大的壓力和速度振幅。幾乎所有生物醫學超聲應用中發射的波都滿足這一要求。
• 在接近平面波條件下有足夠的傳播距離。對於方向性波束，例如在超聲成像中使用的波束，該條件在大致滿足瑞利距離，x = 1/2 ka²，在主波束內。 此外，諧波產生與傳播的波長數量成正比，而不是與絕對距離成正比。所使用的超聲頻率具有非常短的波長，例如，一個 10 MHz 的波必須傳播 500 個波長才能達到 10 cm 的焦距。
• 足夠大的非線性引數值，B/A。對於相同的聲強，具有更高 B/A 值的材料將更快地產生諧波。水的 B/A 值是空氣的十倍，而某些生物組織的 B/A 值可以是水的兩倍。
• 低聲學吸收。在許多具有高 B/A 值的組織中，聲學吸收值也很高。隨著頻率的增加，波的耗散程度也增加，因此生成的諧波比基頻更容易被吸收。這種效應降低了生物組織中 B/A 的影響，使其相對於低損耗流體的影響減弱。

回顧這些條件，可以看出在許多情況下，生物醫學超聲中諧波產生將是顯著的。有兩個正在開發的應用利用了這種諧波產生：

• 在記錄的超聲成像訊號中使用諧波成分。由於聲強和傳播距離在主波束上最高，因此諧波產生在主波束上最為顯著，而在旁瓣上則較小。因此，由二次諧波產生的波束圖比由基頻產生的波束更具方向性。這有可能提高最終影像的質量。
• 使用 B/A 引數對組織進行特徵分析的諧波譜分析。參考非線性聲學引數，對於聲阻抗方面類似的組織，B/A 值會有所不同。因此，超聲波中的諧波成分有可能產生與組織的 B/A 引數相關的影像。該概念的實際實現是一個正在開發的領域，因為目前的成像方法無法利用這種潛力。

外部連結

• 醫用超聲換能器