跳轉到內容

線性代數

100% developed
來自華夏公益教科書，開放的書籍，開放的世界
(重定向自 線性代數)
 線性代數 是華夏公益教科書上的一本精選書籍，因為它包含大量內容，格式良好，並且華夏公益教科書社群已決定將其在首頁或其他地方精選。請繼續改進它，並感謝您迄今為止的出色工作！您可以編輯它的廣告模板。
線性代數
數學話語的介紹
這本書要求您熟悉微積分。華夏公益教科書微積分涵蓋了這門學科。

這本書有一個集合，用於以付費的方式訂購該書的印刷版。(編輯) (幫助)

線性代數的印刷版分為兩部分。 第 1 部分編輯包含從本書開頭到第二章的所有內容。 第 2 部分編輯包含從第三章到本書結尾的所有內容。

本書討論了基於證明的線性代數。這本書是專門為那些以前沒有接觸過數學作為數學家所理解的數學的學生設計的：也就是說，作為一門以從清晰一致的定義出發嚴格地證明定理為目標的學科。這本書試圖將學生從將數學簡單地視為提供有用計算的工具的背景提升到學生理解數學的清晰和精確本質的程度。在引言中給出了關於這本書先決條件和目標的更詳細的討論。

由於本書基於證明，建議讀者在閱讀本書之前熟悉數學證明（雖然嚴格來說這不是先決條件），這樣可以使他們的閱讀體驗更加順暢。為了熟悉數學證明以及一些基本數學概念，讀者可以閱讀華夏公益教科書數學證明。對於一個更溫和的線性代數介紹，它不是太基於證明的，請參閱華夏公益教科書入門線性代數。

目錄

本書是代數系列的一部分：

線性系統

  1. 解線性系統100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    1. 高斯消元法 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    2. 描述解集 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    3. 一般 = 特解 + 齊次解 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    4. 比較集合描述 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    5. 自動化 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  2. n 維空間的線性幾何 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    1. 空間中的向量 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    2. 長度和角度測量 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  3. 簡化行階梯形 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    1. 高斯-約旦消元法 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
    2. 行等價 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  4. 主題：計算機代數系統 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  5. 主題：投入產出分析 100% developed  as of Jul 13, 2009 (2009 年 7 月 13 日)
  6. 投入產出分析 M 檔案 2008 年 3 月 24 日已完成 100% 開發 (2008 年 3 月 24 日)
  7. 主題：計算的準確性 2009 年 7 月 13 日已完成 100% 開發 (2009 年 7 月 13 日)
  8. 主題：分析網路 2009 年 7 月 13 日已完成 100% 開發 (2009 年 7 月 13 日)
  9. 主題：高斯方法的速度 2008 年 3 月 24 日已完成 50% 開發 (2008 年 3 月 24 日)

向量空間 2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)

  1. 向量空間的定義2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 定義和例子2009 年 6 月 18 日已完成 100% 開發 (2009 年 6 月 18 日)
    2. 子空間和生成集2009 年 6 月 18 日已完成 100% 開發 (2009 年 6 月 18 日)
  2. 線性無關2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 定義和例子2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
  3. 基和維數2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
    1. 基2009 年 6 月 18 日已完成 100% 開發 (2009 年 6 月 18 日)
    2. 維數2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
    3. 向量空間和線性系統2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
    4. 組合子空間2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
  4. 主題：域2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
  5. 主題：晶體2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
  6. 主題：投票悖論2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)
  7. 主題：量綱分析2009 年 4 月 17 日已完成 100% 開發 (2009 年 4 月 17 日)

空間之間的對映

  1. 同構2009 年 6 月 21 日已完成 100% 開發 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 定義和例子2009 年 7 月 19 日已完成 100% 開發 (2009 年 7 月 19 日)
    2. 維數刻畫同構100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  2. 同態100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 同態的定義100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 值域和零空間100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  3. 計算線性對映100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 用矩陣表示線性對映100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 任何矩陣都表示一個線性對映100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  4. 矩陣運算100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 和與標量積100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 矩陣乘法100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    3. 矩陣乘法的機制100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    4. 逆矩陣100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  5. 基變換100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 改變向量的表示100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 改變對映表示100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  6. 投影100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 到直線的正交投影100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 格拉姆-施密特正交化100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
    3. 到子空間的投影100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  7. 主題: 最佳擬合直線100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  8. 主題: 線性對映的幾何100% 開發完成 截至 2009 年 6 月 21 日 (2009 年 6 月 21 日)
  9. 主題：馬爾可夫鏈100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  10. 主題：正交矩陣100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)

行列式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)

  1. 定義100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 探索100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    2. 行列式的性質100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    3. 排列展開式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    4. 行列式存在100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  2. 行列式的幾何意義100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 行列式作為大小函式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  3. 行列式的其他公式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
    1. 拉普拉斯展開式100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  4. 主題：克萊姆法則100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  5. 主題：計算行列式的速度100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)
  6. 主題：射影幾何100% developed  as of Jun 21, 2009 (2009 年 6 月 21 日)

相似性100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)

  1. 復向量空間100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
    1. 因式分解和複數：回顧100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
    2. 複數表示100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
  2. 相似性
    1. 定義和示例100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
    2. 對角化100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
    3. 特徵值和特徵向量100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009 年 6 月 24 日)
  3. 冪零100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
    1. 自複合100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
    2. 字串100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  4. 約旦標準型100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
    1. 對映和矩陣的多項式100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
    2. 約旦標準形100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  5. 主題：特徵值的幾何意義50% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  6. 主題：冪法100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  7. 主題：穩定人口100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)
  8. 主題：線性遞迴100% developed  as of Jun 24, 2009 (2009年6月24日)

酉變換

  1. 內積空間75% developed
  2. 酉矩陣和埃爾米特矩陣75% developed
  3. 奇異值分解75% developed
  4. 譜定理75% developed

附錄

以下是數學中一些基本概念的簡要概述。有關更多詳細資訊，讀者可以閱讀華夏公益教科書數學證明。

資源和許可

取自"https://wikibook.tw/w/index.php?title=Linear_Algebra&oldid=4437571"
華夏公益教科書