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統計學/導論/為什麼

來自華夏公益教科書

統計學


  1. 導論
    1. 什麼是統計學?
    2. 現代統計學中的學科
    3. 為什麼我應該學習統計學? 0% developed
    4. 我需要知道什麼才能學習統計學?
  2. 不同型別的資料
    1. 原始資料和二手資料
    2. 定量資料和定性資料
  3. 資料收集方法
    1. 實驗
    2. 抽樣調查
    3. 觀察性研究
  4. 資料分析
    1. 資料清洗
    2. 移動平均
  5. 彙總統計
    1. 集中趨勢的度量
      1. 平均數、中位數和眾數
      2. 幾何平均數
      3. 調和平均數
      4. 算術平均數、幾何平均數和調和平均數之間的關係
      5. 幾何中位數
    2. 離散程度的度量
      1. 資料的範圍
      2. 方差和標準差
      3. 四分位數和四分位數範圍
      4. 分位數
  6. 資料展示
    1. 條形圖
    2. 比較條形圖
    3. 直方圖
    4. 散點圖
    5. 箱線圖
    6. 餅圖
    7. 比較餅圖
    8. 象形圖
    9. 折線圖
    10. 頻率多邊形
  7. 機率
    1. 組合學
    2. 伯努利試驗
    3. 貝葉斯分析入門
  8. 分佈
    1. 離散分佈
      1. 均勻分佈
      2. 伯努利分佈
      3. 二項分佈
      4. 泊松分佈
      5. 幾何分佈
      6. 負二項分佈
      7. 超幾何分佈
    2. 連續分佈
      1. 均勻分佈
      2. 指數分佈
      3. 伽馬分佈
      4. 正態分佈
      5. 卡方分佈
      6. 學生t分佈
      7. F分佈
      8. 貝塔分佈
      9. 威布林分佈
  9. 檢驗統計假設
    1. 統計檢驗的目的
    2. 使用的形式化
    3. 不同型別的檢驗
    4. 單個均值的z檢驗
    5. 兩個均值的z檢驗
    6. 單個均值的t檢驗
    7. 兩個均值的t檢驗
    8. 配對t檢驗用於比較均值
    9. 單因素方差分析F檢驗
    10. 單個比例的z檢驗
    11. 兩個比例的z檢驗
    12. 在Microsoft Excel中檢驗比例A是否大於比例B
    13. 斯皮爾曼秩相關係數
    14. 皮爾遜積矩相關係數
    15. 卡方檢驗
      1. 多個比例的卡方檢驗
      2. 列聯表的卡方檢驗
    16. 分佈的近似
  10. 點估計100% developed  as of 12:07, 28 March 2007 (UTC) (12:07, 28 March 2007 (UTC))
    1. 無偏性
    2. 優良性的度量
    3. UMVUE
    4. 完備性
    5. 充分性和最小充分性
    6. 輔助性
  11. 練習題
    1. 彙總統計問題
    2. 資料展示問題
    3. 分佈問題
    4. 資料檢驗問題
  12. 數值方法
    1. 基本線性代數和格拉姆-施密特正交化
    2. 無約束最佳化
    3. 分位數迴歸
    4. 統計軟體的數值比較
    5. Excel中的數值
    6. 統計學/數值方法/隨機數生成
  13. 時間序列分析
  14. 多元資料分析
    1. 主成分分析
    2. 度量資料的因子分析
    3. 序數資料的因子分析
    4. 典型相關分析
    5. 判別分析
  15. 特定資料集的分析
    1. 結核病分析
  16. 附錄
    1. 作者
    2. 詞彙表
    3. 索引
    4. 連結

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想象一下,你讀了一本書的前幾章,然後就能感覺到結局會是什麼樣子——這就是學習統計學的一個很好的理由。有了合適的工具和紮實的統計學基礎,你可以使用有限的樣本(例如,閱讀《傲慢與偏見》的前五章)來對總體做出明智且準確的陳述(例如,預測《傲慢與偏見》的結局)。這就是了解統計學和統計工具能為你做到的。

在當今資訊過載的時代,統計學是每個人都可以學習的最有用的學科之一。報紙上充斥著統計資料,任何不懂統計學的人都有被嚴重誤導的風險,比如做出關於吃什麼、誰領先民意調查、吸菸有多危險等等重要現實生活決策。瞭解一些統計學知識將有助於人們對這些和其他重要問題做出更明智的決策。此外,政治家、廣告商和其他人員經常利用統計資料來歪曲事實,以達到自己的目的。例如,一家銷售“Cato”(這裡是一個虛構的品牌)貓糧的公司,可能會在其廣告中非常真實地聲稱,十分之八的貓主人表示他們的貓更喜歡“Cato”品牌的貓糧而不是“其他領先品牌”的貓糧。他們可能沒有提到的是,他們詢問的貓主人是在超市購買Cato的貓主人。

“成為一名統計學家最好的事情是,你可以到其他人的後院玩耍。” 普林斯頓大學的約翰·圖基

更嚴肅地說,那些繼續接受高等教育的人會發現,統計學是評估實驗資料意義和從工程師、科學家、社會學家和其他專業人士在大多數學習領域所面臨的大量資料中得出正確結論的最強大工具。沒有一項具有科學、臨床、社會、健康、環境或政治目標的研究不依賴於統計方法。其基本原因是,自然界中普遍存在變異,而機率統計學是允許我們研究、理解、建模、接受和解釋變異的領域。

另請參閱 UCLA 關於為什麼學習機率與統計學的宣傳冊

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