統計/摘要/四分位數
資料集的四分位數是由中位數兩側的兩個邊界形成的，它們將資料集分成四個相等的部分。最低的 25% 的資料位於第一個四分位數值以下，也稱為下四分位數 (Q1)。中位數或第二個四分位數將資料集分成兩個相等的部分。最低的 75% 的資料集應該位於第三個四分位數以下，也稱為上四分位數 (Q3)。這三個數字是資料離散程度的度量，而平均數、中位數和眾數是集中趨勢的度量。
給定集合 {1, 3, 5, 8, 9, 12, 24, 25, 28, 30, 41, 50}，我們將找到第一個和第三個四分位數如下
該集合中有 12 個元素，所以 12/4 給我們集合的每個四分之一有三個元素。
因此第一個或最低的四分位數是：5，第二個四分位數是中位數12，第三個或最高的四分位數是28。
但是，有些人當遇到具有偶數元素（值）的集合時，仍然想要真正的中位數（或中間值），在中位數的兩側有相同數量的資料值（而不是 12，它有 5 個值小於它，6 個值大於它）。然後，該值是 12 和 24 的平均值，得出 18 作為真正中位數（它更接近平均值 19 2/3）。然後將相同的過程應用於較低的和較高的四分位數，得到6.5、18 和29。這隻有在資料包含偶數個元素且有偶數個相等分割的部分，或者奇數個元素且有奇數個相等分割的部分時才是一個問題。
四分位間距是一個統計量，它提供有關資料集的擴充套件資訊，並透過從第三個四分位數中減去第一個四分位數來計算，從而得到資料集中間一半的範圍，修剪掉最低和最高的四分位數。由於 IQR 完全不受資料中異常值的影響，因此它是比範圍更穩健的離散程度度量。
IQR = Q3 - Q1
另一個有用的分位數是五分位數，它將資料分成五個相等的部分。五分位數的優點是它有一箇中心部分，它在中位數的兩側都有邊界，可以用作平均組。在正態分佈中，五分位數的邊界在均值（或中位數）的兩側有±0.253*s 和±0.842*s 的邊界，其中 s 是樣本標準差。請注意，在正態分佈中，均值、中位數和眾數重合。
其他常用的分位數是十分位數（10 個相等的部分）和百分位數（100 個相等的部分）