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統計學/摘要

來自華夏公益教科書

統計學


  1. 介紹
    1. 什麼是統計學?
    2. 現代統計學中的學科
    3. 為什麼我應該學習統計學? 0% 開發
    4. 學習統計學需要了解什麼?
  2. 不同型別的資料
    1. 原始資料和二手資料
    2. 定量資料和定性資料
  3. 資料收集方法
    1. 實驗
    2. 抽樣調查
    3. 觀察性研究
  4. 資料分析
    1. 資料清洗
    2. 移動平均
  5. 摘要統計
    1. 集中趨勢的度量
      1. 均值、中位數和眾數
      2. 幾何平均數
      3. 調和平均數
      4. 算術平均數、幾何平均數和調和平均數之間的關係
      5. 幾何中位數
    2. 離散程度的度量
      1. 資料的範圍
      2. 方差和標準差
      3. 四分位數和四分位數範圍
      4. 分位數
  6. 資料展示
    1. 條形圖
    2. 比較條形圖
    3. 直方圖
    4. 散點圖
    5. 箱線圖
    6. 餅圖
    7. 比較餅圖
    8. 象形圖
    9. 折線圖
    10. 頻率多邊形
  7. 機率
    1. 組合學
    2. 伯努利試驗
    3. 貝葉斯分析入門
  8. 分佈
    1. 離散分佈
      1. 均勻分佈
      2. 伯努利分佈
      3. 二項分佈
      4. 泊松分佈
      5. 幾何分佈
      6. 負二項分佈
      7. 超幾何分佈
    2. 連續分佈
      1. 均勻分佈
      2. 指數分佈
      3. 伽馬分佈
      4. 正態分佈
      5. 卡方分佈
      6. 學生t分佈
      7. F分佈
      8. 貝塔分佈
      9. 威布林分佈
  9. 檢驗統計假設
    1. 統計檢驗的目的
    2. 使用的形式主義
    3. 不同型別的檢驗
    4. 單樣本z檢驗
    5. 雙樣本z檢驗
    6. 單樣本t檢驗
    7. 雙樣本t檢驗
    8. 配對樣本t檢驗,用於比較均值
    9. 單因素方差分析F檢驗
    10. 單樣本比例z檢驗
    11. 雙樣本比例z檢驗
    12. 在Microsoft Excel中測試比例A是否大於比例B
    13. 斯皮爾曼秩相關係數
    14. 皮爾遜積矩相關係數
    15. 卡方檢驗
      1. 卡方檢驗,用於多個比例
      2. 卡方檢驗,用於列聯表
    16. 分佈的近似
  10. 點估計100% 開發  於 2007 年 3 月 28 日 12:07 (UTC) (2007 年 3 月 28 日 12:07 (UTC))
    1. 無偏性
    2. 優良性的度量
    3. UMVUE
    4. 完備性
    5. 充分性與最小充分性
    6. 輔助性
  11. 練習題
    1. 摘要統計問題
    2. 資料展示問題
    3. 分佈問題
    4. 資料檢驗問題
  12. 數值方法
    1. 基礎線性代數與格拉姆-施密特正交化
    2. 無約束最佳化
    3. 分位數迴歸
    4. 統計軟體的數值比較
    5. Excel中的數值
    6. 統計學/數值方法/隨機數生成
  13. 時間序列分析
  14. 多元資料分析
    1. 主成分分析
    2. 度量資料的因子分析
    3. 序數資料的因子分析
    4. 典型相關分析
    5. 判別分析
  15. 特定資料集的分析
    1. 結核病分析
  16. 附錄
    1. 作者
    2. 詞彙表
    3. 索引
    4. 連結

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摘要統計

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統計學“實踐”中最簡單的例子是生成摘要統計。讓我們考慮一個例子,我們對學校八年級學生的體重感興趣。(也許我們正在關注美國兒童肥胖症的流行!)我們的學校有200名八年級學生,所以我們收集了他們所有人的體重。我們得到的是200個正實數。

如果一位管理人員問你八年級班級的體重是多少,你不會拿起你的清單開始讀出所有學生的體重;資訊太多了。這位管理人員也學不到任何東西,除了她以後不應該再問你任何問題!你想要做的是將資訊——這200個數字——提煉成簡潔的東西。

我們可能對這200個數字表達什麼會很有趣?最明顯的事情是計算平均值或均值,這樣我們就知道學校裡“典型的八年級學生”的體重是多少。表達這個數字的波動程度也很有用;畢竟,八年級學生有各種各樣的形狀和大小!實際上,我們可能最多用四五個數字來概括這組200個體重,這讓我們對資料集有了一個很好的理解。

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